公彥德，蔣雨薇，達(dá)慶利

(1.南京審計(jì)大學(xué)商學(xué)院,江蘇 南京 211815；2.東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 南京 210096)

1 引言

隨著資源匱乏危機(jī)和環(huán)境污染危害愈發(fā)加劇，政府格外重視廢棄電器電子產(chǎn)品的回收處理，越來(lái)越多的電器電子產(chǎn)品制造企業(yè)也開(kāi)始把廢舊產(chǎn)品的回收再利用看作當(dāng)務(wù)之急。截止到2016年，我國(guó)“四機(jī)一腦”廢舊電器電子產(chǎn)品理論報(bào)廢量已達(dá)到約1.21億臺(tái)，中國(guó)已成為世界最大廢棄電器電子產(chǎn)品生產(chǎn)國(guó)。因此，我國(guó)于2011年起開(kāi)始施行《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》，用于規(guī)范廢棄電器電子產(chǎn)品的回收處理工作。2016年，國(guó)務(wù)院發(fā)布《生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度推行方案》，明確在電器電子產(chǎn)品、汽車(chē)、電池和包裝物4類產(chǎn)品實(shí)施生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度，引導(dǎo)廢棄電器電子產(chǎn)品規(guī)范回收處理。與此同時(shí)，四川長(zhǎng)虹、格力、TCL等知名生產(chǎn)企業(yè)紛紛加入EPR試點(diǎn)，成效顯著。

近年來(lái)，眾多學(xué)者依據(jù)閉環(huán)供應(yīng)鏈理論對(duì)電器電子產(chǎn)品回收進(jìn)行了廣泛研究，概括來(lái)說(shuō)，主要是從不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下不同回收渠道進(jìn)行探討：(1)制造商主導(dǎo)的單渠道回收模式。Savaskan等[1-2]研究了由制造商直接回收、制造商委托銷售商回收、委托第三方回收三種回收模式下制造商回收渠道的選擇問(wèn)題。以此為基礎(chǔ)，眾多學(xué)者對(duì)不同回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了拓展研究，公彥德和達(dá)慶利[3]在銷售商負(fù)責(zé)回收的條件下，分析了不同供應(yīng)鏈權(quán)力結(jié)構(gòu)和物流模式的優(yōu)劣組合。王玉燕和李璟[4]考慮網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的公平關(guān)切，對(duì)制造商主導(dǎo)和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了比較分析。陳軍和田大鋼[5]考慮回收品管理及再制造成本的基礎(chǔ)上，建立了制造商直接和間接回收模式，給出了面對(duì)價(jià)格因素波動(dòng)下的最優(yōu)回收模式。Heydari等[6]在銷售商負(fù)責(zé)回收的條件下，提出了由數(shù)量折扣和增加費(fèi)用合同來(lái)協(xié)調(diào)兩級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈。繆朝煒和夏志強(qiáng)[7]構(gòu)建了集中決策、制造商銷售第三方回收商回收、零售商銷售第三方回收商回收等3種以舊換新閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型。Li Jian等[8]在第三方回收下討論了三級(jí)逆向供應(yīng)鏈下的四種協(xié)調(diào)策略，并得出最優(yōu)模式為集中式模式的結(jié)論。(2)銷售商主導(dǎo)的單渠道回收模式。