梁艷 韋詠妍

隨著博雅課程體系的構(gòu)建、完善，承載課程落地的課堂教學(xué)也隨之發(fā)生了一場“靜悄悄的革命”，以“行雅”“生慧”為顯著特征，我校在實踐中提煉出來的慧雅課堂教學(xué)模式日漸成熟。慧雅課堂以“問題聚焦—展開探究—啟發(fā)引導(dǎo)—訓(xùn)練提升”四個基本教學(xué)流程規(guī)范教師課堂教學(xué)行為使之“行雅”，對應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)使之“生慧”。下面筆者以人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的周長》為例，談?wù)勎倚；垩耪n堂的教學(xué)實施策略。

一、問題聚焦，導(dǎo)思導(dǎo)學(xué)

問題是探究的基礎(chǔ)。教師提出生活化的問題，引導(dǎo)學(xué)生基于元認(rèn)知展開數(shù)學(xué)思考，旨在點燃學(xué)生的思維火花，引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主分析和解決生活中的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)“圓的周長”知識之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方形的周長知識。在本課中，教師以復(fù)習(xí)正方形的周長知識為起點，通過設(shè)計趣味性生活話題整合新舊知識，提出了一個挑戰(zhàn)性問題——圓的周長可能和什么有關(guān)系，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)、探究興趣。

師：（屏顯畫面）一只小猴和一只小兔分別在圓形跑道和正方形跑道上跑步，請大家猜一猜，最后誰跑的路程更長？

生1：小猴。

生2：小兔。

師：為什么是小猴或者小兔呢？誰來說說要比較這兩條跑道的長短，其實就是比較這兩個圖形的什么？

生：周長。

師：你會算它們的周長嗎？

生：正方形是由4條一樣長的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。

師：然后呢？你要怎么算？

生：正方形的周長=邊長×4。

師：也就是說，正方形的周長和它的邊長是什么關(guān)系？

生：正方形的周長是邊長的4倍，或者邊長是周長的1/4。

師：正方形的周長“總是”它的邊長的4倍，這是一個固定不變的關(guān)系。那圓的周長你們會算嗎？猜一猜圓的周長可能會跟什么有關(guān)系？

生1：我覺得圓的周長可能和直徑有關(guān)。

生2：我覺得圓的周長可能和半徑有關(guān)。

師：圓的周長是不是像你們說的那樣，和直徑或者半徑有關(guān)呢？圓的周長與直徑之間是不是也存在著一種“固定”的倍數(shù)關(guān)系呢？

在這個教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過設(shè)計話題，搭建新舊知識之間的聯(lián)系，同時聚焦本課核心知識，提出挑戰(zhàn)性問題，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想、想象，給出解決問題的方法。

二、合作探究，在親歷數(shù)學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗，發(fā)展實踐智慧

慧雅課堂中，教師安排具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作、實驗探究獲取確定的數(shù)學(xué)知識和方法，從中發(fā)展實踐智慧，培養(yǎng)良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。在本課中，為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)推導(dǎo)圓周長的計算方法，教師分兩步推進教學(xué)：先是采用微課教學(xué)教給學(xué)生滾動法和繞繩法兩種測量圓周長的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考在運用兩種測量法時需要注意做好哪些方面;再讓學(xué)生通過小組合作的方式展開實驗探究活動，一來體驗兩種方法的應(yīng)用技巧、驗證兩種測量方法的有效性，二來從測量到的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，即圓周長的長度“總是”直徑的3倍多一些。

師：剛才我們通過觀看視頻，知道了可以用滾動法和繞繩法來測量圓的周長。誰能說說用這兩種方法進行測量時需要注意什么？

生1：使用滾動法測量時，要注意把圓形物品的邊沿貼緊尺子滾動，盡量減少誤差。

生2：使用繞繩法測量時，要注意把繩子平鋪、拉直，繩子的長度就是圓的周長。

師：請拿出你們準(zhǔn)備好的物品，根據(jù)滾動法和繞繩法的注意事項，在小組長的帶領(lǐng)下進行小組合作學(xué)習(xí)，完成下面的學(xué)習(xí)任務(wù)（屏顯小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，如圖1）。

師：哪個組來匯報你們的活動成果？

生1：我們發(fā)現(xiàn)，圓的直徑越大，周長越長;直徑越小，周長越短。

生2：我們發(fā)現(xiàn)，圓的周長與它的直徑有關(guān)系，而且圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

