林立容

【摘要】在課堂上和課余時(shí)間開展小學(xué)生“說數(shù)學(xué)”活動(dòng)，通過引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在探索和交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題、解決問題、總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，做到“做一道，會(huì)一類”，達(dá)到觸類旁通的解題效果。長期堅(jiān)持此活動(dòng)，可以不斷提升學(xué)生的思維能力和認(rèn)知水平，對于深度思維的發(fā)展大有裨益。本文從“說數(shù)學(xué)”的必要性和重要性出發(fā)，闡述了“說數(shù)學(xué)”對于不同層次的學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提高數(shù)學(xué)思維能力可以產(chǎn)生更高效的作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);“說數(shù)學(xué)”;課堂應(yīng)用

一、什么是“說數(shù)學(xué)”

“說數(shù)學(xué)”主要是指教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中通過口頭表達(dá)自己對數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知、理解和解決數(shù)學(xué)問題的思路、方法以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！罢f數(shù)學(xué)”包括“說知識(shí)”“說過程”“說異見”和“說體會(huì)”等環(huán)節(jié)?！罢f知識(shí)”是指口頭表達(dá)對某數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，“說過程”是指口頭表達(dá)解決某數(shù)學(xué)問題的過程，“說異見”是指口頭表達(dá)對某數(shù)學(xué)問題解決的過程或結(jié)果的不同看法，“說體會(huì)”是指口頭表達(dá)探究某數(shù)學(xué)問題后的心得體會(huì)。

二、“說數(shù)學(xué)”的重要性

在國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)中多次都提出“要重視數(shù)學(xué)教育中的語言和交流”，在國家教委舉辦的數(shù)學(xué)教育高級研討班提出了“中國公民的數(shù)學(xué)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)意識(shí)、問題解決、邏輯推理、信息交流”的觀點(diǎn)。在《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確指出要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)等。國內(nèi)、國外對數(shù)學(xué)研究結(jié)果也指出，培養(yǎng)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的能力有利于提高全體學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)新精神和能力。

三、“說數(shù)學(xué)”四大理論基礎(chǔ)

1.建構(gòu)主義理論

學(xué)習(xí)不是對教師教學(xué)知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)生以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的活動(dòng)。教師應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者和組織者，應(yīng)當(dāng)深入地了解學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，并高度重視對于學(xué)生錯(cuò)誤的糾正。“說數(shù)學(xué)”的過程就是在教學(xué)過程中讓學(xué)生在“說數(shù)學(xué)”的過程中不斷建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)框架的過程，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位。

2.學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)理論

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指激發(fā)或維持學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，并促使該學(xué)習(xí)活動(dòng)朝向教學(xué)所設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)在心理狀態(tài)。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)包括內(nèi)在動(dòng)機(jī)和外在動(dòng)機(jī)。不同層次的學(xué)生（自我認(rèn)同水平的高低）對學(xué)習(xí)任務(wù)的選擇、付出的努力以及在困難條件下對學(xué)習(xí)活動(dòng)的堅(jiān)持性不同，但是通過教師在這個(gè)過程中引導(dǎo)、組織讓學(xué)生而主動(dòng)參與到“說數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.思維發(fā)展理論

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展是辨證統(tǒng)一的，兩者相輔相成、相互制約、相互促進(jìn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維怎么發(fā)展、發(fā)展到哪里，主要由適合于他們的思維發(fā)展的最近發(fā)展區(qū)決定。在“說數(shù)學(xué)”過程中讓學(xué)生表達(dá)對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知、理解、分析、處理，教師可以看到學(xué)生的思維過程、解題步驟，精準(zhǔn)的判斷學(xué)生知識(shí)的掌握程度、數(shù)學(xué)思維水平，從而進(jìn)行精準(zhǔn)的幫扶、指導(dǎo)。學(xué)生知識(shí)的掌握程度教師能進(jìn)行準(zhǔn)確地判斷。

4.語言學(xué)理論

知識(shí)是可以用一定的語言來表達(dá)的概念以及概念之間關(guān)系的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言與其它知識(shí)領(lǐng)域特定的語言不同，是由文字、圖片、公式、圖表等各種元素按照一定的規(guī)則組成。知識(shí)是用語言表征的，它是知識(shí)的外在形式或包裝。學(xué)生學(xué)習(xí)必須是通過語言中介起作用，不是與知識(shí)之間發(fā)生直接作用。學(xué)生“說數(shù)學(xué)”過程中存在數(shù)學(xué)語言障礙是指學(xué)生在接受或運(yùn)用數(shù)學(xué)語言過程中，不能順利進(jìn)行語言識(shí)別、理解、組織、轉(zhuǎn)換等活動(dòng)的一種狀態(tài)。學(xué)生在語言表達(dá)的同時(shí)，思維得到了直觀的呈現(xiàn)，但是思維與語言又不是一直結(jié)合在一起，偶爾會(huì)分離，偶爾相對立。思維與語言經(jīng)歷動(dòng)態(tài)、變化的發(fā)展過程，學(xué)生在持續(xù)性的從思維到語言、再從語言到思維，兩者之間的來回往復(fù)的交互作用，這種作用逐步促使了學(xué)生在語言表達(dá)和邏輯思維能力兩方面的提高。

