駱雷

（上海體育學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院，上海200438）

多變量統(tǒng)計分析方法是當(dāng)前開展賽事觀眾消費研究的重要工具。隨著多變量統(tǒng)計理論與統(tǒng)計軟件的發(fā)展，中外學(xué)者對賽事觀眾消費行為的研究視域不斷擴展。其中，從單變量統(tǒng)計分析到多變量統(tǒng)計分析是最為顯著的變化趨勢之一。在賽事觀眾研究領(lǐng)域，觀眾消費涉及許多變量，如觀賽動機、觀賽需求、球隊認(rèn)同、觀賽體驗、觀賽情緒、感知價值、觀賽滿意度、觀賽行為意向等。與單變量統(tǒng)計分析不同，多變量統(tǒng)計分析能同時處理多個潛在變量之間的影響關(guān)系，從而更深刻地理解各類觀眾的消費行為。當(dāng)前，賽事研究人員運用的多變量統(tǒng)計分析工具主要包括2大類：CB-SEM（covariance-based structural equation modeling）和PLS-SEM（partial least squares structural equation modeling）。它們都屬于第2代統(tǒng)計分析技術(shù)，即結(jié)構(gòu)方程模型，其中CB-SEM是基于共變異數(shù)的結(jié)構(gòu)方程模型，主要用于驗證（或拒絕）相關(guān)理論。CB-SEM通過判定理論模型和樣本數(shù)據(jù)共變異數(shù)矩陣之間的適配程度實現(xiàn)上述目的。PLS-SEM則是基于偏最小平方法的結(jié)構(gòu)方程模型，主要用于探索性研究中的理論建構(gòu)。與CB-SEM不同，PLSSEM通過考察理論模型中自變量對因變量變異程度的解釋量實現(xiàn)上述目的。2類結(jié)構(gòu)方程模型在基本原理和適用條件等方面存在諸多差異，且各自都有一定的優(yōu)勢和劣勢［1］14-22。

近年來，由于PLS-SEM基本不受樣本規(guī)模和樣本分布形態(tài)的限制，且在處理形成性指標(biāo)、調(diào)節(jié)作用、中介效應(yīng)以及高階結(jié)構(gòu)模型等方面存在顯著優(yōu)勢，很多學(xué)者（尤其是國外學(xué)者）開始使用PLS-SEM處理和分析社會科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。然而，通過文獻分析發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)者在研究過程中，對于模型構(gòu)建與識別、形成性指標(biāo)與反映性指標(biāo)的理解以及調(diào)節(jié)或中介效應(yīng)分析等方面存在一些問題，影響了實證研究的準(zhǔn)確性與可靠性。為此，本文以國內(nèi)外相關(guān)文獻為基礎(chǔ)，介紹PLS-SEM處理賽事消費多變量結(jié)構(gòu)模型的基本方法，并結(jié)合相關(guān)示例對使用PLS-SEM過程中的常見問題進行梳理和分析，旨在為國內(nèi)學(xué)者更好地開展賽事觀眾領(lǐng)域多變量研究提供參考。

1 多變量研究與單變量研究

作為賽事產(chǎn)業(yè)的消費者，賽事觀眾是國內(nèi)外學(xué)者長期關(guān)注的重要研究對象。與賽事觀眾相關(guān)的研究主要集中于觀眾消費心理與消費行為等諸多領(lǐng)域［2］。如果將賽事觀眾視為一幅“肖像畫”，相關(guān)學(xué)者正是通過他們的研究，試圖將這幅“肖像畫”變得更為清晰、立體、生動，為了更好地完成這幅“作品”，學(xué)者們不斷嘗試運用“工具箱”中的各類研究工具。具體而言，對賽事觀眾的研究和刻畫大致包括3個方面：①人口統(tǒng)計學(xué)特征（生理性或社會性特征），包括種族、職業(yè)、家庭成員、教育背景、收入狀況、婚姻狀況以及社會規(guī)范等；②觀眾消費心理特征，包括觀賽動機、情緒、體驗、認(rèn)知、滿意度和球迷認(rèn)同等；③觀眾消費行為特征，包括觀賽意向、口碑宣傳意向以及具體行為等。對以上觀眾特征的某個單獨變量進行研究即可稱為單變量統(tǒng)計，而對以上觀眾特征的2個及以上變量間的關(guān)系進行研究則可稱為多變量統(tǒng)計。例如：如僅研究賽事觀眾的觀賽動機由哪些具體因子構(gòu)成，此為單變量研究；如需研究賽事觀眾觀賽動機與賽后觀賽行為意向之間的關(guān)系，則為多變量研究。

