董 鵬，黃佳帥，吳 翀，余 鵬

（海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

0 引言

海上橫向補(bǔ)給是目前海上運(yùn)輸運(yùn)用最為廣泛的一種物資運(yùn)輸方式，相較于其他海上補(bǔ)給方式，其主要具有物資運(yùn)輸效率高、運(yùn)輸物資種類多的特點(diǎn)。然而，橫向補(bǔ)給的運(yùn)輸效率受制于物資的運(yùn)輸順序以及艦船的補(bǔ)給順序，本文致力于研究GS 策略下的橫向補(bǔ)給規(guī)劃研究，尋找出最優(yōu)的補(bǔ)給順序，提高補(bǔ)給效率。

目前，關(guān)于海上補(bǔ)給的研究中，主要有構(gòu)建模型解析求解、仿真研究兩種。解析求解應(yīng)用的更為廣泛，其中運(yùn)用旅行商［1-2］、最短路徑［3-5］、排隊(duì)論與隨機(jī)步長［6-8］的方法最為常見。關(guān)于仿真研究，國外存在許多專門針對海上補(bǔ)給過程建立的仿真模型。Brook 構(gòu)建了編隊(duì)后勤協(xié)同保障系統(tǒng)，主要模擬了編隊(duì)的物資消耗與即時(shí)補(bǔ)給過程［9］。Hall 建立了編隊(duì)后勤保障系統(tǒng)，通過交互窗口，允許使用者根據(jù)實(shí)際情況分別設(shè)置不同規(guī)格的艦艇編隊(duì)，不同的保障能力［10］。而國內(nèi)關(guān)于海上補(bǔ)給的仿真系統(tǒng)研究還較少，且主要集中于單艦的補(bǔ)給作業(yè)仿真，侯洪濤等針對海上補(bǔ)給的實(shí)際作業(yè)，開發(fā)了海上補(bǔ)給的虛擬訓(xùn)練系統(tǒng)［11］。本文聚焦于編隊(duì)內(nèi)補(bǔ)給，通過考慮物資出入庫時(shí)間，更加細(xì)致化海上運(yùn)輸過程，但由于物資甲板排隊(duì)的出現(xiàn)，導(dǎo)致補(bǔ)給時(shí)間不確定，解析法難以求解。

針對上述問題，采用多智能體建模的方法進(jìn)行解決，構(gòu)建多智能體進(jìn)行建模，通過智能體之間的信息傳遞和流程銜接，很好地解決時(shí)間不確定問題。同時(shí)，考慮平時(shí)、戰(zhàn)時(shí)的區(qū)別，分別建立不同目標(biāo)下的補(bǔ)給規(guī)劃，平時(shí)的補(bǔ)給規(guī)劃問題不確定性較小，以完成補(bǔ)給時(shí)間最短為目標(biāo)建立模型。戰(zhàn)時(shí)，需要考慮作戰(zhàn)效能的特殊需求、物資的優(yōu)先級等問題，以戰(zhàn)斗效能最大為目標(biāo)。

1 GS 策略下的海上運(yùn)輸補(bǔ)給分析

海上橫向補(bǔ)給策略根據(jù)在補(bǔ)給過程中接收艦與補(bǔ)給艦在編隊(duì)內(nèi)的相對位置不同，分為送報(bào)男孩策略（DB）、加油站策略（GS）、巡回牧師策略（CR），如圖1 所示。DB 策略下，補(bǔ)給艦駛向接收艦進(jìn)行補(bǔ)給，接收艦保持原有戰(zhàn)位；GS 策略下，接收艦駛向補(bǔ)給艦，補(bǔ)給艦保持原有戰(zhàn)位；CR 策略下，接收艦和補(bǔ)給艦都離開原有戰(zhàn)位，駛向約定地點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)給。其中，GS 策略操作簡單，對補(bǔ)給艦的機(jī)動(dòng)性要求低，更易于操作，本文主要以GS 策略下的海上運(yùn)輸補(bǔ)給作為研究對象。

