葛志浩，童一飛，李向東

(1.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094) (2.江蘇省特種設備安全監(jiān)督檢驗研究院，江蘇 南京 210036)

橋式起重機是國民經(jīng)濟建設中不可或缺的特種設備，廣泛應用于工礦企業(yè)、港口碼頭、物流企業(yè)等。隨著環(huán)境問題的日益嚴峻以及節(jié)能減排的必然趨勢, 國家質(zhì)檢總局提出要對高耗能特種設備進行能效測試，加強特種設備使用環(huán)節(jié)的節(jié)能監(jiān)管。探索橋式起重機的節(jié)能措施與檢測評價技術已成為一個熱門的研究課題[1]。目前，我國已經(jīng)從各方面進行起重機節(jié)能技術研究[2]。

1 橋式起重機能量流

橋式起重機是一種典型的特種設備，其結構復雜、耗能環(huán)節(jié)眾多、動態(tài)變化大、工作環(huán)境惡劣。橋式起重機運行時，電能通過電動機的電磁耦合轉變?yōu)闄C械能，一部分用以維持起重機中零部件的運動，一部分通過傳遞、損耗最后轉變?yōu)檩d重的動能和勢能。本文將這種能量的運動稱為橋式起重機的能量流，由能量的信息論可知，系統(tǒng)能量流的狀態(tài)是機械運行狀態(tài)的綜合反映[3]。

橋式起重機的能量流可分為工作機構能量流和輔助系統(tǒng)能量流兩部分。工作機構的能量流是橋式起重機能量流的主體，同時也是重要的能量損耗組成部分，因此本文主要研究工作機構的能量損耗特性。橋式起重機運行過程中工作機構的能量流示意圖如圖1所示。

由圖1可得：

圖1 機構能量流示意圖

Ei=Es+EL+Eo

(1)

式中：Ei為工作機構的總輸入能量；Es為工作機構的儲能，是指電動機磁場儲存能和整個機構儲存的機械能(一般是機械系統(tǒng)的動能和)，它們在動態(tài)過程中不斷貯存和釋放；EL為工作機構損耗的總能量；Eo為工作機構輸出的能量。

為了突出能量流動過程中的瞬態(tài)特性，研究橋式起重機工作過程中能量消耗的動態(tài)過程，對橋式起重機工作機構的能量流公式(1)進行微分處理，得橋式起重機的瞬態(tài)能量流公式如下：

Pi=Ps+PL+Po

(2)

(3)

式中：Pi為工作機構輸入的功率；Ps為工作機構儲能的變化率；PL為工作機構總的功率損耗；Po為工作機構的輸出功率；t為時間。

以上分析了橋式起重機能量傳輸?shù)膭討B(tài)過程，并以功率表征能量在傳輸過程中的瞬時值，不僅簡化了對能耗問題的分析，而且更符合實際。

2 橋式起重機工作機構能耗分析

變頻器、電動機以及傳動系統(tǒng)是工作機構的主要組成部分，也是工作機構能量消耗的重點部分。下文將對上述3個能耗單元的能量損耗特性和功率傳輸特性進行研究，并結合能耗單元之間的能量傳輸關系，建立機構的能耗數(shù)學模型。變頻器、電動機、傳動系統(tǒng)的能量傳輸關系如圖2所示。

圖2 工作機構能量流

2.1 變頻器能耗分析

橋式起重機通過變頻器實現(xiàn)變頻調(diào)速可以提高運行的穩(wěn)定性，降低工作能耗，提高工作效率。根據(jù)變頻器的主電路結構，可將其分為交-交變頻器和交-直-交變頻器(間接變頻器)。間接變頻是目前變頻器中使用較多的變頻方法，間接變頻器主要包括控制電路和主電路兩個部分，其中主電路包括整流電路、中間儲能環(huán)節(jié)和逆變電路[4]。變頻器的結構如圖3所示。

圖3 變頻器結構圖

變頻器的能量損耗形式主要有通態(tài)損耗和開關損耗。通態(tài)損耗是由變頻器電路中功率器件本身的通態(tài)電阻所引起的，是不可避免的。開關損耗是由功率器件的開關所引起的，開、關頻率的增加會增加其能量的損耗。

2.2 電動機能耗分析

目前，橋式起重機大多使用YZR系列三相異步電動機作為其驅(qū)動裝置，并通過變頻調(diào)速的方式控制電動機的轉速。相對于傳統(tǒng)的轉子串電阻調(diào)速方式，變頻調(diào)速具有較好的調(diào)速平滑性和機械特性。