余福茂和徐玉軍[9]在制造商直接回收下研究了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈各參與主體的決策影響。姚鋒敏等[10]針對(duì)第三方回收和零售商回收，對(duì)回收主體選擇的最優(yōu)決策進(jìn)行了探討。姚鋒敏和滕春賢[11]在第三方回收下考慮公平關(guān)切性，分析供應(yīng)鏈上各成員及整體的最優(yōu)決策問(wèn)題，得出銷售商主導(dǎo)的公平關(guān)切性對(duì)其自身效用最大化有利的結(jié)論。Hong和Yeh[12]提岀銷售商回收和非銷售商回收模型，并比較發(fā)現(xiàn)銷售商回收是最佳回收模式的結(jié)論。Wei等[13]在信息對(duì)稱與不對(duì)稱情形下，探討了銷售商回收下閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)最優(yōu)決策問(wèn)題。Zheng Benrong等[14]在第三方回收下分別構(gòu)建了制造商、銷售商和第三方主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈，并對(duì)渠道競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的影響進(jìn)行探究。然而現(xiàn)實(shí)生活中，回收渠道往往是多渠道回收并存的，因此不少學(xué)者對(duì)多渠道回收展開(kāi)了探討。(3)制造商主導(dǎo)的多渠道回收模式。張成堂和楊善林[15]研究了新產(chǎn)品與再制造品售價(jià)存在差異時(shí)，制造商直接向消費(fèi)者回收廢舊產(chǎn)品和間接通過(guò)零售商回收產(chǎn)品的雙回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略，結(jié)果表明聯(lián)合決策優(yōu)于Stackelberg博弈定價(jià)。Huang等[16]研究了由銷售商和第三方組成的雙重回收渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)策略。公彥德[17]構(gòu)造供應(yīng)鏈主導(dǎo)模式和回收方式的不同組合，并在不同組合情形下對(duì)于供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。李源等[18]在對(duì)制造商和銷售商同時(shí)回收的模式進(jìn)行了研究。Liu Liwen等[19]建立了三種雙重回收模式，通過(guò)分析得出制造商與銷售商的雙重回收模式最優(yōu)。Esmaeili等[20]針對(duì)制造商回收和銷售商回收，研究了兩級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈在短期和長(zhǎng)期的回收策略。董乾東等[21]基于產(chǎn)品質(zhì)量差別，分別建立了生產(chǎn)商及零售商混合回收模型、生產(chǎn)商及第三方回收商混合回收模型和零售商及第三方回收商混合回收模型，研究發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)商及零售商混合回收模型是較優(yōu)的。(4)銷售商主導(dǎo)的多渠道回收模式，Giri等[22]從集中式、分散式的角度對(duì)制造商與第三方共同回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型進(jìn)行了分析研究，得出以銷售商為中心的情形最優(yōu)。Yi Pengxing等[23]研究了銷售商主導(dǎo)下具有雙重回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略。以上研究主要是針對(duì)兩種渠道混合回收進(jìn)行研究，對(duì)于制造商、銷售商和第三方共同回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究欠缺。

