江蘇省如東縣掘港小學(xué) 劉亞琴

“動(dòng)手做”是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常規(guī)性、常態(tài)性的活動(dòng)，具有獨(dú)特的教學(xué)價(jià)值?！皠?dòng)手做”活動(dòng)是指“蘊(yùn)含一定思維內(nèi)涵的數(shù)學(xué)化活動(dòng)”?！皠?dòng)手做”在外部形態(tài)上表現(xiàn)為“動(dòng)手”，在內(nèi)部形態(tài)上表現(xiàn)為“動(dòng)腦”。換言之，“動(dòng)手做”活動(dòng)就是一種手腦協(xié)同的認(rèn)知活動(dòng)。通過(guò)“動(dòng)手做”活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、問(wèn)題：“動(dòng)手做”活動(dòng)的前提

“動(dòng)手做”活動(dòng)有著明晰的導(dǎo)向。“問(wèn)題”就是學(xué)生“動(dòng)手做”活動(dòng)開(kāi)展的載體。問(wèn)題能讓“動(dòng)手做”活動(dòng)具有針對(duì)性、實(shí)效性。教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生參與“動(dòng)手做”活動(dòng)的欲望，使學(xué)生主動(dòng)參與“動(dòng)手做”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

比如，教學(xué)“可能性”（蘇教版四年級(jí)上冊(cè)），筆者這樣引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“動(dòng)手做”的摸球活動(dòng)：首先給學(xué)生提供一個(gè)不透明的口袋和除顏色外完全相同的紅球與黃球，由此生成這樣的主導(dǎo)性問(wèn)題：從口袋中任意摸一個(gè)球，摸出的可能是哪一種球？這樣的問(wèn)題不僅能引發(fā)學(xué)生的積極猜想，更能引發(fā)學(xué)生參與深層次“動(dòng)手做”活動(dòng)的熱情。教學(xué)中，筆者讓學(xué)生分小組活動(dòng)：一方面，讓同小組的學(xué)生摸球、記錄、分析；另一方面，讓不同小組的學(xué)生比較摸球的結(jié)果。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小組每次摸出的球都各不相同；每個(gè)小組摸出紅球、黃球的總次數(shù)都各不相同；幾個(gè)小組或者全部小組摸出紅球、黃球的總次數(shù)差不多等。在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)摸球的過(guò)程與結(jié)果進(jìn)行分析，得出結(jié)論：每一次摸球的結(jié)果都是隨機(jī)的，每一個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)都是均等的。在“動(dòng)手做”活動(dòng)中，學(xué)生感受、體驗(yàn)到“等可能事件”發(fā)生的意義，認(rèn)識(shí)到“可能性大小”的意義。

問(wèn)題是“動(dòng)手做”活動(dòng)的心臟，學(xué)生的“動(dòng)手做”活動(dòng)就是圍繞問(wèn)題而展開(kāi)的。只有依托問(wèn)題，才能真正喚起學(xué)生的思維，讓學(xué)生的“動(dòng)手做”活動(dòng)走向有序，讓學(xué)生的“動(dòng)手做”活動(dòng)充滿針對(duì)性、實(shí)效性。

二、實(shí)驗(yàn)：“動(dòng)手做”活動(dòng)的核心

“動(dòng)手做”活動(dòng)要讓學(xué)生在“做”上狠下功夫。正如陶行知先生所說(shuō)：“教的法子要根據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子要根據(jù)做的法子。怎樣做就怎樣學(xué)，怎樣學(xué)就怎樣做，教與學(xué)都要以做為中心?！睌?shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是“動(dòng)手做”活動(dòng)的核心。實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛞龑?dǎo)學(xué)生完整經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考、探究、感悟的全過(guò)程，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以驗(yàn)證猜想，可以直接積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

