繆均
【摘要】 通過(guò)分析一些職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況,可以看到很多學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠扎實(shí),又不能在新知識(shí)課堂上獲得更大收獲,該問(wèn)題的重要原因在于課堂教學(xué)不夠生動(dòng),因此,解決課堂生動(dòng)性問(wèn)題將成為職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師的當(dāng)務(wù)之急.現(xiàn)分別從分層教學(xué)、教法創(chuàng)新和專(zhuān)業(yè)結(jié)合幾個(gè)角度出發(fā),具體說(shuō)明取得生動(dòng)性的策略,旨在給相關(guān)教學(xué)工作提供一些參考,希望能夠讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生自覺(jué)接受數(shù)學(xué)知識(shí),鍛煉數(shù)學(xué)能力的全新陣地,為其全面發(fā)展貢獻(xiàn)更大力量.
【關(guān)鍵詞】 職業(yè)高中;數(shù)學(xué);生動(dòng)性;教學(xué)方法
職業(yè)高中數(shù)學(xué)課程所蘊(yùn)含的知識(shí)比較豐富,同時(shí)教學(xué)目的也比較明確,它在為學(xué)生未來(lái)從業(yè)提供專(zhuān)業(yè)服務(wù)方面的價(jià)值值得肯定.然而,當(dāng)前的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)卻存在一個(gè)與其價(jià)值不相符合的問(wèn)題,即教師教學(xué)困難,學(xué)生學(xué)習(xí)辛苦,教師和學(xué)生面臨這樣窘境的一個(gè)影響因素即學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足.很多學(xué)生的文化基礎(chǔ)相對(duì)薄弱,在面對(duì)復(fù)雜、深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),缺少足夠的接觸與掌握意愿.為了將這一因素的負(fù)面影響降至最低,職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取有效策略,給學(xué)生提供更大的自覺(jué)發(fā)展動(dòng)力,主動(dòng)配合教師完成各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng).
一、突出例題作用,讓課堂因內(nèi)容而生動(dòng)
數(shù)學(xué)例題教學(xué)是深化學(xué)生對(duì)概念、性質(zhì)、公式和規(guī)律等方面認(rèn)知的必要方式,同時(shí)例題的導(dǎo)向作用,也會(huì)使課堂因內(nèi)容而生動(dòng).換言之,教師做好例題教學(xué),一方面對(duì)鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握有益,另一方面也會(huì)使學(xué)生的思維能力達(dá)到從量變到質(zhì)變的飛躍,在此過(guò)程中學(xué)生自然對(duì)數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)性產(chǎn)生贊同心理.而為了更有效地突出例題的作用,教師的例題選擇工作可重點(diǎn)指向以下幾個(gè)方面.
其一,教師選擇例題時(shí),需要使例題符合高職數(shù)學(xué)的教學(xué)要求.作為高職教育之中的基礎(chǔ)學(xué)科與重要組成部分,數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生過(guò)程中,起了十分關(guān)鍵的作用,這種作用往往與高職教育的實(shí)際,也就是培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才的著眼點(diǎn)相關(guān),因此,例題需要具有提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生分析處理問(wèn)題能力的可能性,這樣的例題教學(xué)才能因?yàn)榈於藢?zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)而顯得更加生動(dòng).教師所選例題,要以此為參照,增加深化基本概念、性質(zhì)理解的內(nèi)容,而少選擇那些技巧性過(guò)強(qiáng)或者運(yùn)算過(guò)于繁雜的例題.
其二,教師選擇例題時(shí),要照顧學(xué)生的特點(diǎn).高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在較大的個(gè)體差異性,有幾點(diǎn)需要教師特別留意.首先,學(xué)生的來(lái)源存在差別;其次,不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程的感知,相關(guān)的思維方法等都有所不同;第三,年齡、性別等客觀(guān)因素也會(huì)造成學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)的差異.針對(duì)這些差別,教師在選擇例題時(shí)要稍做變化.舉例而言,如果班級(jí)中的學(xué)生基礎(chǔ)較好,表現(xiàn)較活躍,那么教師便可以適當(dāng)選擇一些難度偏大的例題,用于激發(fā)學(xué)生興趣,活躍課堂氣氛.
