丁艷玲

【摘要】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，各種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)和資源不斷涌現(xiàn)，教師和學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的適應(yīng)性和認(rèn)可度不斷提升.在此背景下，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)給傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來猛烈沖擊.本文淺析了高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中“雙主體教學(xué)”模式的意義、作用和方案設(shè)計(jì)，旨在通過該模式改變高等數(shù)學(xué)課程“以教師為中心、單向傳授”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，并逐漸形成“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)理念.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);雙主體教學(xué);網(wǎng)絡(luò)課程;先行組織者

【基金項(xiàng)目】2018吉林省教育科學(xué)規(guī)劃課題“大數(shù)據(jù)背景下大學(xué)數(shù)學(xué)師生雙主體教學(xué)模式的研究與實(shí)踐”（批準(zhǔn)號(hào)：GH180346）;2018吉林省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題“利用互聯(lián)網(wǎng)+打造初中數(shù)學(xué)高效課堂的研究”（批準(zhǔn)號(hào)：JKBLX2018-077）

在傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師負(fù)責(zé)教，學(xué)生負(fù)責(zé)學(xué)，教學(xué)就是教師對(duì)學(xué)生單向的知識(shí)傳授，教師在授課過程中具有絕對(duì)的權(quán)威，學(xué)生通常只能被動(dòng)接受教師傳授的內(nèi)容，并且無法充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性.《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》指出：“要以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，把促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)作為學(xué)校一切工作的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn).”這種教學(xué)理念把“以教師為中心”和“以學(xué)生為中心”兩種模式結(jié)合在一起，把教師和學(xué)生都視為主體，因此我們稱之為“雙主體教學(xué)”.“雙主體教學(xué)”模式能夠兼具“以教師為中心”和“以學(xué)生為中心”這兩種模式的優(yōu)點(diǎn)，將教學(xué)過程發(fā)展為教學(xué)相長(zhǎng)、協(xié)調(diào)運(yùn)行的良性動(dòng)態(tài)過程.“教”與“學(xué)”不再是簡(jiǎn)單的講授與接受的過程，而是通過教學(xué)交往這一手段，教師與學(xué)生能夠進(jìn)行平等交流、共同提高的過程.在此模式下，教師的職能需要從教學(xué)活動(dòng)的控制者、支配者向參與者、引導(dǎo)者、合作者、服務(wù)者、支持者進(jìn)行轉(zhuǎn)變.

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)課程是理工科院校一門十分重要的公共基礎(chǔ)課程，它在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力、邏輯推理能力、精確計(jì)算能力具有重要意義.以筆者所在的工科院校為例，高等數(shù)學(xué)課程面向全校所有工科專業(yè)的學(xué)生開設(shè)，通常采用大班授課的形式.由于學(xué)生人數(shù)較多，少則八九十人，多則近二百人，傳統(tǒng)的課堂授課方式很難照顧到所有學(xué)生的個(gè)體需求.在這種情況下，課堂教學(xué)往往成為教師的“獨(dú)角戲”，而學(xué)生則大多處于沉默狀態(tài)，被動(dòng)接受知識(shí)灌輸.因此，如何讓“沉默的課堂”活起來，如何增強(qiáng)師生互動(dòng)，如何充分提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，這些一直是困擾高等數(shù)學(xué)教師的難題.

二、高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)“雙主體教學(xué)”模式

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，各種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)和資源不斷涌現(xiàn)，教師和學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的適應(yīng)性和認(rèn)可度不斷提升.在此背景下，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)將給傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來猛烈沖擊，并為解決上述難題而建立新型高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供契機(jī).相較于傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，“雙主體教學(xué)”模式更加靈活、開放、高效，更加有利于資源整合.此外，“雙主體教學(xué)”模式有效地實(shí)現(xiàn)了師生之間的互動(dòng).

