李琪，劉舒，尚大晶，唐銳，黃益旺，張林，王文芝

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001；2.海洋信息獲取及安全工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué))，哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

在淺海環(huán)境下，由于受海底及海面的影響，準(zhǔn)確測(cè)量水下目標(biāo)的噪聲是很困難的，混響水池提供了測(cè)量水下聲源的新思路且具有效率高、費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)。

在空氣聲學(xué)中測(cè)量聲源的輻射聲功率經(jīng)常使用混響室，與混響室測(cè)量相關(guān)的測(cè)量方法也有相應(yīng)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)?；祉懯依碚摪l(fā)展較成熟[1-6]，混響室中的聲場(chǎng)只有近似滿(mǎn)足擴(kuò)散場(chǎng)條件才能夠進(jìn)行聲源的輻射聲功率測(cè)量。Kuttruff等[7]、Pierce等[8]提出了擴(kuò)散場(chǎng)的特性如下：在擴(kuò)散場(chǎng)中的某測(cè)量點(diǎn)，聲波由所有方向的入射聲波構(gòu)成且每個(gè)方向的聲波具有隨機(jī)的相位和相同的強(qiáng)度；在擴(kuò)散場(chǎng)中的某測(cè)點(diǎn)，聲波的聲能密度都相等[9-10]。

混響室理論及測(cè)量方法已廣泛應(yīng)用于不規(guī)則復(fù)雜結(jié)構(gòu)的輻射聲功率測(cè)量。在混響室中，Mailing等[11]、Morse等[12]及House[13]研究了有關(guān)單極子源的輻射聲功率測(cè)量并得出如下結(jié)論：頻率較高時(shí)，單極子源可以激勵(lì)起很多交疊的模態(tài)，因此能保證輸出的聲功率足夠準(zhǔn)確，此輸出的聲功率等于自由場(chǎng)輸出的聲功率。在截止頻率以下的低頻激勵(lì)起的模態(tài)很少，此時(shí)的輸出聲功率低于自由場(chǎng)輸出的聲功率。Waterhouse校正可對(duì)截止頻率以下測(cè)量的聲功率進(jìn)行校正[14]，Schaffner更進(jìn)一步提出了彈性邊界的低頻校正方法[15]。

根據(jù)混響室測(cè)量方法，Maidanik[16]測(cè)量了加肋板的輻射聲功率，Ludwig[17]測(cè)量了流激薄鋼板的輻射聲功率。在機(jī)器所在環(huán)境，Schultz[18]測(cè)量了某大型機(jī)器的輻射聲功率。Hubner[19-20]研究了具體環(huán)境條件下機(jī)器輻射聲功率的測(cè)量及誤差修正方法。加拿大NRC-IAR公司采用混響法對(duì)飛機(jī)部件進(jìn)行測(cè)試，印度Holisol planet公司采用混響法測(cè)量了汽車(chē)的輻射聲功率并指導(dǎo)汽車(chē)的設(shè)計(jì)。

為了提高混響室的測(cè)量精度，Kuttruff[2]通過(guò)提高房間壁面的反射及在房間中添加散射體而改善混響室的擴(kuò)散性。Sabine[21]最早提出了采用移動(dòng)反射體改善聲場(chǎng)擴(kuò)散性的方法，很明顯足夠尺度的移動(dòng)反射體將對(duì)混響室的模態(tài)產(chǎn)生平均效果。Lubman等[22]開(kāi)展了新型散射體的研究，該散射體與傳統(tǒng)反射體相比有諸多優(yōu)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果已表明該新型散射體可以提高測(cè)量的精度。Sepmeyer[23]開(kāi)展了最佳形狀及比例的混響室研究。Schroeder[24]及Mailing[25]通過(guò)研究給出了混響室測(cè)量的Schroeder截止頻率。Nutter等[26]認(rèn)為：通過(guò)測(cè)量總能量密度比基于勢(shì)能密度的測(cè)量更能減少測(cè)量的誤差，尤其是在低頻段。

由于構(gòu)成混響水池和混響室介質(zhì)特性的巨大差異，使得混響水池的聲場(chǎng)特性與空氣中的混響室完全不同，主要表現(xiàn)為：混響水池壁面的反射系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于空氣中的混響室。由于一般混響水池壁面的反射系數(shù)較低，同時(shí)由于水池的邊界存在著干涉模式，導(dǎo)致混響水池中混響聲場(chǎng)的聲能分布極不均勻，所以水下較難建立理想擴(kuò)散場(chǎng)，這是水下無(wú)法直接采用混響室法的主要原因。

