李玉強 徐 燕 周勝增

（上海船舶電子設(shè)備研究所 上海 201108）

混響是由于海洋水體和海面、海底中存在的大量無規(guī)則分布的非均勻散射體對入射聲信號的散射引起的?；祉懪c主動聲納的發(fā)射聲源級、波形、發(fā)射及接收指向性，海水中和界面上的不均勻散射體的幾何分布，聲傳播信道特性，發(fā)射機平臺的運動特性等多種因素有關(guān)［1］。

不同于海洋噪聲，混響是由發(fā)射信號引起的，隨發(fā)射信號強度的增大而增大，它的譜結(jié)構(gòu)與發(fā)射信號具有一定的相似性，常被視為是一種非平穩(wěn)的有色干擾噪聲［2］?；祉懪c信號有一定的相關(guān)性，且是一種隨機過程。

基于混響建模的研究主要集中在點散射模型和單元散射模型［3］。點散射模型基于統(tǒng)計方法，它假定散射體隨機的分布在整個海洋中，混響級通過對每個單獨散射體的回波求和。而單元散射模型假定散射體在海洋中均勻分布，可以把海洋分成許多單元，均含有大量的散射體。將每個單元的貢獻加起來，就可得到總的平均混響級。一般對混響的分析是基于單元散射模型進行的。

2 混響概述

混響一般考量指標(biāo)有目標(biāo)散射強度及等效平面波混響級等?；祉懙幕咎卣靼ㄕ穹植肌⑾喔伞㈩l率分布、頻率展寬等?；祉懘篌w可以分為體積混響，海面混響及海底混響［4］。海面及海底混響統(tǒng)稱為界面混響。

從圖中可看出，體積混響從發(fā)射機工作開始混響強度逐步呈現(xiàn)衰減的態(tài)勢，而在近距離由于界面混響只在脈沖前沿到達海面或海底時才會發(fā)生，因此界面混響經(jīng)歷一個由小變大的過程，再隨著時間逐步衰減［5］。

3 主動聲納混響場的空時結(jié)構(gòu)

在安裝主動聲納的平臺運動時，載體與散射體之間具有相對運動，且不同空間錐角方向上的相對速度不同，表現(xiàn)為頻率軸上的擴展，在頻域上與目標(biāo)回波的頻譜有可能混疊在一起，即混響的空時二維耦合特性［6～7］。

如圖2所示，安裝收發(fā)合置基陣的平臺以速度V沿X軸方向勻速直線運動，基陣軸向與運動方向夾角為δ，散射體P距基陣的斜邊距離為R，垂直距離為H，θ∈［-π，π］和φ∈［-π/2，π/2］分別表示方位角和俯仰角，α、β分別為散射體P與陣列軸向的夾角（空間錐角）和運動方向的夾角。

通過幾何關(guān)系推導(dǎo)整理得：上式中 fdmax為最大多普勒頻移，λ為波長，給出了混響的多普勒頻率和基陣軸向與運動方向夾角δ，空間錐角α，俯仰角φ的關(guān)系，δ主要由安放方式確定，可分為三類：

1）δ=0°，基陣軸向與運動方向平行，稱為正側(cè)視聲納，典型代表有舷側(cè)陣、線陣等［8］。

歸一化多普勒頻率與cosα呈一次線性關(guān)系。

2）δ=90°，基陣軸向與運動方向垂直，稱為前視聲納陣，典型代表有球鼻艏聲納等。

歸一化多普勒頻率與cosα滿足圓的方程。

3）δ=（0，90°）時稱為非正側(cè)視陣聲納陣。

歸一化多普勒頻率與cosα滿足橢圓的方程。

4 點散射模型建模和仿真計算

點散射模型基于統(tǒng)計方法，它假定散射體隨機的分布在整個海洋中，因此混響級是通過對每個單獨散射體的回波求和而計算出的。此類仿真簡單，基陣的運動、指向性和風(fēng)速等因素均未在模型中體現(xiàn)［9］。

