江蘇省太倉市第一中學(xué) 王曉蘭

不久之前，我開設(shè)了一節(jié)地市級公開課——“圖形的展開與折疊”，當(dāng)我拿到課題的第一反應(yīng)是：這是一節(jié)充斥著剪刀與膠水味道的“手工課”。第一次試上后發(fā)現(xiàn)存在著許多問題，課堂松散緩慢低效。于是，帶著困惑，我開始鉆研打磨，幾易其稿。

我要解決的第一個問題是如何加快推進(jìn)圓柱體、圓錐體的展開圖的認(rèn)識，不再拖沓。我最終采取的方案是：請學(xué)生代表上臺操作，其他同學(xué)觀察。這樣既統(tǒng)一圖形樣式，又推進(jìn)課堂速度，同時也不失學(xué)生動手，體現(xiàn)學(xué)生自主探究的基本宗旨。

我要解決的第二個問題存在于正方體展開圖環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)采取組內(nèi)合作、組間競爭。后來課堂實(shí)況中，學(xué)生個個踴躍參與，十一種展開圖全部分類展示在黑板上。此時學(xué)生感到欣喜、震撼，但又帶著些許迷茫。此時我覺得應(yīng)該更優(yōu)化、全面、有趣、生動地幫助學(xué)生了解這一知識，所以我想到了借助多媒體手段，通過觀賞動畫視頻短片來加深認(rèn)識。視頻中把一個正方體制作成一間方方正正的小屋子，打開天花板，打開地板，打開四面墻壁。通過不同的動畫組合，呈現(xiàn)出各種情形。由于動畫表現(xiàn)內(nèi)容跳躍有趣，在動態(tài)中表達(dá)了規(guī)律所在，同學(xué)們看得津津有味，很快就掌握了知識。

我要解決的第三個問題就是最短路徑問題。這個環(huán)節(jié)的問題一是學(xué)生要在反復(fù)的引導(dǎo)下才能意識到要展開正方體的某些面，二是課堂上不能全面展現(xiàn)各種相等長度的最短路徑。反復(fù)思索，最終采取的方案是制作flash動畫，我將六種展開圖放在同一個頁面上。清晰的圖案，動態(tài)的打開過程，完整的展示，對于學(xué)生而言，不僅是一種觀察、一種觀賞、一種數(shù)學(xué)美的體會，更是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的升華。

上完這節(jié)課后，我的心情久久不能平靜，總結(jié)反思了一些內(nèi)容供同行們討論。

一、為什么去打磨一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

我們可以在各大資源網(wǎng)上查閱到數(shù)以千計(jì)的精品課件教案資源，但是其中極少是一節(jié)完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。一方面，確實(shí)是能上成一節(jié)完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的課程素材內(nèi)容較少；另一方面，中考試卷中的絕大多數(shù)考題與之關(guān)聯(lián)不大，所以大家都會忽視這塊內(nèi)容，而更多地去訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理、演算轉(zhuǎn)化證明。因此我一直感覺到我們的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課正處在并似乎將長期處在一個初級階段，在這種環(huán)境下，不斷去打磨一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，絕不是為了標(biāo)新立異，而是一種探索與嘗試，畢竟數(shù)學(xué)不僅僅是理論的科學(xué)，也是實(shí)踐的科學(xué)。

二、如何去打磨一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

1.打磨素材內(nèi)容

確定好了大致內(nèi)容，就要開始精心打磨，確立好實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，從實(shí)驗(yàn)器具的準(zhǔn)備到具體實(shí)施，再到實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫，事無巨細(xì)，逐一摸索。例如，上文案例中確立那兩個實(shí)驗(yàn)有以下四點(diǎn)原因：

第一，有無問題載體。實(shí)驗(yàn)一的問題是正方體的展開圖是什么，實(shí)驗(yàn)二的問題是點(diǎn)A 到點(diǎn)B 的最短路徑是什么。有明確的問題載體，學(xué)生就有了方向。

