王芹鵬

(河北經(jīng)貿(mào)大學管理科學與工程學院，河北 石家莊 050061)

1 引言

品牌商在選擇代工企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品時，往往會選擇多個不同的代工企業(yè)生產(chǎn)同種但不同型號的產(chǎn)品，并根據(jù)不同型號產(chǎn)品的市場表現(xiàn)確定廣告投入。如蘋果公司選擇富士康代工5.5英寸版iPhone，選擇和碩代工4.7英寸版iPhone。而在當前全球變暖的背景下，有社會責任感的品牌商通過承擔部分減排成本方式聯(lián)合其代工企業(yè)共同實施減排策略。蘋果公司聯(lián)合其代工制造商富士康積極在其供應鏈中推動綠色制造，從而降低二氧化碳等溫室氣體的排放。在功能上相似型號不同的產(chǎn)品之間在市場中存在著一定的競爭。而這種競爭又具體表現(xiàn)為代工企業(yè)之間在減排努力水平和品牌商在不同型號產(chǎn)品上投入廣告的競爭。不同的減排和廣告策略將影響到代工企業(yè)的收益，因而代工企業(yè)需要研究確定最佳的減排策略以使其利潤最大化。而品牌商如何在不同型號之間分配廣告投入，并確定最優(yōu)的減排合作策略將成為其核心問題。

同時需要注意的是有低碳偏好的消費者在選擇購買產(chǎn)品時不僅僅受到廣告、減排努力等相關(guān)因素當前值的影響，還會受到以往購買過程收集到的信息中形成的對企業(yè)減排努力參考點的影響，并將企業(yè)減排努力與該參考點相比較，當高于該參考點時在心理上形成獲得感，否則形成損失感，即參考效應的影響。因此有必要研究在納入?yún)⒖紲p排效應的情況下，制造商如何平衡當前和未來的減排關(guān)系，從而使未來的收益現(xiàn)值最大化。

參考效應是指消費者在長期的購買活動中形成的產(chǎn)品的價格[1]、質(zhì)量[2]、減排努力的參考點，從而對購買行為產(chǎn)生的影響[3]。Zhang Juan等[4]考慮到廣告對參考價格的影響，提出了一個針對制造商-零售商供應鏈的動態(tài)合作廣告模型，并分析了參考價格效應是如何影響供應鏈成員的決策。宋建等[5]建立了一個由單個供應商和單個制造商組成的供應鏈，研究了參考價格效應下的企業(yè)縱向合作創(chuàng)新行為，發(fā)現(xiàn)參考價格效應對供應鏈的創(chuàng)新投資具有積極意義。還有文獻將參考效應引入到碳排放的研究中來，葉同等[6]研究了包含一個制造商和供應商的二級供應鏈，借助于微分博弈理論分析了在考慮低碳參考效應水平的供應鏈聯(lián)合減排動態(tài)優(yōu)化與協(xié)調(diào)的問題，在分析分散決策和集中決策的基礎(chǔ)上，提出了雙邊補助契約。樓高翔等[7]根據(jù)動態(tài)規(guī)劃方法，研究了考慮價格和減排水平兩種參考效應不同組合情形下的企業(yè)定價和減排水平的策略問題，并比較了4種不同情境下的供應鏈績效。需要指出的是以上文獻都是一個制造商和一個零售商或者一個供應商和一個零售商構(gòu)成的供應鏈，這種簡單的供應鏈結(jié)構(gòu)和現(xiàn)實相差較大，很少考慮到供應鏈結(jié)構(gòu)的不同對決策產(chǎn)生的影響。而代工制造商的競爭性和異質(zhì)性將會對供應鏈產(chǎn)生巨大的影響。

