徐 安，陳 星，李戰(zhàn)武，胡曉東

（空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安 710038）

0 引言

態(tài)勢評估是對空戰(zhàn)博弈中的要素進行感知和評價，并預(yù)測下一階段空戰(zhàn)的發(fā)展趨勢，是超視距空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策的首要環(huán)節(jié)。近年來，眾多學(xué)者也對該問題進行了相關(guān)研究并提出了許多值得借鑒的理論和方法。滕鵬等［1］在前人的研究基礎(chǔ)上，分析研究了以超視距空戰(zhàn)條件為背景的態(tài)勢評估方法，分別從載機的超視距作戰(zhàn)能力、戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法、飛行高度、作戰(zhàn)時間等4 個方面設(shè)定了威脅函數(shù)，從而得到整體空戰(zhàn)態(tài)勢。肖冰松等［2］針對超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估的非參量法模型研究不足，充分考慮雙方戰(zhàn)機火控系統(tǒng)和武器系統(tǒng)性能參數(shù)，提出了一種基于幾何態(tài)勢、空戰(zhàn)效能和戰(zhàn)術(shù)事件的綜合態(tài)勢評估方法。吳文海團隊［3-4］在前人研究的基礎(chǔ)上，描述了空戰(zhàn)態(tài)勢評估基本問題，分析了傳統(tǒng)超視距態(tài)勢函數(shù)中缺乏定量分析方法的問題（如角度對態(tài)勢影響的耦合關(guān)系、速度對態(tài)勢影響的非線性等），構(gòu)造了基于空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)的態(tài)勢函數(shù)，提出了一種新的超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估方法。張媛等［5］考慮了超視距對抗中空戰(zhàn)信息的客觀模糊性與作戰(zhàn)指揮員的主觀決策性，以超視距空戰(zhàn)中計算機生成兵力（Computer Generated Forces，CGF）態(tài)勢評估行為產(chǎn)生機制的分析為基礎(chǔ)，以模糊多屬性決策方法為工具，提出了一種基于主客觀綜合賦權(quán)的CGF 態(tài)勢評估建模方法。顧佼佼等［6］利用集對分析理論（Set Pair Analysis，SPA）解決超視距空戰(zhàn)中信息不精準(zhǔn)、不完備的問題，并在現(xiàn)有方法中融入了戰(zhàn)機機動對態(tài)勢的影響，最終驗證了新方法在一定程度上提高了態(tài)勢評估的真實性。

但是大多數(shù)對超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估的研究主要以定性分析為主，僅考慮了研究者對超視距空戰(zhàn)的主觀判斷。雖然已有學(xué)者從定量分析的角度出發(fā)［7-8］，利用傳統(tǒng)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)構(gòu)造態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)。但是傳統(tǒng)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)主要依據(jù)導(dǎo)彈的設(shè)計參數(shù)計算得出，僅能反映諸多假設(shè)條件下空空導(dǎo)彈所能達到的最遠邊界。而實際空戰(zhàn)環(huán)境十分復(fù)雜，加之對抗過程本身所具有的動態(tài)性，因而這種理想條件下的攻擊區(qū)不能完全反映空空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)能力，依據(jù)其發(fā)射的空空導(dǎo)彈往往命中概率很低，因此，無法完全體現(xiàn)超視距空戰(zhàn)的真實態(tài)勢特征。針對上述問題，本文提出了一種改進的超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估方法。

1 基于空空導(dǎo)彈戰(zhàn)術(shù)攻擊區(qū)的態(tài)勢評估模型

本節(jié)針對傳統(tǒng)模型不足構(gòu)建了更符合真實戰(zhàn)場環(huán)境的態(tài)勢模型。此外，以空空導(dǎo)彈為主戰(zhàn)武器的現(xiàn)代空戰(zhàn)，只有當(dāng)敵機進入我方導(dǎo)彈攻擊區(qū)內(nèi)才能構(gòu)成有效態(tài)勢優(yōu)勢。如圖1 所示，雖然兩個圖中的B 機均指向A 機，但A 機并未處于B 機的攻擊區(qū)范圍內(nèi)，而B 機已處于A 機的攻擊區(qū)范圍內(nèi)，即A 機具備了攻擊B 機的初始條件，所以A 機態(tài)勢優(yōu)于B 機。如果單從角度優(yōu)勢考慮，B 機的優(yōu)勢應(yīng)大于A 機，而通過上述基于攻擊區(qū)綜合分析的結(jié)果卻恰恰相反，因此，只有在研究戰(zhàn)術(shù)攻擊區(qū)基礎(chǔ)上建立態(tài)勢函數(shù)模型，才能真實反映戰(zhàn)場真實情況。