單變量研究和多變量研究在數(shù)理統(tǒng)計與分析方面存在較大差異。當(dāng)前，賽事觀眾領(lǐng)域的單變量研究主要采用描述性統(tǒng)計分析獲取賽事消費變量的集中趨勢和離散趨勢（頻數(shù)、頻率、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等）、采用均值比較分析獲取不同類別觀眾在賽事消費變量水平上的差異（獨立樣本t檢驗、配對樣本t檢驗、單因素方差分析、多元方差分析等），而賽事觀眾領(lǐng)域的多變量研究探討的是多個賽事消費變量之間的相關(guān)關(guān)系、因果路徑關(guān)系以及變量的調(diào)節(jié)作用和中介效果等。多變量研究的常用方法包括相關(guān)分析、回歸分析、因子分析和路徑分析等。隨著測量理論和多變量統(tǒng)計方法的發(fā)展，賽事觀眾領(lǐng)域的多變量研究工具愈加多元，大致包括第1代多變量統(tǒng)計工具（如SPSS統(tǒng)計軟件）和第2代多變量統(tǒng)計工具（如CB-SEM和PLS-SEM）。第1代多變量統(tǒng)計工具主要用于聚類分析、探索性因子分析、方差分析和多元回歸分析等。第1代統(tǒng)計工具雖然能處理多變量關(guān)系，但只能處理觀察變量，無法有效分析潛在變量間的關(guān)系；而第2代多變量統(tǒng)計工具不僅能處理潛在變量，而且便于測算觀察變量的測量誤差。由于賽事觀眾的許多消費變量都是潛在變量，因而第2代多變量統(tǒng)計工具成為當(dāng)前的主流數(shù)據(jù)分析工具。如前所述，在第2代多變量統(tǒng)計工具中，PLS-SEM不僅適用于小樣本和非正態(tài)分布等情形，且能同時處理包含許多潛在變量的復(fù)雜模型，以及由形成性指標(biāo)構(gòu)成的測量模型等，因而受到許多賽事研究人員的關(guān)注。

2 測量模型與結(jié)構(gòu)模型

2.1 概念與示例

在PLS-SEM多變量分析中，結(jié)構(gòu)方程模型由測量模型（measurement model）與結(jié)構(gòu)模型（structural model）共同構(gòu)成。其中，測量模型也被稱為外部模型（outer model），結(jié)構(gòu)模型也被稱為內(nèi)部模型（inner model）。由于絕大多數(shù)賽事消費變量難以通過直接觀察測量，需借助其他可直接觀察的變量（indicator variables），因此，測量模型即用于對潛在變量的測量，反映的是賽事消費變量（潛在變量）與測量指標(biāo)（觀察變量）之間的關(guān)系，而結(jié)構(gòu)模型用于反映各潛在變量之間的路徑關(guān)系。若要研究賽事服務(wù)滿意度與賽后行為意愿之間的路徑關(guān)系，PLS-SEM中的結(jié)構(gòu)方程模型示意圖如圖1所示。

圖1 測量模型與結(jié)構(gòu)模型示例Figure 1 Examples of measurement model and structural model

該模型中共有2個測量模型：①賽事滿意度測量模型反映了潛在變量（賽事滿意度）及其3個觀察變量（滿意度1、滿意度2與滿意度3）之間的關(guān)系；②賽后行為意向測量模型反映了潛在變量（賽后行為意向）及其3個觀察變量（行為意向1、行為意向2與行為意向3）之間的關(guān)系。另外，該模型中的結(jié)構(gòu)模型指賽事滿意度與賽后行為意向2個潛在變量之間的路徑關(guān)系。可以看出，結(jié)構(gòu)模型中的關(guān)系箭頭從賽事滿意度指向賽后行為意向，即賽事滿意度是自變量，賽后行為意向是因變量。在PLS-SEM中，自變量也被稱為外生變量（exogenous latent variable），因變量也被稱為內(nèi)生變量（endogenous latent variable）。

2.2 測量模型的評估

PLS-SEM的主要目的是最大化自變量對因變量的變異解釋量（R square value）。為了提高模型的預(yù)測能力，必須對測量模型的質(zhì)量進行系統(tǒng)評估。由于當(dāng)前學(xué)者大多采用反映性指標(biāo)進行測量模型的構(gòu)建，故本部分僅介紹這種測量模型的信度與效度評估方法，而由形成性指標(biāo)構(gòu)成的測量模型的評估方法詳見本文的第3部分。與CB-SEM類似，PLS-SEM測量模型的評估內(nèi)容主要包括信度、聚合效度（收斂效度）和區(qū)分效度。與CB-SEM不同的是，PLS-SEM通常并不使用模型適配度指標(biāo)，雖然近年來相關(guān)學(xué)者提出了若干基于PLS-SEM的模型適配度測量方法，但這些方法并不成熟，很少在當(dāng)前研究中使用。