供應鏈聯(lián)合減排的問題也受到了研究者的廣泛關(guān)注[8-9]，相關(guān)文獻綜述可以參考Reefke和Sundaram[10]以及Dubey等[11]。部分文獻研究了政策規(guī)制下的聯(lián)合減排問題，Ding Huiping等[12]在考慮政府環(huán)境政策和碳排放約束的情況下分析了可持續(xù)供應鏈的合作機制。Du Shaofu等[13]關(guān)注了碳足跡和低碳偏好對受“限制與交易”政策約束企業(yè)的影響。還有文獻從消費者偏好的視角進行了研究，趙道致團隊[14-16]研究了如何通過契約設(shè)計實現(xiàn)低碳供應鏈Pareto改進的問題。Du Shaofu等[17]在假設(shè)消費者存在低碳偏好的情況下假設(shè)中通過加價的方式解決了代工制造商的多產(chǎn)品聯(lián)合定價和生產(chǎn)的問題。劉名武等[18]在消費者低碳偏好和碳交易制度下，探討了供應商主導投資減排的低碳供應鏈協(xié)調(diào)問題，通過零售商分攤減排投資成本的數(shù)量折扣契約解決了單一成本分攤中無法解決的“雙重邊際化”問題。在此基礎(chǔ)上，付秋芳等[19]考慮到消費者對低碳產(chǎn)品有更高的支付意愿，研究了包括供應商與制造商的供應鏈碳減排投入策略，建立了供應商與制造商的碳減排投入的演化博弈模型。上述文獻僅研究了運營問題，而沒有將運營和營銷問題結(jié)合起來。

另有文獻分析了低碳供應鏈的協(xié)調(diào)問題，程永宏和熊中楷[20]在供應鏈的視角下分析了制造商和零售商的產(chǎn)品碳足跡和定價決策及協(xié)調(diào)問題，并研究了消費者環(huán)境意識對產(chǎn)品碳足跡和銷售價格決策的影響。Yenipazarli[21]分析了一個由單個供應商和單個零售商構(gòu)成的二級供應鏈，分析了通過收入共享契約和成本分擔契約進行合作創(chuàng)新對供應鏈績效產(chǎn)生的影響。Ji Jingna等[22]在“限制與交易”和消費者低碳偏好存在的情況下，關(guān)注了在零售渠道和雙重渠道兩種情況下供應鏈成員的減排行為，并比較了制造商生產(chǎn)階段單獨減排和聯(lián)合減排兩種情況。以上研究都是從靜態(tài)角度進行研究，沒有考慮跨期經(jīng)營對供應鏈減排產(chǎn)生的影響。此外以上文獻也沒有關(guān)注品牌商和競爭的代工制造企業(yè)在減排和廣告中所面臨的問題。

鑒于當前文獻中存在的不足和局限，本文創(chuàng)新性表現(xiàn)在：分析了由兩個競爭的中小代工制造商和品牌商構(gòu)成的低碳供應鏈，研究了在消費者存在參考低碳水平效應的非理性因素對運營決策產(chǎn)生的影響，借助于微分博弈理論建立了聯(lián)合減排與廣告的動態(tài)策略和低碳供應鏈協(xié)調(diào)博弈模型，分析了相關(guān)因素對供應鏈成員的決策和合作價值的影響，設(shè)計了雙向成本分擔和旁支付契約以實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。

2 基本假設(shè)與模型構(gòu)建

本文假設(shè)在低碳偏好和存在參考減排努力效應的環(huán)境中，兩個中小低碳代工制造商與一個品牌商組成一條供應鏈。作為跟隨者中小代工制造商M1、M2生產(chǎn)的具有替代性低碳產(chǎn)品由品牌商B通過市場銷售。為了增加銷售，考慮到中小企業(yè)的經(jīng)濟能力較弱以及在減排中的成本投入，作為主導者的品牌商承擔部分代工制造商的減排努力成本。為了吸引消費者，品牌商借助廣告宣傳增加低碳產(chǎn)品1、2在市場中的知名度，并根據(jù)兩種低碳產(chǎn)品在市場的表現(xiàn)，制定相應的廣告策略。而代工制造商在品牌商的廣告和減排成本分擔比例已確定并考慮市場競爭因素的情況下，制定其減排策略。

消費者根據(jù)以往購買低碳產(chǎn)品的經(jīng)驗以及收集的相關(guān)減排努力信息，建立產(chǎn)品減排努力水平的參考點。在購買產(chǎn)品的過程中，會將產(chǎn)品實際的減排努力水平與參照點比較，進而在心理上形成獲得感或損失感，從而會影響購買者的需求。為了表示參考減排努力水平隨時間的變化并借鑒Liu等[2]的研究成果，本文用如下微分方程描述上述過程為:

(1)