文獻(xiàn)[27]的測(cè)試結(jié)果表明：在水池內(nèi)某固定點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果最大誤差將近20 dB。Blake等[28]采用同長(zhǎng)寬高分別為10 m、13 m及13 m的同一混響室分別充空氣和水采用混響法測(cè)量聲源的輻射聲功率。其測(cè)得的混響室充水情況下測(cè)得的50 Hz帶寬內(nèi)聲壓級(jí)的脈動(dòng)為10 dB左右。國(guó)內(nèi)已開(kāi)始在混響水池中測(cè)量高頻小目標(biāo)的輻射聲功率，俞孟薩等[29]在半混響水池中測(cè)量了加肋圓柱殼的輻射噪聲，王春旭等[30]在小型水池中測(cè)量了湍射流的輻噪聲。但得到的結(jié)果不確定度都較大，究其原因在于混響水池中混響聲場(chǎng)能量密度的不均勻性。

本文為解決混響水池在實(shí)際阻抗邊界且不滿(mǎn)足擴(kuò)散場(chǎng)條件下的測(cè)量問(wèn)題，提出了基于空間平均的混響水池方法，并建立了聲源聲功率與水池混響控制區(qū)空間平均聲壓級(jí)的關(guān)系，形成混響水池法測(cè)量理論，不再要求混響水池聲場(chǎng)滿(mǎn)足擴(kuò)散場(chǎng)條件。采用混響水池法實(shí)現(xiàn)水下聲源輻射聲功率、管路噪聲、材料吸聲系數(shù)的測(cè)量及水聽(tīng)器的校準(zhǔn)。

1 混響水池基本理論及混響水池法

1.1 混響水池基本理論

以長(zhǎng)、寬、高分別為L(zhǎng)x、Ly、Lz的矩形混響水池為例，如圖1所示。水池池壁的相對(duì)聲導(dǎo)納為β=ξ-iσ=ρ0c0/Z(ρ0、c0、Z為水的密度、水的聲速及阻抗)，水池的上表面為空氣，以絕對(duì)軟邊界近似。

圖1 矩形水池示意Fig.1 The diagram of the rectangular pool

以速度勢(shì)函數(shù)表示水池內(nèi)某點(diǎn)的聲波方程為：

(1)

及邊界條件：

(2)

與

φ|z=Lz=0

(3)

式中：4πQ0為聲源的容積速度；r為測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)；r0為源點(diǎn)的坐標(biāo)；Σ為不包括水池上表面z=Lz的其余表面；k=ω/c0。將φ(r)及δ(r-r0)按簡(jiǎn)正波展開(kāi)，代入式(1)可得：

(4)

式中:φn(r)和kn為水池中第n階簡(jiǎn)正波的本征函數(shù)和本征值；V為該矩形水池的體積；Λn為本征函數(shù)φn(r)的空間平均值。

(5)

參考文獻(xiàn)[31]，可求得聲壓的均分值P2(r,r0)(有效值)為：

(6)

式(6)中大括號(hào)內(nèi)第1項(xiàng)表示聲源所激起的各階簡(jiǎn)正波在觀察點(diǎn)處對(duì)聲能貢獻(xiàn)之獨(dú)立相加，第2項(xiàng)表示各階簡(jiǎn)正波在觀察點(diǎn)處的干涉相加。

根據(jù)簡(jiǎn)正波的正交性可得到：

(7)

(8)

若只是對(duì)觀察點(diǎn)進(jìn)行時(shí)間平均消除不掉式(6)大括號(hào)中的第2項(xiàng)的影響，因此無(wú)法消除簡(jiǎn)正波干涉的影響，而通過(guò)空間平均可完全消除式(6)大括號(hào)中的第2項(xiàng)。對(duì)式(6)中測(cè)量點(diǎn)的均方聲壓進(jìn)行空間平均并利用簡(jiǎn)正波的正交性可得：

(9)

再對(duì)聲源進(jìn)行空間平均可得：

(10)

式(10)就是混響水池中混響控制區(qū)測(cè)量的空間平均均方聲壓與聲源的輻射聲功率之間的關(guān)系，式(10)形式上與混響室理論的結(jié)果一致。

式(10)也可以表示為對(duì)數(shù)形式：

(11)

