許 晶，李淑文

日本高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)修訂的內(nèi)容及特點(diǎn)

許 晶1，2，李淑文2

（1．通化師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 通化 134002；2．東北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，吉林 長春 130024）

日本文部科學(xué)省于2018年3月31日頒布了新的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)，其核心思想是培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力”．高中數(shù)學(xué)應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力主要體現(xiàn)在知識技能的學(xué)習(xí)，思考力、判斷力、表達(dá)力的培養(yǎng)和向?qū)W力和人性的養(yǎng)成3個方面．日本新的高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)注重“數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力”培養(yǎng)的可操作性；課程結(jié)構(gòu)重視內(nèi)容的系統(tǒng)性和選擇的多樣性；課程內(nèi)容充實(shí)“課題學(xué)習(xí)”；學(xué)習(xí)方式強(qiáng)調(diào)“主體性、對話性的深度學(xué)習(xí)”．

日本；高中數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)

日本的“學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)”和中國的“課程標(biāo)準(zhǔn)”一樣，是由國家統(tǒng)一制定的、指導(dǎo)中小學(xué)課程及教學(xué)的綱領(lǐng)性文件．日本大約每十年修訂一次“學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)”，日本文部科學(xué)省于2018年3月31日頒布的《高中學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》[1]（以下簡稱“指導(dǎo)要領(lǐng)”）主要圍繞“培養(yǎng)學(xué)生怎樣的素質(zhì)和能力”和“學(xué)生如何學(xué)”主題進(jìn)行了修訂，強(qiáng)調(diào)教育的社會性、課堂教學(xué)要推行“主體性、對話性的深度學(xué)習(xí)”[2]，體現(xiàn)了21世紀(jì)日本教育理念和教育理論的最新發(fā)展和變化．日本這次高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“指導(dǎo)要領(lǐng)”所關(guān)注和改革的主要問題，正是中國高中數(shù)學(xué)課程改革所關(guān)注的問題，借鑒日本的經(jīng)驗(yàn)，從中可以得到許多有益的啟示．因此，研究者將對日本新修訂高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)修訂的背景、基本方針、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容以及突出特點(diǎn)進(jìn)行全面、深入地解讀和評述，以期對中國高中數(shù)學(xué)課程的完善和發(fā)展有所啟示和借鑒．

1 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)修訂的背景和基本方針

1.1 修訂的背景

1.1.1 瞬息變化的時代

近年來，隨著信息化、數(shù)字化和全球化的到來，人工智能（AI）和大數(shù)據(jù)的飛速發(fā)展，社會結(jié)構(gòu)和就業(yè)環(huán)境發(fā)生了巨大變化．特別是，日本少子化和人口老齡化的不斷加劇，使得現(xiàn)在以及今后出生的孩子將面臨一個瞬息萬變、難以預(yù)測的時代．同時，由于日本選舉權(quán)年齡下調(diào)至18歲，使得現(xiàn)在的高中生到2022年將具有選舉權(quán)，這就意味著國家、社會和政治等問題離高中生越來越近，高中生應(yīng)具有一定的社會擔(dān)當(dāng)和責(zé)任感．面對這樣的時代，學(xué)校教育應(yīng)培養(yǎng)高中生積極地面對各種變化，獨(dú)立或與他人合作解決問題的能力；應(yīng)培養(yǎng)高中生在紛繁復(fù)雜的環(huán)境中，辨識信息、理解信息、重構(gòu)信息、創(chuàng)造有價值的新信息的能力．