其中EMi(t)表示低碳代工制造商的減排努力，且存在r(0)=r0表示消費者初始的參考減排努力水平(r0受到多種因素的影響，如消費者對當前企業(yè)減排努力的知曉程度)。μ是消費者的“記憶效應”參數(shù)，且μ值越大表示消費者對此前其他企業(yè)減排努力和相關(guān)購買體驗的短期記憶越清晰、深刻，對該低碳產(chǎn)品減排努力越敏感。而μ=0表示消費者對先前購買產(chǎn)品的其他代工制造商的減排努力沒有任何記憶，參考減排努力保持在原有初始水平。

品牌商B銷售分別由低碳代工制造商M1、M2生產(chǎn)的低碳產(chǎn)品1、2，產(chǎn)品在銷售市場存在著互相競爭的關(guān)系，借鑒Liu等[23]和葉同等[6]的研究成果，本文將產(chǎn)品1、2之間的競爭關(guān)系和參考效應可以通過下面的需求函數(shù)來表示：

Qi(t)=αi+β1EMi(t)+β2(EMi(t)-ri(t))

+β3(EMi(t)-EM3-i(t))+γ1ai(t)

+γ2(ai(t)-a3-i(t))i=1,2

(2)

其中αi>0表示代工制造商不減排和品牌商不進行低碳宣傳時所面臨的潛在需求；品牌商B在t時期的對代工制造商Mi生產(chǎn)的產(chǎn)品i的廣告水平為ai(t)；β1、γ1>0分別表示減排努力和品牌商的廣告水平對需求的正向影響；β2為參考減排努力水平效應參數(shù)表示市場對于參考低碳努力水平與實際努力水平之間的差距的敏感度，β3、γ2分別表示兩種產(chǎn)品的在減排和廣告上的競爭系數(shù)。

考慮到減排努力成本CMi(EMi)和廣告成本CBi(ai)存在著邊際收益遞減效應，并借鑒相關(guān)參考文獻[22]，本文以二次函數(shù)來表示減排努力和減排成本以及廣告水平與廣告成本之間的關(guān)系：

在不考慮廣告和減排的情況下，假設(shè)品牌商和代工制造商在長期的博弈和合作中就產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格已經(jīng)達成了長期共識。在邊際銷售成本和邊際生產(chǎn)成本確定的情況下，可以假設(shè)低碳代工制造商M1、M2的邊際收益分別為πM1、πM2，而品牌商B從兩種低碳產(chǎn)品中得到的邊際收益分別為πB1、πB2。假設(shè)低碳代工制造商和品牌商存在相同的正貼現(xiàn)率ρ，他們都是在無限的時區(qū)內(nèi)分別確定其減排努力、廣告和成本分擔策略以使其利潤現(xiàn)值最大化。假設(shè)在t時刻品牌商B承擔減排代工制造商M1和M2減排成本的比例分別為φ1(t)和φ2(t)，如圖1所示。

圖1 分散決策模式下供應鏈結(jié)構(gòu)

低碳代工制造商Mi(i=1,2)的利潤現(xiàn)值函數(shù)可以表示為：

(3)

品牌商B和供應鏈S的利潤現(xiàn)值函數(shù)可以分別表示為：

(4)

(5)

根據(jù)式(3)-(5)，本文定義了一個包含兩個代工制造商和品牌商的三個參與者的微分博弈模型，其中包含6個控制變量EMi(t)≥0、ai(t)≥0、1≥φi(t)≥0以及2個狀態(tài)變量ri(t)≥0(i=1,2)。文中方程解為斯坦伯格開環(huán)解，由于模型中的所有參數(shù)都與時間無關(guān)，因而將策略確定為靜態(tài)策略，其均衡即為靜態(tài)開環(huán)均衡。為書寫方便下文將省略時間單位t。

本文用上標D表示分散決策，上標C表示集中決策,上標T表示雙向成本分擔契約。本文所用符號含義見表1。

表1 符號含義匯總表

續(xù)表

3 分散決策

在分散決策中，中小低碳代工制造商Mi(i=1,2)和品牌商B的決策過程為：首先作為領(lǐng)導者的品牌商向代工制造商M1和M2分別承諾減排成本的分擔比例0≤φi≤1(i=1,2)，然后制定其在市場中進行宣傳的廣告水平ai。此后，中小減排代工制造商M1和M2根據(jù)品牌商B的決策信息同時分別制定能夠?qū)崿F(xiàn)其利益最大化的最優(yōu)減排努力水平EMi(i=1,2)，如圖2所示。