在“雙主體教學(xué)”模式下，教師可以利用QQ、微信或釘釘?shù)壬缃卉浖焖俅罱◣熒?dòng)平臺(tái)，并利用平臺(tái)的某些功能針對(duì)特定教學(xué)任務(wù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，進(jìn)而有針對(duì)性地選擇恰當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源投放給學(xué)生.此外，師生互動(dòng)平臺(tái)可以為師生提供多元的交流機(jī)會(huì).在平臺(tái)中，每個(gè)成員都是學(xué)習(xí)的主體，而學(xué)習(xí)本身則成為共同的客體，師生共同參與教學(xué)決策，這樣學(xué)生的積極性得以提高，學(xué)生的個(gè)性化需求得以滿足，教學(xué)效果得以提升.

在“雙主體教學(xué)”模式下，師生關(guān)系由傳統(tǒng)的教師主導(dǎo)型向師生對(duì)話型轉(zhuǎn)變，教師由“知識(shí)的壟斷者、教學(xué)的主導(dǎo)者”向“教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者”轉(zhuǎn)變，學(xué)生由“知識(shí)的被動(dòng)接受者”向“教學(xué)活動(dòng)的參與者、反饋者”轉(zhuǎn)變，師生關(guān)系趨于平等，“師生互動(dòng)，教學(xué)相長(zhǎng)”成為現(xiàn)實(shí).

三、高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)“雙主體教學(xué)”方案設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)“雙主體教學(xué)”方案的設(shè)計(jì)應(yīng)針對(duì)如何增強(qiáng)師生互動(dòng)和如何充分提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率這兩個(gè)難題.首先，由于學(xué)生人數(shù)較多，在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，教師很難照顧到每名學(xué)生的個(gè)體需求，教師與多數(shù)學(xué)生之間的有效互動(dòng)難以實(shí)現(xiàn).在這種情況下，沒有被顧及的學(xué)生可能會(huì)更加趨于沉默，從而逐漸喪失學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力.其次，要想提高教學(xué)效率，教師需要在教學(xué)過程中充分了解教學(xué)班級(jí)整體的狀況，進(jìn)而有針對(duì)性地設(shè)置課堂教學(xué)內(nèi)容，投放教學(xué)資源.而高等數(shù)學(xué)教學(xué)班級(jí)不僅學(xué)生人數(shù)眾多，且每年的授課對(duì)象所學(xué)專業(yè)呈多樣化，年際間也有所不同;即使一直面向同一專業(yè)的學(xué)生，由于初等教育改革的不斷推進(jìn)，不同時(shí)間點(diǎn)、不同屆的學(xué)生對(duì)初等數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的程度也是不同的.這些多樣化、差異化特征給教師有針對(duì)性地設(shè)置課堂教學(xué)內(nèi)容和投放教學(xué)資源帶來了障礙.

在傳統(tǒng)的課堂上，由于數(shù)據(jù)收集難度較大，以上難題一直得不到有效解決.而網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和普及使得學(xué)生能夠通過網(wǎng)絡(luò)獲取豐富的學(xué)習(xí)資源，也能夠讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題，更能夠讓師生之間進(jìn)行有效互動(dòng)，從而充分提高教學(xué)實(shí)效性.由于疫情原因，2020年春季學(xué)期全國(guó)高校普遍采用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，在此期間筆者作為高等數(shù)學(xué)任課教師對(duì)“雙主體教學(xué)”模式進(jìn)行了實(shí)踐探索，具體過程介紹如下.

每次新課由三個(gè)環(huán)節(jié)組成：課前、課中和課后.學(xué)習(xí)作為共同的客體，教師和學(xué)生在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中旨在圍繞如何更好地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)而進(jìn)行一系列交互活動(dòng).

（一）課前

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課堂的課前一般是空白的，所有與學(xué)生相關(guān)的活動(dòng)都集中在課堂上，這樣勢(shì)必會(huì)占用課堂時(shí)間，從而降低課堂效率.利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的投票、公告和文件發(fā)放等功能進(jìn)行調(diào)研、發(fā)放先行組織者可以有效地拓展教育空間.