第二，有無可操作性。實(shí)驗(yàn)一中剪法的多樣性提升了學(xué)生的主觀能動性，也增加了操作過程的趣味性。實(shí)驗(yàn)二是正方體展開的一個簡單應(yīng)用，學(xué)生組內(nèi)討論尋找，由于思維定式的影響，學(xué)生可能只會在原立體圖形上尋找，而不會去展開成平面后找，從而就有了實(shí)驗(yàn)的可探性。

第三，有無教學(xué)價(jià)值。實(shí)驗(yàn)的價(jià)值不僅僅在于得出了問題答案，也在于整個實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生各方面的能力得到了鍛煉，比如，動手能力、上臺講解展示的能力、小組合作能力、團(tuán)隊(duì)精神的打造以及抗挫折的能力。

第四，有無易于歸納的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對于初中生而言，能完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并順理成章地歸納出一個結(jié)果，是對自己勞動的饋贈，符合孩子的心理需求，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果宜易于歸納整理。

2.如何打磨課堂環(huán)節(jié)

（1）時間的分配。實(shí)驗(yàn)課的課堂給予了學(xué)生更多的自主性，這就更需要老師合理調(diào)控，抓重點(diǎn)，棄末枝。比如，案例中提到的對圓柱、圓錐展開圖的處理。

（2）內(nèi)容的分配。哪些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容放在預(yù)習(xí)部分完成，哪些則需要在課堂上做，哪些又可以放到課后。要在課堂內(nèi)完成的內(nèi)容，是因?yàn)檎n堂提供了實(shí)驗(yàn)所必需的環(huán)境，教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)定實(shí)驗(yàn)條件與原始參量，通過實(shí)驗(yàn)探究前后影響及相互關(guān)系。而課后實(shí)驗(yàn)是對課堂內(nèi)容的補(bǔ)充與鞏固，比如上述案例中提到的長方體展開圖。

（3）基本流程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課也是一節(jié)數(shù)學(xué)課，所以仍要從四基出發(fā)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，像一些即時練習(xí)、變式練習(xí)等流程仍要保留，以鞏固掌握所學(xué)知識。

3.如何打磨課堂亮點(diǎn)

把數(shù)學(xué)課上成實(shí)驗(yàn)課的形式本身就是一個亮點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，如何再去打磨一節(jié)實(shí)驗(yàn)課的亮點(diǎn)呢？毋庸置疑，出彩的內(nèi)容設(shè)置是一個重要方面，而本節(jié)側(cè)重介紹一個更為直接有效的方法——多媒體的介入。有一定技術(shù)含量的多媒體課件會為整堂課增添奪目之色。比如，用flash 軟件制作正方體展開圖尋找不同最短路徑。

三、打磨數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可能會有的制約

實(shí)踐告訴我們，打磨一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可能會有各種因素的制約，有的來自主觀認(rèn)識，有的來自客觀條件，而多數(shù)情況下，受到中考、高考應(yīng)試影響，教師更愿意去鉆研一節(jié)常態(tài)課，而不愿去打磨一節(jié)效果未知的實(shí)驗(yàn)課，教師主觀意識上的局限性直接影響到其去打磨的積極性。所以要更多地引導(dǎo)教師意識到實(shí)驗(yàn)課的重要意義，鼓勵教師多鉆研探討。另外，師生缺乏專業(yè)引領(lǐng)指導(dǎo)。老師不知道怎么上，缺乏課程資源、課例參考、理論支持、實(shí)踐對比，而學(xué)生也可能會陌生、拘謹(jǐn)、不適應(yīng)。對此，我想說專業(yè)引領(lǐng)也源于千萬次的教學(xué)實(shí)踐，既然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)仍處在初級階段，它就需要更多的實(shí)踐，現(xiàn)在我們可能得不到更多的現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)，但是我們可以與同事伙伴們交流，傾聽大家的意見，商討可行的方案，不斷改進(jìn)自己的做法，積累自己的經(jīng)驗(yàn)。