四、“說數(shù)學(xué)”在課堂上的有效開展

數(shù)學(xué)課堂上的“說數(shù)學(xué)”活動(dòng)，就是要讓學(xué)生在清晰思考過后，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言對題目涉及的類型、已知條件、要求的、考察的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)等進(jìn)行描述，包括分析題目的解題思路、數(shù)學(xué)方法、易犯的錯(cuò)誤，分享自己解決此類題型的收獲和感想等等。著重指出題目的重點(diǎn)、難點(diǎn)和存在的“陷阱”，審清題目中隱藏的隱含條件?！罢f數(shù)學(xué)”可以是同桌之間、小組之間、全班展示等方式。根據(jù)不同題目類型和難度選擇適合的方式。

1.同桌間“說數(shù)學(xué)”

對于易錯(cuò)，難度不大，但又總有學(xué)生出錯(cuò)的題型，利用課堂時(shí)間采取同桌間互查互糾的方式，相互講解，以達(dá)到加深印象不出現(xiàn)低級錯(cuò)誤的目的。比如，統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，畫條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖后需要標(biāo)注數(shù)據(jù)，經(jīng)常有學(xué)生遺忘了;位置與方向的內(nèi)容，物體的位置確認(rèn)后，需要標(biāo)注名稱、度數(shù)、段數(shù)，常有學(xué)生出現(xiàn)遺漏，導(dǎo)致做題不完整而丟分等等。經(jīng)常“說”之后，特別是對于中下層的學(xué)生，做題明顯進(jìn)步，更清楚規(guī)范答題的要求，成績的提升也使他們越發(fā)有成就感。

2.小組間“說數(shù)學(xué)”

小組間的說對小組的構(gòu)成提出了更高的要求，組內(nèi)至少需要有一位學(xué)生成績較為優(yōu)秀，掌握知識(shí)較為扎實(shí)。所以需要對學(xué)生座位進(jìn)行編排，每個(gè)小組搭配好優(yōu)、中、下不同層次的學(xué)生。對于重難點(diǎn)知識(shí)，教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)問題層層遞進(jìn)，由小組長帶領(lǐng)組員對進(jìn)行探討、合作、交流。比如，圓柱體積的推導(dǎo)，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)，通過“割補(bǔ)法”將圓沿著直徑平均分成若干等分，當(dāng)分得的次數(shù)越多，那么，拼成的近似長方形就會(huì)越來越接近于長方形。這個(gè)過程中不僅運(yùn)用了數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”的思想，同時(shí)也蘊(yùn)含了“極限”的原理。學(xué)生以此為基礎(chǔ)，分四人為一小組展開討論，通過“說”和動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)圓的面積是對面的分割，而圓柱是對體的分割，同樣可以拼成一個(gè)近似的長方體，從而可以推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算公式。教師在這個(gè)過程中應(yīng)進(jìn)行巡視指導(dǎo)，使每個(gè)小組都能積極參與整個(gè)的探討過程。“說數(shù)學(xué)”的過程有利于提升小學(xué)生的參與熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣越來越濃厚，在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成積極學(xué)習(xí)、交流探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。

3.全班展示“說數(shù)學(xué)”

全班展示“說數(shù)學(xué)”是讓學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生盡情發(fā)表自己對解決數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知和理解以及解題思路等，這不僅可以帶動(dòng)全班所有學(xué)生的熱情，還可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容.首先，教師在開展學(xué)生說題課堂活動(dòng)時(shí)應(yīng)當(dāng)認(rèn)真傾聽學(xué)生的說題思路，適時(shí)給予恰當(dāng)?shù)姆答?，?dāng)學(xué)生在說題過程中出現(xiàn)問題或困難的時(shí)候給予及時(shí)指點(diǎn)、指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、找到解決問題的對策，使每個(gè)學(xué)生都有所成長。其次，對于說題過程中學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀的地方及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，學(xué)生獲得成就感的同時(shí)，學(xué)習(xí)興趣也越來越濃厚，促使學(xué)生本人也帶動(dòng)其他同學(xué)更積極地投入到說題課堂活動(dòng)中。對于教師而言，通過學(xué)生的回答，可以準(zhǔn)確判斷該生對題目是否真正理解掌握，也為教師的進(jìn)一步教學(xué)提供更有效的信息。

五、在課余時(shí)間全員參與“說數(shù)學(xué)”

由于課堂上的時(shí)間有限，我們可以將“說數(shù)學(xué)”的活動(dòng)延伸到課余時(shí)間，充分利用課余時(shí)間，教師定期布置一些典型題型、易錯(cuò)題型，一道一講，組員講給組長聽，組長要判斷組員是否講清楚思路方法，否則不給過關(guān)，再通過一些獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的“說”的積極性。學(xué)生越說越明白，越清晰，越深刻，對于中下層的學(xué)生而言，幫助是顯著的。

六、結(jié)語

綜上所述，“說數(shù)學(xué)”是新課改發(fā)展的重要產(chǎn)物，這種雙邊教學(xué)模式對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常重要的作用。教師要尊重學(xué)生差異，采取不同形式的“說”，幫助學(xué)生加深記憶，鞏固知識(shí)，然后再創(chuàng)造知識(shí)，在“說數(shù)學(xué)”的過程中提升他們的語言表達(dá)能力、思考能力、解決問題能力等，使不同層次的學(xué)生都有所成長，使學(xué)生掌握更多的解題技巧，激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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責(zé)任編輯? 楊? 杰