2.2.1 測量模型的信度

在測量模型的信度評估方面，內(nèi)部一致性水平（internal consistency reliability）是常用的評判標(biāo)準(zhǔn)。內(nèi)部一致性測量指標(biāo)包括Cronbach'sα系數(shù)和組合信度（composite reliability）。Cronbach'sα系數(shù)是相對保守的信度測量指標(biāo)，其取值通常有低估內(nèi)部一致性水平的傾向。相反，組合信度的取值則通常存在高估內(nèi)部一致性水平的傾向。因此，通常測量模型信度水平的評估需同時報告Cronbach'sα系數(shù)和組合信度。在分析和評估測量模型的內(nèi)部一致性水平時，測量模型的真正信度通常介于Cronbach'sα系數(shù)（信度的下限值）和組合信度（信度的上限值）之間［1］111-112。2類系數(shù)的取值范圍都介于0～1，取值越高代表測量模型的信度越高。具體而言，在探索性研究中：①如果取值范圍為0.60～0.70，代表測量模型的信度可以接受；②如果取值范圍為0.70～0.90，代表測量模型的信度令人滿意；③如果取值高于0.90，特別是高于0.95，表明測量模型的觀察變量之間存在高度的替代性，需刪除多余的觀察題項；④如果取值低于0.60，則表示測量模型的內(nèi)部一致性水平較低［3］。

2.2.2 測量模型的收斂效度

在測量模型的收斂效度（聚合效度）評估方面，為了評價某個測量模型中各測量題項之間的相關(guān)性程度，即潛在變量解釋所有觀察題項變異量的程度，研究人員可采用各觀察題項的載荷值（outer loading）和平均變異萃取量（average variance extracted）進行判斷。各觀察題項的載荷值越高，表明其在測量潛在變量方面具有的共同性越高，測量模型的收斂效度越好。與此同時，所有載荷值均需達到統(tǒng)計顯著性水平。有學(xué)者建議，在通常情況下潛在變量至少能解釋每個觀察題項50%的變異量（即潛在變量與觀察題項之間的變異解釋量至少應(yīng)大于測量誤差），因此，觀察題項的載荷值應(yīng)大于0.708（0.7082≈0.50），在實際研究中，研究人員可選取0.70（近似等于0.708）作為考察的臨界值。如果觀察題項載荷值小于0.70，研究者可檢驗刪除該題項后組合信度的變化情況，當(dāng)然還要考慮測量模型的內(nèi)容效度。一般而言，如果載荷值位于0.40～0.70，且刪除該題項后測量模型的組合信度值增加到臨界值以上，則可考慮刪除該觀察題項，否則應(yīng)保留該題項。如果載荷值小于0.40，則通常考慮刪除該題項［4-5］。當(dāng)然，在刪除任何觀察題項時，均需仔細評判該題項對測量模型內(nèi)容效度的影響，如果題項對內(nèi)容效度具有較大貢獻，即便載荷值較小，仍可考慮保留。除了外部載荷值外，平均變異萃取量也是評判測量模型收斂效度的常用指標(biāo)，其臨界值通常為0.50。每個測量模型的平均變異萃取量都需大于或等于0.50［1］115。

2.2.3 測量模型的區(qū)分效度

測量模型的區(qū)分效度是指某個潛在構(gòu)面與另一個潛在構(gòu)面在測量內(nèi)容上是否具有獨特性和差異性，即潛在構(gòu)面之間不存在測量內(nèi)容上的重疊和覆蓋。在PLS-SEM中，常用的區(qū)分效度指標(biāo)包括交叉載荷值（cross-loading）、福內(nèi)爾-拉克爾準(zhǔn)則（fornelllarcker criterion）以及HTMT值（heterotrait-monotrait ratio）。交叉載荷值是指某潛在構(gòu)面的任一觀察題項與其他任一潛在構(gòu)面之間的載荷值。如果觀察題項的外部載荷值大于其與其他潛在構(gòu)面間的任意交叉載荷值，說明測量模型具有區(qū)分效度，反之則無區(qū)分效度。福內(nèi)爾-拉克爾準(zhǔn)則主要考察測量模型的平均變異萃取量的平方根與其他潛在變量間的相關(guān)系數(shù)。具體而言，如果平均變異萃取量的平方根大于該潛在構(gòu)面與其他任意潛在構(gòu)面之間的相關(guān)系數(shù)，則表明測量模型具有較好的區(qū)分效度。HTMT值是指不同潛在構(gòu)面觀察變量之間的交叉相關(guān)系數(shù)均值與同一潛在構(gòu)面觀察變量之間的相關(guān)系數(shù)均值之間的比較系數(shù)。如果潛在構(gòu)面之間在概念內(nèi)涵上本來就具有較強的相似性（如賽事滿意度與賽事感知價值），則HTMT的臨界值通常設(shè)置為0.90。如果潛在構(gòu)面之間在概念內(nèi)涵上本來就存在較大差異（如賽事輔助服務(wù)與賽事核心產(chǎn)品），則HTMT的臨界值通常設(shè)置為0.85［6］。如果大于臨界值，表明相對于同一潛在構(gòu)面觀察變量的相關(guān)性而言，不同潛在構(gòu)面觀察變量之間的相關(guān)系數(shù)過高，從而判定測量模型缺乏區(qū)分效度。