從能量轉換的角度看，三相異步電動機類似于一個電磁能量轉換器，在橋式起重機工作過程中，將電能轉化成了機械能[5]。

異步電動機的能量損耗類型見表1，損耗的比例分布如圖4所示。輸入功率Pi經(jīng)過變頻器后的輸出功率P1為電動機的輸入功率。電動機工作電流經(jīng)過定子繞組時，將會消耗一部分功率，稱其為定子銅耗PCul；由于渦流現(xiàn)象和磁滯現(xiàn)象的存在，將產(chǎn)生的渦流損耗和磁滯損耗合稱為鐵芯損耗PFe。P1在除去消耗在定子繞組的銅耗、鐵芯損耗以及電磁場儲能Em之后，剩下的大部分將通過氣隙傳遞到轉子，即:

(4)

式中：Pem為傳遞到轉子部分的功率。

表1 電動機能量損耗類型

圖4 電動機能量損失分布

在正常工作時，由于轉子轉速與磁場轉速相差較小，故轉子鐵耗很小，可忽略不計。因此，傳遞到轉子的功率除去轉子繞組中的銅耗PCu2后，余下的即為電動機總的機械功率PM。電動機總的機械功率主要包括軸承和摩擦轉矩所引起的機械損耗Pmec、雜散損耗Pad、轉子動能Ekm的變化率以及電動機輸出到傳動系統(tǒng)的功率P2，因此有：

(5)

綜上分析，根據(jù)能量在電動機中傳輸?shù)臓顟B(tài)，可將異步電動機的能量損耗分為電能損耗和機械能損耗。其中電能損耗PLd包括定子繞組損耗、轉子繞組損耗、定子鐵芯損耗[6]以及電磁場儲能變化的損耗，即：

(6)

機械能損耗包括轉子的機械損耗以及電動機機械系統(tǒng)的雜散損耗。異步電動機工作時的能量流程可用式(7)表示：

(7)

2.3 傳動系統(tǒng)能耗分析

工作機構傳動系統(tǒng)能量傳輸是機構能量傳輸最主要的環(huán)節(jié)，包括了從電機輸出軸到機構能量輸出的部分。傳動系統(tǒng)能量傳輸過程中，存在著各種能量損耗，主要有兩個部分：一部分是與角速度成近似正比的庫侖摩擦功率損耗Pk，另一部分是與角速度的平方近似成正比的黏性摩擦功率損耗Pc。其中庫侖摩擦功率損耗可分為與傳動系統(tǒng)輸出功率(載荷功率)有關的載荷功率損耗Pa以及與載荷無關的非載荷庫侖摩擦功率損耗Pua。非載荷庫侖摩擦功率損耗與黏性摩擦之和稱之為非載荷功率損耗[7]。如圖5所示。

圖5 傳動系統(tǒng)能量流功率組成

傳動系統(tǒng)的能量損耗與機構中各零件的角速度存在一定的關系，但是一般情況下各傳動部件的運行速度是不一致的，因此將傳動軸以及角速度相同的零部件所組成的子系統(tǒng)定義為一個傳動環(huán)節(jié)，并運用公式表示各傳動環(huán)節(jié)的能量流動。式(8)～式(11)為第i傳動環(huán)節(jié)的能量傳輸方程。

Pii=Poi+Pui+Pai+Psi

(8)

(9)

Pai=bi×Poi

(10)

(11)

式中：Pii為第i傳動環(huán)節(jié)的輸入功率；Pui為第i傳動環(huán)節(jié)的非載荷功率損耗；Pai為第i傳動環(huán)節(jié)的載荷功率損耗；Poi為第i傳動環(huán)節(jié)的輸出功率，即為第(i+1)傳動環(huán)節(jié)的輸入功率;Psi為第i傳動環(huán)節(jié)各部件單位時間儲存能的變化；Mi為第i傳動環(huán)節(jié)的非載荷庫侖摩擦阻力矩；Bi為第i傳動環(huán)節(jié)的阻尼系數(shù)；bi為第i傳動環(huán)節(jié)的載荷損耗系數(shù)；Ji為第i傳動環(huán)節(jié)的等效轉動慣量；Eki為第i傳動環(huán)節(jié)的動能和；ωi為第i傳動環(huán)節(jié)的角速度。將式(9)～(11)代入式(8)得：

(12)

式(12)中，各傳動環(huán)節(jié)的角速度均可通過電動機主軸轉動的角速度與傳動比表示，即ωi=jiωm,其中ji為第i傳動環(huán)節(jié)到電動機主軸的傳動比，ωm為電動機主軸的角速度，故有：

