福清市石竹中心小學(xué) 楊天針

數(shù)感就是一種意識(shí)，一種感覺，一種對(duì)數(shù)學(xué)的敏銳思考。良好的數(shù)感可以為學(xué)生在解決問題時(shí)提供有效的策略，可以幫助學(xué)生運(yùn)用靈活的方法做好科學(xué)的判斷，可以為學(xué)生建立良好的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力牽橋搭線。那么如何在核心素養(yǎng)下建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、不積硅步，無以至千里——生活中感知數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)散發(fā)出陣陣生活味，生活常識(shí)也透著濃濃的數(shù)學(xué)味，我們?cè)诮虒W(xué)中要將枯燥、抽象、乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)變成形象、直觀、有趣的生活常識(shí)，通過豐富的生活感知，建立知識(shí)表象，探索知識(shí)的內(nèi)涵，挖掘出潛在的數(shù)學(xué)聯(lián)系。教師應(yīng)充分挖掘?qū)W生感興趣的生活素材，在課堂中為學(xué)生構(gòu)建和數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系的生活情境，活躍學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生利用自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)中用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物，從而學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)正確的數(shù)感。

二、繩鋸木斷，水滴穿石——活動(dòng)中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生參與數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)、形成數(shù)學(xué)的一個(gè)自我建構(gòu)知識(shí)的過程，人的認(rèn)知、情感、能力、世界觀和價(jià)值觀都在活動(dòng)中匯合和表現(xiàn)。數(shù)感并非是單純通過講授各種知識(shí)點(diǎn)培養(yǎng)出來的，需要學(xué)生進(jìn)行自主探索和感知，全身心融入到整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，和生活情境和現(xiàn)實(shí)例子進(jìn)行接觸，參與到活動(dòng)情境當(dāng)中進(jìn)行親身體驗(yàn)和感受，通過自己的努力得到收獲，如此才能對(duì)數(shù)的概念進(jìn)行深刻把握，形成數(shù)感。如教學(xué)《9 的認(rèn)識(shí)》課時(shí)，教師讓學(xué)生聯(lián)系生活，感悟已經(jīng)學(xué)過的數(shù)字在生活中的局限性，在實(shí)際計(jì)數(shù)中，還要學(xué)習(xí)更大的數(shù)。如數(shù)一個(gè)班的人數(shù)、統(tǒng)計(jì)公路上跑過的汽車等，9 以內(nèi)的數(shù)字根本就不夠用。教學(xué)中充分運(yùn)用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和9 以內(nèi)數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)，首先通過主題圖，讓學(xué)生自主的數(shù)（小桶的個(gè)數(shù)，植樹的人數(shù)，樹的棵樹，鐵鏟的把數(shù)，小鳥的只數(shù)等）。然后要求學(xué)生按照順序依次數(shù)一數(shù)、說一說。接著讓學(xué)生擺小棒，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)字9 的形成，讓學(xué)生認(rèn)清并理解幾添上1 根是幾根，順向認(rèn)識(shí)后又反向認(rèn)識(shí)，充分理解相鄰數(shù)相差“1”，再通過“比、劃、讀、寫”有序的數(shù)學(xué)活動(dòng)，把9的認(rèn)、讀、寫落實(shí)到實(shí)處。接著讓學(xué)生順著數(shù)、逆著數(shù)、跳著數(shù)等方式，既可以形成數(shù)字的順序感、又可以感覺到多樣化的數(shù)字的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中，強(qiáng)化數(shù)字的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立清晰、明確的數(shù)感。在課后環(huán)節(jié)中，可以積極組織學(xué)生展開活動(dòng)調(diào)查，提出問題，比如你是否了解自己家到學(xué)校之間的距離？如果步行上學(xué)，需要多久才能到達(dá)學(xué)校？家中的住房面積到底多大？教師通過布置和學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的作業(yè)，能夠激發(fā)學(xué)生興趣，深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，明白數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的問題解決能力，形成數(shù)感。一日一錢，千日千錢；繩鋸木斷，水滴穿石，只有堅(jiān)持不懈、日積月累，數(shù)感的建立也非難事。

三、他山之石，可以攻玉——合作中體驗(yàn)數(shù)感

自主探索發(fā)現(xiàn)是學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳方式，通過該種方法所學(xué)到的知識(shí)，才能留下深刻的印象，幫助充分掌握知識(shí)點(diǎn)中的內(nèi)在規(guī)律，了解知識(shí)之間的聯(lián)系和性質(zhì)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該主動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)建更多的自主探索機(jī)會(huì)，提高學(xué)生數(shù)感。如《年、月、日》的教學(xué)中，教學(xué)判斷平年和閏年的方法時(shí)，先通過觀察年歷表的二月份天數(shù)來判斷平年和閏年，接著撇開年歷表，學(xué)生的判斷就無從下手，我就讓學(xué)生小組合作仔細(xì)觀察閏年年份和平年年份有什么特點(diǎn)，這樣從學(xué)生直觀形象年歷表的觀察過渡到抽象數(shù)據(jù)規(guī)律的探索，從學(xué)生的獨(dú)立思考過渡小組合作學(xué)習(xí)，從隨意性的知識(shí)中過渡規(guī)律性的知識(shí)掌握，學(xué)生興趣高漲，討論熱烈，在對(duì)好多個(gè)年份進(jìn)行觀察、對(duì)照、計(jì)算和討論后，學(xué)生們找到了規(guī)律：能被4 整除的年份是閏年，不能被4 整除的年份是平年。學(xué)生自己找到了規(guī)律，獲得了成功的喜悅。教師接著是“打破沙鍋問到底”，那所有的年份都符合這樣的規(guī)律嗎？2100 年是平年還是閏年呢？再以知識(shí)傳授的形式告訴學(xué)生，一般情況下，用年份除以4，能整除而沒有余數(shù)的就是閏年，不能整除還有余數(shù)的就是平年，當(dāng)遇到整百的年份時(shí)，就用年份除以400，能整除而沒有余數(shù)的就是閏年，不能整除還有余數(shù)的就是平年。最后再以課外知識(shí)小博士的傳授，讓學(xué)生理解“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”的原因。這樣不僅讓學(xué)生“知其然”，還讓學(xué)生“知其所以然”。