1.調(diào)研

借助師生互動(dòng)平臺(tái)，教師可以在每次課前利用群投票功能將之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的且與新課內(nèi)容有直接關(guān)聯(lián)的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，教師決定在講課時(shí)是對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)回顧還是一帶而過.比如，高等數(shù)學(xué)開篇的第一節(jié)課里涉及高中學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識(shí).函數(shù)是微積分的重要研究對(duì)象，其中的反三角函數(shù)部分相對(duì)生僻，筆者在歷年課堂上都會(huì)事先向?qū)W生詢問對(duì)反三角函數(shù)知識(shí)的掌握狀況，并根據(jù)學(xué)生的掌握情況來調(diào)整新課的講授方式.遺憾的是，這種臨時(shí)發(fā)起的詢問或調(diào)查常常不夠準(zhǔn)確和細(xì)致.而在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式下，教師可以在課前發(fā)起一個(gè)以反三角函數(shù)掌握程度為主題的投票，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的程度下設(shè)了解、熟悉、應(yīng)用自如等描述細(xì)致的選項(xiàng).教師利用投票的結(jié)果可以設(shè)計(jì)更加精準(zhǔn)的授課教案.

2.先行組織者

美國(guó)認(rèn)知教育心理學(xué)家奧蘇貝爾認(rèn)為，將新知識(shí)與學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有知識(shí)建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系才是有意義的學(xué)習(xí)，因此他提出了先行組織者的概念.先行組織者是指先于新知識(shí)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性的知識(shí)，旨在通過激活或喚醒長(zhǎng)時(shí)間記憶中有關(guān)的知識(shí)，為舊知識(shí)向新知識(shí)的順利遷移架設(shè)溝通的橋梁，以達(dá)到對(duì)新的學(xué)習(xí)任務(wù)的有效掌握.有效的先行組織者是優(yōu)化課堂的重要環(huán)節(jié).

常用的先行組織者分為兩類，陳述性組織者和比較性組織者.陳述性組織者用來描述抽象概念，相當(dāng)于課程內(nèi)容的支架.高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以把一些重要的概念作為陳述性組織者，這樣方便學(xué)生在其上附著相關(guān)的低級(jí)概念.比如，教師可以將函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義作為陳述性組織者.當(dāng)在課程中遇到左導(dǎo)數(shù)、右導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等概念時(shí)，學(xué)生就會(huì)成為相關(guān)知識(shí)的積極建構(gòu)者.比較性組織者常用來區(qū)分新舊概念，避免由于相似性發(fā)生混淆.在高等數(shù)學(xué)下冊(cè)的學(xué)習(xí)過程中，上冊(cè)的很多內(nèi)容都是必要的比較組織者.比如，當(dāng)教師講到多元函數(shù)微分時(shí)，一元函數(shù)微分內(nèi)容就是很重要的比較性組織者;當(dāng)教師講到多重積分、曲線積分和曲面積分的概念與計(jì)算時(shí)，學(xué)生要注意比較和區(qū)分每種積分與之前講授過的積分之間的異同.之前學(xué)習(xí)過的積分都是不可缺少的比較性組織者.

先行組織者是新舊知識(shí)的橋梁，能最大限度地消除師生對(duì)相關(guān)知識(shí)的信息不對(duì)稱問題，從而提升課堂效率.教師可以在每次課的前一天根據(jù)新課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，整理一些背景知識(shí)和與新課關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的舊知識(shí)的介紹文檔作為先行組織者，并在群公告中發(fā)放給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生溫故而知新，使學(xué)生做好預(yù)習(xí)、“有備而來”.此外，每名學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，由此帶來的班級(jí)分層也是客觀存在的.先行組織者要發(fā)揮行之有效的導(dǎo)學(xué)作用，兼顧各個(gè)層次學(xué)生的需求，既要明確大部分學(xué)生需要掌握的基礎(chǔ)內(nèi)容，同時(shí)要給一些有余力的學(xué)生提供拓展內(nèi)容.

