鄧丹蝦

【摘要】簡(jiǎn)便計(jì)算是一種特殊的計(jì)算方法，它運(yùn)用了運(yùn)算定律與數(shù)的性質(zhì)，可以使一個(gè)非常復(fù)雜的算式變得很容易計(jì)算出得數(shù)。簡(jiǎn)便計(jì)算不僅僅是一種計(jì)算技能，也是一種優(yōu)化思想。簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)時(shí)授課教師應(yīng)該以我們生活的實(shí)例為載體，立足結(jié)果不變的原則，滲透合理的簡(jiǎn)算意識(shí)。筆者認(rèn)為讓學(xué)生明白為什么要簡(jiǎn)算，為什么可以簡(jiǎn)算，掌握了簡(jiǎn)算的算理和方法就一定能提高教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】簡(jiǎn)便計(jì)算;錯(cuò)例分析;教學(xué)建議

簡(jiǎn)便計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本內(nèi)容，是小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域重要組成部分，在小學(xué)教學(xué)中所占的比重非常大?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確提出，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該幫助學(xué)生建立良好數(shù)感和符號(hào)的思想意識(shí)，發(fā)展其運(yùn)算能力以及推理能力。培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的思維能力、計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一項(xiàng)重要的任務(wù)。簡(jiǎn)便計(jì)算能夠通過靈活的運(yùn)用運(yùn)算定律，改變題目原有的運(yùn)算順序，從而使復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)單。但在教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)生在簡(jiǎn)便計(jì)算的學(xué)習(xí)中，錯(cuò)誤層出不窮。筆者在教學(xué)過程中收集、整理了學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)題，對(duì)形成錯(cuò)誤的原因進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，做了一些數(shù)學(xué)思考和探究。

一、簡(jiǎn)便計(jì)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤

（一）濫用運(yùn)算性質(zhì)

錯(cuò)例：125×8÷125×8=（125×8）÷（125×8）=1000÷1000=1

69+31×6=（69+31）×4=100×4=400

錯(cuò)例分析：在計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生過于著急地為了湊整而濫用運(yùn)算性質(zhì)，看到125乘8，69加31就趕緊先算乘法和加法，把它們湊整。這是在平常的課堂教學(xué)中比較容易出現(xiàn)的典型錯(cuò)題。學(xué)生心里沒有真正明白運(yùn)算順序是不能隨便改變的，出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，也證明學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的認(rèn)識(shí)比較陌生，對(duì)各種運(yùn)算定律掌握不扎實(shí)，以為只要湊整讓計(jì)算簡(jiǎn)便就叫簡(jiǎn)便計(jì)算了，沒有考慮到是否改變?cè)舅闶浇Y(jié)果的大小。

（二）混淆運(yùn)算定律

錯(cuò)例：25×（40×4）=25×40+25×

4=1000+100 =1100

25×（40+4）=25×40×4=1000×10=10000

錯(cuò)例分析：通過觀察我們可以知道25×（40×4）是一道連乘的題目，它只含有一級(jí)的運(yùn)算，只適合運(yùn)用乘法結(jié)合律來計(jì)算這題，而25×（40+4）有加和乘兩級(jí)運(yùn)算，應(yīng)該使用乘法分配律來計(jì)算。學(xué)生出現(xiàn)以上的錯(cuò)誤，說明學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律與乘法分配律這兩條運(yùn)算律的理解還不夠透徹，由于這兩個(gè)運(yùn)算律在表現(xiàn)形式上是比較相近的，往往會(huì)攪亂學(xué)生的正確感知，導(dǎo)致“張冠李戴”。

（三）算理模糊不清

錯(cuò)例：432-98=432-100-2=332-2=330

597-102=597-100+2=497+2=499

錯(cuò)例分析：對(duì)于這類題目的做法，筆者相信很多老師都根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)教給了自己學(xué)生不少小訣竅，口訣等，但是學(xué)生仍然是屢做屢錯(cuò)，對(duì)于算理仍然是模糊不清，很多學(xué)生沒有真正理解加減法的算理，而且對(duì)計(jì)算的熟練程度掌握也不夠，往往就會(huì)弄巧成拙錯(cuò)誤百出。以為只要憑借自己對(duì)數(shù)做了簡(jiǎn)單的修改就覺得已經(jīng)運(yùn)用了簡(jiǎn)便計(jì)算，實(shí)則這種想法是錯(cuò)誤的。