點散射模型：首先在混響包絡(luò)服從瑞利分布，相位服從均勻分布的假設(shè)下，產(chǎn)生歸一化平穩(wěn)隨機混響信號序列，然后按混響信號強度的衰減規(guī)律加權(quán)來最終產(chǎn)生實際的混響信號序列。通過對CW信號仿真混響與實際混響的瞬時值概率分布、包絡(luò)概率分布進行對比，兩者基本吻合，驗證了點散射模型仿真方法的可行性、正確性。

5 單元散射模型和仿真計算

5.1 單元散射模型建模

假設(shè)散射體均勻地分布在整個海洋中，可以把海洋分成許多單元，每個單元中都含有大量的散射體，將每個單元的散射加起來，得到總的平均混響級。該仿真模型不僅能夠保持陣元間的空間相關(guān)性，同時又能體現(xiàn)出運動聲納混響的時頻特性［10］。

對海底混響有貢獻的散射體是分布在以聲納為圓心的一定厚度上的圓環(huán)，如圖3左側(cè)所示，在發(fā)射角度范圍內(nèi)，將散射點到發(fā)射點的距離所對應(yīng)的海底分為Nr份，將發(fā)射扇區(qū)角度分為Na份，對單個陣元，海底混響就可以近似看作是Nr×Na個散射單元混響的疊加。單基地聲納以海底水平面為xoy平面，設(shè)發(fā)射和接收基陣距海底深度H，P為海底任意散射點，發(fā)射主動信號，幾何示意圖如圖3右側(cè)所示［11～12］。

由幾何關(guān)系可知，散射體與基陣軸向的夾角（空間錐角）可通過以下公式計算得到：

在陣元速度v遠小于聲速的情況下，對于單基地情形，陣元接收到的第k層，i方位散射單元回波的多普勒頻移可近似為

海底混響的等效平面波混響級為

式中α為海水的聲吸收系數(shù)（dB/m），TS混響強度，Sb散射強度，A散射單元面積，為

散射單元回波信號的散射強度為

任意散射單元在接收點的波形為

式中，αk,j為服從正態(tài)分布的隨機幅度，φk,j為服從均勻分布的隨機相位，τk,j為發(fā)射和接收基陣到散射單元的總聲程相對于參考單元的聲程差對應(yīng)時延，與陣元之間產(chǎn)生的時延，進行相加而構(gòu)成。故總的混響為所有陣元上共N×Na×Nr個散射單元混響的疊加：

5.2 混響仿真與實際數(shù)據(jù)對比

仿真的混響與實際的混響大致吻合，單基地混響在方位距離圖上，混響信號方位與發(fā)射方位一致，在頻率距離圖上混響頻率與本艦航速在發(fā)射方向上的多普勒頻率一致，混響信號頻譜體現(xiàn)了本艦運動帶來的多普勒頻移［13～14］。

6 結(jié)語

本文重點研究了海洋混響的仿真方法，對海底混響信號進行了數(shù)據(jù)仿真。根據(jù)聲納基陣與散射體的幾何關(guān)系推導(dǎo)了海洋混響多普勒頻移和空間錐角的數(shù)學(xué)表達式。詳細推導(dǎo)了基于點散射模型和單元散射模型的海洋混響仿真方法。

通過仿真的信號混響與實際試驗數(shù)據(jù)中混響的對比，驗證了點散射混響仿真模型和單元散射混響仿真模型的可行性、正確性?；祉懰矔r值的概率密度分布服從高斯分布，混響包絡(luò)服從瑞利分布?；祉懙牟ㄐ渭盎祉懠夒S距離的增大而衰減。混響的頻譜與發(fā)射信號的頻譜具有一致性，但是混響頻譜存在頻散效應(yīng)。仿真的單基地接收情況下的混響方位都與發(fā)射方位一致，仿真的單基地接收情況下的混響頻率都與本艦航速在發(fā)射方向上的多普勒頻率一致。仿真方法切實有效，為后續(xù)主動聲納抗混響波形設(shè)計和后置抗混響算法研究提供了支持與參考。