2.3 結(jié)構(gòu)模型的評估

結(jié)構(gòu)模型旨在反映潛在因子之間的因果路徑關(guān)系，也是多變量研究中最重要的內(nèi)容。結(jié)構(gòu)模型的評估指標(biāo)主要包括變異解釋量R2值、預(yù)測效果f2值、預(yù)測相關(guān)性Q2值、路徑系數(shù)和顯著性水平等。

（1）結(jié)構(gòu)模型的評估需對預(yù)測因子之間的共線性進行診斷，診斷方法借鑒形成性指標(biāo)共線性診斷中使用的方差膨脹因子，即VIF值作為標(biāo)準(zhǔn)。例如，如圖2所示，賽事情感體驗（QGTY）、賽事感官體驗（GGTY）和賽事關(guān)聯(lián)體驗（GLTY）均是賽事形象（因變量）的預(yù)測因子，因而需診斷以上3個預(yù)測因子間的共線性問題。同時，賽事情感體驗、賽事感官體驗、賽事關(guān)聯(lián)體驗和賽事形象等4個因子是賽后行為意向（因變量）的預(yù)測因子，因此，也需診斷以上4個預(yù)測因子間的共線性問題。如果預(yù)測因子之間存在共線性問題（VIF＞5），則需考慮刪除個別潛在因子或?qū)⑵浜喜⒊尚碌膯为殱撛谝蜃踊驑?gòu)建更高階（二階或以上）的潛在因子。

圖2 賽事體驗結(jié)構(gòu)模型示例Figure 2 Examples of structural model associated with spectator experiences

（2）在完成潛在因子共線性診斷的基礎(chǔ)上，研究人員需考察結(jié)構(gòu)模型中的路徑系數(shù)。結(jié)構(gòu)模型中潛在因子間的路徑關(guān)系通常來自理論假設(shè)，路徑系數(shù)的大小和顯著性水平是驗證假設(shè)是否成立的重要依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)化的路徑系數(shù)介于0～1，越接近于0，代表預(yù)測因子與被預(yù)測因子之間的路徑關(guān)系越弱。在通常情況下，非常低的路徑系數(shù)往往也無法達到統(tǒng)計顯著性標(biāo)準(zhǔn)。在PLS-SEM中，統(tǒng)計顯著性的計算均使用Bootstrap方法，即反復(fù)從樣本中抽?。颖居蟹呕爻槿。┮欢ㄒ?guī)模的子樣本進行多次（通常為5 000次）測算，獲取樣本統(tǒng)計量（如路徑系數(shù)）的分布以及置信區(qū)間等。如果路徑系數(shù)的置信區(qū)間不包括0，則代表路徑系數(shù)為0的原假設(shè)被拒絕，說明因子間的影響具有顯著性。溫忠麟等［7］指出，用偏差校正的非參數(shù)百分位Bootstrap方法得到的置信區(qū)間更為可靠。

（3）變異解釋量R2值、預(yù)測效果f2值、預(yù)測相關(guān)性Q2值等也是結(jié)構(gòu)模型中潛在因子預(yù)測作用的常用指標(biāo)。其中，R2值代表自變量對因變量變異程度的解釋量，該值介于0～1，R2值越大代表解釋能力越強。在通常情況下，R2值沒有統(tǒng)一的臨界值或判定標(biāo)準(zhǔn)。在消費行為領(lǐng)域，R2值如果達到0.20即可認(rèn)為具有較好的變異解釋能力。還有學(xué)者［8］提出了在市場營銷領(lǐng)域研究中的參考性判定標(biāo)準(zhǔn)，即因變量的R2值如果為0.75、0.50和0.25，則分別代表高解釋量、中等解釋量和低解釋量。基于更為嚴(yán)格或更為保守的考慮，調(diào)整后的R2值（調(diào)整決定系數(shù)，adjusted coefficient of determination）也可用于變異解釋量的判定。近年來，除R2值外，越來越多的學(xué)者使用f2值對潛在因子的預(yù)測作用進行評價。該預(yù)測值旨在比較刪除某個潛在因子之后與刪除該潛在因子之前被預(yù)測因子R2值的變化情況，并將R2值的變化量除以被預(yù)測因子的未解釋部分。因變量f2值的參考評判標(biāo)準(zhǔn)為0.02、0.15和0.35，分別代表較小影響、中等影響和較大影響。另外，預(yù)測相關(guān)性Q2值也是判定預(yù)測相關(guān)性的主要指標(biāo)，其臨界值為0，即如果因變量的Q2值大于0，說明預(yù)測相關(guān)性較好。

3 反映性指標(biāo)與形成性指標(biāo)

