徐偉

[摘 ? ?要] 運籌學是一門理論與實踐相結合的課程，內(nèi)容多、應用性強。在傳統(tǒng)的教學過程中，學生被動地學習知識且實踐能力較弱。通過引入“翻轉課堂”的教學模式，培養(yǎng)學生課程學習自主性。通過運籌學軟件的教學，提升學生應用軟件解決實際案例的能力。因此，運籌學課程的教學改革是可以開展的，管理類專業(yè)其他課程也可以借鑒相關經(jīng)驗，促進本科院校應用型人才的培養(yǎng)。

[關鍵詞] 運籌學;教學改革;翻轉課堂

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2020. 21. 081

[中圖分類號] G420 ? [文獻標識碼] ?A ? ? ?[文章編號] ?1673 - 0194（2020）21- 0187- 02

0 ? ? ?前 ? ?言

運籌學在軍事作戰(zhàn)、生產(chǎn)管理、工程技術以及社會科學等多個領域都有廣泛的應用，為管理者決策提供科學依據(jù)，能夠推動和實現(xiàn)管理現(xiàn)代化。運籌學作為我校工業(yè)工程、工程管理等管理類專業(yè)的重要專業(yè)基礎課，主要培養(yǎng)學生系統(tǒng)整體優(yōu)化的思維方式、“數(shù)學建?！钡乃枷牒投糠治瞿芰ΑＴ趥鹘y(tǒng)的運籌學教學過程中，教師通常過分強調(diào)理論知識的學習，而忽略了應用性。在定理證明、建立模型和模型求解等方面投入了非常多的精力，在培養(yǎng)學生的學習主動性、用相關軟件解決實際問題的能力等方面投入精力較少。作為把運籌學課程設置為主干課程的管理類專業(yè)，對于學生提高決策定量分析能力有著重要的意義[1]。因此，有必要對我校管理類專業(yè)開設的運籌學課程進行教學改革研究。

1 ? ? ?管理類專業(yè)運籌學教學存在的問題

1.1 ? 教學過程重理論輕實踐

運籌學課程理論性強，涉及大量的數(shù)學計算，主要要求學生掌握線性代數(shù)相關的知識。教師在教學過程中，雖然弱化了理論推導，但是對于模型的求解仍然作為重點和難點進行講解。我校管理類專業(yè)運籌學課程的課時為48課時，選講線性規(guī)劃與單純形法、運輸問題、線性目標規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃、對策論基礎和決策分析等部分章節(jié)的內(nèi)容。教師以教材的例題和課后習題為主，主要講解如何建立模型和模型求解的步驟，手工計算過程較為繁瑣。由于課時的限制，教師較少引入運籌學實際問題的解決案例，也沒有對運籌學相關應用軟件的介紹。導致背景知識薄弱的同學，難以接受許多定理、概念[2]。忽略了應用性，學生的實踐能力得不到提高。

1.2 ? 教學模式缺乏創(chuàng)新

我校管理類專業(yè)運籌學課程的講授，一直采用傳統(tǒng)的“教師教，學生學”的教學模式。課前，教師備課、學生預習，學生的預習效果不夠理想。課中，教師講課、學生聽課，學生被動地學習課堂知識，掌握程度參差不齊。課后，學生完成作業(yè)、教師批改作業(yè)，通過在線輔導答疑幫助學生更好地掌握所學內(nèi)容。在這種教學模式下，教師所設計的問題通常以教材、教學大綱為依據(jù)，所講內(nèi)容與實際問題聯(lián)系較少，學生很少主動、獨立思考，學習積極性不高[3]。

1.3 ? 考核方式較為單一

目前，運籌學課程的考核采用“平時成績+期末考試”的方式。平時成績權重為30%，主要包括考勤、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)等。期末考試權重為70%，采用閉卷考試的方式，主要考查學生對理論知識的掌握情況，對學生分析和解決實際問題的能力的考查較少。該考核方式主要是對學習結果的考核，對學習過程的考核不夠，并且缺少對學生實踐能力的考核。

