李 峰，石 全，張 芳，胡 備，王 謙

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.解放軍32178 部隊科技創(chuàng)新研究中心，北京 100012）

0 引言

預(yù)制破片式戰(zhàn)斗部對裝甲板毀傷效應(yīng)研究中，其毀傷效應(yīng)不僅是破片和沖擊波對裝甲板毀傷的簡單疊加，而是有更加復(fù)雜的毀傷機理。呂勇［1］等人分析了不同時序下破片和沖擊波復(fù)合作用對天線等效靶板的毀傷，表明破片和沖擊波復(fù)合作用對天線靶板的毀傷不是兩者簡單疊加的結(jié)論［2］。陳長海［3-4］等人對破片和沖擊波的耦合區(qū)間進行了研究，建立了破片和沖擊波的耦合作用區(qū)間理論模型。蔣建偉和侯俊亮［5-6］等人研究了預(yù)制孔靶板在爆炸沖擊波作用下的動態(tài)響應(yīng)，分析不同孔徑、孔數(shù)對沖擊波毀傷效應(yīng)的影響，建立了可以用于計算不同孔靶板的中心點撓度公式。目前復(fù)合毀傷效應(yīng)研究已經(jīng)取得許多成果［7-8］，但對破片和沖擊波復(fù)合作用對裝甲板的毀傷效應(yīng)相似性的研究較少，劉鋒［9］等人研究了破片對靶板的等效設(shè)計試驗，通過量綱分析和數(shù)值模擬的方法，得到了破片對靶板的毀傷直徑預(yù)測公式，利用該公式能夠進行不同厚度、密度、剪切模量的靶板等效，不足之處是缺少復(fù)合作用下對毀傷直徑的研究。

本文對破片和沖擊波復(fù)合作用下裝甲靶板的毀傷直徑進行研究，通過量綱分析，建立破片和沖擊波復(fù)合作用下靶板毀傷直徑無量綱方程，采用數(shù)值模擬方法，建立破片和沖擊波復(fù)合作用下的毀傷直徑預(yù)測方程，利用該公式可以進行毀傷直徑的預(yù)測。

1 量綱分析

1.1 破片和沖擊波復(fù)合作用對裝甲板毀傷效應(yīng)的影響因素分析

破片和沖擊波復(fù)合作用對裝甲毀傷效應(yīng)主要受破片、炸藥、空氣和裝甲的影響，因此，裝甲毀傷直徑主要受到以下幾個方面的影響：

1）破片相關(guān)參數(shù)：破片的直徑d，破片的入射速度V，破片的入射角度α，破片的彈性模量Ep，破片的剪切模量Gp，破片的屈服強度σyp，破片的極限強度σsp，破片的密度ρp。

2）炸藥相關(guān)參數(shù)：裝藥量Q，單位質(zhì)量裝藥所釋放化學(xué)能e，裝藥密度ρe，爆炸氣體絕熱指數(shù)γe，爆轟速度D。

3）空氣相關(guān)參數(shù)：初始狀態(tài)壓力p0，空氣密度ρa，空氣絕熱指數(shù)γa。忽略空氣溫度、傳熱性和空氣粘性等次要因素。

4）裝甲相關(guān)參數(shù)：靶板的厚度h1，靶板的彈性模量Et，靶板的剪切模量Gt，靶板的屈服強度Syt，靶板的極限強度Sst，靶板密度ρt，忽略靶板尺寸的影響。

5）距炸藥幾何中心距離H。

1.2 破片和沖擊波復(fù)合作用對裝甲板毀傷效應(yīng)的量綱分析

采用MLT 系統(tǒng)，以質(zhì)量M、長度L、時間T 作為基本量綱，各個物理量量綱如表1 所示。

因此，由相似第2 定理可知，裝甲靶板的毀傷直徑D1與以上因素的關(guān)系為：

取H，Q，D 為基本物理量，則式（1）轉(zhuǎn)化為∏方程為：

表1 裝甲板毀傷效應(yīng)相關(guān)參數(shù)及其量綱

破片和沖擊波復(fù)合作用對裝甲毀傷過程中，在同一環(huán)境下使用相同材料的破片和同一種類的炸藥對裝甲進行毀傷時，毀傷直徑影響因素中有16個因素與原型相一致，即：

2 有限元模型建立及材料參數(shù)選取

2.1 裝甲板毀傷直徑物理模型

破片在對裝甲板毀傷過程中會在入射方向上對裝甲表面產(chǎn)生一定距離的毀傷，這里稱它為毀傷直徑，在入射方向上破片和沖擊波對裝甲板毀傷直徑如圖1 所示。

圖1 裝甲板毀傷直徑

2.2 有限元模型建立

本文主要研究破片先作用沖擊波后作用的結(jié)果，因此，在破片作用完后再激活沖擊波和炸藥，故設(shè)置在0.1 ms 時激活空氣域和炸藥。考慮到模型的對稱性，以y 軸為對稱軸，建立1/2 模型，單位制為mm-mg-μs-k，炸藥在距離裝甲靶板50 mm 處起爆，起爆采用點起爆方式，設(shè)置在距離靶板50 mm 位置，沖擊波和靶板之間作用采用流固耦合算法［10］，有限元模型如圖2 所示。