四、不入虎穴，焉得虎子——?jiǎng)邮种邪l(fā)現(xiàn)數(shù)感

小學(xué)生的思維比較形象化、具體化，同時(shí)對(duì)于動(dòng)作思維存在較高的依賴性，為此動(dòng)手實(shí)踐操作也成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效方法之一，教師應(yīng)該由此入手進(jìn)一步提高學(xué)生的積極性，為學(xué)生提供親自參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中的機(jī)會(huì)，使學(xué)生可以在合作交流和自主探索的過程中深入掌握相關(guān)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識(shí)，積累更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。比如針對(duì)9+幾的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以創(chuàng)建如下活動(dòng)：

“9+6=？”擺設(shè)小棒，可以發(fā)現(xiàn)哪些東西？引導(dǎo)學(xué)生通過擺設(shè)小棒，自主探究計(jì)算方法。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐操作，找出不同算法，部分學(xué)生選擇數(shù)的方法，有的學(xué)生選擇一個(gè)個(gè)的添加，1、2、3……15，有的學(xué)生選擇兩個(gè)為一組地添加2、4、6……15，有的學(xué)生是直接從9 向下數(shù)10、11、12……15，甚至還有學(xué)生是通過轉(zhuǎn)換法進(jìn)行計(jì)算，把0 變成10，計(jì)算10+6，隨后減去1，等于15。在計(jì)算結(jié)束后，組織學(xué)生之間進(jìn)行交流和討論，體驗(yàn)不同方式的計(jì)算解題策略，深刻感受多樣化算法，隨后引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)，選出自己最為喜歡的方法，可以由學(xué)生按照自身經(jīng)驗(yàn)選擇，最終得出湊十法。該種教學(xué)方式能夠加深學(xué)生對(duì)于算理的了解，充分掌握數(shù)和運(yùn)算的意義，形成并不斷發(fā)展數(shù)感。最終實(shí)踐證明，學(xué)生在動(dòng)手操作中，通過多重感官參與，能夠幫助學(xué)生深入、準(zhǔn)確、詳細(xì)感知數(shù)。特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生而言，不入虎穴、焉得虎子。只有通過對(duì)實(shí)物和具體學(xué)具的感知、操作、探索中，發(fā)現(xiàn)數(shù)感，動(dòng)手中有所收獲。

五、仰之彌高、鉆之彌堅(jiān)——應(yīng)用中形成數(shù)感

估算訓(xùn)練也能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，為此教師需要充分抓住教學(xué)時(shí)機(jī)，積極研發(fā)創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)生感興趣的內(nèi)容作為基礎(chǔ)素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理估算，加深交流，體會(huì)到估算的魅力，提高估算意識(shí)，形成良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。如教學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算》中，在課后練習(xí)的設(shè)計(jì)中，出現(xiàn)一篇文章，讓學(xué)生估一估，這篇文章大約有多少個(gè)字？那要讓學(xué)生估算時(shí)，就要讓學(xué)生理清具體的思路，先估每行大約有多少個(gè)字？大約有幾行？接著用算式表示出來，最后再用估算的方法估出這篇文章的總數(shù)字。當(dāng)然也可以讓學(xué)生從小處入手，逐步細(xì)化的方法來進(jìn)行估算，教師先給學(xué)生搭建一個(gè)估算的平臺(tái)和方法，先給出20 個(gè)字排列樣式，然后讓學(xué)生估一估，這篇文章大約有多少個(gè)這樣的排列樣式，最后在估出總數(shù)字。這種方法本身就是學(xué)生數(shù)感形成的體現(xiàn)，教師通過對(duì)比、辨析，從給定的標(biāo)準(zhǔn)中去解決問題。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活和估算之間的聯(lián)系，了解到估算重要性，提高估算自主、自覺意識(shí)，將估算變成一種習(xí)慣，逐漸形成數(shù)感。仰之彌高，鉆之彌堅(jiān)。

想要形成數(shù)感，需要經(jīng)歷一種潛移默化、漸進(jìn)的積累沉淀過程，融入到長(zhǎng)期教學(xué)過程當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來。讓學(xué)生感知、讓學(xué)生建立，讓學(xué)生體驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生形成自己的數(shù)感，提升數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。