何楊 孫宏晨

基金項(xiàng)目：國家社科基金重大項(xiàng)目（21ZDA017）

摘要：隨著電子商務(wù)行業(yè)的快速發(fā)展，物流行業(yè)在其帶動(dòng)下，也迅速地發(fā)展起來。從客戶對于取件所耗時(shí)間與其滿意度水平著手研究，得出高擬合優(yōu)度的客戶時(shí)間滿意度函數(shù)，揭示了客戶取件時(shí)間與客戶時(shí)間滿意度的相互規(guī)律。構(gòu)建以RTS為目標(biāo)的需求時(shí)間滿意度最大化選址模型與進(jìn)行應(yīng)用研究。以模擬城市公共自提點(diǎn)選址為例，通過經(jīng)濟(jì)走勢、貨運(yùn)量進(jìn)行模擬分析預(yù)測城市所轄各主要行政街道需求度。結(jié)合居民的時(shí)間滿意度數(shù)據(jù)，利用多項(xiàng)式分段時(shí)間滿意度函數(shù)測算居民對于不同取件時(shí)間的滿意程度。求解出選址模型非線性規(guī)劃的解，并明確了在不同條件下如何進(jìn)行選址方案的取舍。

關(guān)鍵詞：時(shí)間滿意度;城市公共自提點(diǎn);回歸模型;逐漸覆蓋

一、引言

伴隨著當(dāng)代電子商務(wù)行業(yè)如火如荼的發(fā)展，在其強(qiáng)勁勢頭的帶動(dòng)下，物流行業(yè)也快速迅猛地發(fā)展起來。根據(jù)已有數(shù)據(jù)驗(yàn)證，我國物流市場需求也在持續(xù)增加，物流行業(yè)增加值穩(wěn)步上升，固定資產(chǎn)投資占全國投資的比重穩(wěn)中有升。

然而，物流行業(yè)的快速發(fā)展也帶來一些負(fù)面問題?！白詈笠还铩眴栴}使企業(yè)配送成本增加，客戶滿意度降低，快遞員一次投遞成功率低，進(jìn)而形成社會資源浪費(fèi)。為了響應(yīng)黨的十八屆五中全會強(qiáng)調(diào)的“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”的發(fā)展理念，因而提出對城市公共自提點(diǎn)進(jìn)行合理選址以實(shí)現(xiàn)在給定投資預(yù)算下達(dá)到最大需求時(shí)間滿意度。如果將時(shí)間滿意量化，那么其具體數(shù)值代表的就是客戶的時(shí)間滿意度。對于企業(yè)而言，保障客戶時(shí)間滿意是客戶對企業(yè)忠誠的基本條件。因此，將時(shí)間滿意這一因素作為城市公共自提點(diǎn)的選址標(biāo)準(zhǔn)有助于控制客戶對企業(yè)的忠誠度。在有關(guān)城市公共自提點(diǎn)的已有研究基礎(chǔ)上將“二元”覆蓋理論拓展到“多元化”的逐漸覆蓋理論，并注重客戶需求程度、時(shí)間滿意等因素，為城市公共自提點(diǎn)構(gòu)建選址模型并應(yīng)用，從長期上解決“最后一公里”配送成本高、客戶滿意度低、一次投遞成功率低等問題。

二、文獻(xiàn)回顧

自提點(diǎn)的建設(shè)及采用究其根源是為減少運(yùn)輸配送企業(yè)物流成本，并盡可能地提升客戶滿意程度。根據(jù)成本因素和客戶滿意度因素可以將自提點(diǎn)的發(fā)展情況概括為以下階段。