圖1 不同類型攻擊區(qū)判別空戰(zhàn)態(tài)勢關(guān)系

2 戰(zhàn)術(shù)攻擊區(qū)模型

本文以空空導(dǎo)彈戰(zhàn)術(shù)攻擊區(qū)作為定量分析的依據(jù)，從而對超視距空戰(zhàn)影響因素進行分析，構(gòu)建新的態(tài)勢函數(shù)模型，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)源自文獻［3］。超視距空戰(zhàn)主要威脅因素如表1 所示。

表1 超視距空戰(zhàn)主要威脅因素

3 態(tài)勢函數(shù)構(gòu)建

3.1 角度態(tài)勢函數(shù)構(gòu)建

圖2 迎頭態(tài)勢下角度對遠（近）界的影響

圖3 尾追態(tài)勢下角度對遠（近）界的影響

本文分別建立了方位角和進入角的態(tài)勢函數(shù)，并取它們的乘積作為總的角度態(tài)勢函數(shù)。

3.1.1 方位角態(tài)勢函數(shù)

本文建立的方位角態(tài)勢函數(shù)如式（5）所示。

3.1.2 進入角態(tài)勢函數(shù)

結(jié)合文獻［2］，本文建立的方位角態(tài)勢函數(shù)為：

3.1.3 角度態(tài)勢函數(shù)

本文建立的角度態(tài)勢函數(shù)為：

3.2 相對距離變化率態(tài)勢構(gòu)建

圖4 迎頭態(tài)勢下相對距離變化率對遠（近）界的影響

圖5 尾追態(tài)勢下相對距離變化率對遠（近）界的影響

從圖4 和圖5 可以看出，D˙不僅與雙方速度大小有關(guān)，還與進入角和方位角大小方向有關(guān)，兩種態(tài)勢下遠（近）界均隨著D˙的增加而增加。因此，可知目標(biāo)機速度一定時，載機與目標(biāo)的相對接近速度越快越有利于載機發(fā)動攻擊，且不利于目標(biāo)機逃匿。近年來，隨著我國軍工科技的發(fā)展，自產(chǎn)空空導(dǎo)彈的性能并不輸于歐美列強，因此，載機的速度優(yōu)勢將會嚴(yán)重影響整個超視距空戰(zhàn)態(tài)勢走勢［10］。因此，綜合考慮到載機和目標(biāo)機在相對方向上的速度變化快慢，建立了相對距離變化率態(tài)勢函數(shù)，如式（8）所示。

3.3 高差態(tài)勢函數(shù)建立

圖6 迎頭態(tài)勢下相對高度差對遠（近）界的影響

圖7 尾追態(tài)勢下高度差對遠（近）界的影響

本文建立的高度差態(tài)勢函數(shù)如式（9）所示。

3.4 能量態(tài)勢函數(shù)建立

在超視距空戰(zhàn)中，戰(zhàn)機的能量態(tài)勢由動能和勢能兩部分構(gòu)成，一般用式（10）表示［11-12］。

式中，V 的單位為m/s；H 的單位為m。

圖8 迎頭態(tài)勢下能量對遠（近）界的影響

綜合考慮能量對戰(zhàn)術(shù)攻擊區(qū)范圍的影響，本文建立的能量態(tài)勢函數(shù)如式（11）所示。

圖9 尾追態(tài)勢下能量對遠（近）界的影響

式中，EP和ET分別表示載機和目標(biāo)機能量值。

3.5 綜合態(tài)勢評估函數(shù)構(gòu)建

綜上所述可知，態(tài)勢優(yōu)勢主要由角度因素、相對距離變化率因素、高差因素和能量因素構(gòu)成。此外，距離因素也是判斷目標(biāo)機是否在我方戰(zhàn)術(shù)攻擊區(qū)內(nèi)的重要指標(biāo)之一，因此，在構(gòu)建的綜合態(tài)勢評估函數(shù)中應(yīng)有所體現(xiàn)。距離態(tài)勢函數(shù)SD的解算過程如式（12）所示。

目標(biāo)機不僅可以采用單一對抗策略，還可以采用復(fù)合對抗策略。這就需要經(jīng)專家系統(tǒng)確定其態(tài)勢優(yōu)勢，本節(jié)選取以下幾種典型對抗策略，并定義對抗策略態(tài)勢SQ。

1）機動策略：目標(biāo)機采取加（減）速時，SQ取0.1；目標(biāo)機采取大過載轉(zhuǎn)彎時，SQ取0.4；目標(biāo)機采取爬升或俯沖時，SQ取0.2。