其三,教師選擇例題時(shí),要注意典型性的問(wèn)題.因?yàn)槭艿浇虒W(xué)時(shí)間所限,在課堂上教師無(wú)法一次講太多例題,因此,教師所選擇的例題一定要具有典型性和針對(duì)性,將具有反映概念、性質(zhì)、原理等一些本質(zhì)屬性功能的題目當(dāng)作例題呈現(xiàn)出來(lái),只有這樣才能保障課堂教學(xué)的生動(dòng)性.實(shí)踐中以下幾種例題是值得重視的,一是可以反映概念、定理意義,并在條件、結(jié)論、邏輯關(guān)系等方面具有展示功能的例題;二是包含信息量較大的問(wèn)題;三是可以對(duì)學(xué)生未來(lái)復(fù)習(xí)起統(tǒng)領(lǐng)作用的問(wèn)題;四是易于混淆概念或者易于發(fā)生錯(cuò)誤的例題.教學(xué)中,教師要有意識(shí)地把這幾方面問(wèn)題擇取出來(lái),使之在課堂上作為例題呈現(xiàn),既可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,又可以讓課堂教學(xué)處于生動(dòng)的狀態(tài),起優(yōu)化教學(xué)效果的作用.
最后,教師選擇例題時(shí),要保證問(wèn)題的難度具有一定梯度.基于學(xué)生普遍的認(rèn)知規(guī)律,從淺到深、循序漸進(jìn)的教學(xué)模式是值得提倡的,而一堂課之內(nèi),例題呈現(xiàn)的難度亦應(yīng)同時(shí)保證梯度變化,即教師有選擇不同難度、不同層次例題的必要性,這樣學(xué)生既可以鞏固知識(shí),又可以發(fā)展思維能力.
二、尊重個(gè)體差異,讓課堂因主體而生動(dòng)
不可否認(rèn)的一點(diǎn)是,職業(yè)高中學(xué)生客觀(guān)上存在很大差距,這種差距既體現(xiàn)在基礎(chǔ)知識(shí)方面,又體現(xiàn)在學(xué)習(xí)能力方面,因此,傳統(tǒng)“一刀切”的教育教學(xué)模式就具有滯后性.對(duì)于職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師而言,需要從因材施教的理念出發(fā),采用富于個(gè)性化的教學(xué)思路,并在具體策略的帶動(dòng)下,在課堂上充分尊重個(gè)體差異,以便尋找釋放主動(dòng)性的源頭,讓課堂因主體而生動(dòng).例如,教師可以在教學(xué)期間,結(jié)合本班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況,將學(xué)生劃分為層次與等級(jí)不同的小組,并給予針對(duì)性的指導(dǎo),讓學(xué)生感受更貼合自身特點(diǎn)的教學(xué)模式與教學(xué)策略所帶來(lái)的收益.
一般來(lái)說(shuō),為了保證分層分級(jí)教學(xué)效果的理想化,教師可以結(jié)合平時(shí)的教學(xué)過(guò)程,認(rèn)真觀(guān)察學(xué)生的具體表現(xiàn),讓其在A,B,C三個(gè)等級(jí)中依次發(fā)展,其中將數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力均比較突出的學(xué)生置于A等級(jí)之中,使其獨(dú)立完成教師所安排的任務(wù),并主動(dòng)進(jìn)行有關(guān)的數(shù)學(xué)探索活動(dòng),對(duì)于這部分學(xué)生,教師應(yīng)當(dāng)以引導(dǎo)與激勵(lì)為主,鼓勵(lì)其自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、處理問(wèn)題;將基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度相對(duì)較好,但靈活應(yīng)對(duì)能力又稍顯不足的學(xué)生置于B等級(jí)之中,對(duì)于這部分學(xué)生,教師可以使其重點(diǎn)面對(duì)一題多解類(lèi)的問(wèn)題,用此類(lèi)題型促使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)取,感受教學(xué)的生動(dòng)性;將基礎(chǔ)認(rèn)知不牢固,且未能產(chǎn)生系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方法的學(xué)生置于C等級(jí)之中,對(duì)于這部分學(xué)生,教師要突出積極鼓勵(lì)與耐心講解的作用,使其一面夯實(shí)基礎(chǔ),一面深化對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體認(rèn)知.若學(xué)生學(xué)習(xí)程度出現(xiàn)變化,教師可對(duì)其所處等級(jí)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整,學(xué)生可以在新的等級(jí)中接受新的任務(wù)與方法指導(dǎo).