1.1.2 美國STEM教育的影響

起源于美國，旨在打破學(xué)科領(lǐng)域界線，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識能力、探究能力和問題解決能力的STEM教育（STEM是science、technology、engineering、maths的縮寫）不僅在美國社會各領(lǐng)域被廣泛認(rèn)同，也受到世界許多國家的關(guān)注和重視[3]．日本也不例外，為了使高中生能夠綜合地運(yùn)用數(shù)學(xué)和理科的知識、技能與思想方法，具有跨學(xué)科的思考能力，日本在此次高中學(xué)習(xí)“指導(dǎo)要領(lǐng)”修訂時，在普通高中的課程計劃中新設(shè)置了一門選修科目——“理數(shù)”[4]．并強(qiáng)調(diào)在高中的數(shù)學(xué)教育中，重視以“課題學(xué)習(xí)”為主的數(shù)學(xué)活動．通過解決具有綜合性、現(xiàn)實(shí)性和探究性的課題，學(xué)生獲得了在未來社會生存的智慧，這種“智慧”包括：強(qiáng)烈的求知欲，對事物現(xiàn)象的好奇心，善于應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度，有理、有據(jù)、有邏輯地對事物現(xiàn)象進(jìn)行觀察、思考和說明的能力，腳踏實(shí)地、堅韌不拔、勇于反思的探索精神．

1.1.3 學(xué)校教育的現(xiàn)狀

日本旨在培養(yǎng)學(xué)生“扎實(shí)學(xué)力”的2008年課程改革取得了一定成效，學(xué)生的學(xué)力呈改善趨勢．表現(xiàn)為：在2015年經(jīng)合組織（OECD）的PISA測評調(diào)查中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的平均分（529）在國際平均水平（496）之上[5]；在2015年國際教育成就調(diào)查委員會（IEA）舉行的TIMSS調(diào)查中，中小學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分也取得了1995年以來的最好成績，并且中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系等問題的回答中，肯定回答的比例也有所改善，但與有些國家的學(xué)生比，日本中學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)熱情較低，學(xué)生隨著年齡的增長，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣在逐漸降低[6]．此外，從日本的全國學(xué)力與學(xué)習(xí)情況調(diào)查看，小學(xué)生在“正確把握基本量、比較量和比例關(guān)系”方面；中學(xué)生在“用數(shù)學(xué)表達(dá)方式說明理由方面”依然存在明顯問題；高中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情不高，在“運(yùn)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)事物現(xiàn)象，有條理地進(jìn)行說明”等方面，還存在不足[4]，這是此次修訂中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)必須思考和改善的問題．

1.2 修訂的基本方針

在上述背景下，日本文部科學(xué)大臣于2014年11月就“適應(yīng)新時代的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的應(yīng)有狀態(tài)”對中央教育審議會提出了請求．中央教育審議會經(jīng)過兩年多的審議，于2016年12月21日發(fā)表了《關(guān)于幼兒園、小學(xué)、初中、高中以及特別支援學(xué)校的學(xué)習(xí)指導(dǎo)的改善及必要對策（答復(fù)）》報告[2]（以下簡稱“中央教育審議會答復(fù)報告”）．該報告規(guī)定了此次學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)修訂的基本方針和各學(xué)科主要修訂事項等．其中，學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)修訂的基本方針如下[7]．

第一，修訂的基本思想．（1）依據(jù)教育基本法和學(xué)校教育法，充分發(fā)揮過去本國學(xué)校教育實(shí)踐積累的經(jīng)驗(yàn)，更加扎實(shí)地培養(yǎng)孩子開拓未來社會的素質(zhì)和能力．為此，要重視與社會合作共同培養(yǎng)學(xué)生所需素質(zhì)和能力的“向社會開放的教育課程”；（2）在維持重視知識技能學(xué)習(xí)和思考力、判斷力、表達(dá)力培養(yǎng)的現(xiàn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的框架和教育內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生對知識理解的質(zhì)量，培養(yǎng)扎實(shí)的學(xué)力；（3）要充實(shí)道德教育、重視體驗(yàn)活動、充實(shí)體育和健康指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生豐富的心靈和健康的體魄．

第二，明確培養(yǎng)目標(biāo)中的“素質(zhì)和能力”．根據(jù)國際上普遍重視的通用能力，通過全部教育課程培養(yǎng)的“素質(zhì)和能力”應(yīng)按照以下3個支柱進(jìn)行整理：（1）生活和工作所需的知識技能的學(xué)習(xí)；（2）應(yīng)對未知狀況的思考力、判斷力、表達(dá)力的培養(yǎng)；（3）將所學(xué)知識技能運(yùn)用到今后的人生和社會的“向?qū)W力和人性”的養(yǎng)成．并要求各個學(xué)科的課程目標(biāo)和內(nèi)容，都要基于這3個支柱進(jìn)行重新整理．