圖2 決策順序

基于以上決策順序，按照逆向推導的原則，在給定的減排成本分擔比例和廣告水平的情況下，計算中小減排代工制造商M1和M2最有減排努力水平的反應函數(shù)。之后，計算品牌商的廣告水平和減排成本分擔比例。

命題1 在分散決策中，基于品牌商給定的減排分擔比例和廣告水平，中小減排代工制造商的減排努力水平的反應函數(shù)分別為：

(6)

證明：中小低碳代工制造商M1和M2的HJB(哈密爾頓-雅克布-貝爾曼)方程，

+λM1μ(EM1-r1)

(7)

+λM2μ(EM2-r2)

(8)

其中λMi為共狀態(tài)變量，即影子價格，表示狀態(tài)變量的單位變動對利潤產(chǎn)生的影響。根據(jù)龐特里亞金最大值原理，低碳代工制造商M1和M2最優(yōu)控制的必要條件為：

(9)

(10)

(11)

化簡方程組(9)式，可得：

-kM1EM1(1-φ1)=0

(12)

-kM2EM2(1-φ2)=0

(13)

從方程組(12)式和(13)式，可得：

(14)

將(14)式帶入到(10)式可得：

(15)

(16)

將(15)式、(16)式帶入(14)式可得：

(17)

(18)

推論1、代工制造商Mi(i=1,2)的減排努力水平是其減排成本系數(shù)、記憶系數(shù)的減函數(shù)，是折現(xiàn)系數(shù)、邊際收益的增函數(shù).

從上式中可以看到，低碳制造企業(yè)M1和M2減排努力水平是減排投資系數(shù)的減函數(shù)。因此可以得出為了提高企業(yè)的減排的努力水平可以一方面通過增強企業(yè)的減排能力，提高減排效率，降低減排投資系數(shù)，實現(xiàn)減排努力水平的增加，另一方面可以通過供應鏈成員之間相互分擔減排成本，相應的降低代工制造商的減排成本，從而促進代工制造商提高減排努力水平。因此可以得出，代工制造商的減排努力水平隨著品牌商的成本分擔比例的增加而增加。也就是說，品牌商的成本分擔措施是激勵減排代工制造商增加減排努力水平的一個關(guān)鍵因素。

減排努力水平也和企業(yè)獲得的邊際收益正相關(guān)。因而減排帶來的產(chǎn)品需求增加和銷售獲得的邊際收益將會對代工制造商的減排投入產(chǎn)生積極影響。

命題2 分散決策下，品牌商B的最優(yōu)廣告水平的開環(huán)均衡策略為：

(19)

(20)

證明：品牌商B的利潤現(xiàn)值HJB方程為：

(21)

將(6)式代入品牌商B的現(xiàn)值HJB方程(21)，根據(jù)龐特里亞金最大值定理，可得：

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

從現(xiàn)值HJB方程關(guān)于廣告水平的一階條件(22)式，即得品牌商的最佳廣告水平，見(19)式、(20)式。

從命題2可得品牌商B對代工制造商M1和M2生產(chǎn)的產(chǎn)品投入的廣告水平，取決于獲得的邊際收益和減排的成本難度，這和代工制造商減排努力水平類似。在分散決策中，可以看到此時品牌商僅僅關(guān)注低碳產(chǎn)品給自己帶來的邊際收益，而不考慮減排收益給代工制造商帶來的收益。此外，品牌商對1，2兩種低碳產(chǎn)品的廣告投入量還和減排收益的相對值密切相關(guān)。邊際收益較高的產(chǎn)品會獲得額外的廣告投入，而邊際收益相對較少的產(chǎn)品獲得的廣告投入會相應降低。值得注意的是，品牌商的廣告投入總水平是一定的，取決于總的邊際收益。同時，廣告效果也會對廣告投入水平具有積極影響。廣告效果越佳，廣告投入水平就會越高。反之，則會減少廣告投入水平。因此，盲目地追求廣告水平，而不注意廣告效果是不可取的。

命題3 在分散決策情況下，品牌商B對中小減排代工制造商的M1和M2的開環(huán)均衡減排成本承擔比例為：

(27)

(28)

