吳 芳，吳 銘，高青偉，劉首善

（1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001；2.解放軍92697 部隊，海南 陵水 572400）

0 引言

目前國內(nèi)外對反潛巡邏機磁探儀搜潛技術(shù)作了大量相關(guān)研究，但相關(guān)的公開文獻(xiàn)并不多，大多是圍繞磁探儀搜潛原理的定性描述，缺乏必要的模型支持和仿真驗證［1］。

1 潛艇位置分布模型

潛艇位置和運動的不確定性，決定了對潛艇的搜索是一件隨機事件，所以確定潛艇位置散布規(guī)律，必須依據(jù)執(zhí)行任務(wù)時所具有的目標(biāo)初始信息多少為原則。由于來自其他信息源的潛艇位置數(shù)據(jù)具有很大的不確定性，根據(jù)中心極限定理，可以認(rèn)為潛艇初始位置服從二維正態(tài)分布。從獲得潛艇位置初始信息，到反潛兵力到達(dá)搜索區(qū)域時，潛艇的位置以初始位置散布為中心、以原航行速度繼續(xù)擴(kuò)大。位置散布區(qū)域大小與潛艇的速度和搜索延遲時間有關(guān)。因此，潛艇當(dāng)前位置散布應(yīng)包含初始散布和運動不確定性引起的散布兩部分［2］。

2 磁探儀跟蹤潛艇航路規(guī)劃模型

2.1 磁探儀八字形跟蹤潛艇航路規(guī)劃模型

圖1 八字形跟蹤航路示意圖

根據(jù)磁探儀八字形跟蹤示意圖，整個跟蹤過程可以分為以下兩個部分：

1）反潛機從初始位置點P1飛往目標(biāo)航向點P4

圖2 反潛巡邏機飛往目標(biāo)航向航路規(guī)劃

其中，vs為反潛機跟蹤速度。

2）八字形搜索航路

由圖1 可知，反潛機先從目標(biāo)概略位置［4］P4直飛到P5，接著從P5轉(zhuǎn)彎到P6，再從P6直飛P7，接著從P7轉(zhuǎn)彎到P8，其各段航路跟蹤時間為：

航路規(guī)劃中的直飛、轉(zhuǎn)彎模型分別同于式（6）～式（8）。

2.2 磁探儀苜蓿葉形跟蹤潛艇航路規(guī)劃模型

磁探儀苜蓿葉形跟蹤航路如圖3 所示。

圖3 苜蓿葉形跟蹤航路示意圖

根據(jù)磁探儀苜蓿葉形跟蹤示意圖，整個跟蹤過程可以分為以下兩個部分：

1）反潛機從初始位置點P1飛往目標(biāo)航向P4點

航路規(guī)劃模型同八字形跟蹤。

2）苜蓿葉形搜索航路

由圖3 可知，反潛機先從目標(biāo)概略位置P4直飛到P5，接著從P5轉(zhuǎn)彎到P6，再從P6直飛P7，從P7轉(zhuǎn)彎到P8，從P8直飛到P9，再從P9轉(zhuǎn)彎到P10，從P10直飛到P11，從P11轉(zhuǎn)彎到P12，從P12直飛到P13，其各段航路跟蹤時間［5］為：

其中，從P8直飛到P9，從P9轉(zhuǎn)彎到P10，從P10直飛到P11，從P11轉(zhuǎn)彎到P12，從P12直飛到P13，同式（10）。

2.3 磁探儀八苜形跟蹤潛艇航路規(guī)劃模型

磁探儀八苜形跟蹤航路如圖4 所示。

圖4 八苜形跟蹤航路示意圖

根據(jù)磁探儀八苜形跟蹤示意圖，整個跟蹤過程可以分為以下兩個部分：

1）反潛機從初始位置點P1飛往目標(biāo)航向P4點

其航路規(guī)劃模型同八字形跟蹤。

2）八苜形搜索航路

由圖4 可知，反潛機先從目標(biāo)概略位置P4直飛到P5，接著從P5轉(zhuǎn)彎到P6，再從P6直飛P7，從P7轉(zhuǎn)彎到P8，從P8直飛到P9，再從P9轉(zhuǎn)彎到P10，從P10直飛到P11，從P11轉(zhuǎn)彎到P12，從P12直飛到P13，其各段航路跟蹤時間為：

