陳宣汝，沈建京

（戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué)信息作戰(zhàn)指揮系，鄭州 450000）

0 引言

隨著信息化戰(zhàn)爭的不斷演化變革，網(wǎng)絡(luò)空間攻防作為一種新質(zhì)作戰(zhàn)力量，為聯(lián)合作戰(zhàn)體系提供了全方位、多層次、多領(lǐng)域的戰(zhàn)略支援［1-2］。針對其支援程度的大小進(jìn)行測量與評估，是加速新質(zhì)作戰(zhàn)力量融合、保證體系制勝的重要基礎(chǔ)。本文在聯(lián)合作戰(zhàn)的背景下，從軍事作戰(zhàn)需求出發(fā)，將網(wǎng)絡(luò)空間攻防對聯(lián)合作戰(zhàn)體系支援度定義為：在聯(lián)合作戰(zhàn)體系的需求下，網(wǎng)絡(luò)空間攻防支援一組特定的使命要求的任務(wù)完成程度。

在網(wǎng)絡(luò)空間攻防對聯(lián)合作戰(zhàn)體系支援度評估中，灰色性和模糊性是相應(yīng)而生、相輔相成的，作戰(zhàn)系統(tǒng)的復(fù)雜性導(dǎo)致了模糊性，評估信息的不完全和不準(zhǔn)確特點(diǎn)，導(dǎo)致了結(jié)果的灰色性［3］，考慮網(wǎng)絡(luò)空間攻防的整體性、動(dòng)態(tài)性和對抗性特點(diǎn)［4-6］，傳統(tǒng)的作戰(zhàn)評估方法已不再適用?；诖?，本文運(yùn)用基于灰色聚類——模糊綜合評價(jià)的方法，將兩者相異且互補(bǔ)的特點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，旨在使支援度評估結(jié)果更具合理性、客觀性和精準(zhǔn)性。

1 支援度網(wǎng)絡(luò)化評估指標(biāo)體系

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)空間攻防的體系性特點(diǎn)，其所提供支援也是錯(cuò)綜復(fù)雜的，各評估指標(biāo)之間實(shí)質(zhì)是相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。因而，應(yīng)拋棄傳統(tǒng)的指標(biāo)獨(dú)立性假設(shè)，根據(jù)其非還原的復(fù)雜性特征，將傳統(tǒng)的“指標(biāo)樹”轉(zhuǎn)化為“指標(biāo)網(wǎng)”，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化評估指標(biāo)體系。

1.1 支援度評估指標(biāo)構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)空間攻防對聯(lián)合作戰(zhàn)體系的支援度是滿足一組特定任務(wù)要求的支援程度的度量，是可達(dá)性、可用性、可信性和適應(yīng)性的函數(shù)。

1）可達(dá)性（Accessibility）是聯(lián)合作戰(zhàn)體系在ts時(shí)刻的需求下，網(wǎng)絡(luò)空間攻防能夠完成特定支援任務(wù)能力的度量?？蛇_(dá)性是為OODA（Observe-Orient-Decide-Act）作戰(zhàn)環(huán)各個(gè)階段提供支援的能力基礎(chǔ)，一方面取決于聯(lián)合作戰(zhàn)需求，另一方面取決于網(wǎng)絡(luò)空間攻防系統(tǒng)的任務(wù)類性能。

2）可用性（Availability）是在聯(lián)合作戰(zhàn)特定任務(wù)需求下，網(wǎng)絡(luò)空間攻防系統(tǒng)能夠提供支援的概率，是在ts時(shí)刻開始執(zhí)行支援任務(wù)時(shí)所處狀態(tài)的度量，受網(wǎng)絡(luò)空間攻防系統(tǒng)自身性能的影響，主要體現(xiàn)為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、魯棒性和脆弱性。

根據(jù)支援度的評估理念，各評估指標(biāo)間具備相互影響和關(guān)聯(lián)關(guān)系，不再是相互獨(dú)立的樹狀指標(biāo)。因此，本文通過專家咨詢法，獲取各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系（反饋或依賴），并用A、B、C、D、E 代表5 類網(wǎng)絡(luò)空間攻防能力，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)空間攻防在OODA 作戰(zhàn)環(huán)中的扮演支援角色，構(gòu)建了支援度網(wǎng)絡(luò)化評估指標(biāo)體系，如圖1 所示。