在賽事領(lǐng)域乃至其他社會科學(xué)領(lǐng)域的多變量研究中，反映性指標(biāo)與形成性指標(biāo)的甄別與應(yīng)用問題通常被許多學(xué)者忽視，從而造成測量模型的可靠性降低，進而影響研究的準(zhǔn)確性。反映性測量模型（reflective measurement model）是基于經(jīng)典測量理論形成的潛在變量測量模型。長期以來，該測量模型被廣泛應(yīng)用于社會科學(xué)研究領(lǐng)域，而賽事消費行為領(lǐng)域的許多研究也采用反映性測量模型。根據(jù)該理論，在反映性測量模型中，潛在因子的變化會引起測量指標(biāo)的變化，測量指標(biāo)是潛在因子的效應(yīng)指標(biāo)，即反映性測量模型中的因果關(guān)系是從潛在因子指向測量指標(biāo)，且每個測量指標(biāo)都是由潛在因子所引起的。因此，潛在因子的所有測量指標(biāo)之間通常具有高度相關(guān)性，且能相互替代（即刪除任何一個測量指標(biāo)都不會改變潛在因子的完整性）。以“賽事吸引力”這一潛在因子為例，圖3中的測量模型即為反映性測量模型。其中“我喜歡到球場觀看賽事”（EA1）、“我被球員的個人表現(xiàn)所吸引”（EA2）、“我喜歡球員在賽場上的激烈對抗”（EA3）等3個測量指標(biāo)均為“賽事吸引力”的反映指標(biāo)，變量間的關(guān)系箭頭由“賽事吸引力”指向每個觀察變量?？梢钥闯?，“賽事吸引力”的存在導(dǎo)致EA1、EA2、EA3等觀察變量出現(xiàn)，且這些觀察變量之間具有高度的相關(guān)性和可替代性。

圖3 “賽事吸引力”因子的反映性測量模型示例Figure 3 Examples of reflective measurement model associated with event attractiveness

與反映性測量模型不同，形成性測量模型（formative measurement model）基于潛在因子是若干測量指標(biāo)的線性組合這一假設(shè)。測量指標(biāo)之間無法相互替代，每個測量指標(biāo)均代表潛在因子的某個獨特方面，其組合在一起共同反映潛在因子的構(gòu)面。因此，刪除任何一個測量指標(biāo)均會影響潛在因子的概念完整性。以“賽場服務(wù)”因子為例，圖4中的測量模型即為形成性測量模型。其中，“賽場停車服務(wù)便捷”（ES1）、“工作人員專業(yè)性強”（ES2）、“安全保障措施到位”（ES3）等測量指標(biāo)之間無法相互替代，其共同構(gòu)成和解釋“賽場服務(wù)”這一潛在因子，變量間的關(guān)系箭頭由每個觀察變量指向“賽場服務(wù)”，即ES1、ES2、ES3等變量共同構(gòu)成了“賽場服務(wù)”概念的完整性。如果單獨刪除變量ES1，則“賽場服務(wù)”因子就不再完整。類似地，如需測量“觀眾滿意度”因子，則通常可包括“賽事核心產(chǎn)品滿意度”和“賽事輔助產(chǎn)品滿意度”，而這2個觀察變量同樣屬于形成性指標(biāo)，因為它們之間無法相互替代，分別屬于觀眾滿意度的不同維度。

圖4 “賽場服務(wù)”因子的形成性測量模型示例Figure 4 Examples of formative measurement model associated with event services

雖然形成性指標(biāo)在社會科學(xué)研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但在體育管理和賽事研究領(lǐng)域的應(yīng)用實例尚不多見。Sato等［9］以參與性賽事為研究對象，基于PLS-SEM考察了路跑賽事參與程度、行為忠誠度、心理卷入度和生活幸福感等變量間的關(guān)系。其中，行為忠誠度的測量模型采用了2個形成性指標(biāo)（每周的跑步天數(shù)、每周的跑步距離）。Kunkel等［10］以職業(yè)足球聯(lián)賽為研究對象，探討了聯(lián)賽品牌、球隊品牌、球迷現(xiàn)場觀賽意向、電視觀賽意向以及紀(jì)念品消費意向等變量間的關(guān)系。與以往研究不同的是，該研究運用了若干形成性指標(biāo)對球隊品牌聯(lián)想（team brand associations）、聯(lián)賽品牌聯(lián)想（league brand associations）等概念進行測量。