1.1 GS 策略下的海上補(bǔ)給流程分析

GS 策略下的海上運(yùn)輸補(bǔ)給作業(yè)中，補(bǔ)給艦在接收到補(bǔ)給命令時(shí)，補(bǔ)給艦保持原有位置不變，各艘待補(bǔ)給的作戰(zhàn)艦艇按照約定的補(bǔ)給次序先后脫離自身戰(zhàn)位，駛向補(bǔ)給艦所在位置進(jìn)行補(bǔ)給。接收艦到達(dá)補(bǔ)給陣位后，架設(shè)傳送帶，物資由補(bǔ)給艦艙室出庫至左弦或右弦甲板，通過傳送帶運(yùn)輸至接收艦甲板并入庫，同時(shí)載運(yùn)貨框通過傳送帶返回，直至當(dāng)前接收艦所有物資需求運(yùn)輸完畢，撤除傳送帶，當(dāng)前接收艦離開補(bǔ)給陣位。

通過流程分析，將運(yùn)輸補(bǔ)給分為接收艦接近、物資出庫、架設(shè)傳送帶、物資運(yùn)輸、載具返回、物資入庫、撤除傳送帶、接收艦離開8 個(gè)作業(yè)環(huán)節(jié)。

1.2 GS 策略下海上補(bǔ)給特點(diǎn)分析

GS 策略屬于橫向補(bǔ)給的一種，橫向補(bǔ)給過程需要執(zhí)行架設(shè)傳送帶等作業(yè)，在平時(shí)的補(bǔ)給過程中，為了節(jié)約時(shí)間，減少補(bǔ)給裝備架設(shè)等作業(yè)的重復(fù)，在物資數(shù)量能夠滿足所有接收艦物資需求時(shí)，會(huì)選擇將當(dāng)前接收艦的所有物資需求都補(bǔ)充完畢后，再進(jìn)行下一艘接收艦的物資補(bǔ)給。因而在平時(shí)的補(bǔ)給規(guī)劃中，可以將單艘接收艦的物資補(bǔ)給順序和接收艦的補(bǔ)給順序分步驟進(jìn)行研究，先求解單艦的最優(yōu)物資補(bǔ)給順序，再將物資補(bǔ)給順序帶入整體仿真模型中，求解接收艦最優(yōu)補(bǔ)給順序。在戰(zhàn)時(shí)的補(bǔ)給規(guī)劃中，由于補(bǔ)給時(shí)間的限制，為了最大化作戰(zhàn)效能，引入“效時(shí)比”的概念，通過計(jì)算效時(shí)比=作戰(zhàn)效能/（出庫時(shí)間+運(yùn)輸時(shí)間+入庫時(shí)間），將每艘接收艦的需求物資進(jìn)行效時(shí)比排序，優(yōu)先補(bǔ)給效時(shí)高的物資，從而得出單艦的物資運(yùn)輸順序，再帶入整體仿真模型中，求解具體的時(shí)間限制下的最優(yōu)補(bǔ)給順序。

GS 策略下的海上運(yùn)輸補(bǔ)給由于補(bǔ)給艦保持自身戰(zhàn)位，接收艦前來補(bǔ)給，所以可以根據(jù)情況同時(shí)對兩艘接收艦進(jìn)行補(bǔ)給，因?yàn)楝F(xiàn)代補(bǔ)給艦在設(shè)計(jì)過程中，其左弦、右弦都具有單獨(dú)實(shí)施補(bǔ)給作業(yè)的能力和具體的設(shè)備，進(jìn)行雙艦同時(shí)補(bǔ)給可以很大程度上提高海上運(yùn)輸補(bǔ)給的整體效率。

圖1 海上補(bǔ)給策略

2 GS 策略下的海上橫向補(bǔ)給模型構(gòu)建

根據(jù)GS 策略的雙艦同時(shí)補(bǔ)給的特點(diǎn)，按照補(bǔ)給艦所需要實(shí)現(xiàn)的不同功能，將其拆分為了3 個(gè)智能體，分別為“控制臺”、“補(bǔ)給左弦”、“補(bǔ)給右弦”，接收艦則根據(jù)多艘待補(bǔ)給的情況，設(shè)置為“接收艦”智能體群。

