汪 浩，魏浩然，秦 兵，劉樹青,，賈 茜,，汪木蘭

(1.南京工程學(xué)院工業(yè)中心、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院，江蘇 南京 211167) (2.先進(jìn)數(shù)控技術(shù)江蘇省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211167)

隨著高鐵的快速發(fā)展，高速動(dòng)車組車輛的運(yùn)營(yíng)時(shí)間和密度不斷增加，車輪和輪軌的沖擊與磨損不僅增加了車輛的運(yùn)營(yíng)和維護(hù)成本[1]，而且車輪踏面磨耗也明顯加劇，影響輪軌與車輪的接觸關(guān)系，破壞車輛的動(dòng)力學(xué)性能，嚴(yán)重的還會(huì)造成安全事故[2]。因此，高鐵輪對(duì)的磨耗與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系以及對(duì)輪對(duì)健康的預(yù)測(cè)是鐵路部門關(guān)注的重點(diǎn)，也是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題之一。

徐凱等[1]以CRH380A和CRH380B型動(dòng)車組為研究對(duì)象，基于線路統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和輪軌磨耗實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出兩種動(dòng)車組車輪的磨耗規(guī)律。曹巧[3]以CRH380BL型動(dòng)車組為研究對(duì)象，對(duì)車輪輪徑、踏面外形及各參數(shù)磨耗規(guī)律進(jìn)行分析研究，分析了踏面各參數(shù)變化對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響。湛飛龍[4]對(duì)輪對(duì)進(jìn)行了有限元靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，獲得輪對(duì)的整體受力情況以及輪對(duì)的各階固有頻率、振型及頻響函數(shù)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了有限元分析結(jié)果的正確性。Pradhan等[5]將多體動(dòng)力學(xué)車輛模型與有限元傳熱模型相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)對(duì)車輛動(dòng)態(tài)性能影響最大的參數(shù)是臨界轉(zhuǎn)速，當(dāng)車輪磨損超過(guò)極限時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速急劇下降。也有部分學(xué)者針對(duì)輪對(duì)的故障預(yù)測(cè)及檢修開展研究，以期實(shí)現(xiàn)輪對(duì)全生命周期的健康管理[6-8]。

目前，針對(duì)高鐵輪對(duì)在磨耗、動(dòng)力學(xué)、故障預(yù)測(cè)等方面的研究取得了大量成果，但由于專業(yè)領(lǐng)域間的數(shù)據(jù)邏輯關(guān)聯(lián)性不高，難以實(shí)現(xiàn)從設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)行、維護(hù)以至全生命周期的信息融合，因此難以滿足鐵路智能化的發(fā)展需求。數(shù)字孿生技術(shù)的應(yīng)用，為高速動(dòng)車組輪對(duì)的研究開辟了新的途徑。數(shù)字孿生動(dòng)車組以智能設(shè)計(jì)、智能制造、智能維護(hù)為核心，構(gòu)建車輛全生命周期應(yīng)用的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，并服務(wù)于車輛的全生命周期。

本文基于數(shù)字孿生技術(shù)建立輪對(duì)的參數(shù)化模型，對(duì)輪對(duì)的磨耗進(jìn)行仿真，并運(yùn)用有限元方法分析踏面和輪緣磨耗對(duì)輪對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響，為動(dòng)車組輪對(duì)的全生命周期數(shù)字化奠定基礎(chǔ)。

1 輪對(duì)的數(shù)字孿生模型

CRH380BL輪對(duì)的組成如圖1所示，其主要零部件為車輪和車軸，車輪與車軸為過(guò)盈配合。

1—車輪；2—車軸圖1 輪對(duì)的組成

1.1 車輪主要參數(shù)

車輪的主要尺寸如圖2所示，垂直基準(zhǔn)為車輪內(nèi)側(cè)面，以距離車輪內(nèi)側(cè)面70 mm處作為滾動(dòng)圓圓心，過(guò)圓心作水平基準(zhǔn)線。從70 mm處測(cè)量得到輪徑值為920 mm，該值為車輪滾動(dòng)圓直徑。