以上研究為閉環(huán)供應(yīng)鏈的進(jìn)一步發(fā)展做出了卓越貢獻(xiàn)，但仍然存在不足之處，具體體現(xiàn)在：(1)關(guān)于回收渠道的相關(guān)研究，大都著眼于單渠道回收或制造商、銷售商、第三方兩兩混合回收模式的比較，對(duì)三者混合回收模式的研究較少，特別是對(duì)于兩者混合與三者混合回收的比較值得進(jìn)一步深入探討。(2)之前研究更多的是把整體環(huán)境分別置于制造商主導(dǎo)或銷售商主導(dǎo)權(quán)力結(jié)構(gòu)下，而針對(duì)同一權(quán)力結(jié)構(gòu)下不同混合回收模式的優(yōu)劣，相同混合回收模式下不同權(quán)力結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣，以及不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下不同混合回收模式組合的優(yōu)劣較少提及?；诖?，本文運(yùn)用博弈理論建立了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，制造商與銷售商兩者混合回收以及制造商、銷售商、第三方三者混合回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，并把不同權(quán)力結(jié)構(gòu)和不同混合回收模式的四種組合模型進(jìn)行比較分析，以期獲得一些有益結(jié)論。

2 模型構(gòu)建

設(shè)逆向供應(yīng)鏈(Reverse Supply Chain，簡(jiǎn)稱RSC)由一個(gè)制造商、一個(gè)銷售商與一個(gè)第三方組成。廢舊電器電子產(chǎn)品回收方式分為三類：制造商以回收價(jià)格am直接回收、制造商委托銷售商以回收價(jià)格ar回收，制造商委托第三方以回收價(jià)格at回收。設(shè)電器電子產(chǎn)品制造商具有拆解處理資質(zhì)，各回收渠道將回收的廢舊電器電子產(chǎn)品最終交由制造商進(jìn)行加工處理，形成再制造品重新投入市場(chǎng)銷售。設(shè)再制造品與新產(chǎn)品具有相同的質(zhì)量、性能和包裝，且兩者以相同的售價(jià)投放市場(chǎng)。在考慮基金繳納的情況下，制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本為cm，考慮拆解補(bǔ)貼的再制造品單位生產(chǎn)成本為cr，顯然cm>cr，再制造可節(jié)約的成本即為Δ=cm-cr。

本文考慮逆向供應(yīng)鏈的兩種權(quán)力結(jié)構(gòu)與兩種回收模式，權(quán)力結(jié)構(gòu)分為制造商主導(dǎo)和銷售商主導(dǎo)；回收模式分為制造商與銷售商混合回收以及制造商、銷售商和第三方混合回收。由于不同回收渠道之間存在著相互競(jìng)爭(zhēng)，所以制造商和銷售商混合回收時(shí)(MR混合回收模式)，參考文獻(xiàn)[24]的假設(shè)，設(shè)制造商和銷售商的回收量分別為Dm=kam-sar和Dr=kar-sam。制造商、銷售商和第三方混合回收時(shí)(MRT混合回收模式)，三者的回收量分別為Dm=kam-sar-sat，Dr=kar-sam-sat，Dt=kat-sam-sar。其中，am，ar和at分別為制造商、銷售商和第三方的回收價(jià)格，k為消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品回收價(jià)格的敏感程度，k越大，表示企業(yè)回收量相對(duì)于自身回收價(jià)格的敏感程度越高；s為回收方之間回收競(jìng)爭(zhēng)的影響程度，s越大，表示企業(yè)自身回收量受其他企業(yè)回收的競(jìng)爭(zhēng)性影響越大，且有k>2s>0，即企業(yè)自身回收量相對(duì)于自身回收價(jià)格的敏感性高于對(duì)其他企業(yè)回收價(jià)格的敏感性。

制造商，銷售商，第三方和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)分別以πm，πr，πt和π表示，系統(tǒng)回收總量用D表示。下標(biāo)1、2分別表示制造商主導(dǎo)和銷售商主導(dǎo)。

3 MR混合回收模式博弈

由制造商和銷售商混合回收時(shí)(如圖1)，制造商與銷售商進(jìn)行兩階段博弈。根據(jù)假設(shè)，制造商利潤(rùn)函數(shù)πm和銷售商利潤(rùn)函數(shù)πr分別為：

圖1 制造商和銷售商混合回收模式

πm=(Δ-am)(Dm+Dr)

(1)

πr=(am-ar)Dr

(2)

其中Δ>am>ar>0。

3.1 制造商主導(dǎo)的MR混合回收RSC

制造商主導(dǎo)的MR混合回收RSC中，首先制造商根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)確定對(duì)銷售商的產(chǎn)品回收價(jià)格，其次銷售商根據(jù)制造商決策確定對(duì)消費(fèi)者的產(chǎn)品回收價(jià)格。根據(jù)逆向求解法，博弈均衡解如下(具體求解過(guò)程見(jiàn)附錄1)。

結(jié)論1 制造商主導(dǎo)的MR混合回收模式下，制造商和銷售商的博弈均衡解及最優(yōu)利潤(rùn)為：

3.2 銷售商主導(dǎo)的MR混合回收RSC

銷售商主導(dǎo)的MR混合回收RSC中，首先銷售商決定對(duì)于消費(fèi)者的產(chǎn)品回收價(jià)格，其次制造商根據(jù)銷售商的回收價(jià)格確定對(duì)銷售商的回收價(jià)格。根據(jù)逆向求解法，博弈均衡時(shí)均衡解如下(具體求解過(guò)程見(jiàn)附錄2)。