式中：〈SPL〉(dB re 1μPa)表示混響水池混響控制區(qū)所測(cè)空間平均聲壓級(jí)；SWL(dB re 0.67×10-18W)表示聲源的聲功率級(jí)。

式(11)就是混響水池中聲源的輻射聲功率級(jí)與混響控制區(qū)測(cè)量的空間平均聲壓級(jí)之間的關(guān)系。

在空氣中的混響室中，認(rèn)為混響場(chǎng)為擴(kuò)散場(chǎng)[31]：

(12)

式中：SPL(dB re 2×10-5Pa)為空氣中混響室擴(kuò)散場(chǎng)中某點(diǎn)聲壓級(jí)，SWL(dB re 1×10-12W)為空氣中混響室中聲源的輻射聲功率級(jí)。

當(dāng)r>2rh(rh為混響半徑)，式(12)可表示為：

(13)

式(13)就是空氣中的混響室理論。

若把式(11)中空間平均聲壓級(jí)〈SPL〉看作空氣中的混響室理論的場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)SPL，則式(11)接近于空氣中的混響室理論，說(shuō)明混響水池中空間平均聲壓級(jí)與聲功率級(jí)間存在類(lèi)似空間中混響室理論的關(guān)系。

1.2 混響水池測(cè)量方法

混響水池法是通過(guò)在混響水池離聲源較遠(yuǎn)處的混響控制區(qū)通過(guò)空間平均測(cè)量出空間平均聲壓級(jí)，再經(jīng)過(guò)混響水池的校準(zhǔn)，從而得到聲源的輻射聲功率。

混響水池測(cè)量方法不再要求混響水池滿(mǎn)足擴(kuò)散場(chǎng)條件，混響水池法測(cè)量聲源輻射聲功率的表達(dá)式為：

SWL=〈SPL〉-10lg(R)

(14)

式中：SWL(dBre0.67×10-18W)表示聲源的聲功率級(jí)，〈SPL〉(dBre1 μPa)表示混響水池混響控制區(qū)所測(cè)空間平均聲壓級(jí)，10lg(R)為混響場(chǎng)至自由場(chǎng)的修正量，也可以表示為：

(15)

式(15)中的修正量10lg(R)的結(jié)果為混響水池中混響控制區(qū)所測(cè)空間平均聲壓級(jí)與聲源輻射聲功率級(jí)之差。該量反映的是混響水池本身的特性，其值與聲源無(wú)關(guān)，可通過(guò)比較法校準(zhǔn)得到。

采用混響水池法根據(jù)式(14)可測(cè)得聲源的輻射聲功率。

1.3 混響水池測(cè)量方法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

在海上采用包面法測(cè)量不同轉(zhuǎn)速下的某水下推進(jìn)器電機(jī)的輻射聲功率，同時(shí)在混響水池中采用基于空間平均的混響水池法測(cè)量該水下推進(jìn)器電機(jī)的輻射聲功率，測(cè)量結(jié)果如圖2，可見(jiàn)：采用混響水池法測(cè)量的水下推進(jìn)器電機(jī)的總聲功率級(jí)與海上采用包面法測(cè)得的總聲功率級(jí)基本一致，兩者在1/3倍頻程頻帶相差不超過(guò)1.5 dB，由此驗(yàn)證了混響水池法測(cè)量的準(zhǔn)確性。

1.4 改善混響水池法測(cè)量精度的措施

由于混響水池中簡(jiǎn)正波的干涉，導(dǎo)致混響水池混響控制區(qū)聲場(chǎng)聲能密度分布極不均勻，因此需要對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行空間平均，或通過(guò)對(duì)聲源空間平均來(lái)實(shí)現(xiàn)混響水池法的準(zhǔn)確測(cè)量。若混響水池中獨(dú)立測(cè)點(diǎn)或聲源的個(gè)數(shù)為N，則測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為[32]：

(16)

若同時(shí)對(duì)頻率進(jìn)行平均，假設(shè)頻率的帶寬為B，則式(16)變?yōu)閇32]：

(17)

如聲源或測(cè)點(diǎn)空間平均是通過(guò)沿直線(xiàn)掃描聲場(chǎng)中的距離X，則：

(18)

因此，欲使混響水池中聲源的輻射聲功率達(dá)到預(yù)訂的精度(標(biāo)準(zhǔn)差小于指定值)，可以通過(guò)空間平均、頻率平均，或同時(shí)采用以上2種平均方式。