其中，從P8直飛到P9，從P9轉(zhuǎn)彎到P10，從P10直飛到P11，從P11轉(zhuǎn)彎到P12，從P12直飛到P13，同式（11）。

3 磁探儀跟蹤效能仿真分析

仿真比較磁探儀八字形、苜蓿葉形、八苜形跟蹤方法在潛艇不同的初始位置散布、初始航向散布、經(jīng)濟(jì)航速、初始距離以及不同海洋磁噪聲環(huán)境條件下的跟蹤概率，來衡量磁探儀作戰(zhàn)效能。設(shè)定仿真參數(shù)：反潛巡邏機初始位置（200，200）km，巡航速度600 km/h，初始航向300°，利用磁探儀搜潛搜索時的飛行速度為300 km/h，最大轉(zhuǎn)彎坡度角30°，飛行高度取100 m，潛艇初始位置散布為1 km，常規(guī)潛艇的經(jīng)濟(jì)航速為10 km/h，潛艇下潛深度50 m，海域重力加速度為9.8 m/s2，三級海況時，磁探儀有效作用距離為500 m。

仿真1：磁探儀八字形、苜蓿葉形、八苜形跟蹤航路

潛艇初始概略位置為（240，240）km，潛艇概略航向為300°，航向散布3°，初始位置散布為0.2 km。磁探儀八字形、苜蓿葉形、八苜形跟蹤航路仿真結(jié)果如圖5～圖7 所示。

圖5 八字形跟蹤航路仿真

仿真2：潛艇初始位置對跟蹤效能的影響

當(dāng)潛艇初始位置散布為0.1 km～1 km 時，仿真結(jié)果如圖8 所示。

仿真3：初始距離對跟蹤效能的影響

潛艇初始位置為（200+d，200+d）km，當(dāng)d 為10 km～100 km 時的仿真結(jié)果如圖9 所示。

仿真4：潛艇經(jīng)濟(jì)航速對跟蹤效能的影響

圖6 苜蓿葉跟蹤航路仿真

圖7 八苜形跟蹤航路仿真

圖8 初始位置散布對跟蹤效能的影響

圖9 初始距離對跟蹤效能的影響

當(dāng)潛艇經(jīng)濟(jì)航速為6 km/h～36 km/h 時的仿真結(jié)果如下頁圖10 所示。

仿真5：潛艇航向散布對跟蹤效能的影響

圖10 潛艇經(jīng)濟(jì)航速對搜潛效能的影響

潛艇初始位置散布為0.2 km，當(dāng)潛艇航向散布為1～10°時的仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 潛艇航向散布對搜潛效能的影響

仿真6：海洋環(huán)境磁噪聲對跟蹤概率的影響

當(dāng)海洋環(huán)境磁噪聲為0.01～0.09 nT 時，仿真結(jié)果如圖12 所示。

以上仿真結(jié)果表明：相同條件下，八苜形的跟蹤概率最高，且受潛艇初始航向散布和初始距離影響相對較小，但受潛艇初始位置散布、潛艇經(jīng)濟(jì)航速以及海洋大氣環(huán)境影響較大。因此，只有在較準(zhǔn)確地知道潛艇的初始位置，潛艇經(jīng)濟(jì)航速較低，海況較低時才能利用磁探儀有效對潛跟蹤；在實際跟蹤潛艇中，采用八苜形能獲得較高的跟蹤效能。

圖12 海洋環(huán)境磁噪聲對搜潛效能的影響

4 結(jié)論

目前，關(guān)于航空磁探儀對潛跟蹤航路規(guī)劃建模與仿真研究的相關(guān)資料較少，較多是關(guān)于航空磁探儀的戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法研究，缺少相關(guān)的理論模型及仿真驗證?；诖耍疚慕Y(jié)合航空磁探儀對潛艇跟蹤的戰(zhàn)術(shù)要求，建立了磁探儀八字形、苜蓿葉形、八苜形跟蹤潛艇航路規(guī)劃模型，仿真分析了初始距離、潛艇初始位置散布、潛艇初始航向、潛艇航速、海洋磁環(huán)境等對磁探儀不同航路跟蹤潛艇效能的影響。由仿真結(jié)果可知：八苜形能獲得較高的跟蹤效能。