結(jié)論2 銷售商主導(dǎo)的MR混合回收模式下，制造商、銷售商的博弈均衡解及最優(yōu)利潤(rùn)為：

3.3 MR混合回收模式下不同主導(dǎo)模式比較

通過(guò)比較MR混合回收模式下兩類RSC均衡解可以發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論。

證明：因?yàn)閗>2s>0，易知

可見(jiàn)，制造商主導(dǎo)下的回收量、制造商給予銷售商和消費(fèi)者的回收價(jià)格、節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤(rùn)均恒大于銷售商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈。

國(guó)家《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》指出，國(guó)家鼓勵(lì)電器電子產(chǎn)品生產(chǎn)者自行或者委托銷售者回收廢棄電器電子產(chǎn)品。而制造商通過(guò)廢舊品回收不僅可以實(shí)現(xiàn)廢舊資源回收再利用，更重要的是降低了生產(chǎn)成本，而銷售商只是被委托回收方，因此在進(jìn)行廢舊電器電子產(chǎn)品回收時(shí)，即使銷售商具有更加便利的回收渠道，但制造商的回收積極性要遠(yuǎn)大于銷售商，所以制造商主導(dǎo)情形下回收量大于銷售商主導(dǎo)情形下回收量。同時(shí)，為刺激廢舊電器電子產(chǎn)品的回收，制造商主導(dǎo)時(shí)給予銷售商的回收價(jià)格較高，由此帶動(dòng)銷售商市場(chǎng)回收價(jià)格的提升。從而逆向供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)也相應(yīng)提高。

以上分析了制造商和銷售商混合回收模式下的逆向供應(yīng)鏈，然而現(xiàn)實(shí)生活中，為了盡可能提高回收量，制造商除了依托銷售網(wǎng)絡(luò)回收之外，還會(huì)同時(shí)委托第三方(第三方物流服務(wù)商或者第三方回收商)進(jìn)行回收?；诖耍斜匾獙?duì)制造商、銷售商與第三方混合回收的逆向供應(yīng)鏈進(jìn)行研究分析，以期得出一些有益結(jié)論。

4 MRT混合回收模式下的均衡解分析

由制造商、銷售商和第三方混合回收時(shí)(如圖2)，制造商利潤(rùn)函數(shù)πm，銷售商利潤(rùn)函數(shù)πr和第三方利潤(rùn)函數(shù)πt分別為：

圖2 制造商、銷售商和第三方混合回收

πm=(Δ-am)(Dm+Dr+Dt)

(3)

πr=(am-ar)Dr

(4)

πt=(am-at)Dt

(5)

其中，Δ>am>ar>0，am>at>0。

4.1 制造商主導(dǎo)的MRT混合回收RSC

制造商作為供應(yīng)鏈的核心企業(yè)，首先決定產(chǎn)品回收價(jià)格，其次銷售商根據(jù)制造商決策決定回收價(jià)格，同時(shí)第三方根據(jù)制造商的回收價(jià)格決定第三方回收價(jià)格。

結(jié)論4 制造商主導(dǎo)的MRT混合回收模式中，制造商，銷售商和第三方的博弈均衡解及最優(yōu)利潤(rùn)分別為：

證明見(jiàn)附錄3。

4.2 銷售商主導(dǎo)的MRT混合回收RSC

首先銷售商作為主導(dǎo)企業(yè)決定產(chǎn)品回收價(jià)格，其次制造商根據(jù)銷售商的價(jià)格決定產(chǎn)品回收價(jià)格，同時(shí)第三方再?zèng)Q定回收價(jià)格。同理可得結(jié)論5。

結(jié)論5銷售商主導(dǎo)的MRT混合回收模式中，制造商，銷售商和第三方的博弈均衡解及最優(yōu)利潤(rùn)分別為：

證明見(jiàn)附錄4。

4.3 MRT混合回收模式下不同主導(dǎo)模式比較

通過(guò)比較MRT混合回收模式下兩類RSC均衡解可得出如下結(jié)論。

證明：因?yàn)閗>2s>0，易得

由此可見(jiàn)，MRT混合回收模式下，制造商主導(dǎo)的RSC系統(tǒng)回收量更大，回收價(jià)格均大于銷售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，再次印證，無(wú)論何種混合回收方式，制造商主導(dǎo)下的回收價(jià)格均高于銷售商主導(dǎo)。