2）干擾策略：載機發(fā)射導(dǎo)彈前，目標(biāo)機采取電子干擾策略，則SQ取0.5；載機發(fā)射導(dǎo)彈后，目標(biāo)機采取干擾策略，則SQ取0。

因此，本文構(gòu)建的綜合態(tài)勢評估函數(shù)為：

4 仿真分析

為了驗證本文所建立的態(tài)勢評估函數(shù)的可行性和有效性，現(xiàn)就具體算例與原態(tài)勢評估函數(shù)進行比對分析。假定載機A 和目標(biāo)機B 的位置如圖10所示。此外，由于新態(tài)勢函數(shù)中考慮兩機采取的對抗策略，因此，假定機型A 采取電子干擾策略，而機型B 采取大過載轉(zhuǎn)彎和爬升的機動策略。兩機相關(guān)態(tài)勢參數(shù)如表2 所示。

圖10 機型A 與機型B 的位置關(guān)系示意圖

表2 兩機空戰(zhàn)態(tài)勢參數(shù)

本節(jié)選取文獻［3］建立的態(tài)勢函數(shù)進行比較分析，兩種態(tài)勢函數(shù)計算過程中用到的權(quán)重系數(shù)取值如表3 所示。下頁表4 和表5 給出了兩種態(tài)勢函數(shù)的計算結(jié)果。

表3 態(tài)勢函數(shù)權(quán)重系數(shù)

根據(jù)表4 給出的計算結(jié)果可以看出，在該案例中，雖然機型B 的空戰(zhàn)能力指標(biāo)略高于機型A 且在能量和距離態(tài)勢上具有一定優(yōu)勢，但機型A 在角度和高差態(tài)勢上具有壓制性優(yōu)勢。此外，本文所建立的新態(tài)勢函數(shù)中考慮到了雙方的對抗策略：機型A在雷達和電子干擾設(shè)備上具有一定優(yōu)勢，其在超視距空戰(zhàn)中發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時，由于已經(jīng)接近最佳空戰(zhàn)速度和高度，因此，機型A 采取電子干擾策略；機型B 在機動性能方面要好于機型A，由于其低于最佳空戰(zhàn)高度且角度上處于劣勢，因此，采取大過載轉(zhuǎn)彎和爬升的復(fù)合機動策略，力求攀升到最佳空戰(zhàn)高度和占據(jù)角度優(yōu)勢。從側(cè)面反映出在超視距空戰(zhàn)中，飛機的雷達和電抗設(shè)備對空戰(zhàn)態(tài)勢影響要大于飛機的機動性能?？傮w而言，機型A 的綜合態(tài)勢要大于機型B，與真實超視距空戰(zhàn)情況基本相符。

表4 新態(tài)勢函數(shù)計算結(jié)果（最大值加粗）

表5 原態(tài)勢函數(shù)計算結(jié)果（最大值加粗）

結(jié)合表4 和表5 分析可知，兩種態(tài)勢函數(shù)計算結(jié)果趨勢基本一致，驗證了本文提出態(tài)勢函數(shù)的有效性。在新態(tài)勢函數(shù)中加入了能量態(tài)勢，并用相對距離變化率態(tài)勢和高差態(tài)勢取代了原有的速度態(tài)勢和高度態(tài)勢，使得模型更加精確。在相對距離變化率態(tài)勢函數(shù)中考慮到雙方角度關(guān)系，反而機型A的態(tài)勢要略優(yōu)于機型B，與真實情況相符。在兩種態(tài)勢函數(shù)中，機型A 的角度態(tài)勢均優(yōu)于機型B，但新的態(tài)勢函數(shù)中的兩機角度差值更大，這是由于機型B 的初始方位角已達到45°，使得其很難發(fā)起導(dǎo)彈攻擊，因此，原有線性的角度計算方法并不能充分考慮其影響。在考慮雙方對抗策略的條件下，機型A的綜合態(tài)勢優(yōu)勢略高于機型B，可見對抗策略的選取能夠嚴(yán)重影響空戰(zhàn)態(tài)勢。

綜上分析可知，本文提出的超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估方法與傳統(tǒng)方法相比，能夠更加合理有效地反映雙方真實態(tài)勢優(yōu)劣關(guān)系。

5 結(jié)論

本文提出了一種改進的超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估方法。結(jié)合空空導(dǎo)彈戰(zhàn)術(shù)攻擊區(qū)分析了超視距空戰(zhàn)主要因素對空戰(zhàn)態(tài)勢的影響，并對其中的不足作出了合理改進，通過仿真分析比較，該方法的有效性得到了驗證。由于在實際空戰(zhàn)中，雙方的態(tài)勢信息并不完全透明，如何在敵方信息不確定的情況進行空戰(zhàn)態(tài)勢的評估還需進一步進行研究。