2.1 “控制臺”智能體

“控制臺”智能體主要為了實(shí)現(xiàn)接收艦補(bǔ)給順序的確定和左右弦物資出庫的管理。因?yàn)楸M管補(bǔ)給艦實(shí)現(xiàn)了雙艦同時(shí)補(bǔ)給，但卻是共用補(bǔ)給艦上的出庫系統(tǒng)，因此，需要對左右弦物資出庫的順序進(jìn)行管理。

“控制臺”智能體設(shè)置有接收艦補(bǔ)給順序、當(dāng)前接收艦補(bǔ)給數(shù)量、接收艦完成補(bǔ)給數(shù)量、左弦空閑、右弦空閑等變量。按照其需要實(shí)現(xiàn)的功能，設(shè)置“確定補(bǔ)給順序”、“當(dāng)前出庫陣位”兩個(gè)狀態(tài)圖?！按_定補(bǔ)給順序”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)確定接收艦的補(bǔ)給順序，并分配接收艦的補(bǔ)給陣位，左弦或是右弦?！爱?dāng)前出庫陣位”狀態(tài)圖，通過判斷左右弦甲板的物資數(shù)量，物資數(shù)量少的進(jìn)行出庫這一判斷規(guī)則，確定當(dāng)前出庫的物資是左弦補(bǔ)給物資或右弦補(bǔ)給物資。

圖2 “控制臺”智能體狀態(tài)圖

2.2 “補(bǔ)給左弦”、“補(bǔ)給右弦”智能體

“補(bǔ)給左弦”、“補(bǔ)給右弦”智能體在功能上完全一致，為了便于仿真，將兩者分別設(shè)立為單一智能體，下文統(tǒng)稱為“補(bǔ)給”智能體，主要完成物資出庫、物資運(yùn)輸活動(dòng)。

“補(bǔ)給”智能體主要設(shè)置有各類物資出庫速率等參數(shù)，以及甲板物資數(shù)量、物資需求、物資出庫順序、效時(shí)比排序、當(dāng)前接收艦等變量。根據(jù)其所需要實(shí)現(xiàn)的活動(dòng)及需要完成的信息傳遞及狀態(tài)判斷，設(shè)置有“物資出庫”、“物資運(yùn)輸”、“運(yùn)輸判斷”、“抵達(dá)判斷”、“目標(biāo)判斷”、“出庫判斷”6 個(gè)狀態(tài)圖?！拔镔Y出庫”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)完成物資的出庫活動(dòng)。“物資運(yùn)輸”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)完成物資運(yùn)輸至接收艦活動(dòng)。“運(yùn)輸判斷”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)通過檢查“接收艦”甲板是否產(chǎn)生擁堵，判斷是否能夠進(jìn)行物資的運(yùn)輸?！暗诌_(dá)判斷”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)通過消息的接收，判斷接收艦有沒有抵達(dá)補(bǔ)給陣位?！澳繕?biāo)判斷”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)通過消息的接收，來判斷“控制臺”是否已經(jīng)給當(dāng)前弦位（左弦、右弦）分配了補(bǔ)給目標(biāo)。“出庫判斷”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)通過消息的接收，判斷是否由當(dāng)前弦位的補(bǔ)給物資進(jìn)行出庫。

2.3 “接收艦”智能體

由于實(shí)際補(bǔ)給過程接收艦的數(shù)量絕對大于1，因而設(shè)置由多個(gè)相同性質(zhì)的“接收艦”智能體構(gòu)成的“接收艦”智能體群，主要負(fù)責(zé)前往補(bǔ)給陣位、架設(shè)/撤除傳送帶、物資運(yùn)輸、物資入庫活動(dòng)。