證明：將命題2中結(jié)論代入(1)式，可得：

r1=e1+CB1e-μt

(29)

r2=e2+CB2e-μt

(30)

將(29)式、(30)式、命題1和命題2的結(jié)論代入品牌商利潤現(xiàn)值JB(4)式。

命題3說明品牌商對代工制造商M1生產(chǎn)的產(chǎn)品提供減排成本分擔的比例隨著其在產(chǎn)品1中獲得的邊際收益增加而增加，隨著減排代工制造商邊際收益的增加而降低。這符合一般常識，品牌商獲得收益增加自然會增強其激勵代工制造商減排的動機，相反則會削弱其承擔代工制造商減排成本的愿望。而代工制造商邊際收益增加意味著其將獲得較強的經(jīng)濟實力，有更多的資源投入到減排中，也就意味著同樣的減排努力，品牌商減少其經(jīng)濟支持，代工制造商依然有實力支持減排活動。由于低碳產(chǎn)品1和2存在著競爭關(guān)系，來自產(chǎn)品2邊際收益的增加將會促使品牌商減少對低碳代工制造商1減排成本的承擔比例。該解釋同樣適用于產(chǎn)品2.

4 合作決策

在合作決策中，中小低碳減排代工制造商M1、M2和品牌商B達成了合作協(xié)議，三方以供應鏈總的利潤現(xiàn)值最大化為決策目標，在減排和廣告環(huán)節(jié)上進行一體化合作，共同決策其減排水平EMi和廣告水平ai(i=1,2)。在合作決策中獲得的供應鏈利潤現(xiàn)值將作為供應鏈協(xié)調(diào)中的標桿。

在決策中，低碳供應鏈系統(tǒng)的HJB函數(shù)值可以表示為：

全體成員在圈會上對血液透析患者內(nèi)瘺穿刺點滲血的原因進行回顧性分析總結(jié),從護理人員操作技術(shù)水平,患者自身血管條件以及操作流程等方面出發(fā),討論制訂與主題相關(guān)的工作流程圖,通過流程圖充分了解穿刺操作情況,導致滲血原因。

(31)

其中，λBi為伴隨變量，反映了低碳供應鏈的總利潤隨著伴隨變量的變化帶來的增加或者減少，該變量也被稱為影子價格。

命題4 在合作決策下，減排代工制造商M1、M2和品牌代工制造商的開環(huán)均衡減排和廣告策略為：

(32)

(33)

(34)

(35)

證明過程同2.1，略。

在合作決策中，供應鏈的決策將不再僅僅關(guān)注單個企業(yè)的收益與成本，而是從產(chǎn)品i能夠給上下游帶來的總邊際收益πMi+πBi和競爭產(chǎn)品的比較中，確定減排和廣告策略。具體到廣告水平上，對比(34)式與(19)式以及(35)式和(20)式，可知在合作契約中廣告水平不再僅僅關(guān)注品牌商的邊際收益，而是考慮了代工制造商和品牌商總的邊際收益。同時，對具體某一個產(chǎn)品的廣告水平也受到代工制造商和品牌商的相對邊際收益的影響，而不再是僅僅關(guān)注品牌商在某一種產(chǎn)品上的相對邊際收益。

5 比較和分析

由于合作決策中減排努力水平是減排代工制造商M2邊際收益πM2的減函數(shù)，當πM2過大時，合作決策中對產(chǎn)品1的減排努力水平要低于分散決策，對EM2同樣適用。

推論3 廣告水平在分散決策和合作決策中的高低，不取決于品牌商邊際收益水平的高低，而取決于代工制造商邊際收益。

通過求導易得上述結(jié)論。推論4指出當品牌商的廣告成本系數(shù)較大高時，將會降低供應鏈合作所展現(xiàn)出的價值。而當品牌商的廣告成本過高時，合作決策價值將會受到極大的擠壓。此時，合作決策將不再產(chǎn)生價值，分散決策對供應鏈的各方而言將會是一個更好的選擇。而品牌商廣告成本系數(shù)較低意味著合作決策將會創(chuàng)造出較大的價值。此時供應鏈各方有必要從原有的分散決策轉(zhuǎn)向合作決策，從而獲得額外的價值。