圖1 支援度網(wǎng)絡(luò)化評估指標(biāo)體系

1.2 評估指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

由于可達(dá)性、可用性和可信性指標(biāo)集內(nèi)元素是相互依存、相互影響的，且均受適應(yīng)性指標(biāo)的影響，形成了復(fù)雜的指標(biāo)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，故本文運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP），借助專門解決ANP 問題的超級決策（Super Decision）軟件，通過獲取支援度三級評估指標(biāo)間的比較矩陣的專家評價(jià)值，計(jì)算得到各個(gè)三級指標(biāo)（Node）對二級指標(biāo)（Cluster）的影響權(quán)重（Normalized by Cluster）和整體權(quán)重（Limiting），匯總為表1。

2 支援度評估模型

根據(jù)支援度網(wǎng)絡(luò)化評估指標(biāo)體系可知，網(wǎng)絡(luò)空間攻防對聯(lián)合作戰(zhàn)體系的支援度是以可達(dá)性為依據(jù)，由概率組合成的函數(shù)，用V 表示其度量值，其評估概念模型可表示為：

考慮網(wǎng)絡(luò)空間攻防的涌現(xiàn)性、動(dòng)態(tài)性和對抗性等特點(diǎn)，支援度評估信息存在不確定性。這種不確定性體現(xiàn)為支援任務(wù)狀態(tài)的信息需求，而支援度評估信息的不確定程度，恰好可以用信息熵來定量描述［7］。因此，本文運(yùn)用信息熵理論來構(gòu)建支援度評估的數(shù)學(xué)模型，通過評估可達(dá)性、可用性、可信性和適應(yīng)性的信息不確定性，來評估最終支援度。

假設(shè)ts時(shí)刻的支援程度為V0，支援度V0的不確定性，可表示為可達(dá)性、可用性和可信性的不確定性：

經(jīng)過計(jì)算，可得ts時(shí)刻下的支援度V0：

表1 ANP 法指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果（加權(quán)平均結(jié)果）

假設(shè)ts+Δ時(shí)刻的支援程度為V1，同理可得支援度V1為：

將其代入上式，可得支援度評估的數(shù)學(xué)模型：

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)空間攻防系統(tǒng)同時(shí)滿足可達(dá)性、可用性、可信性和適應(yīng)性時(shí)，實(shí)際支援任務(wù)才能得以實(shí)現(xiàn)，且當(dāng)聯(lián)合作戰(zhàn)所有需求都在其能力范圍內(nèi)，并能在不同時(shí)刻、不同環(huán)境下提供實(shí)際所需全部支援時(shí)，支援度取值為1.0；反之，可達(dá)性、可用性和可信性任缺其一，便無法順利提供實(shí)際支援，則支援度為0.0。故支援度取值范圍為：

3 支援度評估實(shí)證分析

在“X-2018B”網(wǎng)絡(luò)空間攻防指揮綜合演練中，實(shí)行的是多兵種聯(lián)合作戰(zhàn)，包涵A、B、C 3 種網(wǎng)絡(luò)空間攻防支援任務(wù)。任務(wù)A 是支援聯(lián)合作戰(zhàn)摧毀T 方網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施；任務(wù)B 是破解并傳輸T 方B3 目標(biāo)情報(bào)信息；任務(wù)C 是破壞T 方指揮控制系統(tǒng)。時(shí)間期限為48 h。本文以該演練為背景，對網(wǎng)絡(luò)空間攻防對聯(lián)合作戰(zhàn)體系支援度進(jìn)行評估。

3.1 灰色聚類——模糊綜合評價(jià)法的確定

分析支援度評估指標(biāo)的演練數(shù)據(jù)，可將其劃分為定量評估指標(biāo)和定性評估指標(biāo)。對于定性評估指標(biāo)，由于無法直接獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，只能依靠評價(jià)者掌握的相對信息來進(jìn)行評估，具有“信息模糊”的特點(diǎn)，故需運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法，將模糊的、難以量化的定性指標(biāo)因素進(jìn)行定量化計(jì)算［8］；對于定量評估指標(biāo)，可以通過觀測獲得真實(shí)數(shù)據(jù)，但為了與定性指標(biāo)保持相同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，故需運(yùn)用基于中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評估法［9］對其所屬“灰類”進(jìn)行劃分，獲取模糊評價(jià)矩陣，再進(jìn)行綜合評估。

因此，本文選用灰色聚類——模糊綜合評價(jià)法，將兩種方法進(jìn)行綜合，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠防止丟失客觀信息、解決模糊性問題，既滿足評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的一致性要求，也避免了“計(jì)算步驟重復(fù)”的缺點(diǎn)，使評估結(jié)果更具準(zhǔn)確性和客觀性。