證明：因?yàn)閗>2s>0，易得

又

+{(k-2s)(2422k3s4+665k2s5+84ks6+4s7+4392k4s3)Δ2}/4k2(2k-s)(7k+2s)2(5k+4s)2，

由結(jié)論7可知，MRT混合回收模式下，制造商主導(dǎo)的RSC中，制造商利潤(rùn)、銷售商利潤(rùn)和第三方回收方利潤(rùn)均恒大于銷售商主導(dǎo)的RSC。即制造商主導(dǎo)下系統(tǒng)利潤(rùn)大于銷售商主導(dǎo)。由此可見(jiàn)，銷售商和第三方回收方始終偏好于參與制造商主導(dǎo)的MRT混合回收RSC系統(tǒng)，制造商也偏好于自身主導(dǎo)的MRT混合回收RSC系統(tǒng)。

5 不同混合回收模式RSC比較分析

我國(guó)電器電子產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈回收體系中，主導(dǎo)企業(yè)存在形式主要是制造商主導(dǎo)或銷售商主導(dǎo)。在不同回收模式下，逆向供應(yīng)鏈主導(dǎo)企業(yè)和從屬企業(yè)更傾向于采取何種混合回收模式呢？下面通過(guò)比較不同回收模式下企業(yè)利潤(rùn)進(jìn)行分析。

5.1 制造商主導(dǎo)的不同回收模式RSC

結(jié)論8制造商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈中，制造商的最優(yōu)回收選擇策略為：

以上分析了核心企業(yè)制造商的最優(yōu)混合回收模式?jīng)Q策，但是對(duì)于從屬企業(yè)銷售商和RSC系統(tǒng)，制造商的最優(yōu)回收策略是否也是銷售商和RSC系統(tǒng)的最優(yōu)回收策略呢？通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)結(jié)論9。

結(jié)論10 制造商主導(dǎo)的RSC中，RSC系統(tǒng)的最優(yōu)回收模式為：

證明：因?yàn)?/p>

由結(jié)論8-10可見(jiàn)，制造商主導(dǎo)的RSC中，制造商、銷售商和RSC系統(tǒng)的最優(yōu)回收選擇并不完全一致，進(jìn)一步整合可得：

結(jié)論11 (1)2s

(2)3.91582s

(3)k>4.02742s時(shí)，制造商和RSC系統(tǒng)的最優(yōu)回收模式均是MRT混合回收，但銷售商的最優(yōu)回收模式是MR混合回收。此時(shí)制造商和銷售商的最優(yōu)回收模式選擇不一致，逆向回收系統(tǒng)存在不穩(wěn)定性。

5.2 銷售商主導(dǎo)的不同回收模式RSC

結(jié)論12 銷售商主導(dǎo)的RSC中，制造商的最優(yōu)回收選擇策略為：

證明：

以上探討了銷售商為主導(dǎo)企業(yè)時(shí)制造商的最優(yōu)混合回收策略，但是制造商的最優(yōu)回收策略是否也是主導(dǎo)企業(yè)和RSC系統(tǒng)的最優(yōu)回收策略呢？通過(guò)分析可知：

證明：因?yàn)?/p>

結(jié)論14 銷售商主導(dǎo)的RSC中，RSC系統(tǒng)的最優(yōu)回收策略為：

證明：

由結(jié)論12-14可見(jiàn)，銷售商主導(dǎo)的RSC中，制造商、銷售商和RSC系統(tǒng)的最優(yōu)回收策略有時(shí)相同，有時(shí)不相同，進(jìn)一步整合可得：

結(jié)論15 (1)2s

(2)5.1559s

(3)k>5.2974s時(shí)，銷售商的最優(yōu)回收模式是MR混合回收，但制造商和RSC系統(tǒng)的最優(yōu)回收模式均是MRT混合回收，此時(shí)銷售商的回收決策僅僅實(shí)現(xiàn)了自身收益最大化。