第三，改革教學(xué)，推行“主體性、對話性的深度學(xué)習(xí)”方式．為了使孩子深刻理解所學(xué)內(nèi)容和人生、社會的密切關(guān)系，具有未來所需的素質(zhì)和能力，并能夠終身地、主動地學(xué)習(xí)，要改進(jìn)教學(xué)，推行日本長期優(yōu)秀教育實(shí)踐積累的、普遍認(rèn)可的“主體性、對話性的深度學(xué)習(xí)”方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量．

第四，加強(qiáng)各學(xué)校的課程管理．為了培養(yǎng)作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的語言能力、信息活用能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力以及應(yīng)對現(xiàn)代各種課題的素質(zhì)和能力，各個學(xué)校要綜合各個學(xué)科的目標(biāo)和內(nèi)容，加強(qiáng)各學(xué)科學(xué)習(xí)的聯(lián)系，在綜合各單元題材、內(nèi)容和教學(xué)時間的基礎(chǔ)上，努力推行“主體性、對話性的深度學(xué)習(xí)”．同時，各個學(xué)校要加強(qiáng)課程管理，恰當(dāng)把握學(xué)生、學(xué)校和地域的實(shí)際情況，合理地分配教育內(nèi)容和時間，確保必要的人力和物力，改進(jìn)教育課程的實(shí)施狀況，提高教育活動的質(zhì)量，使學(xué)習(xí)效果最大化．

第五，主要改善的教育內(nèi)容．培養(yǎng)語言能力；充實(shí)理數(shù)教育；充實(shí)關(guān)于傳統(tǒng)和文化的教育；充實(shí)體驗(yàn)活動；充實(shí)外國語教育．

根據(jù)上述學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)修訂的基本方針，文部科學(xué)省對現(xiàn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)進(jìn)行了修訂．于2018年3月31日頒布了新修訂的《高中學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》，規(guī)定新修訂的高中數(shù)學(xué)課程于2022年4月1日開始逐年實(shí)施．

2 日本新高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)修訂的主要內(nèi)容

2.1 高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的變化

基于上述幼兒園、小學(xué)、初中、高中以及特別支援學(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)修訂的基本方針，日本文部科學(xué)省確定了新修訂高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，為了說明日本高中數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)和現(xiàn)行課程目標(biāo)的差異[4]，現(xiàn)列表1如下．

表1 新課程目標(biāo)和現(xiàn)課程目標(biāo)的比較

從表1不難看出，這次修訂的高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)除了繼續(xù)強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握基本技能，提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)積極運(yùn)用數(shù)學(xué)的態(tài)度外，在內(nèi)容和表述形式上發(fā)生的很大的變化，具體表現(xiàn)在以下幾個方面．

第一，新修訂的日本高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，基于“知識技能的學(xué)習(xí)”“思考力、判斷力、表達(dá)力的培養(yǎng)”和“向?qū)W力和人性的養(yǎng)成”3個支柱，對高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)的素質(zhì)和能力進(jìn)行了闡述．其中，課程目標(biāo)中的（1）是關(guān)于數(shù)學(xué)知識技能的目標(biāo)，（2）是關(guān)于數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)，（3）是關(guān)于數(shù)學(xué)態(tài)度的目標(biāo)．“數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)視角和數(shù)學(xué)思維方式”作為3個子目標(biāo)的達(dá)成方式，分別與數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)態(tài)度相互聯(lián)系，構(gòu)成一個整體，支撐著數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力．

第二，新課程目標(biāo)中的“數(shù)學(xué)的視角和思維方式”是指從數(shù)量、圖形及其關(guān)系的角度把握事物現(xiàn)象，邏輯地、綜合地、發(fā)展地和有體系地進(jìn)行思考．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，一方面，運(yùn)用“數(shù)學(xué)的視角和思維方式”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能，活用所學(xué)開展數(shù)學(xué)探究活動，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)思考能力、判斷力、表達(dá)力的發(fā)展；另一方面，伴隨著數(shù)學(xué)知識的增長、技能的嫻熟、能力的提高，“數(shù)學(xué)的視角和思維方式”也不斷豐富和完善．因此，“數(shù)學(xué)的視角和思維方式”確定了數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)方向，它是掌握知識技能，開展數(shù)學(xué)探究，創(chuàng)造性地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺少的素質(zhì)．它不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有用，在未來的學(xué)習(xí)和工作中也會起到重要作用．