3.2 基于模糊綜合評價(jià)法的定性指標(biāo)因素處理

根據(jù)支援度評估指標(biāo)數(shù)據(jù)可知，支援度可用性和可信性評估指標(biāo)屬于定性指標(biāo)，應(yīng)采用模糊綜合評價(jià)法，結(jié)合導(dǎo)演部評裁結(jié)果，對支援度定性指標(biāo)進(jìn)行綜合評價(jià)。

3.2.1 確定支援度評估的因素集

3.2.2 確定支援度評估指標(biāo)的評語集

3.2.3 建立定性指標(biāo)的模糊評價(jià)矩陣

本文以支援任務(wù)A 為例，根據(jù)導(dǎo)演部的評裁結(jié)果，對定性評估指標(biāo)Ui進(jìn)行單因素評價(jià)，可建立可用性的單因素模糊評價(jià)矩陣ZAvailability，結(jié)合其三級評估指標(biāo)Limiting 權(quán)重WAvailability，利用合成算子進(jìn)行計(jì)算，可得可用性評估指標(biāo)的模糊復(fù)合矩陣BAvailability為：運(yùn)用Matlab 進(jìn)行計(jì)算，可得可用性評估指標(biāo)的模糊評價(jià)向量為：

同理，可得可信性評估指標(biāo)的模糊復(fù)合矩陣BAchievability為：

運(yùn)用Matlab 進(jìn)行計(jì)算，可得可達(dá)性評估指標(biāo)的模糊評價(jià)向量為：

3.2.4 定性評估指標(biāo)的模糊綜合評價(jià)

根據(jù)評語集，運(yùn)用專家打分法，對其中每一個(gè)評語進(jìn)行賦值，可得評語集分值向量f 為：

將模糊評價(jià)向量B 與評語集分值向量f 進(jìn)行合成，可得可用性評估指標(biāo)的綜合評價(jià)值FAvailability：

同理，可得可信性評估指標(biāo)的綜合評價(jià)值FAchievability：

上述所示結(jié)果僅代表任務(wù)A 在某一時(shí)刻下的實(shí)際值，故仍需按照上述方法和步驟，計(jì)算不同任務(wù)在不同時(shí)刻下的評估值，以得到多種任務(wù)導(dǎo)向的支援度評估結(jié)果。

3.3 基于灰色聚類評估法的定量指標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算

根據(jù)支援度評估指標(biāo)因素可知，可達(dá)性評估指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型為定量數(shù)據(jù)，故運(yùn)用基于中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評估法對定量評估指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

第2 步：按照評價(jià)目標(biāo)所規(guī)定的5 個(gè)灰類，將樣本數(shù)據(jù)的取值范圍劃分為5 個(gè)區(qū)間：

圖2 支援度定量指標(biāo)的中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)圖像

表2 支援度定量指標(biāo)在各灰類區(qū)間最有可能的值

由于可達(dá)性取決于聯(lián)合作戰(zhàn)需求和網(wǎng)絡(luò)空間自身能力，故本文選取支援任務(wù)A，分別對其相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀測，并根據(jù)導(dǎo)演部的評裁結(jié)果，將各指標(biāo)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，獲得支援度定量評價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值，如表3 所示。

表3 支援度定量評估指標(biāo)觀測數(shù)據(jù)

將實(shí)際觀測數(shù)據(jù)代入中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)，可得定量評估指標(biāo)在各灰類上的隸屬度。本文以r11指標(biāo)為例，其實(shí)際觀測數(shù)據(jù)為x=0.833 3，屬于灰類f4（x）和f5（x），其表達(dá)式分別為：

運(yùn)用Matlab 進(jìn)行計(jì)算，可得可達(dá)性評估指標(biāo)的模糊評價(jià)向量為：

根據(jù)定性指標(biāo)的評語集分值向量f，按照評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)保持一致的原則，可構(gòu)建定量指標(biāo)的灰類分值向量S 為：

將定量指標(biāo)的模糊評價(jià)向量B 與灰類分值向量S 進(jìn)行合成，可得可達(dá)性評估指標(biāo)的綜合評價(jià)值FAccessibility：

與定性指標(biāo)的評價(jià)過程相同，上述計(jì)算結(jié)果僅為支援任務(wù)A 的評估值，仍需按照上述方法和步驟，計(jì)算不同支援任務(wù)在不同時(shí)刻的定量指標(biāo)的評估值。

