韓廷紅

摘 要：逆向思維是正向思維的反義詞，是從正向思維出發(fā)反過來進(jìn)行問題的推導(dǎo)，而得到問題邏輯規(guī)律，解析問題的方式。小學(xué)生在數(shù)學(xué)的互動中，缺乏思維技巧，逆向思維作為可幫助學(xué)生摸清定理、公式，理解問題題意的方法之一，促使學(xué)生的思維靈活起來，打破思維定勢，能夠合理的利用逆向思維、求異思維，反其道展開數(shù)學(xué)的論證，提高數(shù)學(xué)的問題主動探索意識。

關(guān)鍵詞：逆向思維;小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題

小學(xué)數(shù)學(xué)以解析問題為主要的學(xué)習(xí)模式，在問題討論中，應(yīng)幫助學(xué)生形成主觀意識，促使學(xué)生獨(dú)立的思考問題，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換視角，分別從不同的角度去剖析問題、找到解答問題的思路。逆向思維作為思考數(shù)學(xué)的方法之一并不被學(xué)生常用，教師應(yīng)從打破學(xué)生思維慣性出發(fā)，讓學(xué)生具備創(chuàng)新意識，展開數(shù)學(xué)的想象，以更加通俗易懂的形式導(dǎo)入逆向思路，從結(jié)論推導(dǎo)已知，高效展開數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、通過數(shù)學(xué)概念提高逆向思維能力

數(shù)學(xué)概念是簡而言之?dāng)?shù)學(xué)定理的方式，以一句話進(jìn)行數(shù)學(xué)的定理概括，繼而讓學(xué)生們在概念的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的延伸，促使學(xué)生結(jié)合概念信息形成理解，構(gòu)建邏輯與空間想象思維，概念中基本都涵蓋了前后、因果的關(guān)系，教師可先從因到果，帶領(lǐng)學(xué)生分析概念的含義，而后從果回到因，將概念利用起來，進(jìn)行實(shí)際的問題解析。如在教學(xué)青島版“平移”，時(shí)，平移的概念為：“將物件的每點(diǎn)向同一方向移動相同距離”簡而言之就是“等距同構(gòu)”。那么反過來，如果可否將一個(gè)物體看作是被等距同構(gòu)而來的呢？教師可在多媒體上出示兩根鉛筆，這根鉛筆如果要平移，那么要結(jié)合概念，符合等距同構(gòu)的定理，但也不妨反過來，把這根鉛筆看作是已經(jīng)完成了等距同構(gòu)的物體，那么它原本會在哪個(gè)方位呢？這樣反向推理，反而能夠激發(fā)學(xué)生的平移興趣，讓學(xué)生更大膽的猜想，對平移概念的理解也更為深刻、全面。

二、采用數(shù)學(xué)法則與公式鍛煉逆向思維能力

傳統(tǒng)教學(xué)教師都以正向思維簡單的概述公式，就急不可耐的展開公式下的問題互動，學(xué)生們對于公式的理解不深，甚至只能通過總結(jié)后的死記硬背去記憶公式，生硬的將公式穿插到題目中去，嘗試解答。在逆向思維下，教師可先不闡明公式，讓學(xué)生們動手操作，感受圖形的抽象變換，進(jìn)而了解公式的根本形成過程，靈活的分辨圖形問題。如在教學(xué)青島版？“長方形、正方形的周長”時(shí)，其公式為2（a+b）、4a，兩個(gè)公式有某種內(nèi)在聯(lián)系，教師先不總結(jié)公式，而是先從生活出發(fā)，詢問學(xué)生們：“咱們在體育活動中，跑一圈是多少米？”學(xué)生們基于常識回答：“400米?！苯處焺t問：“誰說是400米的？你們量過嗎？會不會有誤差，其實(shí)是400多一點(diǎn)，我們平時(shí)豈不是多跑了？”學(xué)生們議論紛紛，教師接著提問：“拿起你們手中的鉛筆盒，誰知道鉛筆盒一圈多大？是長一點(diǎn)的鉛筆盒更大呢？還是寬一點(diǎn)的更大？”學(xué)生們嘗試實(shí)踐，同時(shí)也在教師的指引下，開始量桌子一圈的長度，學(xué)生們操作結(jié)束后，教師問：“有什么量的比較快，又比較準(zhǔn)的方法嗎？”有的學(xué)生就提出：“桌子、鉛筆盒橫著豎著的兩邊都是相等的，只要量出橫著的、豎著的一邊，再*2、或者相加就可以了?！边€有的學(xué)生說：“如果量黑板，上面夠不著，量一量下面就可以了，上面和下面反正都是一樣長的?！贝藭r(shí)教師導(dǎo)入公式，與學(xué)生們適才總結(jié)的想法相對應(yīng)，他們對于公式的理解更為深入，且對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具探索信心。

三、借助數(shù)形結(jié)合思想提高逆向思維能力

數(shù)相對來說比較抽象，而形更直觀有趣;形相對來說比較籠統(tǒng)，而數(shù)又比較簡明。數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生以逆向思維去簡化復(fù)雜問題，驗(yàn)證學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想。如教學(xué)有關(guān)“體積”的知識時(shí)，教師可讓學(xué)生提前準(zhǔn)備一些橡皮泥、紙盒等，去構(gòu)建一個(gè)直觀的體積，如做一個(gè)1cm3的體積，學(xué)生們可在形體創(chuàng)造中，去理解1cm3的概念，將體積單位與實(shí)物大小之間建立聯(lián)系，讓思維從抽象上升為具像，又從具像回歸到抽象，從搭建一個(gè)體積出發(fā)，反過來了解體積的大小、空間形態(tài)。整個(gè)過程中學(xué)生的思維靈活互動，還在親自參與中獲得了充足的體驗(yàn)感，小學(xué)數(shù)形結(jié)合期間，可將數(shù)學(xué)的虛擬信息與實(shí)際的情境相聯(lián)系，一些看似復(fù)雜的、捉摸不透的、難以接題意的問題，就被輕易的化解了。逆向思維的形成過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)實(shí)踐意義，促使學(xué)生以數(shù)學(xué)思維看待實(shí)際問題，具有解析實(shí)際場景、分析虛擬問題的能力，逆向思維與情境、數(shù)形結(jié)合的聯(lián)合，有助于學(xué)生獨(dú)立吸收知識。

四、結(jié)束語

逆向思維是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)奠基的重要部分，可幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)的空間思維與想象思維，促使學(xué)生的思維靈活起來，能夠辯證的看待數(shù)學(xué)問題，從不同的角度出發(fā)，以深刻的理解去摸索問題思路。教師應(yīng)關(guān)注逆向思維的教學(xué)問題，并盡可能以簡化的形式導(dǎo)入逆向思維理念，讓學(xué)生得心應(yīng)手，在逆向思維之下理解數(shù)學(xué)。

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