1.被廣泛應(yīng)用以降低成本、提高效率階段

為了解決“最后一公里”配送難、成本高的問題，自提點(diǎn)的建設(shè)被世界上的許多國家和地區(qū)所采用。Mcleod（2006）、Mckinnon（2003）均說明了城市公共自提點(diǎn)模式有利于消費(fèi)者取走和退換他們在互聯(lián)網(wǎng)上購買的商品，并指出城市公共自提點(diǎn)是電子商務(wù)物流中送貨到家配送模式失敗的一種有效解決方案，被歐洲國家廣泛應(yīng)用。隨著時(shí)代的發(fā)展，無人看守的自提箱模式已經(jīng)在所有歐洲國家廣泛流行開來，特別是英國、法國、德國，它們的電子商務(wù)配送服務(wù)比歐洲的其他國家更加成熟。在比較有人值守式與無人看守式公共自提點(diǎn)的配送成本后，他們發(fā)現(xiàn)無人看守式的自提模式優(yōu)于有人值守式的自提模式且效果明顯，最高可以節(jié)約1/3的配送成本。Eleonora Morganti（2014）等選取歐洲自助包裹站/取貨點(diǎn)作為研究代表，詳盡描述英、法、德這三個(gè)國家近年來的進(jìn)展。隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，這種無人看守式配送趨勢在法國明顯增強(qiáng)。針對這方面的研究可以預(yù)測將來自提點(diǎn)的研究方向可能為企業(yè)間的聯(lián)接、銜接等問題。

2.初步關(guān)注客戶滿意度階段

為了提升客戶對自提設(shè)施的滿意程度，有許多物流公司或電子商務(wù)企業(yè)在一些特定的地方設(shè)置公共儲物柜，消費(fèi)者可以使用它們提供的公共電子系統(tǒng)，便捷地取走自己的貨物，在操作過程方面提升客戶滿意程度。Augereau（2008）指出盡管無人看守式自提點(diǎn)的建設(shè)需要相當(dāng)一部分資金，但建成后的自提箱網(wǎng)絡(luò)仍然非常有市場前景，其減少了投遞失敗率并全天候24小時(shí)對客戶開放，在自由程度上提升客戶滿意度。Xu M等（2008）根據(jù)英國互聯(lián)網(wǎng)商品配送模式偏好的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后顯示，英國消費(fèi)者普遍不太歡迎無人看管的自助提貨模式，他們想要更靈活的配送方式，希望能夠送貨上門，即使不在家也可以放在鄰居、加油站等地點(diǎn)，以便有時(shí)間去取貨。

3.覆蓋問題

覆蓋問題分為集覆蓋問題和最大覆蓋問題兩類。集覆蓋問題研究滿足覆蓋所有需求點(diǎn)顧客的前提下，服務(wù)站總的建站個(gè)數(shù)或建設(shè)費(fèi)用最小的問題。Daskin（2013）指出最大覆蓋問題為NP困難問題。在傳統(tǒng)覆蓋問題中，有關(guān)距離的定義和假設(shè)是嚴(yán)格的，當(dāng)給出明確的數(shù)值點(diǎn)后，需求點(diǎn)是被完全覆蓋的，而超出給定覆蓋半徑時(shí)，其需求均不被滿足，這與現(xiàn)實(shí)情況不太相符。為了解決這類問題，逐漸覆蓋的概念逐漸進(jìn)入人們的視線。在研究最大覆蓋問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者部分覆蓋符合實(shí)際，故而其將覆蓋度設(shè)定為距離的遞減分段函數(shù)，在對順序中位模型和逐漸衰退覆蓋模型進(jìn)行分析研究后，以線性衰退、分段衰退和分段線性衰退三種衰退函數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，討論以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的依次衰退逐漸覆蓋選址模型，不斷研究旨在尋找能最大化覆蓋總需求權(quán)重概率的設(shè)施位置。Jang等（2015）基于逐漸覆蓋理念提出ACRS方法，并驗(yàn)證其有效性。陳義友（2016）基于逐漸覆蓋理論構(gòu)建自提點(diǎn)選址模型，并采用拉格朗日松弛算法驗(yàn)證其可行性。在路徑規(guī)劃上，對共同配送模式下末端設(shè)施選址及路徑規(guī)劃進(jìn)行研究，也有研究建立基于送提一體的自提點(diǎn)選址模型，修正并設(shè)計(jì)對應(yīng)的遺傳算法進(jìn)行求解分析選址路徑。冀琴等（2021）綜合分析發(fā)現(xiàn)快遞自提點(diǎn)分布的空間形態(tài)主要受經(jīng)濟(jì)、人口、用地類型、交通這些因素影響。這些方法在對自提點(diǎn)選址理論方面邁向了更深的層次，但沒有從客戶滿意度的角度分析問題，因此從這方面來完善。