第三，新課程目標(biāo)中的（1）是關(guān)于知識技能的目標(biāo)．這里的知識不僅包含數(shù)學(xué)的基本概念、原理和法則，還包含應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的思想方法．技能則包括將事物現(xiàn)象數(shù)學(xué)化的技能、對事物現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)解釋、表達(dá)和處理的技能．

第四，新課程目標(biāo)中的（2）是關(guān)于能力的目標(biāo)．新學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)用了3句話，非常具體和詳細(xì)地描述了高中數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)培養(yǎng)的“能力”內(nèi)涵．其中，“運(yùn)用數(shù)理地考察事物現(xiàn)象的能力”是數(shù)學(xué)的邏輯推理能力和建模能力；“發(fā)現(xiàn)事物現(xiàn)象的本質(zhì)以及相互間的關(guān)系，并進(jìn)行綜合地、發(fā)展地考察能力”是數(shù)學(xué)的抽象概括能力；“用數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式簡潔、清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)事物現(xiàn)象的能力”則是數(shù)學(xué)的表達(dá)能力．

第五，新課程目標(biāo)中的（3）是關(guān)于態(tài)度的目標(biāo)．希望通過高中的數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值，積極主動地運(yùn)用數(shù)學(xué)，具有有理有據(jù)、堅韌不拔、頑強(qiáng)思考的態(tài)度，并在問題解決和回顧問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)造性的基礎(chǔ)”．其中“創(chuàng)造性的基礎(chǔ)”包括“強(qiáng)烈的求知欲、豐富的感受性、想象能力、直觀能力、洞察能力、邏輯思維能力、批判性思維能力、堅韌不拔的持續(xù)思考力以及基于論據(jù)進(jìn)行判斷和表達(dá)的能力”．

2.2 高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容修訂的主要事項

日本的普通高中實(shí)行學(xué)分制，學(xué)生畢業(yè)至少要修滿74學(xué)分，其中，1課時50分鐘，35課時為1學(xué)分．日本新修訂的高中數(shù)學(xué)課程由必修科目“數(shù)學(xué)Ⅰ”、選修科目“數(shù)學(xué)Ⅱ”和“數(shù)學(xué)Ⅲ”以及部分選修科目“數(shù)學(xué)A”“數(shù)學(xué)B”和“數(shù)學(xué)C”構(gòu)成，其中“數(shù)學(xué)Ⅰ”是所有高中生必須學(xué)習(xí)的科目，其它科目學(xué)生可根據(jù)自己的興趣和將來發(fā)展進(jìn)行選修或部分選修，具體變化事項如下．

第一，這次修訂的最大變化是廢除了“數(shù)學(xué)活用”科目，設(shè)置了“數(shù)學(xué)C”．現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程中的“數(shù)學(xué)活用”是為了讓學(xué)生通過對現(xiàn)實(shí)生活中事物現(xiàn)象的數(shù)學(xué)考察，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，具有積極應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度而設(shè)置的科目．但是，在現(xiàn)行課程的實(shí)施過程中，選修“數(shù)學(xué)活用”科目的學(xué)生不多[7]，所以，新的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)廢除了“數(shù)學(xué)活用”科目，設(shè)置了“數(shù)學(xué)C”，并將原“數(shù)學(xué)活用”科目中的內(nèi)容分別轉(zhuǎn)移到“數(shù)學(xué)A”“數(shù)學(xué)B”和“數(shù)學(xué)C”中．