總的說(shuō)來(lái),教師利用這種分層教學(xué),可以較好地尊重個(gè)體的差異,讓課堂因主體而生動(dòng).如當(dāng)教學(xué)“直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系”內(nèi)容時(shí),教師即可以參考不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,將其劃分為三個(gè)小組,使各小組接受難度不同的任務(wù),任務(wù)內(nèi)容包括:直線(xiàn)和平面有哪幾種位置關(guān)系,幾種位置關(guān)系分別有什么特點(diǎn),解決不同位置關(guān)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題等等.然后給學(xué)生提供足夠的課堂時(shí)間,要求其利用閱讀教材和查閱資料等方法,完成對(duì)應(yīng)難度的任務(wù).因?yàn)閷哟蝿澐譁?zhǔn)確,學(xué)生能夠比較主動(dòng)地配合教師,共同將課堂推進(jìn)到比較生動(dòng)的任務(wù)情境之中,有效解決平面中直線(xiàn)和平面的平行、垂直以及線(xiàn)在平面內(nèi)三種位置關(guān)系的問(wèn)題,并對(duì)初步的訓(xùn)練習(xí)題較快地給出準(zhǔn)確答案.
三、突出教法創(chuàng)新,讓課堂因形式而生動(dòng)
職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師需要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新方面的思考,這將讓課堂因?yàn)樾问降亩嘣兓宫F(xiàn)出更加生動(dòng)的一面.在教學(xué)實(shí)踐中,信息技術(shù)引入、師生溝通深化與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合是教法創(chuàng)新的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),且通??梢匀〉帽容^理想的教學(xué)效果.
首先,教師可以突出現(xiàn)代信息技術(shù)的功能.在職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂上利用現(xiàn)代信息技術(shù),讓原本靜態(tài)化和抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)向生動(dòng)、形象的方向轉(zhuǎn)變,課堂因內(nèi)容的生動(dòng)而生動(dòng)起來(lái),學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)因此得到激發(fā).例如,當(dāng)教學(xué)“直線(xiàn)和直線(xiàn)、平面的關(guān)系”的內(nèi)容時(shí),教師可以提前制作視頻,要求學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)觀(guān)看,再在課上提出相關(guān)問(wèn)題.教師可以要求學(xué)生以小組為單位討論問(wèn)題,最后做出歸納總結(jié)及理論升華.整個(gè)過(guò)程中,因?yàn)橐曨l具有反復(fù)觀(guān)看的可能性,學(xué)生能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行反復(fù)思考,讓此前產(chǎn)生的問(wèn)題在生動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下自然消解一部分,再通過(guò)共同討論處理一部分,最后由教師指導(dǎo)一部分,學(xué)習(xí)效果比較理想.
其次,教師可以突出師生深化溝通的功能.在職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂上,教師應(yīng)和學(xué)生進(jìn)行有效且深入的溝通,這是突出教法創(chuàng)新,讓課堂因形式而生動(dòng)的又一重要做法.該做法名為創(chuàng)新,實(shí)際上原理并不新穎,只是同時(shí)突出了師生雙方的進(jìn)取心理.例如,當(dāng)教學(xué)到“冪函數(shù)”的內(nèi)容時(shí),師生溝通是有必要的,為了讓課堂更加生動(dòng),教師需要從自我角度出發(fā),主動(dòng)提出更有價(jià)值的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生一方面及時(shí)掌握冪函數(shù)的概念與基礎(chǔ)知識(shí),并對(duì)冪函數(shù)有關(guān)特點(diǎn)加以分析和總結(jié),另一方面也應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生直接提出他們感興趣的、不理解的地方,由教師與之共同解決.整個(gè)過(guò)程中,師生在共同任務(wù)的支配下,密切交流,這將使課堂擁有更大的創(chuàng)新可能性.