三、城市公共自提點(diǎn)選址問題

隨著零售配送上門業(yè)務(wù)數(shù)量的增長，配送時(shí)客戶不在家的配送比例也很大可能增加。在以前未能交付的訂單都會留在門口或者鄰居家。近些年來，新的安全配送系統(tǒng)已經(jīng)被研發(fā)，大多數(shù)人采用接收箱。當(dāng)客戶不在家時(shí)，貨物在最后一階段被盜的可能性明顯升高。公司的上門配送服務(wù)程序在滿足顧客基本需求條件下要解決客戶服務(wù)便利性、安全性、成本三者之間的平衡。一些公司犧牲安全獲得更高的客戶服務(wù)和更經(jīng)濟(jì)的配送。而另一些公司為了獲得更高的安全保障就避免不了要使客戶便利性降低，配送成本升高。

人為參與上門配送模式雖然安全程度較高，但此方式在成本與便利性方面并不具有競爭力;與其相對應(yīng)的無人值守配送正好相反，其在成本與便利性方面表現(xiàn)良好，卻在安全性方面失去競爭力;固定接收箱和鄰居接收模式在安全性上稍有提升，但在成本方面表現(xiàn)又差強(qiáng)人意;比較前幾種方式，社區(qū)自提點(diǎn)處在三角形的中心位置，表明其在成本、安全、便利性三方面表現(xiàn)得較為均衡，可以作為最后一公里配送的優(yōu)先考慮方式。

四、自提點(diǎn)逐漸覆蓋選址建模及應(yīng)用

當(dāng)新建城市公共自提點(diǎn)數(shù)量越多，覆蓋水平越大，總需求時(shí)間滿意度（RTS）水平越大;反之，新建城市公共自提點(diǎn)數(shù)量越少，覆蓋水平越小，總需求時(shí)間滿意度（RTS）越小。為了考慮一般性，加入建設(shè)成本預(yù)算限制，研究不同成本預(yù)算下的城市公共自提點(diǎn)選址決策。

以大連市沙河口區(qū)城市公共自提點(diǎn)的建設(shè)為例，通過大連市的年度生產(chǎn)總值、物流運(yùn)轉(zhuǎn)量等數(shù)據(jù)估算出沙河口區(qū)各主要行政街道的物流需求量作為需求點(diǎn)消費(fèi)者的需求量，以得到的高擬合優(yōu)度時(shí)間滿意度函數(shù)為基礎(chǔ)，形成以RTS最大化為目標(biāo)的沙河口區(qū)自提點(diǎn)逐漸覆蓋選址模型并進(jìn)行編程求解及結(jié)果分析。

1.建模建立

假定在沙河口內(nèi)建設(shè)城市公共自提點(diǎn)的成本C1均為50，分別研究在不同投資成本限制下（C的取值不同時(shí)）最優(yōu)的城市公共自提點(diǎn)選址決策方案。并就總需求時(shí)間滿意度水平和投入產(chǎn)出比，對各個(gè)方案進(jìn)行比較。此次算例幾個(gè)具體步驟分別為：

（1） 需求點(diǎn)和備選城市公共自提點(diǎn)的設(shè)立

備選城市公共自提點(diǎn)的設(shè)定主要考慮大連市沙河口區(qū)各需求點(diǎn)附近的交通情況以及每日人流量數(shù)據(jù)進(jìn)行考量，將日人流量在8000人以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，結(jié)合交通情況進(jìn)行篩選，重點(diǎn)在于模型的驗(yàn)證及求解，故而未列出具體實(shí)施方法和數(shù)據(jù)。最終確定備選城市公共自提點(diǎn)為9個(gè)，分別為j1～j9。

（2） 各需求點(diǎn)需求度預(yù)測

從數(shù)值上來分析，國內(nèi)生產(chǎn)總值隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)穩(wěn)健的發(fā)展態(tài)勢，通過數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合可以得到大連市地區(qū)生產(chǎn)總值的走勢，從而預(yù)測出大連市未來六年的GDP水平。