反映性測量模型與形成性測量模型在模型識別、信度與效度檢驗、分析工具等方面均存在較大差異［11］。①形成性指標(biāo)的選取和測量模型的構(gòu)建需基于嚴(yán)格的定性研究程序，包括專家對指標(biāo)的評估、大量文獻支撐、理論依據(jù)以及小樣本測試等［12］，因為形成性指標(biāo)強調(diào)指標(biāo)的全面性，特別是不能遺漏一些重要指標(biāo)。②由于形成性指標(biāo)之間無必然的高度相關(guān)性，因此不需進行內(nèi)部一致性檢驗，但需進行共線性診斷和聚合效度、指標(biāo)權(quán)重評估等。與反映性指標(biāo)不同的是，聚合效度的檢驗需要研究人員在測量量表中對每個潛在因子增加若干（1個或多個）反映性指標(biāo)，并測算由形成性指標(biāo)構(gòu)成的潛在因子與由反映性指標(biāo)構(gòu)成的潛在因子之間的路徑系數(shù)。如圖5所示，為了測量賽事滿意度形成性指標(biāo)（sat1，sat2，sat3）的聚合效度，增加由1個反映性指標(biāo)（sat4）構(gòu)成的賽事滿意度反映性測量模型。如果2個潛在因子間的路徑系數(shù)達到0.70，表明變異解釋量達到0.5左右，即形成性測量模型具有一定的聚合效度。如果路徑系數(shù)達到0.80，表明變異解釋量達到0.64，即聚合效度較好［13］。如果路徑系數(shù)低于0.70，則代表聚合效度較差，研究人員需重新對形成性指標(biāo)進行調(diào)整。另外，形成性指標(biāo)之間的共線性診斷同樣使用方差膨脹因子，即以VIF值為標(biāo)準(zhǔn)（VIF＜5）。③在形成性指標(biāo)的權(quán)重（outer weight）方面，該權(quán)重代表某個形成性指標(biāo)對潛在因子的貢獻程度，權(quán)重的獲得來自于多元回歸（潛在因子為因變量，各形成性指標(biāo)為自變量）的結(jié)果。隨著形成性指標(biāo)數(shù)量的增加，各形成性指標(biāo)對潛在變量貢獻權(quán)重降低乃至完全不顯著的可能性會越來越高。因此，如果某個潛在變量包含的形成性指標(biāo)過多，建議將該變量拆分成2個或多個潛在變量（這種拆分必須具有理論和現(xiàn)實依據(jù)）或構(gòu)建更高階的測量模型。另外，如果形成性指標(biāo)的權(quán)重未達到顯著性水平，但當(dāng)其作為反映性指標(biāo)載荷值大于0.5時，表明該指標(biāo)對潛在因子而言具有絕對重要性，但缺乏相對重要性，建議保留該指標(biāo)。如果形成性指標(biāo)的權(quán)重既未達到顯著性水平，且載荷值低于0.5，則應(yīng)從內(nèi)容效度和理論相關(guān)性的角度考慮是否保留該指標(biāo)。如果理論相關(guān)性或內(nèi)容效度方面均無法強烈支持該指標(biāo)，則應(yīng)考慮刪除該指標(biāo)。

圖5 形成性測量模型聚合效度測量示例Figure 5 Convergent validity of formative measurement model

當(dāng)前，形成性測量模型已得到眾多西方學(xué)者的重視，且在社會科學(xué)領(lǐng)域得到應(yīng)用。需要指出的是，潛在因子采用哪種測量模型并不是絕對的，觀眾消費領(lǐng)域的多數(shù)潛在因子既可全部采用形成性指標(biāo)或反映性指標(biāo)，也可部分采用形成性指標(biāo)或反映性指標(biāo)。研究人員需根據(jù)潛在因子的特性以及研究目的的需要，仔細辨別潛在因子適合哪種測量模型，避免因錯誤選擇測量模型影響研究結(jié)果的可靠性。

4 調(diào)節(jié)作用與中介效應(yīng)

調(diào)節(jié)作用（moderating effect）和中介效應(yīng)（mediating effect）是賽事觀眾研究領(lǐng)域的常見問題。從理論上而言，調(diào)節(jié)作用和中介效應(yīng)進一步深化和豐富了賽事觀眾研究中相關(guān)變量間的關(guān)系。具體而言，調(diào)節(jié)作用旨在闡釋自變量在何種條件下會影響因變量，即自變量與因變量的相關(guān)性大小或正負(fù)方向如果受到其他變量的影響，則該變量可被稱為調(diào)節(jié)變量。中介效應(yīng)是為了解釋自變量如何影響因變量。如果自變量的變化會引起某個中間變量的變化，而中間變量的變化又會影響因變量的變化，則這個中間變量可被視為中介變量。

4.1 調(diào)節(jié)作用及其分析方法

賽事觀眾的消費心理和消費行為往往受到性別、年齡、職業(yè)、收入水平、球隊認(rèn)同度等諸多因素影響，這些因素通常在賽事觀眾研究領(lǐng)域具有調(diào)節(jié)作用。例如，賽事觀眾對現(xiàn)場服務(wù)質(zhì)量的感知可能會影響賽后的行為意向，但對不同的觀眾群體而言，自變量（服務(wù)質(zhì)量感知）對因變量（賽后行為意向）的影響程度可能存在差異。如果觀眾是球隊的忠實“粉絲”，即便賽場服務(wù)質(zhì)量的感知水平不高，這些“粉絲”的賽后行為意愿（再次觀賽意愿）可能仍然較高。對于普通觀眾而言，他們與球隊之間無情感依附關(guān)系和認(rèn)同感，賽場服務(wù)質(zhì)量的感知水平可能會顯著影響其再次觀賽意愿。即球隊認(rèn)同可能會在賽場服務(wù)質(zhì)量感知與賽后行為意向的關(guān)系中起到調(diào)節(jié)作用（圖6）。