“接收艦”智能體設(shè)置有各類物資入庫速度、戰(zhàn)斗效能、位置、物資需求等參數(shù)，甲板物資數(shù)量、當(dāng)前運(yùn)輸物資、當(dāng)前入庫物資等變量。根據(jù)其所需要執(zhí)行的行為，設(shè)置了“前往陣位”、“物資運(yùn)輸”、“物資入庫”、“運(yùn)輸判斷”4 個(gè)狀態(tài)圖?！扒巴囄弧睜顟B(tài)圖，負(fù)責(zé)根據(jù)“控制臺”分配的補(bǔ)給陣位前往左弦或右弦進(jìn)行補(bǔ)給，并進(jìn)行架設(shè)/撤除傳送帶作業(yè)?！拔镔Y運(yùn)輸”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)完成物資的運(yùn)輸作業(yè)。“物資入庫”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)完成物資的入庫作業(yè)?！斑\(yùn)輸判斷”狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)通過判斷甲板物資數(shù)量是否造成擁堵，判斷物資運(yùn)輸是否可以進(jìn)行，并將消息傳遞給“補(bǔ)給”智能體。

圖3 “補(bǔ)給”智能體狀態(tài)圖

圖4 “接收艦”智能體狀態(tài)圖

2.4 單艦測試仿真系統(tǒng)

單艦測試仿真系統(tǒng)，作為測試單艘接收艦補(bǔ)給的最優(yōu)物資順序仿真系統(tǒng)，僅需要在整體仿真系統(tǒng)中限定接收艦船數(shù)量為1，限定整體仿真系統(tǒng)只對一艘特定接收艦進(jìn)行所有需求批次物資的補(bǔ)給，進(jìn)行參數(shù)變化實(shí)驗(yàn)，就可得出單艦的最優(yōu)物資補(bǔ)給順序。

2.5 參數(shù)變化實(shí)驗(yàn)

由于無論是平時(shí)還是戰(zhàn)時(shí)，接收艦的物資補(bǔ)給順序都已給定，因而大大提高了系統(tǒng)仿真的效率，僅需要分別改變艦船的補(bǔ)給順序。平時(shí)的補(bǔ)給總時(shí)間最短目標(biāo)下，通過改變每次仿真的接收艦補(bǔ)給順序，迭代10 000 次實(shí)驗(yàn)，搜索時(shí)間最短的補(bǔ)給順序。戰(zhàn)時(shí)的補(bǔ)給作戰(zhàn)效能最大化目標(biāo)下，通過每次仿真隨機(jī)改變每艘接收艦船的物資補(bǔ)給數(shù)量以及接收艦補(bǔ)給順序，迭代10 000 次實(shí)驗(yàn)，搜索作戰(zhàn)效能最大的物資補(bǔ)給順序。

3 案例分析與仿真

設(shè)定一個(gè)正在海外執(zhí)行任務(wù)的艦艇編隊(duì)，作戰(zhàn)艦船合計(jì)6 艘，編號接收艦0～5，由一艘補(bǔ)給艦進(jìn)行伴隨補(bǔ)給，假設(shè)艦船所需武器彈藥總計(jì)為4 類，編號物資1～4，補(bǔ)給艦的物資儲備充足，無需進(jìn)行編隊(duì)外補(bǔ)給。為了方便衡量不同物資的作戰(zhàn)效能，物資數(shù)量統(tǒng)一為運(yùn)輸批次，物資的出/入庫速度計(jì)量單位統(tǒng)一為min/每批次物資。先需要分別尋找出平時(shí)最短時(shí)間目標(biāo)下和戰(zhàn)時(shí)最大作戰(zhàn)效能下的補(bǔ)給順序。編隊(duì)內(nèi)的各接收艦所需物資數(shù)量如表1 所示，合計(jì)需要59 批次的物資。

補(bǔ)給艦在編隊(duì)內(nèi)的相對位置設(shè)定為（300，300），物資1～4 的出庫速度為（10，15，20，30），各批物資的運(yùn)輸時(shí)間假設(shè)相同，都為15 min，補(bǔ)給艦甲板物資容量設(shè)定為4 個(gè)批次物資，其中左右弦分別為2 個(gè)批次。

表1 物資需求表

表2 接收艦信息

接收艦編隊(duì)內(nèi)相對位置，物資1～4 的入庫速度、作戰(zhàn)效能如表2 所示，各個(gè)接收艦的甲板物資容量都設(shè)定為2 個(gè)批次物資。

