李志英

（紹興文理學(xué)院元培學(xué)院 浙江·紹興 312000）

0 引言

在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，線(xiàn)上+線(xiàn)下的混合式教學(xué)模式成為高校教師開(kāi)展課堂的主要手段，但如何將信息技術(shù)與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程深度融合，使在線(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源發(fā)揮最大效果，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)智慧教學(xué)是目前高校教師需要研究的課題?；诨ヂ?lián)網(wǎng)的混合式教學(xué)活動(dòng)可以利用智慧教學(xué)工具，有效連接師生的智能終端；利用線(xiàn)下課堂教學(xué)系統(tǒng)提升課堂教學(xué)體驗(yàn)。采用開(kāi)放、便捷的混合式教學(xué)打造高質(zhì)量的師生互動(dòng)空間。作為大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程需要融合混合式教學(xué)模式，為師生提供獲取知識(shí)、獲取數(shù)量規(guī)律的平臺(tái)。

1 開(kāi)展混合式教學(xué)的目標(biāo)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)理工科知識(shí)的重要工具，其可以為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也可以傳播數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得創(chuàng)新能力，逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，并將基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐技能在生活中廣泛應(yīng)用。由于時(shí)代的變革，目前多數(shù)學(xué)生都在利用互聯(lián)網(wǎng)工具聯(lián)絡(luò)情感、學(xué)習(xí)先進(jìn)知識(shí)，傳統(tǒng)書(shū)本內(nèi)容已不能完全吸引學(xué)生的注意。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程知識(shí)相對(duì)復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)純理論知識(shí)不感興趣，部分學(xué)生甚至?xí)杏X(jué)課程晦澀難懂，在課堂中容易走神，學(xué)習(xí)態(tài)度敷衍、學(xué)習(xí)目標(biāo)模糊。而教師傳統(tǒng)的教導(dǎo)方式多以知識(shí)性講述為主，過(guò)于傳統(tǒng)的教學(xué)方式很難激起學(xué)生的主動(dòng)性。開(kāi)展混合式教學(xué)不僅可以轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，提升教師的教學(xué)能力和課堂組織能力，也能抓住學(xué)生的心理，以學(xué)生最感興趣的內(nèi)容作為切入點(diǎn)，提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)質(zhì)量。所以開(kāi)展混合式教學(xué)的根本目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的興趣，讓學(xué)生有興趣探究課程的奧秘，提升教學(xué)質(zhì)量。

2 混合式教學(xué)的總體思路

2.1 課程基本信息

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一門(mén)公共必修課程，也是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，其應(yīng)用性很強(qiáng)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程主要介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，這與農(nóng)業(yè)、機(jī)械、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)等各類(lèi)專(zhuān)業(yè)都有密切的關(guān)系。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，多數(shù)專(zhuān)業(yè)都會(huì)運(yùn)用大數(shù)據(jù)或互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)，這離不開(kāi)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程提供的方法以及相關(guān)數(shù)學(xué)軟件。由此，本門(mén)課程的教學(xué)需要結(jié)合實(shí)踐，將數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與互聯(lián)網(wǎng)軟件有機(jī)結(jié)合，既可以利用軟件信息開(kāi)闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生處理信息的能力；也可以讓學(xué)生運(yùn)用基本的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

2.2 混合教學(xué)模式

在開(kāi)展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程時(shí)，教師需要找準(zhǔn)混合式教學(xué)模式的特點(diǎn)，借助互聯(lián)網(wǎng)以及在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)構(gòu)建課前預(yù)習(xí)板塊、課后輔助答疑板塊，同時(shí)在課堂中采用多媒體與板書(shū)結(jié)合的方式講解重難點(diǎn)問(wèn)題。教師需要選用新課改下創(chuàng)新性的教學(xué)方式，如啟發(fā)式教學(xué)、案例式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)等，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容混合使用多種教學(xué)方法。具體的混合教學(xué)模式過(guò)程如下：在課前，教師羅列本節(jié)課程的主要知識(shí)，結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)制作網(wǎng)絡(luò)課程，學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)活動(dòng)。教師需要收集和分析學(xué)生的預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)反饋制定完善的課堂教學(xué)計(jì)劃，將重難點(diǎn)放置在學(xué)生不容易懂的地方。在課堂活動(dòng)中，教師需要借助多媒體與板書(shū)，讓學(xué)生以互動(dòng)、案例探討的方式進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確理解有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的形成。在課后，教師借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生自我檢測(cè)與反思，進(jìn)一步內(nèi)化和理解課堂知識(shí)?？梢圆捎镁W(wǎng)絡(luò)測(cè)評(píng)、在線(xiàn)學(xué)習(xí)調(diào)查問(wèn)卷的方式，讓學(xué)生反饋學(xué)習(xí)結(jié)果，提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深化和記憶。