以上分別分析了制造商主導(dǎo)和銷售商主導(dǎo)的RSC中，節(jié)點(diǎn)企業(yè)和系統(tǒng)的最佳混合回收模式的選擇問(wèn)題，并沒(méi)有對(duì)兩類混合回收模式和兩類RSC主導(dǎo)模式進(jìn)行整合分析，即前面探討了相同主導(dǎo)模式不同回收模式下的回收決策和供應(yīng)鏈穩(wěn)定性，以及相同回收模式不同主導(dǎo)模式下的企業(yè)利潤(rùn)大小。并沒(méi)有對(duì)不同主導(dǎo)模式和不同混合回收模式進(jìn)行分析。為了得到更一般的結(jié)論，下一部分對(duì)制造商主導(dǎo)MR混合回收、制造商主導(dǎo)MRT混合回收、銷售商主導(dǎo)MR混合回收、銷售商主導(dǎo)MRT混合回收四類情形進(jìn)行綜合分析。

6 不同主導(dǎo)模式和混合回收模式的組合比較

根據(jù)結(jié)論8和結(jié)論12可知，制造商的最優(yōu)混合回收決策為：2s5.1559s時(shí)，無(wú)論誰(shuí)作為主導(dǎo)企業(yè)，制造商的最優(yōu)決策均是MRT混合回收，即制造商主導(dǎo)時(shí)選擇MRT混合回收，銷售商主導(dǎo)時(shí)與選擇MRT混合回收的銷售商合作是其最佳決策。制造商的最優(yōu)回收模式見(jiàn)表1。

表1 制造商對(duì)回收模式的選擇

根據(jù)結(jié)論9和結(jié)論13可知，無(wú)論誰(shuí)作為主導(dǎo)企業(yè)，銷售商的最優(yōu)回收模式始終為MR混合回收，即銷售商主導(dǎo)時(shí)應(yīng)采用MR混合回收，制造商主導(dǎo)時(shí)與采用MR混合回收的制造商合作是其最佳決策。

根據(jù)結(jié)論10和結(jié)論14可知，以RSC系統(tǒng)的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，RSC系統(tǒng)的最優(yōu)混合回收模式為：

2s5.2974s時(shí)，MRT混合回收模式可以實(shí)現(xiàn)社會(huì)資源回收利用最大化。RSC系統(tǒng)的最佳回收模式見(jiàn)表2。

表2 逆向供應(yīng)鏈最佳回收模式

以上給出了制造商和銷售商的最佳混合回收決策，但是由于供應(yīng)鏈主導(dǎo)企業(yè)只有一個(gè)，主導(dǎo)企業(yè)的最佳回收策略有時(shí)與從屬企業(yè)的最佳回收決策不完全一致，或者說(shuō)從屬企業(yè)的最佳回收策略有時(shí)候并不能實(shí)現(xiàn)，有可能達(dá)到的是次佳決策。另一方面，主導(dǎo)企業(yè)的最佳混合回收決策是否實(shí)現(xiàn)了RSC系統(tǒng)的社會(huì)效益最大化，需要進(jìn)一步探討?；诖耍枰獙?duì)制造商主導(dǎo)MR混合回收、制造商主導(dǎo)MRT混合回收、銷售商主導(dǎo)MR混合回收、銷售商主導(dǎo)MRT混合回收四類情形節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)和系統(tǒng)利潤(rùn)進(jìn)行綜合比較分析。

結(jié)論16 四類不同RSC主導(dǎo)模式和混合回收模式中，制造商利潤(rùn)關(guān)系如下:

證明：根據(jù)結(jié)論3、7、8、12容易得出：

結(jié)論17 四類不同RSC主導(dǎo)模式和混合回收模式中，銷售商利潤(rùn)關(guān)系如下:

結(jié)論18 四類不同RSC主導(dǎo)模式和混合回收模式中，RSC系統(tǒng)利潤(rùn)關(guān)系如下：

根據(jù)結(jié)論16-18，將制造商、銷售商和RSC系統(tǒng)的利潤(rùn)按照大小排序，如表3，第1列表示消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格敏感程度與回收競(jìng)爭(zhēng)程度的關(guān)系。第2列表示制造商和銷售商的利潤(rùn)大小從高到低排序，第3列表示逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)從高到低排序?！癤-Y”中“X”表示主導(dǎo)企業(yè)(M代表制造商，R代表銷售商)，“Y”代表回收模式。

表3 不同主導(dǎo)模式和回收模式下的利潤(rùn)大小

由表3可知，2s4.02742s時(shí)，制造商和RSC系統(tǒng)的最佳混合回收模式均為制造商主導(dǎo)的MRT混合回收?？梢哉f(shuō)，2s4.02742s時(shí)，制造商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈回收系統(tǒng)可以最大化實(shí)現(xiàn)廢棄電器電子產(chǎn)品回收再利用。

然而，同時(shí)觀察銷售商的利潤(rùn)大小發(fā)現(xiàn)，2s

3.91582s

k>4.02742s時(shí)，銷售商參與制造商主導(dǎo)且MR混合回收的逆向供應(yīng)鏈?zhǔn)瞧渥罴褯Q策，但此時(shí)制造商的最佳決策為MRT混合回收，即銷售商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈并不能實(shí)現(xiàn)銷售商利潤(rùn)最大化。因此銷售商主導(dǎo)且4.02742s4.09199s時(shí)銷售商只能實(shí)現(xiàn)次佳決策。制造商主導(dǎo)且4.02742s4.09199s時(shí)銷售商只能實(shí)現(xiàn)次差決策。

表3還發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是制造商、銷售商還是逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，最佳權(quán)力結(jié)構(gòu)均為制造商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，最差的權(quán)力結(jié)構(gòu)均為銷售商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)。因此作為逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，建立制造商引領(lǐng)的逆向回收體系是最優(yōu)的社會(huì)資源配置。

7 數(shù)值算例

為了進(jìn)一步對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行形象描述，本節(jié)通過(guò)數(shù)值算例進(jìn)行詳細(xì)的驗(yàn)證。

將數(shù)值代入四種情形下制造商的最優(yōu)利潤(rùn)可得

通過(guò)圖3可以看出，制造商主導(dǎo)下制造商的利潤(rùn)永遠(yuǎn)大于銷售主導(dǎo)，并且制造商自身回收價(jià)格敏感程度相對(duì)于回收方間回收競(jìng)爭(zhēng)影響程度較小時(shí)，制造商主導(dǎo)且MR混合回收是制造商的最佳選擇，反之，制造商自身回收價(jià)格敏感程度相對(duì)于回收方間回收競(jìng)爭(zhēng)影響程度較大時(shí)，制造商主導(dǎo)且MRT混合回收是制造商的最佳選擇。

圖3 不同情形下制造商利潤(rùn)大小關(guān)系

此時(shí)，銷售商的最優(yōu)利潤(rùn)為

圖4 不同情形下銷售商利潤(rùn)大小關(guān)系

將數(shù)值代入系統(tǒng)總利潤(rùn)可得

運(yùn)用matlab畫(huà)圖如圖5所示。

圖5 不同情形下的系統(tǒng)總利潤(rùn)

可以看出，逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)回收方式與制造商基本一致，僅在3.91582

8 結(jié)語(yǔ)