師：你們的發(fā)現(xiàn)太了不起了，老師給你們點贊！圓的周長“總是”直徑的3倍多一些，到底是3倍多多少呢？我們一起看看視頻里的介紹就知道了。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師引入一段教方法的教學(xué)視頻，確保學(xué)生“展開探究”時，兩種方法都有學(xué)生選擇，且“展開探究”的過程以小組合作的方式進行，教師對學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)提出了具體要求，將學(xué)生動手操作與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，讓學(xué)生通過溝通交流、相互配合、動手操作等方式，可以形成“共生”的學(xué)習(xí)過程，體驗在團隊中明確角色任務(wù)、積極參與學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗、調(diào)整個人認(rèn)知的學(xué)習(xí)歷程，不斷完善自身的知識和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展團隊合作能力。

三、啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生走進知識的背后，感悟數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力

數(shù)學(xué)教學(xué)中，啟發(fā)引導(dǎo)通常是為了點明知識點，教給學(xué)生確定的數(shù)學(xué)知識。在本課教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生走進知識的背后，去發(fā)現(xiàn)π值這個確定的知識點背后的各種不確定因素，從中感悟科學(xué)探究的樂趣。

師：任意一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些，3倍多一些其實是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示（師范寫，生書空）?，F(xiàn)在，我們一起來看看視頻里的介紹吧。（播放介紹圓周率由來的視頻）

師：看了視頻，你知道了什么？

生1：我知道我國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之比外國人早了整整一千年計算出圓周率的值，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)。祖沖之太厲害了！

生2：我知道圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，祖沖之已經(jīng)能夠?qū)ⅵ兄稻_到小數(shù)點后7位，給出了π的取值是在3.1415926和3.1415927之間。

生3：我知道在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，利用計算機的云計算，已經(jīng)能夠算出圓周率小數(shù)點后的5萬億位，科學(xué)技術(shù)真是太了不起了！

師：是的，我們的祖先和現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)，都非常了不起！今天，同學(xué)們通過自己動手計算，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的規(guī)律，也很了不起。老師相信，將來你們也會有那么一天，能夠成長為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。

師：盡管π值無限不循環(huán)，但是，在計算時，一般僅保留兩位小數(shù)，即π≈3.14。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師循循善誘，不僅讓學(xué)生明白了圓周率的由來，對圓周率有了一個較為全面的認(rèn)識，深刻感受到無限不循環(huán)小數(shù)π的無窮魅力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神，增強了學(xué)生的民族自豪感。

四、訓(xùn)練提升，發(fā)展靈活運用知識的實踐智慧

訓(xùn)練提升，一方面要點明知識要點，另一方面又要提升學(xué)生的關(guān)鍵能力。在本課中，教師重點引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，提高學(xué)生問題解決的能力。

師：如果用C表示圓的周長，[d]表示直徑，[r]表示半徑，圓的周長計算公式用字母怎樣表示？

生1：C=[πd]

生2：C=[2πr]。因為直徑是半徑的兩倍，所以圓周長還可以用C=[2πr]來計算。

師：同學(xué)們看，（屏顯例1，如圖2）例1中有哪些數(shù)學(xué)信息？如果已知半徑，你能求出圓的周長嗎？

生：例1中的數(shù)學(xué)信息是，知道了自行車輪子的半徑。知道了半徑，就可以根據(jù)公式C=[2πr]來計算自行車轉(zhuǎn)1圈可以走多遠(yuǎn)，也就是車輪的周長C=2×3.14×33=207.24（cm）。

師：知道了車輪轉(zhuǎn)一圈的長度，小明家離學(xué)校1km，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈，可以怎樣列式計算？

生：先統(tǒng)一單位后，再用除法計算。1km=1 000m=100 000cm，100 000÷207.24=482.53≈483（圈）。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師再次將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化，回到學(xué)生可以直接感知的具體生活當(dāng)中，通過設(shè)計合適的練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思考和規(guī)范解題的能力，強化學(xué)生對知識的掌握和理解。整節(jié)課課堂學(xué)習(xí)生動活潑，充滿兒童學(xué)習(xí)特有的智慧品質(zhì)。（本文所選課例的錄像課曾獲2019年廣西小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)科研優(yōu)秀成果評比一等獎）

（責(zé)編 白聰敏）