圖6 賽事觀眾研究中的調(diào)節(jié)作用示例Figure 6 Examples of moderation effect model

實質(zhì)上，調(diào)節(jié)作用分析是在自變量與因變量確定的情況下，分析自變量與調(diào)節(jié)變量對因變量的交互作用。調(diào)節(jié)作用與交互作用的含義相近，調(diào)節(jié)作用分析中的自變量與因變量是明確的，而交互作用分析通常無明確的自變量。該模型中變量間的關(guān)系公式表達如下：

式中，賽場服務(wù)質(zhì)量感知是自變量（X），賽后行為意向是因變量（Y），球隊認(rèn)同為調(diào)節(jié)變量（M）。在加入調(diào)節(jié)變量（球隊認(rèn)同）后，賽后行為意向（Y）不僅受到賽場服務(wù)質(zhì)量感知（X）的直接影響，也受到球隊認(rèn)同（M）的影響以及球隊認(rèn)同與賽場服務(wù)質(zhì)量感知的交互（X×M）影響。P3表示隨著觀眾球隊認(rèn)同程度增強或減弱一個標(biāo)準(zhǔn)差，現(xiàn)場服務(wù)質(zhì)量感知與賽后行為意向之間路徑系數(shù)的變化情況。如圖7所示，該模型是最簡單的調(diào)節(jié)作用模型，在此基礎(chǔ)上，還有更為復(fù)雜的調(diào)節(jié)作用模型，如調(diào)節(jié)變量與因變量之間的關(guān)系還會受到其他變量的影響等。在本例中，如果性別變量在球隊認(rèn)同和賽后行為意向之間存在調(diào)節(jié)作用，則性別變量又會成為新的調(diào)節(jié)變量。

圖7 賽事觀眾研究中的變量間交互作用示例Figure 7 Examples of interaction term in moderation analysis

值得注意的是，調(diào)節(jié)變量既可是類別變量、定序變量，也可是連續(xù)變量。不同種類的調(diào)節(jié)變量在PLS-SEM中的分析方法并不相同。

（1）如果調(diào)節(jié)變量是類別變量或定序變量（如性別、受教育水平等），通常采用多群組模型比較方法（multi-group model analysis）分析調(diào)節(jié)作用。首先依據(jù)調(diào)節(jié)變量的類別（如男性與女性，青年與中老年，中低學(xué)歷水平與高學(xué)歷水平）對樣本數(shù)據(jù)進行分組。然后采用多群組模型比較方法對群組間差異進行顯著性檢驗。與其他方法相比，該方法使用Bootstrap隨機抽樣進行多次迭代，檢驗結(jié)果具有較好的穩(wěn)定性。顯著性檢驗的置信區(qū)間方法通常選用修正偏倚和加速（BCa）Bootstrap（5 000個子樣本）進行雙尾檢驗（顯著性水平設(shè)置為0.05）。如果滿足路徑系數(shù)差異的絕對值顯著大于0，或路徑系數(shù)差異的置信區(qū)間不包括0，則可判定分組變量具有調(diào)節(jié)作用，反之則無調(diào)節(jié)作用。

（2）如果調(diào)節(jié)變量是連續(xù)變量，PLS-SEM通常使用2個步驟（two-stage approach）進行分析［14］。第1步需分析模型的主效應(yīng)（即在無交互作用影響下的自變量和調(diào)節(jié)變量各自與因變量的關(guān)系）；第2步則需分析調(diào)節(jié)變量與自變量對因變量的交互作用。在本例中，分析球隊認(rèn)同變量對賽場服務(wù)質(zhì)量感知和賽后行為意向關(guān)系的調(diào)節(jié)作用，主要考察“賽場服務(wù)質(zhì)量感知×球隊認(rèn)同”對賽后行為意向影響的路徑系數(shù)及其顯著性水平。顯著性檢驗的條件設(shè)置與類別變量調(diào)節(jié)作用的條件設(shè)置類似，如果該路徑系數(shù)達到顯著性水平，則表明存在調(diào)節(jié)作用，反之則不存在調(diào)節(jié)作用。

