金迎迎 謝利紅

（五邑大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院 廣東·江門 529020）

“課程思政”一詞早在2014年就被提及，課程思政指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，把“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)的一種綜合教育理念。筆者在查閱相關(guān)資料后，認(rèn)為課程思政不只是單純在專業(yè)課上生硬照搬思想政治理論，僅在課堂前五分鐘朗讀思政內(nèi)容，課程思政是一種長期的、自然地向?qū)W生灌輸思想政治理論，需要在日常教學(xué)互動中像春風(fēng)一樣潤物細(xì)無聲地圍繞在學(xué)生的生活中的創(chuàng)新型教學(xué)方式。也就是說要培育、發(fā)展學(xué)生養(yǎng)成樹立貫徹社會主義核心價值觀的思想，要在一切教學(xué)活動中有機(jī)融入思政元素，做到全方位、全過程，涵蓋全學(xué)生育人。不僅僅要把專業(yè)課知識跟思想政治內(nèi)容聯(lián)系起來，更加要在日常生活管理上下功夫，從微小、細(xì)致處落手。

在狹義上，數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言以及它們的形成和發(fā)展。比如數(shù)學(xué)史的發(fā)展、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系等等都屬于數(shù)學(xué)文化。接下來我們將會從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)知識和方法、數(shù)學(xué)精神方面探討空間解析幾何課程的思政元素。

1 在數(shù)學(xué)史中探索思政元素，從數(shù)學(xué)發(fā)展史激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感與時代使命感

在空間解析幾何課程中加入數(shù)學(xué)史，不但能夠讓學(xué)生了解課本中知識點(diǎn)的起源和發(fā)展，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和用處，讓學(xué)生產(chǎn)生對空間解析幾何課程的學(xué)習(xí)興趣，而且可以通過現(xiàn)實(shí)需要激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感與時代使命感。

將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的主張由來已久，盡管有些學(xué)者反對這個做法，但是將數(shù)學(xué)史融入教育過程，可以支持、豐富和改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于揭示“我們的數(shù)學(xué)概念、結(jié)構(gòu)、思想是如何被發(fā)明出來的，作為組織物理、社會和精神世界現(xiàn)象的工具”，同時數(shù)學(xué)史為學(xué)生提供了大量相關(guān)的問題、問題和論述，這些問題、問題和論述在其內(nèi)容和激發(fā)學(xué)習(xí)者興趣和參與學(xué)習(xí)的潛力方面非常有價值。在授課伊始，學(xué)生們對空間解析幾何課程非常陌生，這時候可以引入空間解析幾何的來源，讓學(xué)生對這門課程有一定的了解，從而產(chǎn)生興趣去學(xué)習(xí)。解析幾何的產(chǎn)生是由于16世紀(jì)初，歐洲生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，當(dāng)時許多領(lǐng)域或多或少都存在一些數(shù)學(xué)問題，比如交通工具、機(jī)械等領(lǐng)域更新與發(fā)展存在阻礙，一般代數(shù)的數(shù)學(xué)方法已經(jīng)解決不了這種數(shù)學(xué)問題，急需研究變量數(shù)學(xué)方法來度過數(shù)學(xué)危機(jī)。比如，德國天文學(xué)學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)行星繞著太陽運(yùn)行的運(yùn)動軌跡是一個橢圓；意大利科學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)投擲物石頭的弧線是一條拋物線，用代數(shù)的數(shù)學(xué)方法探索這些曲線有點(diǎn)難度，這時用代數(shù)數(shù)學(xué)方法已經(jīng)沒有什么效果了，就在這舉步維艱的時刻，解析幾何如同救世主一般隨之衍生現(xiàn)世?？臻g解析幾何的數(shù)學(xué)發(fā)展史一方面讓學(xué)生認(rèn)識到，空間解析幾何不是憑空而來，知識來源于生活，知識來源于社會發(fā)展和需要，另一方面，告訴學(xué)生復(fù)雜的知識不是一蹴而就的，它是需要時間和精力，在基礎(chǔ)的知識上一步步研究和發(fā)展起來的，沒有前人的知識儲備，就沒有后面令人驚嘆的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)研究需要腳踏實(shí)地、循序漸進(jìn)。

通過展示社會中科技和發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需要，激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感與時代使命感。因?yàn)檠芯繌?fù)雜曲線、其他學(xué)科的基礎(chǔ)（如常微分）以及生活科學(xué)領(lǐng)域中機(jī)械、水利、建筑、航海、造船、顯微鏡等的現(xiàn)實(shí)需要，空間解析幾何應(yīng)勢而生。比如二次曲面的一個重要應(yīng)用是設(shè)計透鏡，用于望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡等，解析幾何在青光眼的診斷中起到了重要作用，解析幾何應(yīng)用了機(jī)器人與幾何學(xué)的設(shè)計和操作中。可以說解析幾何的誕生在社會發(fā)展上發(fā)揮了重要作用，它使得幾何和代數(shù)之間產(chǎn)生了聯(lián)系，為科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步作了巨大貢獻(xiàn)。即使空間解析幾何經(jīng)過多年的延伸和發(fā)展，知識框架基本完備，但是空間解析幾何仍有很多地方的數(shù)學(xué)知識需要我們?nèi)ヌ剿?，比如微分幾何的部分?nèi)容就是在解析幾何的基礎(chǔ)上延伸發(fā)展出來的。之前偉大的數(shù)學(xué)家們已經(jīng)為我們探索了空間解析幾何中的美妙，帶來了重要的數(shù)學(xué)原理知識，學(xué)生們要認(rèn)真學(xué)習(xí)這門課程，繼續(xù)研究空間解析幾何，發(fā)現(xiàn)未知的數(shù)學(xué)奧妙，激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感和時代使命感，在社會自然科學(xué)領(lǐng)域中出一份力。