第二，修訂后的高中數(shù)學(xué)課程由“數(shù)學(xué)Ⅰ”“數(shù)學(xué)Ⅱ”“數(shù)學(xué)Ⅲ”“數(shù)學(xué)A”“數(shù)學(xué)B”和“數(shù)學(xué)C”構(gòu)成．學(xué)習(xí)的順序是“數(shù)學(xué)Ⅰ”“數(shù)學(xué)Ⅱ”“數(shù)學(xué)Ⅲ”；“數(shù)學(xué)A”可與“數(shù)學(xué)Ⅰ”同時學(xué)習(xí)，也可在“數(shù)學(xué)Ⅰ”之后學(xué)；“數(shù)學(xué)B”“數(shù)學(xué)C”在“數(shù)學(xué)Ⅰ”之后學(xué)習(xí)；“數(shù)學(xué)B”“數(shù)學(xué)C”沒有先后順序．

第三，修訂后各個科目內(nèi)容和學(xué)分的變化如下：必修科目“數(shù)學(xué)Ⅰ”和選修科目“數(shù)學(xué)Ⅱ”的內(nèi)容和學(xué)分與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程中的“數(shù)學(xué)Ⅰ”和“數(shù)學(xué)Ⅱ”一樣，沒有變化；選修科目“數(shù)學(xué)Ⅲ”由5學(xué)分降為3學(xué)分，原因是將現(xiàn)行“數(shù)學(xué)Ⅲ”中的“平面曲線與復(fù)平面”轉(zhuǎn)移到了“數(shù)學(xué)C”；“數(shù)學(xué)A”“數(shù)學(xué)B”“數(shù)學(xué)C”作為部分選修科目，學(xué)生可從各科目中選擇部分內(nèi)容學(xué)習(xí)．此外，在“數(shù)學(xué)Ⅰ”“數(shù)學(xué)Ⅱ”和“數(shù)學(xué)Ⅲ”中都設(shè)置了“課題學(xué)習(xí)”內(nèi)容．修訂前后高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的變化如表2．

3 日本新修訂高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)與啟示

21世紀(jì)的國際競爭主要是人才的競爭，而人才的競爭則是教育的競爭．面向未來，社會到底需要什么樣的人？他們應(yīng)該具備哪些素養(yǎng)？這是全球各國教育關(guān)注的焦點(diǎn)．中國新頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》明確了高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析[8]．那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如何將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有效地融入課程內(nèi)容和教學(xué)．日本新修訂的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)在繼承本國傳統(tǒng)的教育理論和教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，充分借鑒西方核心素養(yǎng)的相關(guān)理念，設(shè)計了具有日本特色的高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、內(nèi)容和教學(xué)指導(dǎo)建議，值得借鑒和思考．

表2 修訂前后高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的對照表

3.1 課程目標(biāo)——注重“數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力”培養(yǎng)可操作性

日本此次課程改革的一大亮點(diǎn)，就是明確了幼兒園、小學(xué)、初中、高中以及特別支援學(xué)校的各學(xué)科應(yīng)培養(yǎng)的“素質(zhì)和能力”．日本高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)也不例外，從“知識技能的學(xué)習(xí)”“思考力、判斷力、表達(dá)力的培養(yǎng)”和“向?qū)W力和人性的養(yǎng)成”3個方面，闡述了高中數(shù)學(xué)應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，明確了構(gòu)成高中數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的3個要素及各要素的樣態(tài)．由于日本新修訂的高中數(shù)學(xué)課程由“數(shù)學(xué)Ⅰ”“數(shù)學(xué)Ⅱ”“數(shù)學(xué)Ⅲ”“數(shù)學(xué)A”“數(shù)學(xué)B”和“數(shù)學(xué)C”等科目構(gòu)成，為了實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，新修訂的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)結(jié)合各科目的性質(zhì)和內(nèi)容，詳細(xì)地指出了各科目所要培養(yǎng)的“數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力”，將數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)與課程內(nèi)容結(jié)合，具有較強(qiáng)的操作性．如必修科目“數(shù)學(xué)Ⅰ”的目標(biāo)是“通過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)視角和思維方式進(jìn)行思考的‘素質(zhì)和能力’”，具體目標(biāo)如下：（1）系統(tǒng)地理解數(shù)與式、圖形和測量、二次函數(shù)和數(shù)據(jù)分析的基本概念、原理和法則，掌握將事物現(xiàn)象數(shù)學(xué)化、進(jìn)行數(shù)學(xué)解釋以及數(shù)學(xué)表達(dá)和處理的技能；（2）培養(yǎng)根據(jù)命題的條件和結(jié)論、有目的地對“數(shù)和式”進(jìn)行適當(dāng)變形的能力；邏輯地考察和表達(dá)圖形的性質(zhì)和測量的能力；利用函數(shù)關(guān)系準(zhǔn)確地表達(dá)事物現(xiàn)象、并將列表、解析式、圖象聯(lián)系起來進(jìn)行考察的能力；對于社會生活中的事物現(xiàn)象、著眼于零散的數(shù)據(jù)和變量間的關(guān)系、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法進(jìn)行分析、解決問題、并對問題解決過程和結(jié)果進(jìn)行批判性地考察和判斷的能力；（3）認(rèn)識數(shù)學(xué)的益處，具有積極運(yùn)用數(shù)學(xué)、堅韌不拔地根據(jù)數(shù)學(xué)論據(jù)進(jìn)行判斷的態(tài)度，回顧問題解決的過程、進(jìn)行深入考察、評價和改進(jìn)的態(tài)度，以及創(chuàng)造性的基礎(chǔ)[4]．可見，日本高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)將數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)落實(shí)到具體的科目和內(nèi)容，使數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)更加具體、明確，具有可操作性．