2 ? ? ?管理類專業(yè)運籌學教學改革的思路

2.1 ? 培養(yǎng)學生的實踐能力

為了培養(yǎng)學生的實踐能力，需要對課程教學大綱進行優(yōu)化，增加Lingo和Matlab等運籌學優(yōu)化軟件的教學。教師在講完教材中的案例之后，再用Lingo軟件進行編程、求解的演示。尤其對于一些變量較多、計算量較大的線性規(guī)劃模型，在掌握理論知識的基礎上，均可借助于軟件求解。對于課后習題，學生可以在掌握相關理論的基礎上，用軟件求解，一方面可以驗證手工計算的結果是否正確，另一方面也提高了軟件應用能力。

為了實現(xiàn)應用型人才培養(yǎng)的目標，學生除了具備Lingo軟件的應用能力，還要具備運用Lingo軟件求解復雜實際問題的能力。但是，如果忽視學生其他能力的培養(yǎng)，僅僅要求學生掌握軟件的應用能力，顯然是不對的。因此，分析實際問題、建立模型、手工求解和軟件求解等步驟都要能夠掌握，尤其要具備運籌學的思維方式，最終才能達到學以致用的目的。

2.2 ? 采用“翻轉課堂”的教學模式

為了培養(yǎng)學生主動學習的意識和獨立分析問題的能力，激發(fā)學生的學習興趣，教師可以引入“翻轉課堂”的教學模式。翻轉課堂教學模式顛覆了“教與學”的次序，把學生的學習主動性擺到了最優(yōu)先的位置[4]。要求學生通過網(wǎng)絡資源或教師提供的視頻、講義等在課前自學，課上教師與學生之間以及學生與學生之間溝通互動，加深學生對知識的理解和吸收，有疑問的地方教師給予針對性的解答和指導。

以教材第4章運輸問題為例，要求學生掌握運輸問題的數(shù)學模型，掌握表上作業(yè)法，培養(yǎng)學生對于運輸問題的建模能力和求解模型的能力。理解產(chǎn)銷不平衡的運輸問題的一般形式，具備將產(chǎn)銷不平衡運輸問題轉換為產(chǎn)銷平衡運輸問題并求解的能力。教師以講清楚某個知識點為目標錄制微課視頻，時間不宜較長。教師建立班級學習QQ群，提前兩周在群里布置第4章的學習任務，將視頻上傳到班級學習群，讓學生帶著目標學習。同時，結合中國大學MOOC的異步SPOC資源，讓學生有更多的學習途徑和學習資源。

課前。以一個班50人為例，5人一組把學生分為10組，每組設一名組長。在教師的任務驅動下，組長組織本組的組員進行課前的視頻學習，搜集教材外的一個運輸問題的實際案例，寫出如何用最小元素法、伏格爾法確定初始基可行解，如何用位勢法、閉回路法判別初始基可行解是否為最優(yōu)解，如何用閉回路調(diào)整法找到最優(yōu)解。在手工計算完成后，再用Lingo軟件編程、求解，培養(yǎng)學生的實踐能力。要求每組都要制作PPT，寫明組員的分工，作為考核的依據(jù)，促使學生主動學習。學生需要在課前投入大量的時間，既要學習教材內(nèi)容，又要搜集實際案例。在此基礎上，各組成員之間相互交流、討論，互幫互助，共同制作匯報用的PPT，培養(yǎng)學生分析解決實際問題的能力和團隊合作能力。

課中。教師隨機抽取部分同學進行匯報，同學之間展開討論，自我總結，教師控制節(jié)奏并負責答疑指導，保證課堂效率，提高學生的參與度。在課堂上，教師的任務變得更重，需要對學生匯報過程中存在的問題進行糾正。對于學生沒有講清楚甚至沒有提及的知識點，教師要重點講解。此時，對教師的要求變得更高，能夠加強師生之間的互動，對學生來說，更容易對知識點加深印象。