《生產(chǎn)責(zé)任延伸制度推行方案》頒布以來(lái)，為了提高廢舊電器電子產(chǎn)品的回收率，政府大力鼓勵(lì)電器電子產(chǎn)品制造商協(xié)同銷售商或者第三方共同進(jìn)行回收，在此背景下，本文針對(duì)制造商和銷售商混合回收模式，以及制造商、銷售商和第三方混合回收模式下的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，通過(guò)制造商主導(dǎo)和銷售商主導(dǎo)兩種權(quán)力結(jié)構(gòu)，從不同的視角對(duì)混合回收模式的選擇進(jìn)行了探討，發(fā)現(xiàn)無(wú)論何種混合回收模式下，制造商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈中，節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤(rùn)均大于銷售商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈。當(dāng)回收價(jià)格敏感程度和回收競(jìng)爭(zhēng)程度滿足2s4.02742s時(shí)，無(wú)論何種混合回收模式，制造商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈回收系統(tǒng)可以最大化實(shí)現(xiàn)廢棄電器電子產(chǎn)品回收再利用?；厥諆r(jià)格敏感程度和回收競(jìng)爭(zhēng)程度滿足3.91582s

可見(jiàn)，逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)采取制造商主導(dǎo)的回收體系可以實(shí)現(xiàn)資源的有效回收再利用，雖然銷售商在銷售渠道上擁有渠道優(yōu)勢(shì)，但是在回收積極性上并不如制造商，銷售商參與制造商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)是其最佳選擇。制造商為了降低生產(chǎn)成本提高收益，在自身進(jìn)行回收的同時(shí)，委托銷售商和第三方，或者僅委托銷售商進(jìn)行回收與消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格敏感程度和回收競(jìng)爭(zhēng)程度密切相關(guān)。

本文基于不同的混合回收渠進(jìn)行了綜合分析，但并沒(méi)有對(duì)回收渠道進(jìn)行細(xì)分，比如“互聯(lián)網(wǎng)+回收”，百度回收平臺(tái)模式的回收，下一步在本文研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將其進(jìn)行拓展，分析基于互聯(lián)網(wǎng)的回收渠道方式下的企業(yè)決策問(wèn)題。

附錄：

附錄1：結(jié)論1求解過(guò)程：

采取逆向歸納法求解，首先求解銷售商的約束最優(yōu)化模型

s.t. Δ>am>ar>0

根據(jù)K-T條件，求得唯一解為

(6)

將(6)代入(1)，制造商約束最優(yōu)化模型為

s.t. 0

根據(jù)K-T條件，求得唯一解為

(7)

將(7)代入(6)中，得

(8)

將(7)、(8)代入(1)、(2)中，得

RSC系統(tǒng)總利潤(rùn)為

附錄2：結(jié)論2求解過(guò)程

采取逆向歸納法求解，首先求解制造商的約束最優(yōu)化模型

s.t. 0

根據(jù)K-T條件，求得唯一解為

(9)

將(9)式代入(2)式，銷售商的約束最優(yōu)化模型為：

s.t. Δ>am>ar>0

根據(jù)K-T條件，求得唯一解為

(10)

將(10)代入(9)中，得

(11)

將(10)、(11)代入(1)、(2)中，得

RSC系統(tǒng)總利潤(rùn)為

附錄3：結(jié)論4求解過(guò)程

采取逆向歸納法求解，同時(shí)求解銷售商和第三方的約束最優(yōu)化模型：

s.t.am-at>0

s.t. Δ>am>ar>0

根據(jù)K-T條件，求得唯一解為

(12)

由(12)式聯(lián)立方程組，得

(13)

把(13)代入(3)，制造商約束最優(yōu)化模型為

s.t. 0

根據(jù)K-T條件，求得唯一解為

(14)

將(14)代入(13)得

(15)

將(14)、(15)代入到利潤(rùn)函數(shù)中，可得

RSC系統(tǒng)總利潤(rùn)為

附錄4：結(jié)論5求解過(guò)程

采取逆向歸納法求解，同時(shí)求解制造商和第三方的約束最優(yōu)化模型：

s.t.am-at>0

s.t. 0

根據(jù)K-T條件，求得唯一解為

(16)

由(16)式聯(lián)立方程組得

(17)

把(17)代入(4)，銷售商約束最優(yōu)化模型為

s.t. Δ>am>ar>0

根據(jù)K-T條件，求得唯一解為

(18)

將(18)代入(17)中，可以得到：

(19)

將(18)、(19)代入到利潤(rùn)函數(shù)可得