圖2 車輪主要尺寸

CRH380BL動(dòng)車組所使用的車輪踏面外形如圖3所示。圖3中，在距離車輪內(nèi)側(cè)面70 mm往上L2=10 mm處作一條水平線，與輪緣靠近外面的一側(cè)有一交點(diǎn)B；輪緣的最高處到距離車輪內(nèi)側(cè)面70 mm處的高度為輪緣高度SH，自輪緣最高處往下L3=2 mm作一條水平線，與輪緣外側(cè)有一交點(diǎn)A，A點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離稱為輪緣綜合值QR，B點(diǎn)到車輪內(nèi)側(cè)基準(zhǔn)線的水平距離稱作輪緣厚度SD[3]。CRH380BL動(dòng)車組所使用的車輪輪緣厚度SD=34.5 mm，車輪輪緣高度SH=28.2 mm，輪緣綜合值QR=9.9 mm。

圖3 踏面參數(shù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

1.2 參數(shù)化建模

基于上述參數(shù)通過(guò)參數(shù)化建模方法建立一個(gè)與真實(shí)輪對(duì)完全一致的參數(shù)化數(shù)字孿生模型。參數(shù)化建模的實(shí)質(zhì)是在保持原始圖形拓?fù)潢P(guān)系不變的基礎(chǔ)上，通過(guò)修改零部件參數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的系列設(shè)計(jì)或生成同一類型的新模型[9]。參數(shù)化建模的方法有4種，使用表達(dá)式進(jìn)行參數(shù)化建模是最常用也是最方便的一種。在繪制模型時(shí)，參數(shù)輸入是表達(dá)式而不是具體的數(shù)值，表達(dá)式建立完成后便可以進(jìn)行草圖的繪制以及模型的建立，然后對(duì)各個(gè)零部件進(jìn)行裝配，添加相關(guān)的約束，完成如圖4所示的輪對(duì)數(shù)字孿生模型。

圖4 輪對(duì)數(shù)字孿生模型

2 車輪磨耗類型及規(guī)律

車輪磨耗是由于接觸應(yīng)力和摩擦力的作用，導(dǎo)致車輪表面金屬脫落，從而使車輪的踏面形狀、尺寸等發(fā)生改變的現(xiàn)象[4]，主要分為踏面磨耗和輪緣磨耗。踏面磨耗會(huì)造成輪緣與鋼軌螺栓碰撞、列車運(yùn)行平穩(wěn)性下降、增大列車運(yùn)行阻力、擠壓岔道脫軌等安全問題，或引起車輛劇烈沖擊，降低列車運(yùn)行品質(zhì)，損壞鋼軌；輪緣磨耗主要是對(duì)軌道產(chǎn)生影響，并且輪緣磨耗更容易造成列車脫軌。

經(jīng)過(guò)對(duì)運(yùn)行在某干線上的列車行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)列車在運(yùn)行里程為0～100萬(wàn)km時(shí)，車輪輪徑呈近似線性下降，但總體變化量并不顯著。踏面磨耗的曲線呈分段線性的特征，轉(zhuǎn)折點(diǎn)由鏇修產(chǎn)生，在鏇修周期內(nèi)踏面磨耗呈上升趨勢(shì)。新輪投入使用至行駛10萬(wàn)km期間內(nèi)，QR值變化較快，之后趨向平穩(wěn)，輪緣垂直磨耗逐漸平緩。

3 動(dòng)態(tài)性能分析

將結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性通過(guò)參數(shù)形式描述出來(lái)的過(guò)程稱為模態(tài)分析[10]。輪對(duì)的模態(tài)參數(shù)主要包括固有頻率、阻尼比以及模態(tài)振型。

