趙鷹

“數(shù)據(jù)分析觀念"是新課標(biāo)十個(gè)核心概念之一，因此"數(shù)據(jù)分析觀念”自然是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。本文以二（下）“數(shù)據(jù)的收集和整理”為例，根據(jù)數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵，從數(shù)據(jù)分析的過程、數(shù)據(jù)分析的意義、數(shù)據(jù)分析的方法、數(shù)據(jù)的隨機(jī)性四個(gè)方面，談自己的做法和體會(huì)。

“數(shù)據(jù)分析觀念"是新課標(biāo)十個(gè)核心概念之一，因此"數(shù)據(jù)分析觀念”自然是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。“數(shù)據(jù)分析觀念”它不同于計(jì)算、畫圖等簡(jiǎn)單技能，而是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺。那么學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”如何在我們?nèi)粘５恼n堂教學(xué)中得到有效落實(shí)呢？ 下面以蘇教版二（下）“數(shù)據(jù)的收集和整理”為例來談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)粗淺看法：

1 注重?cái)?shù)據(jù)分析的過程

史寧中教授認(rèn)為，中小學(xué)統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的核心目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)據(jù)來分析問題的統(tǒng)計(jì)觀念和隨機(jī)意識(shí)，我們課堂教學(xué)的主旋律應(yīng)當(dāng)是體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)到分析推斷的全過程。所以，在教學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容時(shí)，除了注意讓學(xué)生掌握基本的統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量等基本知識(shí)外，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析過程的體驗(yàn)。具體可以從以下兩方面體現(xiàn)：

1.1 讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程

要使學(xué)生逐步建立數(shù)據(jù)分析觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程中去：提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，做出決策，進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)與改進(jìn)。例如二（下）“數(shù)據(jù)的收集和整理”例1的教學(xué)：首先創(chuàng)設(shè)校園情境，提出問題：你看到了什么？你還想知道些什么？通過觀察，交流歸納出兩類問題：一類是關(guān)于校園活動(dòng)的問題，另一類是關(guān)于校園里有哪些人的問題。為了回答這些問題，學(xué)生需要進(jìn)一步觀察情境圖，仔細(xì)收集其中的信息，統(tǒng)計(jì)活動(dòng)由此而引發(fā)。接著讓學(xué)生明白：要解決問題就需要分類整理，收集信息。然后再整理數(shù)據(jù)，記錄呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，這時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式記錄和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。最后再利用數(shù)據(jù)，回答問題。經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)過程之后，學(xué)生能感悟到三點(diǎn)：第一，提出的問題是通過統(tǒng)計(jì)解決的，所以說，統(tǒng)計(jì)是解決問題的一種方法。第二，數(shù)據(jù)能夠說明問題，不同的數(shù)據(jù)能說明不同的問題，不同的問題需要用不同的數(shù)據(jù)來回答。第三，利用統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，還能產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)。

學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的情感體驗(yàn)，無法從外部輸入，只能發(fā)自個(gè)體內(nèi)部，而且各人的體驗(yàn)各不相同。通過比較完整地經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，學(xué)生能更深地體會(huì)利用數(shù)據(jù)分析處理問題的方式，鞏固對(duì)數(shù)據(jù)分析方法的掌握，促進(jìn)數(shù)據(jù)分析觀念的建立。

1.2 安排有意義的調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng)

安排有意義的調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，一方面可讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)分析的過程，另一方面還能培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)據(jù)分析解決實(shí)際問題的能力。

例如：二（下）“數(shù)據(jù)的收集和整理”例2的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生交流蛀牙情況的情境，引發(fā)學(xué)生的興趣，產(chǎn)生相互交流、了解他人蛀牙情況的愿望。一方面仍然按不同標(biāo)準(zhǔn)分類統(tǒng)計(jì)，另一方面還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，想到并回答更多的問題。通過調(diào)查，先收集數(shù)據(jù)再整理數(shù)據(jù)，整理之后讓學(xué)生體會(huì)到：從調(diào)查得到的信息中又能獲得新的數(shù)據(jù)，通過分析又能了解到數(shù)據(jù)背后的信息。不管是統(tǒng)計(jì)校園里的教師、學(xué)生以及他們進(jìn)行的各種活動(dòng)還是統(tǒng)計(jì)小組內(nèi)所有同學(xué)的蛀牙情況，還有后面練習(xí)中的各種統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)的都是學(xué)生自己的事情，學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)能解決自己的事情，有利于他們體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義，感受統(tǒng)計(jì)是解決實(shí)際問題的一種有效方法。