3.2 課程結(jié)構(gòu)——重視內(nèi)容多樣性

日本新修訂的高中數(shù)學(xué)課程仍然由必修、選修和部分選修課程構(gòu)成．其中，必修科目“數(shù)學(xué)Ⅰ”考慮到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，大學(xué)學(xué)習(xí)的必要性，內(nèi)容包括“數(shù)與式”“圖形與測量”“二次函數(shù)”“數(shù)據(jù)分析”和“課題學(xué)習(xí)”，是確保高中生必要的、最低限度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是全體高中生應(yīng)具有的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力；而選修科目“數(shù)學(xué)Ⅱ”“數(shù)學(xué)Ⅲ”和部分選修科目“數(shù)學(xué)A”“數(shù)學(xué)B”“數(shù)學(xué)C”則是對數(shù)學(xué)有興趣和喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握將來從事工作或數(shù)學(xué)研究所必須的數(shù)學(xué)知識技能而設(shè)置的科目，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣和未來發(fā)展的愿望進(jìn)行選擇，體現(xiàn)了日本新修訂高中數(shù)學(xué)課程對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)性和選擇多樣性的重視．

3.3 課程內(nèi)容——充實(shí)“課題學(xué)習(xí)”

日本新修訂的高中數(shù)學(xué)課程為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加深對數(shù)學(xué)價值的理解，促進(jìn)學(xué)生主體性、對話性的深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，在“數(shù)學(xué)Ⅰ”“數(shù)學(xué)Ⅱ”和“數(shù)學(xué)Ⅲ”中都設(shè)置了“課題學(xué)習(xí)”內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)要重視以“課題學(xué)習(xí)”為主的數(shù)學(xué)活動．其中“課題學(xué)習(xí)”中的課題可分為3類：綜合性的數(shù)學(xué)課題、日常生活中的課題、與其它學(xué)科相關(guān)聯(lián)的課題．通過解決課題的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的視角和思維方式考察現(xiàn)實(shí)生活中的事物現(xiàn)象和其它學(xué)科的問題，經(jīng)歷對現(xiàn)實(shí)生活中的事物現(xiàn)象或其它學(xué)科的問題進(jìn)行數(shù)理分析、表達(dá)和處理，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解決問題，并用所得結(jié)果解釋現(xiàn)實(shí)生活中的事物現(xiàn)象或其它學(xué)科問題的過程；經(jīng)歷從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、回顧問題解決過程和結(jié)果，并進(jìn)行綜合地、發(fā)展地、系統(tǒng)地考察過程．日本新修訂高中數(shù)學(xué)課程對“課題學(xué)習(xí)”內(nèi)容的充實(shí)和定位，對中國新高中數(shù)學(xué)課程中的“數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究”內(nèi)容的教學(xué)具有重要的參考價值．

3.4 學(xué)習(xí)方式——強(qiáng)調(diào)“深度學(xué)習(xí)”