3.1 輪對(duì)的有限元模型

在建立了輪對(duì)的參數(shù)化模型后，基于Siemens NX軟件的CAE(computer aided engineering)模塊完成輪對(duì)的有限元模態(tài)分析，研究輪對(duì)磨耗與動(dòng)態(tài)特性的關(guān)系。

1)建立i.Prt文件。

i.Prt文件又稱理想化部件文件，創(chuàng)建i.Prt文件的目的是為了對(duì)要分析的模型進(jìn)行理想化處理。在有限元分析中，零部件的工藝倒角、小孔等特征對(duì)于有限元分析結(jié)果沒有什么影響，但是卻會(huì)增加網(wǎng)格劃分的難度，甚至影響最終分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此有必要對(duì)復(fù)雜零件進(jìn)行理想化處理，以提高解算的準(zhǔn)確性和效率。

2)建立FEM(finite element method)文件。

車輪與車軸的材料分別為ER8和ET4A，材料的屬性見表1[11-12]。

表1 ER8和ET4A材料屬性

用于有限元分析的網(wǎng)格劃分方式主要有3D掃掠網(wǎng)格、3D四面體等。3D掃掠網(wǎng)格主要用于簡(jiǎn)單模型的網(wǎng)格劃分，3D四面體用于復(fù)雜模型的網(wǎng)格劃分。車輪、車軸的模型較為復(fù)雜，因此采用3D四面體方式劃分網(wǎng)格。在劃分網(wǎng)格時(shí)，單元大小采用自動(dòng)單元大小的二分之一。劃分好網(wǎng)格的車輪模型的網(wǎng)格單元數(shù)為63 957個(gè)，車軸的網(wǎng)格單元數(shù)為77 323個(gè)。網(wǎng)格劃分完畢后，對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查，避免出現(xiàn)不合格的單元。

4)建立SIM(simulation)文件。

SIM文件又稱仿真文件，在SIM文件中需添加邊界條件，包括約束、載荷等。模態(tài)分析可以不添加任何載荷與約束，即進(jìn)行自由模態(tài)分析，但是由于輪對(duì)為裝配件，車輪與車軸間為過(guò)盈配合，因此模擬時(shí)需要添加約束條件。

5)創(chuàng)建解算方案。

在SIM文件建立后便可以創(chuàng)建解算方案進(jìn)行解算。所謂的解算方案是指有限元分析的類型，本文所使用的為SOL 103實(shí)特征值分析，即模態(tài)分析或振動(dòng)分析。

3.2 輪對(duì)的固有頻率和振型

解算完畢后加載模態(tài)分析結(jié)果，得到輪對(duì)前25階固有頻率，見表2。其中前6階的固有頻率接近于0，屬于輪對(duì)的剛體模態(tài)，表中未列出。本文主要考慮的是大于零的頻率，但一般大于500 Hz的頻率不容易被激發(fā)出來(lái)，因此表2列出的最大頻率為479 Hz。

表2 輪對(duì)的固有頻率

第7,8階振型為車軸沿軸線垂直方向的一次彎曲，如圖5(a)所示，由圖可見最大變形量為0.074 mm，出現(xiàn)在輪緣側(cè)。第9,10階振型為車軸沿軸線垂直方向的二次彎曲，如圖5(b)所示，由圖可見最大變形量為0.127 mm，出現(xiàn)在輪軸的右端部。第18,19階振型為車輪輻板反對(duì)稱變形帶動(dòng)車軸彎曲，如圖5(c)所示，由圖可見最大變形量為0.074 mm，出現(xiàn)在輪軸的中部。另外，第11階振型為車軸繞軸線扭轉(zhuǎn)，第12階振型為車輪沿車軸傘狀對(duì)稱變形，第13階振型為車輪沿車軸同方向傘狀變形，第14～17階振型為單側(cè)車輪彎曲變形，第20～23階振型為單側(cè)車輪扭轉(zhuǎn)變形。