二、簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)建議

其實(shí)，簡(jiǎn)便計(jì)算絕對(duì)不是看起來那么簡(jiǎn)單，它需要用最靈活變通的方法去變化算式，去解決問題，去挖掘豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。在簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)過程中應(yīng)該注重讓學(xué)生明白：為什么簡(jiǎn)單，為什么能簡(jiǎn)算呢？根據(jù)學(xué)生常出現(xiàn)的易錯(cuò)題我進(jìn)行了以下思考。

（一）弄清楚題意

簡(jiǎn)便計(jì)算是屬于特殊的混合運(yùn)算，學(xué)生對(duì)于按怎樣的順序來算模糊不清。在做題之前要讓學(xué)生能夠正確區(qū)分一般的四則混合運(yùn)算和特殊的簡(jiǎn)算是正確簡(jiǎn)算的前提。四則混合運(yùn)算順序可以歸納為：如果算式中沒有括號(hào)，同級(jí)混合運(yùn)算，應(yīng)該按從左往右順序依次計(jì)算;不同級(jí)混合運(yùn)算，先算乘除法、后算加減法。如果算式中有括號(hào)，一定先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。其實(shí)，對(duì)于一道簡(jiǎn)算題來說，學(xué)生要思考的是：算式原本的運(yùn)算順序是怎樣的？與學(xué)過的各種運(yùn)算律相比，能不能改變它的運(yùn)算順序使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？如，125×8÷125×8 ，弄清了算式的運(yùn)算順序，就不會(huì)做錯(cuò)了。

（二）弄清楚運(yùn)算律

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的要求是“探索和理解運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”，并強(qiáng)調(diào)計(jì)算教學(xué)與解決問題相結(jié)合，運(yùn)算律雖然是一種高度抽象的數(shù)學(xué)模型 ，但數(shù)學(xué)來源于生活，所以它與生活現(xiàn)實(shí)都有著密切的聯(lián)系，廣泛用于我們的實(shí)際生活中。 比如，教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，可以出示這樣的問題：

學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買服裝。上衣46元一件，褲子54元一條，一共要花多少錢呢？

這時(shí)候?qū)W生可能會(huì)用不同的方法來解決：方法一：（46+54）×28? ? 方法二：46×28+54×28? 這時(shí)候教師應(yīng)該請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)談一談自己的計(jì)算方法：可以先算出28件上衣和28條褲子的價(jià)錢，再把它們加起來。但由于上衣和褲子的數(shù)量是相同的，可以看做一整套來買，先算出一整套衣服的價(jià)錢，再乘以購買的數(shù)量，也能算出服裝的總價(jià)。在這道題目里用不用的方法解決了同一個(gè)問題。由這題就可以概括出乘法分配律。這樣由生活經(jīng)驗(yàn)引入，循序漸進(jìn)，學(xué)生更容易理解，不需要死記硬背公式。

（三）弄清楚算理

比如，計(jì)算732-98時(shí)，很多學(xué)生清楚知道把98看做100來減，但是減完了以后又繼續(xù)減2，學(xué)生沒有明白把98看做100來減，已經(jīng)多減了2，要想使算式結(jié)果不變應(yīng)該要加回2才能抵消多減去的2。如果在教學(xué)時(shí)教師能夠立足結(jié)果不變的簡(jiǎn)算原則讓學(xué)生去思考，學(xué)生才能夠真正的明白為什么要簡(jiǎn)算，為什么能簡(jiǎn)算。

計(jì)算能力的好與差直接反映出數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，要想提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，就必須抓好計(jì)算，而簡(jiǎn)便計(jì)算又是計(jì)算教學(xué)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育教科書[M].北京師范大學(xué)出版社，2014.

[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.