此外合作價值是品牌商分別從1,2兩種產(chǎn)品獲得邊際收益的減函數(shù)。品牌商的邊際收益較少，意味著品牌商沒有獲得足夠的收益，使得其在廣告決策以及成本分擔決策上無法發(fā)揮促進供應鏈效益提高的推動作用，而合作決策能夠給供應鏈帶來額外的收益；而品牌商占有較多的邊際收益，意味著此時品牌商已經(jīng)起到了應有的作用，此時在分散決策中已經(jīng)發(fā)揮了相當?shù)膮f(xié)同作用，合作決策為供應鏈創(chuàng)造的價值就相應的較低。

同時推論4也指出品牌商應該注意其廣告效果對于增加合作價值具有積極意義。廣告水平的高低最終要通過其為企業(yè)帶來的效益的高低來評價其績效。盲目的追求廣告水平而不注意廣告效果對擴大合作價值同樣是不可取的。

6 雙向成本分擔契約

推論4指出廣告成本系數(shù)是合作價值的減函數(shù)，降低廣告成本系數(shù)有利于增加合作價值。當廣告市場一定的情況下，可以考慮通過制造商分擔品牌商廣告成本的方式降低品牌商廣告成本，進而增加合作價值。

基于以上認識，為了實現(xiàn)低碳供應鏈的協(xié)調(diào)，使供應鏈的總利潤現(xiàn)值達到最優(yōu)，本文試著提出了以下雙向成本分擔契約(用上標T表示該決策情形)：

除了品牌商B承擔代工制造商M1、M2的減排成本，比例分別為φ1、φ2，減排代工制造商M1、M2也承擔品牌商B的廣告投入費用，比例分別為θ1、θ2，如圖3所示。

此時減排代工制造商Mi(i=1,2)和品牌商的目標利潤函數(shù)可以分別表示為：

(36)

(37)

命題5 在雙邊成本分擔契約中，當品牌商承擔減排成本的比例為φ1,φ2以及減排代工制造商M1、M2承擔相應的廣告費用的比例θ1、θ2固定時，減排代工制造商M1、M2與品牌商B的均衡減排努力水平和均衡廣告水平滿足下式：

(38)

(39)

命題6 在雙向單邊成本契約的協(xié)調(diào)下，低碳供應鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)時，品牌商減排成本承擔比例φ1,φ2和減排代工制造商廣告成本承擔比例θ1、θ2取下列值：

(40)

(41)

(42)

(43)

7 數(shù)值分析

下面通過數(shù)值分析來比較分散決策和合作決策的利潤并對重要參數(shù)做出敏感性分析。根據(jù)相關(guān)文獻[2]，假設(shè)πM1=2，πM2=3，πB1=3，πB2=2，β1=0.4，α1=5，α2=6，kM1=1，kM2=2，kB=1,γ1=0.4,γ2=0.2,β3=0.3,β2=0.2,ρ=0.1，r0=2.5。

7.1 不同記憶參數(shù)μ對分散決策和合作決策下供應鏈利潤的影響

按照以上的參數(shù)值，首先分析分散決策和合作決策下供應鏈總利潤現(xiàn)值隨著記憶系數(shù)的變化，如圖4所示。從中可以看出合作決策下的利潤高于分散決策時的供應鏈總利潤現(xiàn)值。這一結(jié)論符合對供應鏈的一般認識。此外也可以得到分散決策和合作決策的供應鏈總利潤現(xiàn)值隨著記憶效應參數(shù)的增加而增加，即消費者對于低碳水平的記憶越是長久，供應鏈的總利潤現(xiàn)值就會越高。圖4也說明隨著記憶參數(shù)的增加，供應鏈的總利潤變化幅度并不太大。

圖4 記憶效應參數(shù)對分散決策和合作決策中的供應鏈利潤現(xiàn)值的影響

基于以上認識，企業(yè)應該加強和潛在消費者溝通，通過促銷信息、技術(shù)進步信息、質(zhì)量信息等多方面的信息對潛在消費者的刺激，加強其對企業(yè)減排努力信息的記憶，進而增加記憶效應參數(shù)，從而實現(xiàn)企業(yè)利潤現(xiàn)值增加的目的。

在兩種決策情境中，供應鏈利潤現(xiàn)值都是參考減排水平效應的減函數(shù)。當市場對企業(yè)的減排努力水平比較敏感時，供應鏈的總利潤現(xiàn)值較低；而當市場不夠敏感時，利潤現(xiàn)值較高。