同樣通過預(yù)測得到的是大連市全市未來6年的物流量預(yù)測值，而模型所需要的數(shù)據(jù)是沙河口區(qū)下轄各個(gè)街道的需求量，利用沙河口區(qū)各個(gè)街道人口占全市人口的比例來估算出各個(gè)街道的未來六年物流量，進(jìn)而求取平均值作為下轄各街道的需求量（即需求點(diǎn)的需求量）。

（3） 測量需求點(diǎn)到達(dá)城市公共自提點(diǎn)耗時(shí)

對于消費(fèi)者從需求點(diǎn)到達(dá)自提點(diǎn)所消耗時(shí)間的測量方式，采用首先測量兩者之間的線段距離，然后利用所獲得的線段距離除以人類的正常行走速度1.5m/s所得。經(jīng)測量計(jì)算后所得到的各個(gè)需求點(diǎn)到達(dá)各城市公共自提點(diǎn)的時(shí)間如表1所示。

（4） 取件耗時(shí)到消費(fèi)者時(shí)間滿意度的轉(zhuǎn)換

根據(jù)前面擬合得來的時(shí)間滿意度函數(shù)將需求點(diǎn)的消費(fèi)者到達(dá)城市公共自提點(diǎn)的取件時(shí)間轉(zhuǎn)化為消費(fèi)者時(shí)間滿意度具體數(shù)值。此次采用多項(xiàng)式分段時(shí)間滿意度函數(shù)，具體函數(shù)形式如式1所示：

2.計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述模型以及求解方法，以客戶需求時(shí)間滿意度水平最大化為目標(biāo)，分別對投資成本限制C在取值范圍[0，300]內(nèi)進(jìn)行連續(xù)取值以及大于300取值，按照計(jì)算方法進(jìn)行求解，在不同取值區(qū)間得到其全局最優(yōu)解，計(jì)算結(jié)果見表2。

投資預(yù)算C在[0，300]連續(xù)取值以及大于300時(shí)，最大需求客戶時(shí)間滿意度水平的函數(shù)如下圖所示。

3.結(jié)果分析

在不同投資限制下，會有不同最優(yōu)選址決策，可根據(jù)實(shí)際投資預(yù)算，結(jié)合發(fā)展戰(zhàn)略選擇不同的方案。對不同方案進(jìn)行比較后的結(jié)論：

（1） 從計(jì)算結(jié)果來看，在投資成本限制為300以下時(shí)，達(dá)到了客戶需求時(shí)間滿意度最大水平。方案是分別在j1、j4、j5、j6、j7、j8處建立城市公共自提點(diǎn)。此時(shí)建設(shè)成本為300，客戶需求時(shí)間滿意度水平提升了0.54%。基本上完成了城市公共自提點(diǎn)對需求點(diǎn)的最大覆蓋，即使繼續(xù)進(jìn)行投資新建自提點(diǎn)也無法提高顧客時(shí)間滿意度水平。其中客戶最大時(shí)間滿意度為100，最小時(shí)間滿意度水平為91?？偟目蛻粜枨髸r(shí)間滿意度水平為47519。具體取件方案為：需求點(diǎn)1的客戶去自提點(diǎn)4取件;需求點(diǎn)2的客戶去自提點(diǎn)5取件;需求點(diǎn)3的客戶去自提點(diǎn)6取件;需求點(diǎn)4的客戶去自提點(diǎn)8取件;需求點(diǎn)5的客戶去自提點(diǎn)7取件;需求點(diǎn)6的客戶去自提點(diǎn)1取件。

（2） 本次計(jì)算結(jié)果顯示，在六個(gè)可行選址方案中，投資成本限制為50到100時(shí)是性價(jià)比最高的方案，只因多新建了一個(gè)新的城市公共自提點(diǎn)，便使需求時(shí)間滿意度水平提升了35.28%。此時(shí)建設(shè)成本為100。物流行業(yè)發(fā)展初期，資金不是十分充裕時(shí)可以考慮選用，其覆蓋程度較廣，性價(jià)比較高。其中客戶最大時(shí)間滿意度為91，最小時(shí)間滿意度為47?？偟目蛻粜枨髸r(shí)間滿意度水平為38038。具體取件方案為：需求點(diǎn)1、2、3、4、6的客戶去自提點(diǎn)9取件;需求點(diǎn)5的客戶去自提點(diǎn)7取件。