第三,教師可以突出圖解的作用.按照德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特所說(shuō):幾何圖形是繪制出來(lái)的公式.在高職數(shù)學(xué)課堂上,學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理論性過(guò)強(qiáng),形象化色彩不突出而認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容與對(duì)應(yīng)教學(xué)形式不夠生動(dòng),此時(shí)教師便可基于教法創(chuàng)新,讓課堂因形式而生動(dòng)的思考,重視運(yùn)用幾何圖形,展開(kāi)對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題與簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)推理的思考與實(shí)踐.例如,教師可以指導(dǎo)學(xué)生把習(xí)題以特定圖形表示出來(lái),或者構(gòu)造能夠有效反映題目情境的簡(jiǎn)化模型,從而將原本抽象的數(shù)量關(guān)系向形象實(shí)物圖形轉(zhuǎn)化,有效推動(dòng)分析與求解.在此期間,教師需要使學(xué)生掌握更具實(shí)效性的操作方法,也就是先借助具體圖形表現(xiàn)所給題目情境,再于圖形分解之中,發(fā)現(xiàn)不同數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),最后從解題思路出發(fā),以有關(guān)定律法則做運(yùn)算驗(yàn)證工作.這樣的做法無(wú)疑讓數(shù)形結(jié)合方法有了用武之地,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、想象能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力都十分有益.例如,當(dāng)教學(xué)“一元二次不等式”的內(nèi)容時(shí),教師可以指導(dǎo)學(xué)生以圖解方式探索不等式的求解方法,像x2-5x+6>0一式中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2-5x+6的圖像同對(duì)應(yīng)方程x2-5x+6=0的根二者之間的關(guān)系,接下來(lái)再分析二次函數(shù)y=x2-5x+6的圖像和一元二次不等式x2-5x+6>0的解集之間的關(guān)系,從而順利突破思維瓶頸.
最后,教師可以突出結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的功能.職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)用性極強(qiáng),教師需要將數(shù)學(xué)知識(shí)同現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái),帶領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的角度進(jìn)入新知探討的狀態(tài),或者把所學(xué)的新知應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,這都是讓課堂突出教法創(chuàng)新的一種選擇思路.例如,當(dāng)教學(xué)“空間幾何”的內(nèi)容時(shí),教師可以將紙杯、果箱、籃球等物體準(zhǔn)備好,讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察這些物體的幾何結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)其中的共同特征,并將分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)總結(jié)出來(lái).再如,當(dāng)教學(xué)“等差數(shù)列”的內(nèi)容時(shí),教師可以設(shè)計(jì)一些同現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的習(xí)題:提供一幅鋼管自上而下逐層加一個(gè)碼放置的圖片,要求學(xué)生根據(jù)圖片求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,還有鋼管第10層的個(gè)數(shù).這樣的做法能夠?qū)⒗碚撆c生活融為一體,讓課堂顯得生動(dòng)有趣,且使學(xué)生在生活情境下觀(guān)察與思考數(shù)學(xué)的能力得到發(fā)展.
四、強(qiáng)調(diào)專(zhuān)業(yè)聯(lián)系,讓課堂因發(fā)展而生動(dòng)
職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師為了保證課堂的生動(dòng)性,應(yīng)該注意到職業(yè)高中區(qū)別于普通高中的特點(diǎn),即其具有就業(yè)與創(chuàng)業(yè)的明顯指向性,并因此做出課堂教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的調(diào)整,適時(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)技能聯(lián)系起來(lái),保證課堂因?yàn)閷W(xué)生的專(zhuān)業(yè)發(fā)展而變得生動(dòng).在實(shí)際教學(xué)中,為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的聯(lián)系效果,教師可以做好下述兩項(xiàng)工作.
首先,教師需要做好融合專(zhuān)業(yè)的準(zhǔn)備工作.教師應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象性,務(wù)必從實(shí)際教學(xué)內(nèi)容出發(fā),做出精心安排與準(zhǔn)備.準(zhǔn)備工作包括創(chuàng)設(shè)可接納專(zhuān)業(yè)內(nèi)容的情境,設(shè)置可供學(xué)生置疑和思考的疑點(diǎn),同一數(shù)學(xué)內(nèi)容面對(duì)不同專(zhuān)業(yè)時(shí),應(yīng)給出差異化的結(jié)合形式.教師只要能夠做到這幾點(diǎn),便可有效吸引學(xué)生的注意力,使其在生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂上集中精力結(jié)合專(zhuān)業(yè)內(nèi)容迅速接受數(shù)學(xué)新知識(shí).例如,在教學(xué)“等比數(shù)列”的內(nèi)容時(shí),如果學(xué)生為幼師專(zhuān)業(yè),那么教師可以精心準(zhǔn)備包括鋼琴等的教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生注意到音調(diào)的高低源于形成音調(diào)的振動(dòng)頻率,像中音C的振動(dòng)頻率是263 Hz,兩個(gè)音調(diào)之間的差是8度,相應(yīng)振動(dòng)頻率以2倍計(jì)算.在此之后,要求學(xué)生嘗試寫(xiě)出中音C,還有較其分別高一個(gè)8度、二個(gè)8度、三個(gè)8度的振動(dòng)頻率,以及由此組成的數(shù)列.當(dāng)完成這個(gè)任務(wù)時(shí),等比數(shù)列的定義自然被學(xué)生理解和領(lǐng)會(huì).對(duì)于幼師專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言,音調(diào)的高低是常識(shí),但振動(dòng)頻率的概念他們未必全都了解.教師在引入專(zhuān)業(yè)之后的準(zhǔn)備工作中,可適當(dāng)講解學(xué)生不了解的概念,避免由于知識(shí)過(guò)難造成理解障礙,最終使學(xué)生從中感受到課堂的生動(dòng)有趣和豐富多彩,在專(zhuān)業(yè)背景下自然而然地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài).
