□朱向明

數(shù)學(xué)微演講是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的一種創(chuàng)新形式。數(shù)學(xué)微演講往往起始于數(shù)學(xué)閱讀——信息輸入，準(zhǔn)備體現(xiàn)在數(shù)學(xué)寫(xiě)作——信息加工，結(jié)果呈現(xiàn)為數(shù)學(xué)表達(dá)——信息輸出。提高數(shù)學(xué)微演講水平的過(guò)程，就是提高思維水平的過(guò)程。廣闊性、深刻性、靈活性、批判性、敏捷性、創(chuàng)新性等思維品質(zhì)的發(fā)展貫穿于數(shù)學(xué)微演講始終。

一、在數(shù)學(xué)閱讀中培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性

數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，尤其提倡在獨(dú)立自主狀態(tài)下，學(xué)生選擇感興趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀。數(shù)學(xué)微演講的起點(diǎn)在數(shù)學(xué)閱讀，閱讀的過(guò)程是信息輸入的過(guò)程，這一過(guò)程中既能豐富一定“量”的積累，也有助于演講者圍繞某一問(wèn)題進(jìn)行“深度品讀”。

（一）在博觀約取中培養(yǎng)思維的廣闊性

數(shù)學(xué)思維的廣闊性是指學(xué)生能夠多角度概括、表征、分析和解決現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠?qū)?shù)學(xué)方法廣泛應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境和其他相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中的能力。[1]閱讀是廣闊性思維品質(zhì)形成的基礎(chǔ)，有主題的數(shù)學(xué)微演講，有助于學(xué)生圍繞某一專(zhuān)題進(jìn)行廣博的主題性閱讀。

例如，教學(xué)“圓”這一單元，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“圓”這一主題，在自主搜集材料廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，從不同角度尋找主題作為自己微演講的內(nèi)容，有助于學(xué)生在保持充足興趣的前提下增加閱讀量。

在準(zhǔn)備的過(guò)程中，學(xué)生可以細(xì)致梳理“圓”的悠久歷史，感受“圓”中的數(shù)學(xué)文化；可以看到“π的前世今生”；可以發(fā)現(xiàn)“無(wú)處不在的圓”；甚至可以結(jié)合課本上高頻出現(xiàn)的“正方形內(nèi)最大的圓”，想到如何去研究“方與圓”的關(guān)系。這樣在廣泛閱讀資料的基礎(chǔ)上確定演講主題，選擇演講的素材，學(xué)生對(duì)豐富的材料進(jìn)行概括、表征、分析，其思維的廣闊性得到了極大的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

（二）在品讀追問(wèn)中培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)思維的深刻性是指學(xué)生能夠透過(guò)事物的表面現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)以及事物間的本質(zhì)聯(lián)系，反映思維活動(dòng)的抽象和邏輯推理水平。[2]對(duì)于小學(xué)生而言，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的要求偏高，教師可以借助數(shù)學(xué)微演講，在對(duì)某一問(wèn)題的品讀追問(wèn)中讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系，從而提升思維的深刻性。

還以前文提到的“正方形內(nèi)最大的圓”為例，在單元復(fù)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生以“方與圓”為微演講的主題，將教材中的相關(guān)圖形進(jìn)行整理并品讀。學(xué)生由簡(jiǎn)單的方與圓的組合，提出新的問(wèn)題：“在正方形中，還能設(shè)計(jì)出怎樣的圖形，使涂色面積不變？”由方與圓的簡(jiǎn)單變式，提出新的問(wèn)題：“怎樣在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)最大的圓，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積有怎樣的關(guān)系？”由方與圓的重復(fù)變式，提出新的問(wèn)題：“在正方形內(nèi)還可以畫(huà)出多少個(gè)同樣大的圓？剪下的鐵皮面積相等嗎？剪下的圓的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？……”學(xué)生的思維在對(duì)圖形觀察、計(jì)算、比較與追問(wèn)中逐漸走向深刻。

二、在數(shù)學(xué)寫(xiě)作中培養(yǎng)思維的靈活性和批判性

如果說(shuō)數(shù)學(xué)閱讀是在信息輸入的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的“粗加工”，那么數(shù)學(xué)寫(xiě)作則是對(duì)數(shù)學(xué)信息的精細(xì)加工。學(xué)生通過(guò)加工閱讀材料，形成演講文本初稿，然后在對(duì)初稿反復(fù)修改打磨中，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，對(duì)方法的運(yùn)用更加靈活，對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更加全面，思維的靈活性和批判性得以培養(yǎng)和訓(xùn)練。

（一）在形成初稿中培養(yǎng)思維的靈活性

數(shù)學(xué)思維的靈活性是指數(shù)學(xué)思維過(guò)程的靈活程度。[3]學(xué)生寫(xiě)演講稿就是熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言靈活表達(dá)自己想法的過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生能否正確、合理地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，正是其思維靈活性的表現(xiàn)。