圖5 輪對(duì)部分階振型

3.3 踏面磨耗仿真及模態(tài)分析

為了研究輪對(duì)磨耗與輪對(duì)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系，通過(guò)修改輪對(duì)的相關(guān)參數(shù)，仿真輪對(duì)磨耗的效果，作進(jìn)一步分析。

對(duì)輪對(duì)達(dá)到極限磨耗輪徑830 mm時(shí)進(jìn)行模態(tài)分析，并與標(biāo)準(zhǔn)輪對(duì)輪徑為920 mm時(shí)的模態(tài)進(jìn)行對(duì)比，數(shù)據(jù)見表3。

表3 踏面磨耗前/后模態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)比

通過(guò)對(duì)表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并考慮軟件的計(jì)算偏差，得出以下結(jié)論：

1)在輪對(duì)車輪踏面磨耗到極限后，輪對(duì)的各階頻率幾乎都隨著階數(shù)的增加而增大。最小增加值為2.7 Hz(在第17階)，最大增加值為24.2 Hz(在第11階)，頻率的平均增長(zhǎng)率為5.36%，最大增長(zhǎng)率為36.9%。踏面磨耗后輪對(duì)的各階振型與磨耗前基本保持一致。

2)輪對(duì)磨耗后，各階的變形量相比磨耗前普遍增大，最大變形量出現(xiàn)在第20～23階，平均增長(zhǎng)率為23.3%，最大增長(zhǎng)率為34.5%。

3)輪對(duì)磨耗后的應(yīng)力值普遍增大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在車輪的輪緣、車軸處，不過(guò)由于模態(tài)分析中沒有添加任何的載荷，所以應(yīng)力值普遍偏小。平均增長(zhǎng)率為11.33%，最大增長(zhǎng)率為21.8%。

3.4 輪緣磨耗仿真及模態(tài)分析

輪緣磨耗類型較多，為了提高效率，通過(guò)修改SD和QR值對(duì)輪緣磨耗進(jìn)行仿真模擬并進(jìn)行模態(tài)分析，相關(guān)數(shù)據(jù)見表4。

表4 輪緣磨耗前/后模態(tài)分析對(duì)比

由表4可以看出，在輪緣磨耗后，輪對(duì)各階頻率、相關(guān)位移量、應(yīng)力值變化不大。頻率的平均增長(zhǎng)率為0.52%，最大增長(zhǎng)率為0.73%；最大位移的平均增長(zhǎng)率為0.12%，最大增長(zhǎng)率為1.7%；最大應(yīng)力值的平均增長(zhǎng)率為2.3%，最大增長(zhǎng)率為35.7%。

通過(guò)上述分析，可以得出以下結(jié)論：

1)在車輪尺寸使用到磨損極限的情況下，車輪踏面磨耗對(duì)車輪動(dòng)態(tài)性能的影響普遍大于輪緣磨耗對(duì)車輪動(dòng)態(tài)性能的影響。

2)踏面磨耗對(duì)于車輪性能最大的影響主要體現(xiàn)在最大位移量的變化上。

3)輪緣磨耗對(duì)車輪性能影響主要集中體現(xiàn)在最大應(yīng)力的變化上。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了CRH380BL動(dòng)車組輪對(duì)的三維數(shù)字孿生模型，通過(guò)仿真模擬輪對(duì)的磨耗過(guò)程，研究輪對(duì)的磨耗規(guī)律，總結(jié)出車輪踏面的磨耗與列車行駛里程的關(guān)系。有限元模態(tài)分析得到了輪對(duì)在500 Hz內(nèi)的固有頻率及相應(yīng)的振型，對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析總結(jié)出了車輪踏面磨耗、輪緣磨耗與輪對(duì)動(dòng)態(tài)性能之間的關(guān)系。車輪經(jīng)初期磨耗后，磨損狀態(tài)逐漸趨于平穩(wěn)。