王榮華

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中所形成的綜合性能力稱之為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其不是某種具體的知識技能，也不是簡單意義上的數(shù)學(xué)能力，而是在數(shù)學(xué)知識技能的基礎(chǔ)上得以升華出的高層次的數(shù)學(xué)能力。借助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不但可以提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力和運(yùn)算能力，而且針對學(xué)生的思維進(jìn)步發(fā)展也起到一定的積極影響。基于此，本文以中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課為例，就中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提出了幾點(diǎn)建議對策，希望能為一線教學(xué)工作者提供參考和借鑒。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);中考;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課;課堂教學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是一門系統(tǒng)性課程，涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的各個知識點(diǎn)，這就要求教師把握知識脈絡(luò)，尋求一種起到提綱挈領(lǐng)效果的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)代表了中學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力，是開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效抓手，依托核心素養(yǎng)開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，能起到事半功倍的效果。

一、核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

2016年9月，在中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會上闡述了中國學(xué)生身心發(fā)展的核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，緊接著各學(xué)科紛紛確定各學(xué)科核心素養(yǎng)。就中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)生應(yīng)具備數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力等六個維度的核心素養(yǎng)，其內(nèi)涵如表1所示：

核心素養(yǎng)的提出對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起到了提綱挈領(lǐng)的作用，使素質(zhì)教育的目標(biāo)更加清晰，也推動了教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)模式的改革。

二、核心素養(yǎng)與中考元素

縱觀近年來的中考試題，其考察學(xué)生核心素養(yǎng)的目的非常明確，且隨著時間的推移，核心素養(yǎng)元素在中考題目中的體現(xiàn)越來越普遍，我們通過分析歷年來的中考題目可以發(fā)現(xiàn)，中考的題目并不是直接變難了，而是增加了很多核心素養(yǎng)相關(guān)的元素。

以某市2017年數(shù)學(xué)中考題第20題舉例：在正方形ABCD中，邊AD上有兩個動點(diǎn)E和F，且AE=FD。連接BE、CF、BD，CD與CF交于點(diǎn)G，連接AG，AG與BE交于點(diǎn)H，連接DH（見圖1）。以下幾項(xiàng)結(jié)論正確的是：a △ABG∽三角形FDG;b HD評分∠EHG;c AG⊥BE;d S△HDG：S△HBG=tan∠DAG;e DH的最小值是2。很明顯，這道題目以正方形的性質(zhì)和角平分線為考點(diǎn)，考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等能力。

再以某市2017年數(shù)學(xué)中考題第24題舉例：某中學(xué)為了解學(xué)生對五種節(jié)目（見圖2）的喜愛程度，隨機(jī)抽取七年級、八年級和九年級的部分學(xué)生（每人只可選擇一個節(jié)目）進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖（見圖2），看圖回答以下問題：a 本次調(diào)查共抽取了（）名學(xué)生;b 在扇形統(tǒng)計圖中，分別計算各節(jié)目喜歡人數(shù)所占的圓心角是多少。本考題側(cè)重各圖表間的轉(zhuǎn)換，旨在考察學(xué)生們對于數(shù)據(jù)的分析和處理能力。

縱觀以上題目不難發(fā)現(xiàn)，中考數(shù)學(xué)的考核點(diǎn)是以傳統(tǒng)知識點(diǎn)為核心，考核學(xué)生的各項(xiàng)核心素養(yǎng)。因此，教師必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)其熟練掌握和鞏固，從而使得學(xué)生們在中考中掌握主動權(quán)。

三、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課高效的教學(xué)策略

（一）課前深挖學(xué)生需求

課堂是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的“土壤”，中考復(fù)習(xí)課涉及的內(nèi)容多且雜，也有一些是學(xué)生不易掌握、易出錯的課程，因此，提高復(fù)習(xí)課教學(xué)效率的有效方法是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和需求來確定教學(xué)策略。以“一元二次方程”舉例，老師在備課時要反復(fù)思考這一節(jié)課具備了什么？還缺什么？在哪些方面還需要提升？如何以學(xué)生需求為導(dǎo)向進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，真正實(shí)現(xiàn)“教”與學(xué)生需求深入觸及？圍繞以上問題，我從以下兩個方面開展課前工作：

一是理一理，寫一寫。在組織復(fù)習(xí)前，我讓學(xué)生用自己喜歡的方式對“一元二次方程”相關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，這樣在梳理的過程中對知識進(jìn)行了再次認(rèn)識，我讓學(xué)生整理的欄目共六個，分別是知識點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法、好題推薦、解題策略、疑問之處、改進(jìn)策略。一些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生率先完成了梳理，并主動與其他學(xué)生共享，學(xué)生們互相交流想法，自然地進(jìn)行學(xué)法借鑒，真正實(shí)現(xiàn)了生生互動和自主學(xué)習(xí)。