以常規(guī)的微演講——“好題我講”為例。有學(xué)生選擇了這一問(wèn)題：在平行四邊形中（如圖1），陰影部分的面積是6平方厘米，平行四邊形底是三角形底的3倍?？瞻撞糠值拿娣e是多少平方厘米？學(xué)生一般會(huì)選擇常規(guī)解決辦法：先求三角形的底，再求平行四邊形的底，最后根據(jù)梯形面積公式求出空白部分面積。在對(duì)圖形整體觀察分析的基礎(chǔ)上，有學(xué)生找到新的解題思路：根據(jù)所給的“平行四邊形底是三角形底的3倍”這一條件在圖中分一分、畫(huà)一畫(huà)，發(fā)現(xiàn)空白部分的面積就是陰影部分面積的5倍，從而直接解決問(wèn)題，形成了“根據(jù)關(guān)系巧解題”的演講初稿。在上述初稿形成過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言——圖形概念、公式、關(guān)系，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的理解，鍛煉了思維的靈活性。

圖1

（二）在修改潤(rùn)色中培養(yǎng)思維的批判性

數(shù)學(xué)思維的批判性是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程和思維結(jié)果的反思分析改進(jìn)的特征。[4]學(xué)生在形成初稿后一般會(huì)反復(fù)審讀，不斷修改潤(rùn)色，通過(guò)自我提問(wèn)、自我完善等方式形成自認(rèn)為最佳的演講稿，這一過(guò)程是對(duì)資料、對(duì)自我不斷反思與批判的過(guò)程。

如，在上述“根據(jù)關(guān)系巧解題”演講初稿的基礎(chǔ)上，可以將初稿中的一道題講解，進(jìn)一步修改為一類(lèi)題的講解。初稿作為其修改和潤(rùn)色的對(duì)象，通過(guò)確認(rèn)“根據(jù)關(guān)系求面積”方法引發(fā)思考：還有哪些圖形的面積可以用這樣的方法來(lái)解答？學(xué)生在分別解答這幾個(gè)問(wèn)題后，對(duì)解答方法進(jìn)行總結(jié)提煉，從而實(shí)現(xiàn)了從一道題到一類(lèi)題的跨越。這樣的跨越，正是源自學(xué)生對(duì)自己解答方法和思路的主動(dòng)監(jiān)控、反思和調(diào)整，源自學(xué)生的自我追問(wèn)質(zhì)疑和總結(jié)完善，而學(xué)生的批判性思維也在這個(gè)跨越過(guò)程中得到了發(fā)展。

三、在口語(yǔ)表達(dá)中培養(yǎng)思維的敏捷性和創(chuàng)新性

思維和語(yǔ)言密不可分。在演講稿修改完成后，需要通過(guò)“演講”將內(nèi)化的思維用語(yǔ)言外化出來(lái)，這時(shí)，語(yǔ)言不僅是交際的工具，更是思維的“物質(zhì)外殼”。具體表現(xiàn)在運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題或故事“講流暢”，以此培養(yǎng)思維的敏捷性，進(jìn)而“講生動(dòng)”，以此培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性。

（一）在流暢“演講”中培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性，是指思維過(guò)程的速度或迅速程度。[5]微演講與寫(xiě)演講稿的不同在于要把修改后的演講稿流利地講出來(lái)。這需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確、迅速地提取演講稿中的數(shù)學(xué)信息，將演講稿中的數(shù)字、符號(hào)以及與文字相結(jié)合的書(shū)面語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為面向聽(tīng)眾的口頭語(yǔ)言。在數(shù)學(xué)語(yǔ)言與演講語(yǔ)言互譯的過(guò)程中，保持流利表達(dá)。而這一過(guò)程正是學(xué)生思維敏捷性的體現(xiàn)。

（二）在生動(dòng)“演講”中培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性

小學(xué)生思維品質(zhì)的創(chuàng)新性，更多體現(xiàn)在獨(dú)創(chuàng)性和新穎性上，它不是指創(chuàng)造出新思想、新方法，而是其有別于他人或自己曾經(jīng)的思考，具有一定新穎成分的思維品質(zhì)。演講的目的是以生動(dòng)形象的語(yǔ)言及形式吸引聽(tīng)眾，使其接受自己的觀點(diǎn)和思想。數(shù)學(xué)微演講僅停留在講清晰、講流暢的層面是不夠的，而應(yīng)在所寫(xiě)稿件、PPT制作、視頻錄制、語(yǔ)言運(yùn)用等方面精益求精，力求生動(dòng)有趣。而這真正體現(xiàn)了演講者的智慧，是有別于他人或自己任何一次演講的獨(dú)創(chuàng)性所在。

數(shù)學(xué)微演講作為綜合實(shí)踐活動(dòng)的新形式，是打開(kāi)兒童認(rèn)知、促進(jìn)兒童思維品質(zhì)高質(zhì)量發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在實(shí)踐中，我們真切地感受到兒童思維品質(zhì)獲得的實(shí)實(shí)在在的提升，這正是我們開(kāi)展數(shù)學(xué)微演講的初心所在！