（二）課中和課后

課堂時(shí)間分為課中和課后兩部分，課中指新課的視頻學(xué)習(xí)部分，用來讓學(xué)生自行觀看教學(xué)視頻;課后指新課視頻學(xué)習(xí)后的答疑互動(dòng)部分，教師采用直播的形式進(jìn)行在線答疑和重點(diǎn)內(nèi)容梳理.

1.課中

基于群公告，學(xué)生帶著任務(wù)、帶著問題去上課.當(dāng)觀看教學(xué)視頻時(shí)，學(xué)生既可以明確重點(diǎn)，又可以有選擇地多次觀看自己暫時(shí)不能完全掌握的內(nèi)容，這樣使學(xué)習(xí)過程有的放矢且靈活高效.學(xué)習(xí)進(jìn)度慢的學(xué)生可以通過反復(fù)觀看視頻最終“吃”透課程內(nèi)容，學(xué)習(xí)進(jìn)度快的學(xué)生則可以有選擇地研習(xí)一些拓展內(nèi)容，這樣使得整個(gè)課堂靈活高效，各有所得.

2.課后

新課視頻學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以將新課知識(shí)脈絡(luò)和重點(diǎn)內(nèi)容再以直播的形式梳理一遍，并對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固，盡量做到“當(dāng)堂課當(dāng)堂畢”.此后，教師同樣可以采用投票的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)感受和效果，并采用直播答疑的方式有針對(duì)性地解決學(xué)生遇到的問題.對(duì)于學(xué)生反映的普遍性問題，教師做重點(diǎn)解答;對(duì)于個(gè)別性問題，教師可以在群里簡(jiǎn)要回答或者直接單獨(dú)回答.

在教學(xué)進(jìn)程允許的情況下，教師有偏向性地與學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)不僅可以增強(qiáng)其學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，提高聽課效率，而且能減小因跟不上進(jìn)度帶來的學(xué)生之間的分層.此外，為了增強(qiáng)學(xué)生鞏固知識(shí)的積極性，教師可以在學(xué)生的作業(yè)上附加適當(dāng)?shù)墓膭?lì)性評(píng)語.實(shí)踐證明，對(duì)學(xué)生作業(yè)附加鼓勵(lì)性評(píng)語，能讓學(xué)生自覺產(chǎn)生一種適當(dāng)?shù)钠谕繕?biāo)，學(xué)習(xí)效果的提高將會(huì)更為迅速.

以上方案經(jīng)筆者實(shí)踐已經(jīng)取得一定的成效，然而仍然存在一些不足之處.“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”對(duì)師生二者協(xié)作能力均具有較高要求，學(xué)生應(yīng)對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)計(jì)劃以及學(xué)習(xí)策略等有清晰的認(rèn)識(shí)，而教師也要做經(jīng)常性的評(píng)估工作，及時(shí)洞察學(xué)生的需求并為其提供適當(dāng)?shù)膸椭?經(jīng)歷了“填鴨式”教學(xué)的大學(xué)生，多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了被動(dòng)式學(xué)習(xí)，喪失了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.在這種情況下，實(shí)施純網(wǎng)絡(luò)的“雙主體教學(xué)”模式，教師在課堂上的權(quán)威將被削弱，學(xué)生的個(gè)體自由度將會(huì)增強(qiáng)，自我約束力差的學(xué)生則可能在經(jīng)過一段時(shí)間的新鮮體驗(yàn)后產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的惰性，甚至想辦法逃避學(xué)習(xí)，而一旦這種情況發(fā)生，教師將難以做到有效監(jiān)管.因此，在筆者的“雙主體教學(xué)”方案設(shè)計(jì)和實(shí)踐中如何進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)生動(dòng)力且實(shí)現(xiàn)教師有效監(jiān)督則是未來迫切需要解決的問題.

綜上所述，“雙主體教學(xué)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)改變了教師單向傳授知識(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，逐漸形成了教師傳授與學(xué)生反饋相互促進(jìn)的現(xiàn)代教學(xué)模式，值得我們進(jìn)行更多嘗試和改進(jìn).

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