2.3 材料參數(shù)選取

破片狀態(tài)方程采用Shock，強度模型采用Johnson Cook，侵蝕模型采用Geometric Strain。裝甲靶板材料選用4 340 鋼，采用Shock 狀態(tài)方程、Johnson Cook 強度方程、Johnson Cook 失效模型和Failure 侵蝕模型進行描述。炸藥選用TNT［8］材料，采用JWL狀態(tài)方程進行描述?？諝庥驗槔硐霘怏w狀態(tài)方程［11］，γ 取 值 為1.4，密 度 為1.225 mg/cm3，e 取 值 為2.068×105。各個材料的參數(shù)引用文獻［9］。

圖2 有限元模型

3 裝甲毀傷直徑相似規(guī)律數(shù)值模擬

3.1 破片和沖擊波復(fù)合作用對裝甲板毀傷過程分析

通過破片和沖擊波復(fù)合作用對裝甲靶板毀傷的數(shù)值模擬，得到不同時刻破片和沖擊波復(fù)合作用對裝甲板毀傷云圖和裝甲板節(jié)點徑向位移變化曲線。由圖3 可知，整個毀傷分為兩個部分，第一部分是破片對裝甲板進行毀傷，第二部分是沖擊波對裝甲板進行毀傷。破片對裝甲板進行毀傷時，在侵徹初期，主要是裝甲板的毀傷形成過程。隨著破片的侵徹深入，裝甲板的毀傷逐漸增大，當(dāng)破片完全侵徹進靶板時，裝甲板毀傷幾乎不變，隨著侵徹的繼續(xù)深入，破片穿透裝甲板［11］。當(dāng)TNT 起爆后，在起爆點周圍產(chǎn)生了局部超壓區(qū)域，沖擊波向裝甲板傳播，在125 μs 時，沖擊波到達裝甲板，開始對裝甲板進行毀傷，在毀傷區(qū)域產(chǎn)生了局部應(yīng)力集中，使得裝甲板毀傷區(qū)域進一步擴大，加劇了對裝甲板的毀傷［12］。由圖4 可以看出破片和沖擊波復(fù)合作用時裝甲板節(jié)點徑向位移大于破片和沖擊波單獨作用時位移之和，與文獻［1］的結(jié)論一致。

圖3 不同時刻裝甲毀傷云圖

圖4 裝甲板節(jié)點徑向位移曲線

3.2 裝甲毀傷直徑公式建立

進行不同破片直徑、入射速度、入射角度、裝甲板厚度條件下裝甲板毀傷直徑數(shù)值模擬。炸藥尺寸為20 mm×16 mm×16 mm，中心距裝甲板高度為50 mm。破片直徑d 分別取值8 mm、9 mm、10 mm、11 mm、12 mm、13 mm，基準(zhǔn)值為10 mm。破片入射速度V 分別取值為1 000 m/s、1 100 m/s、1 200 m/s、1 300 m/s、1 400 m/s、1 500 m/s，基準(zhǔn)值為1 300 m/s。破片入射角度α 分別取值為0°、7.5°、15°、22.5°、30°，則對應(yīng)90°-α 為90°、82.5°、75°、67.5°、60°，基準(zhǔn)值為90°。裝甲板厚度h1分別取值7 mm、8 mm、9 mm、10 mm、11 mm、12 mm，基準(zhǔn)值為10 mm。不同量綱參數(shù)值條件下毀傷直徑量綱值如表2～表5所示。

表2 破片直徑變化時毀傷直徑量綱值

表3 裝甲板厚度變化時毀傷直徑量綱值

表4 入射速度變化時毀傷直徑量綱值

表5 入射角度變化時毀傷直徑量綱值

表6 各量綱下的m 和b 值

式中，D1為毀傷直徑（mm），α 為破片的入射角度，V為破片的入射速度（m/s），D 為爆轟速度（m/s），d 為破片的直徑（mm），h1為裝甲板厚度（mm），H 為炸藥幾何中心距裝甲板表面距離（mm）。

根據(jù)破片的入射速度、入射角度、直徑、炸藥的爆轟速度、裝甲板的厚度，以及炸藥中心距裝甲板表面距離，可以進行復(fù)合作用下裝甲板毀傷直徑的預(yù)測［13］。

進一步開展不同入射速度、入射角度的破片和沖擊波復(fù)合作用，對裝甲板毀傷的數(shù)值模擬計算。表7 為各工況下的毀傷直徑預(yù)測值與仿真計算值?？梢钥闯?，在參數(shù)取值范圍內(nèi)進行試驗，預(yù)測值與仿真計算值誤差在5 %以內(nèi)，通過量綱分析建立的毀傷直徑預(yù)測方程是較精確的，因此，利用建立的毀傷直徑方程，可以較好地預(yù)測裝甲板在破片和沖擊波復(fù)合作用下的毀傷直徑，以評估裝甲板受損情況［14-15］。

表7 各工況下的毀傷直徑預(yù)測值與仿真值對比

4 結(jié)論

通過破片和沖擊波復(fù)合作用對裝甲板的毀傷效應(yīng)相似性進行研究，采用量綱分析方法建立了毀傷直徑與影響因素之間的無量綱方程；利用有限元軟件AUTODYN 對破片和沖擊波復(fù)合作用，對裝甲板毀傷進行了數(shù)值模擬，得到了各個影響因素下的裝甲板的毀傷直徑，建立考慮破片入射速度、破片入射角度、破片直徑、裝甲板厚度的裝甲板毀傷直徑預(yù)測方程，并通過仿真對預(yù)測方程進行驗證，將預(yù)測方程計算結(jié)果與仿真試驗結(jié)果進行對比，誤差在5 %以內(nèi)，可以較好地預(yù)測裝甲板的毀傷直徑。