4.2 中介效應(yīng)及其分析方法

中介效應(yīng)旨在解釋自變量是如何影響因變量的，即探討自變量影響因變量的內(nèi)在機理。賽事體驗可能會影響賽事忠誠度，但兩者之間的影響路徑可能會受到其他變量（如賽事滿意度）中介作用的影響。具體而言，賽事體驗的變化會影響賽事滿意度的變化，而賽事滿意度的變化又會影響賽事忠誠度的變化，其理論模型如圖8所示。在中介效應(yīng)分析中，一些學(xué)者［15］認(rèn)為，應(yīng)首先檢驗自變量對因變量的總效應(yīng)，即未加入中介變量之前自變量是否顯著影響因變量。只有自變量對因變量的總效應(yīng)是顯著的，才有分析中介效應(yīng)的必要性。也有學(xué)者［16］認(rèn)為沒有必要首先檢驗自變量對因變量的總效應(yīng)。他們認(rèn)為，間接效應(yīng)和直接效應(yīng)的符號可能相反［即存在遮掩效應(yīng)（suppressing effect）］，從而導(dǎo)致總效應(yīng)并不顯著，但中介效應(yīng)仍然存在。對此，溫忠麟等［7］認(rèn)為，中介效應(yīng)分析應(yīng)首先檢驗總效應(yīng)：如果總效應(yīng)顯著，可按照中介效應(yīng)進行立論；如果總效應(yīng)不顯著，則按照遮掩效應(yīng)立論（也可稱為廣義的中介分析）。

圖8 賽事觀眾研究中的中介效應(yīng)示例Figure 8 Examples of general mediation model

在中介效應(yīng)的檢驗方法和技術(shù)方面，早期對中介效應(yīng)分析的代表性觀點來自于Baron和Kenny的逐步法檢驗技術(shù)以及Sobel檢驗方法［8］。隨著后續(xù)研究對中介效應(yīng)分析的深入，PLS-SEM根據(jù)Bootstrapping原理進行中介效應(yīng)分析，并將中介效應(yīng)劃分成如下類別（表1），該判定類別和方法主要基于Zhao等［16］的研究成果。以圖8為例：①如果P3（直接效果）和P1×P2（間接效果）均不顯著，則表示賽事體驗與賽事忠誠度之間無任何路徑關(guān)系，賽事滿意度也不具有中介效應(yīng)；②如果P3顯著，而P1×P2并不顯著，則表示賽事體驗與賽事忠誠度之間具有直接路徑關(guān)系，但賽事滿意度不具有中介效應(yīng)；③如果P3和P1×P2均顯著，且方向具有一致性（同時是正向或負(fù)向關(guān)系），則表明賽事滿意度具有補充性中介效應(yīng)，且不排除存在其他中介變量的可能性；④如果P3和P1×P2均顯著，但方向并不一致（1個是正向關(guān)系，1個是負(fù)向關(guān)系），則表明賽事滿意度具有競爭性中介效應(yīng)；⑤如果P1×P2顯著，而P3并不顯著，則表明賽事滿意度具有完全中介效應(yīng)（full mediation）。需要指出的是，補充性中介效應(yīng)和競爭性中介效應(yīng)也可被統(tǒng)稱為部分中介效應(yīng)（partial mediation），而競爭性中介效應(yīng)通常也被稱為遮掩效應(yīng)［7］。PLS-SEM能同時測算所有路徑關(guān)系的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)，研究人員只需判別直接效應(yīng)與間接效應(yīng)的顯著性水平和置信區(qū)間。

值得注意的是，中介效應(yīng)在很多研究中并不是單一的，多元中介分析（multiple mediation analysis）就是解決多個中介變量的中介效應(yīng)問題。多元中介分析涉及單獨間接效果（specific indirect effect）與總間接效果（total indirect effect）等內(nèi)容。另外，中介變量的選取須基于充分的理論支持和文獻基礎(chǔ)，否則中介效應(yīng)的分析結(jié)果就會缺乏可靠性與合理性。

表1 中介效應(yīng)的類型及判別標(biāo)準(zhǔn)［1］232-233Table 1 Types and discrimination criterion of mediation effects

5 結(jié)束語

觀眾是競賽表演產(chǎn)品的主要消費者，賽事觀眾心理與消費行為是中外學(xué)者長期關(guān)注的重要議題。近年來，PLS-SEM多變量統(tǒng)計分析方法在國內(nèi)賽事觀眾領(lǐng)域的應(yīng)用實例尚不多見。與CB-SEM相比，PLS-SEM至少存在如下優(yōu)勢：①樣本的分布可以不是正態(tài)分布；②潛在變量可由少量觀察變量（少于3個）進行測量；③理論模型可包括大量潛在變量和觀察變量；④能靈活處理形成性測量模型和反映性測量模型等。因此，PLS-SEM在賽事觀眾研究領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，尤其適用于賽事觀眾消費研究領(lǐng)域的探索性研究。在PLS-SEM的應(yīng)用方面，研究人員應(yīng)謹(jǐn)慎處理形成性指標(biāo)與反映性指標(biāo)，根據(jù)研究需要和潛在變量的基本內(nèi)涵，合理選擇指標(biāo)類型。為深入探究賽事消費相關(guān)變量間的關(guān)系，建議賽事研究人員基于理論分析和文獻研究，在理論模型中合理設(shè)置調(diào)節(jié)變量或中介變量，進一步拓寬國內(nèi)賽事觀眾研究的視域。