其次,教師需要幫助學(xué)生用專(zhuān)業(yè)知識(shí)促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.職業(yè)高中學(xué)生可能對(duì)自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)感興趣,因此,數(shù) 學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)意識(shí)到這種興趣的潛在價(jià)值,讓其為數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)性服務(wù).比如,教師可以使自己提出的問(wèn)題盡量向?qū)I(yè)內(nèi)容靠攏,尤其是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有較高要求的專(zhuān)業(yè),如電子、電工專(zhuān)業(yè)等,將其內(nèi)容引入數(shù)學(xué)課堂,服務(wù)于某項(xiàng)具體知識(shí)內(nèi)容.例如,若在給電子專(zhuān)業(yè)的學(xué)生講解“正弦函數(shù)”的概念時(shí),教師給出y=Asin(ωx+φ),以及電流瞬時(shí)值i=Imsin(ωt+φ10)的表達(dá)式后,可以向?qū)W生提問(wèn)兩種表達(dá)式有何相同與相異之處.學(xué)生在思考與討論后給出各自的回答,有的學(xué)生說(shuō)在數(shù)學(xué)中,自變量x指角度,而電工中函數(shù)值強(qiáng)調(diào)的是電流或者電壓瞬時(shí)值,有的學(xué)生說(shuō)相同處在于A均為最大值,ω均為角頻率,φ均為初相位等等.這種比較比直接做靜態(tài)講解更加生動(dòng),更便于學(xué)生理解.
五、結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用,將會(huì)直接影響職業(yè)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活和工作,為此,職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師需要給予課程教學(xué)足夠的關(guān)注.教師應(yīng)結(jié)合當(dāng)前教學(xué)過(guò)程中課堂不夠生動(dòng),學(xué)生興趣不高的實(shí)際情況,合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容,恰當(dāng)選擇教學(xué)方法,讓數(shù)學(xué)教學(xué)能夠以更加生動(dòng)的面貌呈現(xiàn)在學(xué)生面前.本文所論及的分層教學(xué)、教法創(chuàng)新以及專(zhuān)業(yè)結(jié)合幾項(xiàng)策略,正是這一思考下所得出的幾種可行性措施.筆者在實(shí)踐中對(duì)這幾項(xiàng)措施分別進(jìn)行了嘗試,證明效果尚可,但對(duì)于不同教師而言,效果的展現(xiàn)程度有所不同,說(shuō)明措施執(zhí)行仍然要以教師教學(xué)能力兜底,為此,職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)避免單純依賴(lài)特定方法的心理習(xí)慣,而是要突出自我在課堂中的價(jià)值取得生動(dòng)性.
【參考文獻(xiàn)】
[1]姜會(huì)靜.淺析提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的方法[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊,2019,27(2):163.
[2]王建嬌.關(guān)于提高職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的思考[J].職教論壇,2020(1):832.
[3]張志芳.淺談職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有效性[J].科教導(dǎo)刊(電子版),2020,13(5):177.
[4]徐菊芬.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究[J].教學(xué)研究,2020(1):46.
[5]李蕊.“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代高職高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式探究[J].楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2019,18(02):66-69,73.
[6]李俊麗.以科研能力培養(yǎng)需求為導(dǎo)向的大學(xué)英語(yǔ)混合式教學(xué)模式構(gòu)建[J].陜西教育(高教),2020(04):20-21.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2021年34期