7.2 不同的記憶參數(shù)μ對分散決策和雙向成本分擔契約的影響

由于合作決策總利潤現(xiàn)值即為雙向成本分擔契約中總利潤現(xiàn)值，圖4已比較了供應鏈總利潤現(xiàn)值在分散決策和合作決策中的差別。本部分參數(shù)設(shè)定同圖4，借助數(shù)值仿真比較減排代工制造商M1、M2以及品牌商B在分散決策和雙向成本分擔決策中的利潤現(xiàn)值隨著記憶參數(shù)的變化。同圖4類似，圖5、圖6、圖7也說明利潤現(xiàn)值隨著記憶參數(shù)的增加而增加，隨著參考系數(shù)的增加而減低。

圖6 記憶效應參數(shù)對分散決策和雙邊補助決策下減排代工制造商2利潤現(xiàn)值的影響

圖5顯示代工制造商M1在分散決策中得到的利潤現(xiàn)值更高，而雙向成本分擔契約卻使代工制造商M1的利潤降低。因此，作為自主的市場經(jīng)營者制造商M1不會支持該雙向成本分擔契約。圖6和圖7顯示代工制造商M2和品牌商B的利潤現(xiàn)值在雙向成本分擔決策中利潤現(xiàn)值要比分散決策時要高。由于得不到制造商M1的支持，雙向成本分擔決策并不能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈成員收益的帕累托改進，因而該契約無法在供應鏈成員中得到實施。

圖7 記憶效應參數(shù)對分散決策和雙邊補助決策下品牌商利潤現(xiàn)值的影響

7.3 旁支付契約

從7.2節(jié)中的分析可知，雖然供應鏈總利潤將獲得增加，但是由于經(jīng)營主體的自利性使得品牌商與競爭的減排代工制造商之間的合作無法達成。同時也就意味著合作決策帶來的合作價值也將喪失，對社會而言即為社會福利的損失。

8 結(jié)語

本文以一個由品牌商和兩個競爭的中小減排代工制造商構(gòu)成的低碳供應鏈為研究對象，考慮到消費者參考低碳減排努力水平的效應，借助微分博弈理論分析了低碳供應鏈聯(lián)合減排和廣告動態(tài)策略與供應鏈協(xié)調(diào)問題。分別分析了低碳供應鏈分散決策和合作決策中的策略，并比較了減排努力水平、廣告水平以及供應鏈總利潤在兩種模式下的差別。借助數(shù)值分析，討論了記憶參數(shù)和參考效應對供應鏈總利潤現(xiàn)值的影響。本文發(fā)現(xiàn)在分散決策中代工制造商的減排努力水平是其減排成本系數(shù)、記憶系數(shù)的減函數(shù)，是折現(xiàn)系數(shù)、邊際收益的增函數(shù)。品牌商對特定產(chǎn)品投入的廣告水平除了和從該產(chǎn)品中獲得邊際收益密切相關(guān)，還和獲得邊際收益的相對值相關(guān)。合作價值是品牌商邊際收益的減函數(shù)。廣告水平在分散決策和合作決策中的高低，不取決于品牌商邊際收益水平的高低，而取決于代工制造商的邊際收益。合作決策下的供應鏈利潤現(xiàn)值高于分散決策時的利潤現(xiàn)值。供應鏈成員利潤現(xiàn)值隨著記憶參數(shù)的增加而增加，隨著參考系數(shù)的增加而減低。為了實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)，本文設(shè)計了雙向成本分擔契約，并比較了競爭的減排代工制造商和品牌商在分散決策和雙向成本分擔契約中的利潤差異。數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)雙向成本分擔契約雖然能夠使低碳供應鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)，卻不能直接實現(xiàn)帕累托改進。為了解決該問題，本文給出了轉(zhuǎn)移支付契約思路，使得雙向成本分擔契約成為了自執(zhí)行契約。

本文所研究的是不受約束限制的減排努力水平，未來可以具體針對減排水平進行研究，并將對減排水平的研究融入到當前的碳排放政策中。這將會對企業(yè)的減排策略有更大的指導意義。此外，還可以考慮將碳排放和廣告投入形成的低碳聲譽以及產(chǎn)品價格納入到動態(tài)決策模型中。