圖2 水下推進(jìn)器總輻射聲功率級(jí)的海上測(cè)量與混響水池測(cè)量結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of the results of the marine measurement of the total radiated sound power level of the underwater propulsion and the measurement of the reverberation pool

2 基于混響水池法的應(yīng)用

2.1 在水下聲源輻射聲功率測(cè)量中的應(yīng)用

采用混響水池法可測(cè)量水下聲源的輻射聲功率，從而對(duì)水下聲源的噪聲水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

為測(cè)量某推進(jìn)器電機(jī)的輻射噪聲以評(píng)估推進(jìn)器電機(jī)的減振降噪效果。某推進(jìn)器實(shí)物圖如圖3。

圖3 固定于混響水池中的某推進(jìn)器電機(jī)Fig.3 A propulsion motor fixed in the reverberation pool

在混響水池中，測(cè)量了加減振裝置前后的推進(jìn)器電機(jī)的輻射噪聲，推進(jìn)器電機(jī)的輻射聲功率測(cè)量結(jié)果如圖4及圖5所示。由此可見(jiàn)：加減振裝置后，推進(jìn)器電機(jī)的總聲級(jí)平均降低5 dB，主要峰值頻率噪聲降低超過(guò)10 dB。因此，通過(guò)混響水池法測(cè)量加減振裝置前后推進(jìn)器電機(jī)的輻射噪聲，就可以對(duì)不同狀態(tài)下推進(jìn)器電機(jī)的輻射噪聲水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖4 加減振裝置前后推進(jìn)器電機(jī)噪聲比較Fig.4 Noise comparison of a propulsion motor before and after adding vibration reduction device

圖5 加減振裝置前后推進(jìn)器電機(jī)總聲級(jí)比較Fig.5 Comparison of total sound level of a propulsion motor before and after adding vibration reduction device

2.2 在管路噪聲測(cè)量及評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

針對(duì)在管路中直接測(cè)量管路噪聲傳感器受流沖擊導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果畸變問(wèn)題，提出了混響水池測(cè)量方法。通過(guò)把管路系統(tǒng)的管口引入到混響水池中，針對(duì)不同頻段，分別采用近場(chǎng)直接測(cè)量法與遠(yuǎn)場(chǎng)空間平均法相結(jié)合測(cè)得管路系統(tǒng)的管口輻射噪聲，并通過(guò)各噪聲源單獨(dú)工作的方式，采用以上測(cè)量方法將不同噪聲源對(duì)管路系統(tǒng)的噪聲作用進(jìn)行評(píng)價(jià)。

若把管路系統(tǒng)的管口引入到混響水池中，設(shè)管口在自由場(chǎng)中輻射聲功率為W，當(dāng)測(cè)量頻率大于混響場(chǎng)的截止頻率fs時(shí)，可按式(14)測(cè)量管口的聲輻射；當(dāng)測(cè)量頻率低于Schroeder截止頻率fs時(shí)，管口的輻射聲功率級(jí)可通過(guò)近處直接測(cè)量得到：

SPL=SWL-20lgr-10lg(4π)

(19)

式中：SWL(dBre0.67×10-18W)表示聲源的聲功率級(jí)，SPL(dBre1μPa)表示表示在近場(chǎng)測(cè)量的聲壓級(jí)；測(cè)量直達(dá)聲需滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，即r>a2/λ，其中a為通?？诠芸诮孛嫱鈴?，λ為波長(zhǎng)，由測(cè)量頻率所決定，此條件在低于fs的低頻段較容易滿(mǎn)足。

由于直接法測(cè)量距管口較近，管口流體沖擊對(duì)測(cè)量結(jié)果有一定影響，因此，只在低頻段(ffs時(shí)采用遠(yuǎn)場(chǎng)的空間平均法進(jìn)行測(cè)量，避免了管口流體沖擊對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

基于混響水池的管口聲輻射分頻段測(cè)量方法，建立了管路系統(tǒng)管口聲輻射測(cè)量系統(tǒng)，如圖6所示。圖6左側(cè)為一管路系統(tǒng)，系統(tǒng)中包含泵、金屬直管、閥門(mén)、彎頭等設(shè)備。離心泵工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生與轉(zhuǎn)速成倍頻的機(jī)械噪聲；離心泵周期性改變管內(nèi)液體壓力，這些壓力通過(guò)通海管路管口釋放，形成脈動(dòng)壓力，影響管路系統(tǒng)管口處的輻射噪聲；機(jī)械振動(dòng)與流體脈動(dòng)壓力會(huì)激勵(lì)管壁，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲。這些噪聲相互耦合疊加，與流體在管口噴射產(chǎn)生的流噪聲一起在管口處輻射。