比如，蘇教版五年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)“動(dòng)手做”活動(dòng)，要求學(xué)生在方格紙上畫平行四邊形，連接平行四邊形的對(duì)角線，找到平行四邊形的中心，過(guò)平行四邊形的中心任意畫一條直線，思考：這條直線把平行四邊形分成了兩個(gè)什么圖形？這兩個(gè)圖形完全相同嗎？通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分成的兩個(gè)部分可能是完全相同的三角形，也可能是完全相同的梯形，還可能是完全相同的平行四邊形。“動(dòng)手做”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能夠進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考：任意的一個(gè)平行四邊形，一定能把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形、三角形或平行四邊形嗎？用來(lái)分割的圖形一定要是平行四邊形嗎？學(xué)生進(jìn)一步展開(kāi)猜想，如有學(xué)生認(rèn)為，偶數(shù)邊形的圖形可以經(jīng)過(guò)中心將圖形分成兩個(gè)完全相同的部分；有學(xué)生認(rèn)為，軸對(duì)稱圖形可以經(jīng)過(guò)中心將圖形分成兩個(gè)完全相同的部分；還有學(xué)生認(rèn)為，中心對(duì)稱圖形可以經(jīng)過(guò)中心分成兩個(gè)完全相同的部分。盡管學(xué)生未必全能通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)找到正確的答案，但實(shí)驗(yàn)的過(guò)程卻深深根植于學(xué)生的內(nèi)心，能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望，使學(xué)生擁有更廣闊的數(shù)學(xué)探究空間。

在學(xué)生“動(dòng)手做”的過(guò)程中，教師要給予學(xué)生必要的指導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生明確“動(dòng)手做”活動(dòng)的目的、要求，要對(duì)學(xué)生的“動(dòng)手做”活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控、引導(dǎo)，從而引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙?duì)待“動(dòng)手做”活動(dòng)。

三、交流：“動(dòng)手做”活動(dòng)的拓展

“動(dòng)手做”活動(dòng)中，學(xué)生要進(jìn)行必要的交流，互相之間分享活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的“做”，還要重視學(xué)生“動(dòng)手做”的經(jīng)驗(yàn)分享，使學(xué)生能將“動(dòng)手做”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展為活動(dòng)智慧。交流，是“動(dòng)手做”活動(dòng)的拓展、延伸，能改變學(xué)生的思維方式、認(rèn)知方式。

比如，蘇教版六年級(jí)下冊(cè)有一個(gè)“動(dòng)手做”活動(dòng)——“有趣的平衡架”，即讓學(xué)生做一個(gè)簡(jiǎn)單的支架，探究讓支架保持平衡的方法。教學(xué)中，筆者設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題——如何讓平衡架保持平衡？有學(xué)生認(rèn)為與左、右兩側(cè)掛的鉤碼的個(gè)數(shù)有關(guān)；有學(xué)生認(rèn)為與所掛鉤碼離中心點(diǎn)的距離有關(guān)；還有學(xué)生認(rèn)為與這兩者同時(shí)相關(guān)。實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生展開(kāi)積極交流，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在支架上掛鉤碼，距離中心點(diǎn)的距離越近，所掛鉤碼的個(gè)數(shù)就越多；距離中心點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，所掛鉤碼的個(gè)數(shù)就越少。有學(xué)生還結(jié)合體育課上玩的“蹺蹺板”，科學(xué)課上玩的“天平”，認(rèn)為二者的原理是相通的；有孩子嘗試用字母進(jìn)行概括，用字母x表示鉤碼距離中心點(diǎn)的距離，用字母y表示鉤碼的個(gè)數(shù)，用字母k表示x與y的乘積，也就是鉤碼到中心點(diǎn)的距離乘鉤碼的個(gè)數(shù)。不同學(xué)生對(duì)杠桿原理給予了不同的詮釋，使數(shù)學(xué)交流更加生動(dòng)、活潑，充滿著生命的靈性。通過(guò)思考、探究，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，如果給定一個(gè)關(guān)于k的值，只要找尋k的因數(shù)，就能確定所掛鉤碼的個(gè)數(shù)以及鉤碼到中心點(diǎn)的距離。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、交流中體會(huì)“動(dòng)手做”活動(dòng)的樂(lè)趣、魅力。通過(guò)“動(dòng)手做”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，催生學(xué)生的創(chuàng)新精神，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)。