課后。教師和學生都進行反思、總結，逐漸形成運籌學的思維方式，進一步思考如何提高學生的積極性和參與度。

通過“翻轉課堂”的教學模式，希望能夠改善學生的學習習慣、培養(yǎng)學生的自學能力，這些都是本科生應該具備的素質(zhì)。運籌學要求學生從系統(tǒng)總體出發(fā)，來觀察和處理各種實際問題[5]。因此，教師還應該注重培養(yǎng)學生的思維能力，尤其要具備系統(tǒng)整體優(yōu)化的思維方式。

2.3 ? 制定合理的課程考核方案

針對單一考核方式所存在的問題，應對考核方案進行調(diào)整，將基本由期末考試決定學生成績的形式調(diào)整為一個多方面的綜合性考核[6]。變“結果考核”為“過程考核”，平時成績的權重仍為30%，期末考試的權重由70%降為40%，增加一項PPT分組制作、匯報和課堂討論，權重為30%。合理的課程考核方案，可以讓學生把功夫花在平時，盡可能減少為了應付考試而采取的突擊性復習，促使學生主動學習。

3 ? ? ?教學改革實施的難點及對策

運籌學教學改革實施的難點主要包括，如何保證學生在課前投入足夠多的時間和精力，如何保證學生的預習質(zhì)量，如何保證課堂效率。第一，教師要向學生說明，此次教學改革的目的是改善教學效果，讓同學們更好地理解運籌學這門課程。第二，為了防止少部分學生有抵觸情緒，教師需要明確，只是把學生學習的時間前置，這樣課后可以少花時間。第三，學生分組制作PPT并進行匯報是過程考核的重點，必須全力以赴。該部分在總成績中的比例為30%，根據(jù)個人成績和小組成績綜合考量，要求學生具有良好的團隊意識。第四，課堂上讓學生多思考、多提問、多交流，教師答疑解惑的效率才能提高。

4 ? ? ?結 ? ?論

本文對管理類專業(yè)運籌學課程教學存在的問題進行了分析，主要為教學模式和考核方式單一，缺少對運籌學應用軟件的教學，對學生實踐能力的培養(yǎng)投入精力較少。針對上述問題，引入“翻轉課堂”的教學模式，增加運籌學應用軟件的教學，制定與之相適應的考核方式。通過上述措施的實施，可以促使學生主動學習、獨立思考、積極討論。在掌握運籌學相關理論知識的基礎上，提高學生的軟件操作水平，培養(yǎng)學生應用Lingo軟件求解實際問題的能力。對學生讀研或工作有一定的幫助，對管理類專業(yè)其他課程的教學改革研究有一定的參考價值。

主要參考文獻

[1]關葉青，崔鵬展.基于管理類專業(yè)學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的運籌學課程教學改革思路探索[J].高教學刊，2018（14）：42-44.

[2]閻崇鈞，王亞平.財經(jīng)院校經(jīng)典運籌學模型與算法課程教學改革與實踐[J].中國管理信息化，2018，21（12）：220-221.

[3]曲小瑜.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下“翻轉課堂”在運籌學教學中的探索與設計[J].黑龍江教育學院學報，2018，37（7）：52-54.

[4]張深林.“翻轉課堂”在“管理運籌學”課程中的應用與實踐[J].科教文匯：中旬刊，2016（4）：81-83.

[5]李美巖，焦愛英，劉紅宇，陳潔.運籌學課程教學改革研究——基于“學以致用”角度的教學探索[J].當代教育實踐與教學研究，2018（8）：78-79.

[6]邢光軍，羅坤曄，李培君.經(jīng)管類專業(yè)“運籌學”實踐教學改革探討[J].江蘇科技信息，2018，35（2）：68-71.