二是看一看，想一想。學(xué)生梳理完后，教師要檢查學(xué)生的梳理結(jié)果并進(jìn)行批注，給予學(xué)生肯定和鼓勵，根據(jù)學(xué)情設(shè)計課堂教學(xué)活動。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指向?qū)W生的發(fā)展，數(shù)學(xué)教師必須明確哪些是學(xué)生已經(jīng)掌握的，哪些是學(xué)生還不會的、掌握得不好的，與此同時必須將根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況來確定核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。

（二）課中強(qiáng)化素養(yǎng)引導(dǎo)

課堂是達(dá)成核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的主要途徑，教師在教學(xué)過程中要時刻關(guān)注思維、態(tài)度等要素。對此，我通過如下方法引導(dǎo)學(xué)生提升核心素養(yǎng)：

一是推動知識的結(jié)構(gòu)化，提高學(xué)生抽象素養(yǎng)。在復(fù)習(xí)課上，教師應(yīng)整合碎片化知識點(diǎn)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，從而生成完整的知識體系。例如，在復(fù)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識的過程中，我采用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，整合初中涉及的一次函數(shù)、反比例函數(shù)等，明確每個函數(shù)的平面直角坐標(biāo)系和變量，從而強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)內(nèi)容的理解和掌握，如圖3所示。通過這樣的提綱挈領(lǐng)，學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)有了初步的把握，教師再對三種函數(shù)的類型分別制作思維導(dǎo)圖（如圖4所示，以一次函數(shù)為例），學(xué)生在遇到相關(guān)題目時，腦海中第一時間就會浮現(xiàn)出函數(shù)的思維導(dǎo)圖，將復(fù)雜的題目簡單化、對號入座，不僅解讀難度得以降低，還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象素養(yǎng)。

教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固的同時，也可以把學(xué)生分成若干小組，學(xué)生通過小組合作的方式進(jìn)行交流和反思，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、邏輯歸納能力。

二是整理做題方法，增強(qiáng)學(xué)生的建模和邏輯推理能力。由于大多數(shù)中考數(shù)學(xué)題型都是有規(guī)律可循的，因此，教師要加強(qiáng)對學(xué)生的變式練習(xí)，積極引導(dǎo)學(xué)生站在不同維度分析問題，嘗試多種解題思路和解題方法，尤其是要對代表性較強(qiáng)的題目進(jìn)行重點(diǎn)講解，讓學(xué)生做到觸類旁通，從對一道題目的解答中學(xué)會對一種題型的解答，在腦海中建立一個數(shù)學(xué)模型。在進(jìn)行反比例函數(shù)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生歸納解題規(guī)律，像以下兩道題：

（1）反比例函數(shù)上有一點(diǎn)P（-3，2），寫出本函數(shù)的解析式。

（2）點(diǎn)A（-3，2），點(diǎn)B（-2，b）在反比例函數(shù)y=k/x（k>0）上，求反比例函數(shù)的解析式。

雖然這兩道題目切入點(diǎn)不同，但其共同之處是都求取待定系數(shù)，教師可以借助這種題型引導(dǎo)學(xué)生使用待定系數(shù)法。

總而言之，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，大量的知識點(diǎn)、題型背后蘊(yùn)含著對核心素養(yǎng)的要求，教師要善于發(fā)現(xiàn)核心素養(yǎng)與知識點(diǎn)的聯(lián)系，在加強(qiáng)學(xué)生鞏固和復(fù)習(xí)的同時不斷培養(yǎng)其六大能力。

（三）課后加強(qiáng)反思提升

課程結(jié)束后，教師應(yīng)回顧課程內(nèi)容，從而加強(qiáng)學(xué)生對整節(jié)課知識點(diǎn)的梳理和提升。一是反思學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在哪里，哪些知識是學(xué)生在課前就掌握了的？哪些知識是學(xué)生似懂非懂的？通過課程的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生提供哪些知識增量？二是要在反思的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在課后鞏固課上的學(xué)習(xí)成果，這一方面要靠留置適量的課后練習(xí)題，一方面是要讓學(xué)生繼續(xù)對知識體系進(jìn)行鞏固和完善，領(lǐng)悟教師講授的各種教學(xué)方法和教學(xué)策略，提高自己的思維品質(zhì)，提升自身的核心素養(yǎng)。此外，教師也要做到以生為本，在尊重學(xué)情、把握教材的基礎(chǔ)上讓學(xué)生經(jīng)過無數(shù)次的思考實(shí)現(xiàn)成長與進(jìn)步。

四、結(jié)束語

總而言之，我們在帶領(lǐng)學(xué)生上復(fù)習(xí)課的時候，要反復(fù)研究新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，在教學(xué)中注意做好新舊知識聯(lián)系、解題方法對比、變式拓展等，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)概念、法則、定理，在培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識和能力的同時促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，為學(xué)生取得好成績、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展做好準(zhǔn)備。

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（福建省平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)城關(guān)中學(xué)，福建 ?福州 ?350400）