2 突出數(shù)據(jù)分析的意義

人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)都是有目的的，不是為了統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)的。像收集數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量等，都是為了達(dá)到一定的統(tǒng)計(jì)目標(biāo)，解決相應(yīng)的一些實(shí)際問題。通過對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，可幫助人們進(jìn)行判斷、預(yù)測(cè)或決策，從而體會(huì)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，這就是數(shù)據(jù)分析的意義。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中要突出數(shù)據(jù)分析的意義，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的興趣，發(fā)展他們的數(shù)據(jù)分析觀念。要培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題的意識(shí)，重要的途徑就是要在教學(xué)中結(jié)合生活事例展示統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生在親身經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。獲得數(shù)據(jù)不是統(tǒng)計(jì)的最終目的，制作圖表不是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的惟一任務(wù)。分析研究數(shù)據(jù)，掌握事物的主要情況，把握現(xiàn)象的發(fā)展態(tài)勢(shì)，才真正體現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。二（下）例題的前后兩部分都問學(xué)生“你知道了什么”，這是引導(dǎo)他們利用圖、表里的數(shù)據(jù)進(jìn)行思考。學(xué)生的回答大致會(huì)有兩種情況：一種是說出各類物體的數(shù)量，如有3個(gè)老師，有4人在下棋……另一種是對(duì)數(shù)量進(jìn)行比較或綜合，如做游戲的人最多、下棋的人最少，看書比下棋的數(shù)量多1，老師和學(xué)生一共有15人……從本質(zhì)上講，兩種回答的差別在于對(duì)統(tǒng)計(jì)獲得的數(shù)據(jù)的利用程度。前一種回答是重要的，后一種回答更有意義。學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有意義的再加工，能進(jìn)行較深層次的思考。再有后面“想想做做”中用數(shù)據(jù)反映小組里同學(xué)最喜歡吃的水果的情況后，可以以“怎樣為小組里的同學(xué)買水果”為話題，組織學(xué)生議論，讓學(xué)生體會(huì)怎樣利用統(tǒng)計(jì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策。

另外，還可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)他們身邊感興趣的事情展開調(diào)查，例如：調(diào)查統(tǒng)計(jì)小朋友喜歡的體育活動(dòng)，喜歡看的書籍，愛吃的飯菜，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)向相關(guān)的老師和食堂的廚師提出建議。這樣的活動(dòng)，老師一定要認(rèn)真，真實(shí)地組織學(xué)生去做一做，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)據(jù)分析的作用和意義。

3 體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的方法

數(shù)據(jù)分析的方法和代數(shù)、幾何等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不一樣，數(shù)據(jù)分析的方法主要采用歸納來推理，是由總結(jié)若干個(gè)個(gè)別事例而得出一般性的結(jié)論。這就需要我們教師在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合不同的情況進(jìn)行全面的分析，從而作出合理的預(yù)判。蘇教版二下“數(shù)據(jù)的收集和整理”是學(xué)生第一次接觸統(tǒng)計(jì)，因此教材對(duì)數(shù)據(jù)分析的要求不高，只要求進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，能體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，能感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的信息。但在有的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，我們也可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，適當(dāng)滲透一些簡(jiǎn)單的推理和決策。例如書上例2蛀牙情況的統(tǒng)計(jì)，在學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析本組同學(xué)的蛀牙情況之后，可以讓學(xué)生猜測(cè)一下其他小組的情況，老師再把全班小朋友的蛀牙情況匯總后，讓學(xué)生分析提問，并推測(cè)一下二年級(jí)其他班級(jí)的蛀牙情況。但要告訴學(xué)生：這只是推測(cè)，實(shí)際并不一定這樣。再例如，練習(xí)中統(tǒng)計(jì)小組內(nèi)同學(xué)最喜歡吃的水果和最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目之后，可以讓學(xué)生來決策：出去春游聚餐時(shí)要多買些什么水果？體育活動(dòng)課上要建議老師多開展哪項(xiàng)體育活動(dòng)？并說說理由。這些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)之后的分析推理，都能比較好地滲透數(shù)據(jù)分析的方法。

同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。不同的分析方法沒有簡(jiǎn)單意義上的對(duì)與錯(cuò)，只有好與不好。根據(jù)所研究的問題不同，要達(dá)到的目標(biāo)不同，選擇的方法也不同。在低年段，數(shù)據(jù)分析方法的多樣性可能體現(xiàn)不夠明顯，但根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不同的分類，得到不同的結(jié)果，從而從不同的角度分析提問，也充分體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析方法的多樣性和靈活性。

4 凸現(xiàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和規(guī)律性

從《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的解析可以看出數(shù)據(jù)的隨機(jī)性有兩層含義：一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學(xué)中，可以通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)來體驗(yàn)隨機(jī)性，這是在數(shù)據(jù)分析過程中自然發(fā)生的，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例如：在“想想做做”中有統(tǒng)計(jì)與同桌兩人做“石頭、剪刀、布”游戲的輸贏次數(shù);有統(tǒng)計(jì)用筷子3分鐘夾玻璃球的個(gè)數(shù)。這樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)可以讓學(xué)生反復(fù)做幾次，讓學(xué)生體會(huì)到每次得到的數(shù)據(jù)都是隨機(jī)的，我們并不知道每次的結(jié)果會(huì)是多少，但如果我們做的次數(shù)很多很多，收集很多很多的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些不確定的數(shù)據(jù)里隱含的規(guī)律。當(dāng)然，對(duì)于低年級(jí)的孩子作這樣的要求肯定過高，但我們老師要有這樣的意識(shí)，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)刻作適當(dāng)?shù)臐B透，為孩子們今后的發(fā)展做好經(jīng)驗(yàn)的積累。

總之，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力需要教師用正確的方法去引導(dǎo)。 從收集、整理數(shù)據(jù)，到根據(jù)圖表分析，合理地預(yù)測(cè)，這些都需要在每一階段教師有目的地滲透，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析活動(dòng)打下深刻的印記。

（作者單位：江蘇省太倉(cāng)市高新區(qū)第四小學(xué)）