2.3 混合式教學(xué)評(píng)價(jià)考核方式

在混合式教學(xué)模式下，教師需要改變傳統(tǒng)以成績(jī)?yōu)槎ㄕ摰脑u(píng)價(jià)方式，將在線(xiàn)章節(jié)自測(cè)和綜合測(cè)試納入評(píng)價(jià)考核標(biāo)準(zhǔn)中。教師可以布置在線(xiàn)自測(cè)任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)撰寫(xiě)小論文，根據(jù)課程所學(xué)知識(shí)完成實(shí)踐作業(yè)等，并上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)。教師進(jìn)行批改后，將成績(jī)納入期末綜合測(cè)評(píng)成績(jī)中。期末考試中，堅(jiān)持統(tǒng)一命題、統(tǒng)一評(píng)分，以期末考評(píng)和日常測(cè)評(píng)兩種方式實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)考核的創(chuàng)新，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程現(xiàn)存問(wèn)題

3.1 重概率輕統(tǒng)計(jì)，重理論輕實(shí)踐

上文中提到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一門(mén)實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，但多數(shù)高校在教授本課程時(shí)依據(jù)學(xué)院的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱來(lái)設(shè)定任務(wù)，花費(fèi)大量的時(shí)間講解概率論，統(tǒng)計(jì)占用的課時(shí)較少。而且傳統(tǒng)課程容易忽略培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，由于傳統(tǒng)線(xiàn)下授課方式時(shí)間有限，教師沒(méi)有時(shí)間講解具體的應(yīng)用案例。例如全概率公式與葉貝斯公式、大數(shù)定律與中心極限定理等在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的過(guò)程中很難通過(guò)講解提高實(shí)踐能力。因此，需要利用混合式教學(xué)模式在在線(xiàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)中給出實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)或自由討論尋找應(yīng)用案例，完成實(shí)踐任務(wù)。

3.2 授課方式單一

目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)方式主要是定義—定理—結(jié)論—例題，這樣的教學(xué)方法過(guò)于單一，毫無(wú)創(chuàng)新，很難激發(fā)學(xué)生的興趣。有部分學(xué)生為應(yīng)付考試，機(jī)械記憶定義定理，大量刷題，但并未主動(dòng)思考定力公式的內(nèi)涵和實(shí)際應(yīng)用。部分教師雖在課堂中為學(xué)生留出交流的時(shí)間，但由于環(huán)境的限制，學(xué)生很難聯(lián)系實(shí)際。因此，需要利用混合式教學(xué)模式，利用線(xiàn)上課堂設(shè)置師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機(jī)會(huì)，既提高教師的課堂效率，也可以幫助學(xué)生就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行深度討論，營(yíng)造交互式的學(xué)習(xí)氛圍。

4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程混合式教學(xué)開(kāi)展的要點(diǎn)

由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，因此，混合式教學(xué)模式在開(kāi)展的過(guò)程中既需要保留傳統(tǒng)課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，又需要將部分內(nèi)容轉(zhuǎn)化為線(xiàn)上教學(xué)，利用合理的線(xiàn)上線(xiàn)下課程，使之更符合學(xué)生的實(shí)際需要。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，保持創(chuàng)新能力和探索能力。教師需要在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、課程資源庫(kù)的建設(shè)、教學(xué)方法的改革方面做出努力。

4.1 精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

由于受傳統(tǒng)教育的影響，學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程理論知識(shí)了解較多，但在實(shí)踐技能上普遍較弱。對(duì)于一些抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)，很難在較短的時(shí)間內(nèi)完全掌握。針對(duì)這種情況，教師需要精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的能力差異制定教學(xué)計(jì)劃，對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。具體可以將統(tǒng)計(jì)課程作為重點(diǎn)，壓縮概論率的相關(guān)課程，注重學(xué)生在課堂上的演練和實(shí)踐。通過(guò)理論與實(shí)踐結(jié)合的模式讓學(xué)生掌握基本的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，學(xué)校可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)性需求，將課程內(nèi)容分為必修課程和選修課程，在必修課程中讓學(xué)生掌握基本理論和基本方法，在選修課程中讓學(xué)生進(jìn)行多向選擇。其中需要包括實(shí)踐教學(xué)，對(duì)一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證性和探索性實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操作的過(guò)程中提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