根據(jù)單艦測試結(jié)果，每艘接收艦的最優(yōu)物資補(bǔ)給順序并不唯一，實(shí)驗(yàn)中僅選取任意一組補(bǔ)給順序，作為整體仿真系統(tǒng)的輸入值，選取的接收艦0～5的最優(yōu)物資補(bǔ)給順序分別為{{1，1，4，1，3，2，1，3，1}，{2，3，2，3，3，4，4，3，4，1}，{1，3，3，3，4，4，2，4，4，2，2}，{2，3，2，2，3，4，4，4，4，1}，{1，1，4，1，4，2，3，2，2，2，2}，{2，2，2，3，2，4，1，1}}。根據(jù)計(jì)算，各接收艦對應(yīng)物資效時(shí)比如表3 所示。

表3 物資效時(shí)比

將單艦最優(yōu)物資補(bǔ)給順序輸入整體仿真系統(tǒng)，進(jìn)行平時(shí)最短時(shí)間目標(biāo)下的參數(shù)變化實(shí)驗(yàn)，每次仿真隨機(jī)改變接收艦補(bǔ)給順序，迭代10 000 次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5 所示。完成所有批次物資需求所需要最小時(shí)間為991.433 min，接收艦補(bǔ)給順序即補(bǔ)給路徑由先到后為（接收艦2，接收艦3，接收艦1，接收艦5，接收艦4，接收艦0），補(bǔ)給過程都為雙艦同時(shí)進(jìn)行補(bǔ)給。而不進(jìn)行補(bǔ)給規(guī)劃情況下，完成所有批次物資的時(shí)間消耗可以達(dá)到最高1 173.433 min，比優(yōu)化后的補(bǔ)給順序多消耗182 min，補(bǔ)給規(guī)劃能夠有效地減少補(bǔ)給時(shí)間消耗。

圖5 基于平時(shí)目標(biāo)下的參數(shù)變化實(shí)驗(yàn)

將各接收艦的物資效時(shí)比排序輸入整體仿真系統(tǒng)，進(jìn)行戰(zhàn)時(shí)最大作戰(zhàn)效能目標(biāo)下的參數(shù)變化實(shí)驗(yàn)，設(shè)定運(yùn)輸截止時(shí)間為500 min 時(shí)，每次仿真隨機(jī)改變每艘接收艦船的物資補(bǔ)給數(shù)量以及接收艦補(bǔ)給順序，迭代10 000 次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖6 所示。500 min 時(shí)，通過運(yùn)輸規(guī)劃所能夠取得的最大作戰(zhàn)效能為336，接收艦補(bǔ)給順序即補(bǔ)給路徑由先到后為（接收艦2，接收艦3，接收艦4，接收艦5），選擇補(bǔ)給4艘艦船，補(bǔ)給物資數(shù)量對應(yīng)為（11，10，5，2），補(bǔ)給過程都為雙艦同時(shí)進(jìn)行補(bǔ)給。同時(shí)，仿真結(jié)果可以得出，不進(jìn)行補(bǔ)給規(guī)劃情況下，500 min 時(shí)的最低作戰(zhàn)效能為234，比優(yōu)化后的效能值低102，補(bǔ)給規(guī)劃可以有效地提高補(bǔ)給的作戰(zhàn)效能。

圖6 基于戰(zhàn)時(shí)目標(biāo)下的參數(shù)變化實(shí)驗(yàn)

由上述仿真結(jié)果表明，利用多智能構(gòu)建仿真模型，能夠很好地解決GS 策略下的海上運(yùn)輸補(bǔ)給規(guī)劃問題，能夠在不同的環(huán)境下顯著提高補(bǔ)給的整體效率。

4 結(jié)論

本文通過GS 策略下的海上運(yùn)輸補(bǔ)給規(guī)劃研究，建立海上運(yùn)輸補(bǔ)給仿真模型，構(gòu)建參數(shù)變化實(shí)驗(yàn)，能夠有效地提高海上運(yùn)輸補(bǔ)給效率。但本文的研究還有一定的局限性，文中并未對3 種不同的橫向補(bǔ)給策略進(jìn)行對比分析，未對DB、CR 策略下的海上補(bǔ)給規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化研究，下一步考慮繼續(xù)使用多智能體建模的方法，對橫向補(bǔ)給規(guī)劃問題進(jìn)行系統(tǒng)研究與分析。