日本這次課改為了使學(xué)生能夠積極主動地將學(xué)習(xí)內(nèi)容與自己未來的職業(yè)和社會生活相結(jié)合、具有持續(xù)發(fā)展所需要的素質(zhì)和能力，強(qiáng)調(diào)“主體性、對話性的深度學(xué)習(xí)”方式．也就是通過主動學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，加深對知識的深刻理解和融會貫通，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、創(chuàng)造．為此，新的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)在“教學(xué)指導(dǎo)計劃制定和內(nèi)容使用”部分指出[4]：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要整體地把握單元教學(xué)內(nèi)容和課時，通過數(shù)學(xué)活動實(shí)現(xiàn)“主體性、對話性的深度學(xué)習(xí)”；要重視學(xué)生通過自主或合作的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用數(shù)學(xué)的視角和思維方法，數(shù)理地考查日常生活和社會生活中的事物現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決問題，回顧學(xué)習(xí)的過程，形成對知識體系的主動構(gòu)建，也就是要重視學(xué)習(xí)的“質(zhì)”而不是“量”．

[1] 高等學(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)[EB/OL]．（2018-03-31）[2018-09-01]．http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/ micro_detail/_icsFiles/afieldfile.pdf．

[2] 幼稚園、小學(xué)校、中學(xué)校、高等學(xué)校及び特別支援學(xué)校の學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)等の改善及び必要な方策等について[EB/OL]．（2017-01-10）[2017-12-21]．http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo0/toushin/icsFiles/afieldfile．

[3] 丁林，杜玉霞．從美國STEM教育的發(fā)展看中國STEM教育[J]．中國信息技術(shù)教育，2016（Z2）：21-29．

[4] 高等學(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)解説——理數(shù)編[EB/OL]．（2017-07-25）[2018-09-17]．http://www.mext.go.jp/component/ a_menu/education/micro_detail/_icsFiles/afieldfile,pdf．

[5] 國立教育政策研究所．OECD生徒の學(xué)習(xí)到達(dá)度調(diào)查[EB/OL]．（2013-12-01）[2017-12-15]．http://www.nier.go.jp/ kokusai/pisa/pdf/pisa2012_reference_material.pdf．

[6] 國立教育政策研究所．平成27年度全國學(xué)力學(xué)習(xí)狀況調(diào)査調(diào)査結(jié)果のポイン[EB/OL]．（2015-08-25）[2017-12-15]．http://www.nier.go.jp/15chousakekkahoukoku/hilights.pdf．

[7] 李淑文，史寧中，張悅．日本新訂小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)述評[J]．課程·教材·教法，2018，38（9）：128-133．

[8] 中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：6-9．

A Content Analysis of the Revised Version of the High School Mathematics Teaching Guide in Japan

XU Jing1, 2, LI Shu-wen2

(1. School of Mathematics, Tonghua Normal University, Jilin Tonghua 134002, China;2. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China)

On March 31, 2018, the Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology (MEXT) of Japan promulgated a new Teaching Guide of the High School Mathematics Course with a core idea of cultivating students’“mathematical literacies.” Through a comprehensive and in-depth analysis of the background, basic guidelines, and key items of the revision version of the New Japanese National Mathematics Curriculum Standards of High School, we found that Japanese Mathematics Curriculum Standards focuses on the operability of the cultivation of “mathematical literacies”; the structure of the curriculum emphasizes the systematicness and diversity of content; the content fulfills many activities of “task-based learning”; and it emphasizes a method of learning, “subjective and interactive deep learning.”

Japan;high school mathematics; teaching guide

G622.4

A

1004–9894（2020）05–0075–04

許晶，李淑文．日本高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)修訂的內(nèi)容及特點(diǎn)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（5）：75-78．

2020–03–27

北京師范大學(xué)中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心自主課題——國家義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測等值方案研究（2016-03-004-BZK01）；吉林省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃一般課題——大數(shù)據(jù)時代學(xué)業(yè)質(zhì)量水平評價研究（GH180543）

許晶（1982—），女，吉林通化人，通化師范學(xué)院講師，東北師范大學(xué)博士生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．

[責(zé)任編校：陳漢君、張楠]