（3） 投資成本限制在100到200時(shí)為中庸方案，建設(shè)成本適中，其總的需求時(shí)間滿意度水平也都達(dá)到了40000以上。城市公共自提點(diǎn)對需求點(diǎn)的覆蓋較為全面，所以在某種程度而言，此方案為理想方案。

（4） 本次計(jì)算結(jié)果中的補(bǔ)充方案為對投資成本為300時(shí)的驗(yàn)證和補(bǔ)充，從結(jié)果中來看，繼續(xù)增加投資也無法再改變總的需求時(shí)間滿意度水平，所以在投資成本為300時(shí)達(dá)到了全局最大需求時(shí)間滿意度水平。

五、結(jié)論

從城市公共自提點(diǎn)的選址角度出發(fā)，主要以逐漸覆蓋模型為支撐，分別構(gòu)建了需求時(shí)間滿意度最大化選址模型以及建設(shè)成本最小化選址模型。兩個(gè)模型在思想形式上形成對偶，一正一反涉及企業(yè)進(jìn)行城市公共自提點(diǎn)建設(shè)的兩方面。根據(jù)新的外部環(huán)境及影響因素，在關(guān)注城市公共自提點(diǎn)選址的同時(shí)，更關(guān)注客戶的需求情況，旨在提高總體客戶滿意度以提高企業(yè)未來競爭優(yōu)勢，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)理論選址理論等建立模型，并采用時(shí)間序列分析法進(jìn)行相應(yīng)物流量預(yù)測，城市公共自提點(diǎn)選址模型更加切合實(shí)際。

參考文獻(xiàn)：

[1]MCLEOD F，CHERRETT T，SONG L.Transport impacts of local collection/delivery points[J].International Journal of Logistics Research and Applications，2006，9（3）：307-17.

[2]MCKINNON A C，TALLAM D.Unattended delivery to the home：an assessment of the security implications[J].International Journal of Retail&Distribution Management，2003，31（1）：30-41.

[3]K M R INEN V，PUNAKIVI M.Developing Cost-effective Operations for the e-Grocery Supply Chain[J].International Journal of Logistics Research and Applications，2002，5（3）：285-98.

[4]PUNAKIVI M.Comparing Alternative Home Delivery Models for e-Grocery Business[J].Helsinki University of ?Technology，2003.

[5]MORGANTI E，DABLANC L，F(xiàn)ORTIN F.Final deliveries for online shopping：The deployment of pickup point networks in urban and suburban areas[J].Research in Transportation Business&Management，2014（11）：23-31.

[6]AUGEREAU V，DABLANC L，CURIEN R.Les relais-livraison dans la logistique du e-commerce，l’émergence de deux modèles[J].Environmental Studies，2008，55.

[7]XU M.The last mile of e-commerce–unattended delivery from the consumers and eTailers， perspectives[J].International Journal of Electronic Marketing & Retailing，2008，2（1）.

[8]BENJAAFAR S，LI Y，DASKIN M.Carbon Footprint and the Management of Supply Chains：Insights From Simple Models[J].IEEE Transactions on Automation Science&Engineering，2013，10（1）：99-116.

[9]BERMAN O，KRASS D，WANG J.The probabilistic gradual covering location problem on a network with discrete random demand weights[J].Computers&Operations Research，2011，38（11）：1493-500.

[10]JANG H，LEE T.Demand Point Aggregation Method for Covering Problems with Gradual Coverage[J].Computers&Operations Research，2015，60（2）：1-13.

[11]陳義友，陳以衡.基于逐漸覆蓋的自提點(diǎn)選址模型與算法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2016，33（8）：2275-7.

[12]張思宇.基于送提一體的生鮮自提點(diǎn)選址問題研究[D].北京交通大學(xué)，2020.

[13]司昊.共同配送模式下末端設(shè)施選址及路徑規(guī)劃研究[D].大連交通大學(xué)，2020.

[14]冀琴，朱敏，劉睿.重慶市中心城區(qū)快遞自提點(diǎn)空間格局及影響因素研究——基于POI數(shù)據(jù)[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，38（03）：121-128.

作者簡介：何楊，女，清華大學(xué)社會科學(xué)學(xué)院，助理研究員