管口聲輻射的測(cè)量結(jié)果如圖7所示，工況為:泵+直管+正常彎頭；流量：37.6 m3/h,得到聲源級(jí)為118.77 dB，管路系統(tǒng)的管口輻射噪聲主要集中在2 000 Hz以下的低頻段，其中500 Hz以下主要以50 Hz及其倍頻線(xiàn)譜為主，主要為離心泵引入的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。500～2 000 Hz以連續(xù)譜為主，主要為流噪聲及流體脈動(dòng)壓力在管口處產(chǎn)生的聲輻射。

圖7 整體管路系統(tǒng)管口輻射聲功率測(cè)量結(jié)果Fig.7 The radiated sound power measurement results of the nozzle of the overall pipeline system

2.3 在材料吸聲系數(shù)測(cè)量中的應(yīng)用

混響水池(箱)法測(cè)量材料的吸聲系數(shù)是通過(guò)分別測(cè)量布放吸聲材料前后混響水池(箱)內(nèi)的混響時(shí)間，再計(jì)算材料的吸聲系數(shù)。由于混響水池(箱)不滿(mǎn)足擴(kuò)散性場(chǎng)條件，此時(shí)在混響水池(箱)中設(shè)置多個(gè)測(cè)量點(diǎn)，并在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行多次重復(fù)，通過(guò)多點(diǎn)的空間平均及每個(gè)點(diǎn)的時(shí)間平均，即時(shí)空平均以減少聲場(chǎng)不均勻性對(duì)吸聲系數(shù)測(cè)量結(jié)果的影響。根據(jù)每個(gè)頻段的混響時(shí)間可以計(jì)算吸聲系數(shù)：

(20)

式中：αs為吸聲材料的混響水池(箱)法吸聲系數(shù)測(cè)量結(jié)果；S為試件面積；〈T60_1〉和〈T60_2〉為布放試件前后混響水池(箱)內(nèi)時(shí)空平均混響時(shí)間；c為介質(zhì)中聲速。

在保持試件面積相同的情況下，通過(guò)分割試件為不同塊數(shù)并按一定方式進(jìn)行布放，來(lái)比較試件不同布放方式對(duì)吸聲系數(shù)測(cè)量結(jié)果的影響。在保持試件面積為6 m2的情況下，分別進(jìn)行集中式布放；試件分為2塊，每塊尺寸為2 m×1.5 m；試件平均分為3塊，每塊尺寸為2 m×1 m。試件在混響水箱長(zhǎng)度方向上平行布放，在布放過(guò)程中應(yīng)保持試件與聲源距離不少于1 m，距寬度方向壁面距離不少于0.5 m，距長(zhǎng)度方向壁面距離不少于1.5 m。實(shí)驗(yàn)試件現(xiàn)場(chǎng)布置見(jiàn)圖8。

圖8 試件實(shí)驗(yàn)布置Fig.8 The layout of the test specimens

圖9為試件集中式布放、分為2塊以及3塊分布式布放情況下，各1/3倍頻程頻帶試件吸聲系數(shù)測(cè)量結(jié)果以及3種不同布放方式和混響水箱空箱狀態(tài)時(shí)混響水箱內(nèi)聲壓級(jí)的空間偏差。通過(guò)圖6(a)可以看出，分布式布放吸聲系數(shù)測(cè)量結(jié)果優(yōu)于集中式布放；試件分為3塊時(shí)材料吸聲系數(shù)測(cè)量值最大。圖6(b)為不同布放方式的聲壓級(jí)空間偏差，采用集中式布放時(shí)聲壓級(jí)空間偏差最大，吸聲材料試件對(duì)聲場(chǎng)擴(kuò)散性影響較大，吸聲系數(shù)測(cè)量結(jié)果偏??；試件分為3塊布放時(shí)聲壓級(jí)空間偏差與空箱最接近，聲場(chǎng)擴(kuò)散性最好，吸聲系數(shù)測(cè)量結(jié)果最準(zhǔn)確。因此，采用分布式布放方式時(shí)吸聲材料試件吸聲系數(shù)測(cè)量結(jié)果優(yōu)于集中式布放方式；對(duì)于分布式布放方式，在滿(mǎn)足試件間距d>2λ及聲源與試件間距r>2rh，試件總面積一定的情況下，試件塊數(shù)越多，聲場(chǎng)擴(kuò)散性越好，吸聲系數(shù)測(cè)量越準(zhǔn)確。