2 在數(shù)學(xué)知識和方法中探索思政元素

求空間直線方程方法蘊(yùn)含的道理。在學(xué)習(xí)求空間直線方程的方法時，我們知道空間直線的方程有三種表示方法，其中，空間直線的對稱式方程可以轉(zhuǎn)化為一般方程，這說明了數(shù)學(xué)知識不是獨(dú)立的，它們之間是存在聯(lián)系的，就像我們無論學(xué)習(xí)哪種類別的數(shù)學(xué)課程，都不可避免會運(yùn)用到基礎(chǔ)的加減乘除運(yùn)算，這種關(guān)系告訴我們生活中事物與事物之間是有聯(lián)系的，如果我們能觀察到這種聯(lián)系，可以創(chuàng)造出新的東西。比如說科學(xué)家們受到蜻蜓因?yàn)槌岚蜻吷系暮稚衿瑥亩３诛w行穩(wěn)定的啟發(fā)，加厚飛機(jī)機(jī)翼，提高了飛行穩(wěn)定度，減少了事故的發(fā)生?？臻g直線的對稱式方程和參數(shù)方程求解的前提一樣，區(qū)別就在于空間直線的對稱式方程是用比例來列方程的，而參數(shù)方程是靠倍那個的前提出來的，這告訴我們一樣的前提，可以創(chuàng)造出不同的方法，也告訴了我們?nèi)松鷣砥降?，在同一個世界里生活，只要自己找對方向，就可以活得很精彩。空間直線方程的求解方法至少三種，一題多解，同樣告訴了我們一些人生道理：我們?nèi)松牡缆飞峡梢杂泻芏噙x擇，在某些路途中，走哪一條路都可能嘗試到成功，并非只能走特定的路，當(dāng)走一條路不通的時候，不妨走走別的路，或許會有更加精彩的人生。

3 在數(shù)學(xué)學(xué)科精神中滲透思政元素

3.1 發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

從前數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)是遇到的障礙可以用來解釋學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中遇到的困難，利用歷史問題可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時歷史揭示了數(shù)學(xué)知識的人文層面,可以為教師提供了教學(xué)指導(dǎo)。在空間解析幾何的教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)去解決問題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想舊知識與新知識之間的聯(lián)系，類比得出結(jié)論。舉一個簡單的例子，在學(xué)習(xí)空間曲面——球面的方程時，教師可以讓學(xué)生回顧一下平面上圓的方程是怎么得來的，（在平面坐標(biāo)軸上）圓的方程是根據(jù)圓上每一個點(diǎn)到圓心的距離都相等的關(guān)系得出來的，那么類比一下，球的方程可以怎么得出來？通過提問，引導(dǎo)學(xué)生得出球面方程可以根據(jù)球面上的每一點(diǎn)到球心的距離相等的關(guān)系得出來，并讓學(xué)生類比圓的方程式寫出球面的方程式。在掌握了這個經(jīng)驗(yàn)后，以后學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)雙曲面方程、圓錐面方程的時候就會用類比的思維，合乎邏輯的思維去思考。教師可以以此類推，選擇適合的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)概念去思考問題，讓學(xué)生能夠在表達(dá)自己的觀點(diǎn)時具有邏輯性，形成良好的思維品質(zhì)。

3.2 發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和想象力

空間解析幾何的發(fā)展是實(shí)際上就是數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)新與發(fā)展的見證。數(shù)學(xué)的發(fā)展需要勇于挑戰(zhàn)的精神、敢于創(chuàng)新的意識和豐富的想象力。從坐標(biāo)與幾何圖像相結(jié)合，從向量到空間曲面、空間曲線再到平面、空間直線，從平面解析幾何到空間解析幾何，從三維空間解析幾何到n維空間解析幾何再到無窮維空間解析幾何，都在見證著在數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)和創(chuàng)新的勝利。在空間解析幾何的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新精神，給學(xué)生提供想象的空間。比如說，在學(xué)習(xí)了空間曲面和空間曲線后，學(xué)生學(xué)到了空間曲線可以由空間曲面相交得來，那么利用這種思維，在學(xué)習(xí)完平面方程后，教師可以提問學(xué)生空間直線可以怎么求得，這時候可以鍛煉學(xué)生的思考能力，激勵他們?nèi)?chuàng)新。同時教師還可以提問學(xué)生有沒有多種方法可以求出空間直線的方程，考驗(yàn)學(xué)生的創(chuàng)造力。雖然教材上已經(jīng)有了答案，但是這個過程可以鍛煉學(xué)生不斷挑戰(zhàn)的精神，教材上的公式可以給他們提供參考。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨的過程，不僅可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和想象力。

4 結(jié)論

課程思政是在社會背景下提出的一種嶄新的創(chuàng)新性教學(xué)方法。本文從數(shù)學(xué)文化角度出發(fā)，在數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)知識和方法以及數(shù)學(xué)精神三方面挖掘空間解析幾何課程的思政元素。本文基于空間解析幾何這門課程，進(jìn)行有目的性思政元素的探索，對于這門課程實(shí)施課程思政有一定的參考作用，此外，大學(xué)課程思政的進(jìn)行不可避免，空間解析幾何的思政元素探索將會對高校課程思政的進(jìn)展有促進(jìn)作用。