3.4 支援度評估結(jié)果及分析

本文選取t20時(shí)刻為例，設(shè)定適應(yīng)性指標(biāo)θAdaptability的初始狀態(tài)值為1，考慮實(shí)際戰(zhàn)場環(huán)境對適應(yīng)性指標(biāo)的動(dòng)態(tài)影響，可分別計(jì)算任務(wù)A、B、C 在此時(shí)刻的支援度指標(biāo)評估值，如表4 所示。

表4 在t20 時(shí)刻下任務(wù)A、B、C 的支援度指標(biāo)評估值

同理，可得任務(wù)B 在t20時(shí)刻下的支援度評估結(jié)果：

同理，可得任務(wù)C 在t20時(shí)刻下的支援度評估結(jié)果：

按照上述計(jì)算方法和步驟，考慮ΔθAdaptability對支援度的動(dòng)態(tài)影響，以2 h 為一個(gè)測量區(qū)間，計(jì)算在t0～t48時(shí)刻下任務(wù)A、B、C 的支援度評估值，如表5所示。

根據(jù)“X-2018B”綜合演練在t0～t48各測量時(shí)刻下的支援度評估結(jié)果，對所有時(shí)刻下相似任務(wù)的支援度進(jìn)行評估，運(yùn)用Matlab 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可得網(wǎng)絡(luò)空間攻防對聯(lián)合作戰(zhàn)體系支援度的評估“結(jié)果云”，如圖3 所示。

由于支援度是以任務(wù)為導(dǎo)向，故可分別評估任務(wù)A、B、C 的支援度，將支援度評估的“結(jié)果云”進(jìn)行降維處理，更直觀地表達(dá)支援度曲線的動(dòng)態(tài)變化，如圖4 所示。

表5 “X-2018B”綜合演練支援度評估結(jié)果

圖3 “X-2018B”綜合演練支援度評估的“結(jié)果云”

圖4 任務(wù)A、B、C 支援度評估結(jié)果

根據(jù)該演練的支援度評估結(jié)果，對其變化趨勢進(jìn)行分析，可以歸納出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）任務(wù)A 從t0～t20時(shí)刻總體呈上升趨勢，在t28時(shí)刻下降到相對低谷值0.477 3，是受到敵方攻擊的結(jié)果，使適應(yīng)性降低；在t40時(shí)刻明顯增加到0.823 2，是增加了作戰(zhàn)人員和作戰(zhàn)裝備的緣故，使可達(dá)性增加；在t48時(shí)刻任務(wù)完成，支援度達(dá)到最高值0.910 1，代表完成任務(wù)A 的支援能力較強(qiáng)，支援結(jié)果較為理想。

2）任務(wù)B 是聯(lián)合作戰(zhàn)體系在t12提出的支援需求，且支援度迅速增加，在t20時(shí)刻已達(dá)到0.885 5，說明完成任務(wù)B 的關(guān)鍵技術(shù)較發(fā)達(dá)，致使可達(dá)性較高；支援度在t32達(dá)到100%，代表支援任務(wù)B 已經(jīng)完成，其支援能力能夠滿足任務(wù)要求。

3）任務(wù)C 在t0～t20時(shí)刻也呈上升趨勢，在t28左右明顯驟減為0.327 9，是由于網(wǎng)絡(luò)空間攻防系統(tǒng)出現(xiàn)故障，導(dǎo)致可用性降低；在t48時(shí)刻支援度為0.550 0，任務(wù)C 的支援行動(dòng)結(jié)束。可以看出，任務(wù)C與任務(wù)A 的支援度變化趨勢大致相同，具備一定的關(guān)聯(lián)性和影響性，但任務(wù)C 的支援度整體較低，說明破壞敵方指控系統(tǒng)的難度較大，其支援程度不易滿足任務(wù)需求。

4 結(jié)論

實(shí)證結(jié)果表明，“X-2018B”綜合演練的支援度評估結(jié)果與實(shí)際演習(xí)過程吻合，支援度評估“結(jié)果云”的變化，反映了體系作戰(zhàn)的整體性、動(dòng)態(tài)性、對抗性和任務(wù)導(dǎo)向性，所提出的網(wǎng)絡(luò)空間攻防對聯(lián)合作戰(zhàn)體系支援度評估理論與方法具有合理性、可行性和有效性。由于網(wǎng)絡(luò)空間系統(tǒng)的特殊性，仍需對支援度評估指標(biāo)體系進(jìn)行探索和完善，盡可能地縮減與實(shí)際結(jié)果的偏差，提高評估的科學(xué)性和精確性。