2.4 在水聽(tīng)器校準(zhǔn)中的應(yīng)用

混響水池法的又一重要應(yīng)用在于進(jìn)行水聽(tīng)器的校準(zhǔn)，根據(jù)混響水池聲場(chǎng)的互易原理和水聲換能器機(jī)電互易原理，借助空間平均測(cè)量技術(shù)，完成了混響水池的水聽(tīng)器互易校準(zhǔn)。校準(zhǔn)在一個(gè)尺度為長(zhǎng)9 m、寬3 m、水深1.8 m的混響水箱中進(jìn)行，校準(zhǔn)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖10所示。

圖9 試件面積為6 m2時(shí)分布式布放測(cè)量結(jié)果Fig.9 Distributed deployment measurement results when the specimen area is 6 m2

圖10 混響水箱互易法水聽(tīng)器校準(zhǔn)系統(tǒng)Fig.10 Reverberation tank reciprocity hydrophone calibration system

混響水箱水聽(tīng)器互易校準(zhǔn)過(guò)程如下：1)將發(fā)射換能器F作為發(fā)射器向水箱中輻射單頻正弦信號(hào)，互易水聽(tīng)器H和接收換能器J作為接收器，接收器采用空間掃描方法，在水箱中做往復(fù)S型掃描移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中數(shù)據(jù)采集器測(cè)量接收器末端的開(kāi)路輸出電壓，經(jīng)過(guò)功率的空間平均計(jì)算得到互易換能器開(kāi)路電壓〈eFH〉和接收換能器的開(kāi)路輸出電壓〈eFJ〉；2)將互易換能器H作為發(fā)射器，接收換能器J作為接收器，同樣采用空間掃描方法和空間平均，得到接收換能器開(kāi)路輸出電壓〈eHJ〉，同時(shí)測(cè)量測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓〈eH〉。根據(jù)以上兩步測(cè)量數(shù)據(jù)，按式(21)得到待測(cè)水聽(tīng)器J的自由場(chǎng)電壓靈敏度MJ，如圖11所示。

圖11 混響水箱中互易法校準(zhǔn)得到的水聽(tīng)器靈敏度Fig.11 Sensitivity of hydrophone obtained by reciprocity calibration in the reverberation tank

(21)

對(duì)同一個(gè)水聽(tīng)器在消聲水池中采用自由場(chǎng)互易法測(cè)量靈敏度，結(jié)果證明：采用混響場(chǎng)互易校準(zhǔn)結(jié)果與自由場(chǎng)互易校準(zhǔn)結(jié)果基本一致，接收水聽(tīng)器在低頻段混響水池法與自由場(chǎng)測(cè)量結(jié)果相差不超過(guò)0.8 dB，在高頻段內(nèi)相差不超過(guò)0.3 dB。

3 結(jié)論

1)基于簡(jiǎn)正波理論及實(shí)際水池阻抗邊界，推導(dǎo)了聲源作用下離聲源較遠(yuǎn)處的混響控制區(qū)內(nèi)空間平均聲壓級(jí)與聲源輻射聲功率級(jí)之間的關(guān)系，建立了混響水池理論，根據(jù)混響水池理論建立的混響水池測(cè)量方法，不再要求聲場(chǎng)滿(mǎn)足擴(kuò)散條件，這就給混響室聲學(xué)測(cè)量帶來(lái)很大方便，拓展了測(cè)量范圍，提高了測(cè)量精度；

2)采用混響水池法在混響水池中測(cè)量的水下推進(jìn)器電機(jī)的輻射聲功率級(jí)與海上采用包面法測(cè)得的輻射聲功率級(jí)的1/3倍頻程頻帶結(jié)果相差不超過(guò)1.5 dB，由此驗(yàn)證了混響水池法測(cè)量的準(zhǔn)確性；

3)混響水池測(cè)量方法可應(yīng)用于水下聲源的輻射聲功率測(cè)量、管路噪聲測(cè)量評(píng)價(jià)、材料吸聲系數(shù)測(cè)量及水聽(tīng)器的校準(zhǔn)；

4)若條件允許此測(cè)量方法也可用于小型水下航行體輻射聲功率的測(cè)量及評(píng)價(jià)研究。