4.2 建設(shè)在線(xiàn)課程資源庫(kù)

教師作為課程資源的開(kāi)發(fā)者，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求建設(shè)在線(xiàn)課程資源庫(kù)，遵循統(tǒng)一、開(kāi)放、科學(xué)的建設(shè)原則，滿(mǎn)足學(xué)生的課程需要。在在線(xiàn)課程資源庫(kù)中，需要包括教學(xué)錄像、知識(shí)點(diǎn)介紹、重難點(diǎn)內(nèi)容、自測(cè)板塊、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，互動(dòng)討論、實(shí)踐案例庫(kù)、建模題目和數(shù)據(jù)分析表，讓學(xué)生在教師提供的教學(xué)服務(wù)之下拓展學(xué)習(xí)，運(yùn)用資源庫(kù)的一切信息開(kāi)展創(chuàng)新性研究。其中教學(xué)錄像的設(shè)計(jì)可以按照知識(shí)點(diǎn)制作，時(shí)間控制在15分鐘之內(nèi)；知識(shí)點(diǎn)介紹可以采用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生一目了然；重難點(diǎn)可以標(biāo)注在教學(xué)錄像下方，讓學(xué)生迅速尋找與自身相符的教學(xué)視頻；自測(cè)板塊可以放置在教學(xué)視頻之后，讓學(xué)生根據(jù)在線(xiàn)學(xué)習(xí)自主測(cè)評(píng)查看學(xué)習(xí)效果；學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)就是根據(jù)學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)的時(shí)間和次數(shù)測(cè)評(píng)的結(jié)果，生成學(xué)習(xí)性報(bào)告，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)報(bào)告尋找薄弱環(huán)節(jié)，調(diào)整自主學(xué)習(xí)計(jì)劃；互動(dòng)討論是師生交流、生生交流的平臺(tái)，學(xué)生可以就在線(xiàn)學(xué)習(xí)的困惑展開(kāi)討論。

4.3 深入改革教學(xué)方式

在混合式教學(xué)模式中，學(xué)生需要做課堂的主人。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，理應(yīng)成為課堂的主體，因此，在改革教學(xué)方式時(shí)教師需要摸索概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的規(guī)律、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和實(shí)踐能力、掌握學(xué)生的興趣與實(shí)際需求，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)案例或問(wèn)題引發(fā)學(xué)生互動(dòng)，在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、再提出問(wèn)題的過(guò)程中提高學(xué)生自我思考能力。教師需要在課堂中發(fā)揮促進(jìn)者和指導(dǎo)者的作用，在學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥，通過(guò)師生互動(dòng)，讓學(xué)生更深入、全面的理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。在預(yù)習(xí)課中，教師需要結(jié)合學(xué)生所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題，所選的問(wèn)題或案例盡量與實(shí)際聯(lián)系，符合學(xué)生的知識(shí)能力，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)和質(zhì)疑。在集中授課環(huán)節(jié)，教師需要解決學(xué)生難以理解的問(wèn)題，或有困惑的知識(shí)。在討論過(guò)程中，為學(xué)生布置實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生從不同角度分析概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念，做到以點(diǎn)帶線(xiàn)、以線(xiàn)帶面。在課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要借助在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件和數(shù)學(xué)軟件動(dòng)手設(shè)計(jì)有關(guān)試驗(yàn)，在網(wǎng)絡(luò)中完成數(shù)據(jù)收集、整理、分析、計(jì)算以及得出結(jié)論的過(guò)程，學(xué)會(huì)利用軟件解決問(wèn)題。

5 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，運(yùn)用混合式教學(xué)模式開(kāi)展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，能夠?qū)崿F(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，推動(dòng)本課程的深入改革。教師需要不斷發(fā)掘混合式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，運(yùn)用線(xiàn)上教學(xué)和線(xiàn)下教學(xué)的特點(diǎn)，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新性和實(shí)踐性的發(fā)展。