(13)

對上述方程進行處理，結合電動機輸出功率與傳動系統(tǒng)輸入功率之間的關系，可得橋式起重機工作機構傳動系統(tǒng)的能耗數(shù)學模型為：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：M1為第1個傳動環(huán)節(jié)非載荷庫侖摩擦阻力矩；J1為第1個傳動環(huán)節(jié)等效轉動慣量；B1為第1個傳動環(huán)節(jié)的阻尼系數(shù)；Mk為第k個傳動環(huán)節(jié)非載荷庫侖摩擦阻力矩；j1第1個傳動環(huán)節(jié)到電動機主軸的傳動比；Jk為第k個傳動環(huán)節(jié)等效轉動慣量；jk第k個傳動環(huán)節(jié)到電動機主軸的傳動比。

橋式起重機工作機構傳動系統(tǒng)能量流程如圖6所示。其中Pmi為第i傳動環(huán)節(jié)的機械損耗。

圖6 傳動系統(tǒng)動態(tài)能量流圖

根據(jù)工作性質(zhì)的不同，橋式起重機的工作機構可分為起升機構和運行機構，一個完整的工作過程是起升機構和運行機構的組合運動[8]。

橋式起重機的起升機構主要包括聯(lián)軸器傳動部分、減速器傳動部分、鋼絲繩卷繞系統(tǒng)以及滑輪系統(tǒng)。其中滑輪系統(tǒng)為柔性系統(tǒng)，其傳動效率記為ηh。結合式(14)，可得起升機構傳動系統(tǒng)的能耗數(shù)學模型:

(19)

式中：P12為起升機構電動機輸出的功率；P1o為起升機構輸出的功率；α1m為起升機構傳動系統(tǒng)的載荷系數(shù)；λ1m為起升機構傳動系統(tǒng)等效到電動機主軸上的非載荷庫侖摩擦力矩；β1m為起升機構傳動系統(tǒng)等效到電動機主軸上的阻尼系數(shù)；γ1m為起升機構傳動系統(tǒng)等效到電動機主軸上的轉動慣量；ω1m為起升機構電動機主軸的角速度。

橋式起重機的運行機構主要實現(xiàn)載重的水平移動，調(diào)整工作位置[9]。其傳動系統(tǒng)由聯(lián)軸器傳動部分、減速機傳動部分以及軸承和車輪傳動部分組成。根據(jù)上述分析的機構傳動系統(tǒng)的能耗數(shù)學模型，可得運行機構傳動系統(tǒng)能耗數(shù)學模型如下：

(20)

式中：P22為運行機構電動機的輸出功率；P2o為起升機構輸出的功率；α2m為運行機構傳動系統(tǒng)的載荷系數(shù)；β2m為運行機構傳動系統(tǒng)等效到電動機主軸上的非載荷庫侖摩擦力矩；γ2m為運行機構傳動系統(tǒng)等效到電動機主軸上的阻尼系數(shù)；λ2m為運行機構傳動系統(tǒng)等效到電動機主軸上的轉動慣量；ω2m為運行機構電動機主軸的角速度。

上文分析了變頻器、電動機以及機械傳動系統(tǒng)的能耗特性和功率傳輸規(guī)律，并建立了各能耗單元的功率方程，下文將依據(jù)各能耗單元之間能量傳輸?shù)年P系構建整個工作機構的能耗數(shù)學模型。

3 工作機構能耗數(shù)學模型的建立

根據(jù)能量在工作機構中的傳輸形式，可將工作機構的能量傳輸分為兩個部分：一個為電能傳輸部分，包括變頻器以及電動機的定子部分；另一個為機械能傳輸部分，由電動機的轉子部分和傳動系統(tǒng)構成。電能傳輸部分的能量損耗包括變頻器的損耗PB，以及異步電動機的電能損耗PLd。機械能傳輸部分的損耗包括電動機的機械損耗和雜散損耗以及傳動系統(tǒng)的能量損耗?？紤]到異步電動機是整個工作機構能量流程的中間環(huán)節(jié)，并且也是將電能轉化為機械能的主要單元，因此以電動機作為中間環(huán)節(jié)建立工作機構的能耗數(shù)學模型。工作機構的能量流方程如下：

Pi=PB+PLd+PM

(21)

(22)

電動機的雜散損耗Pad會在電動機上產(chǎn)生制動性質(zhì)的阻力矩，因此本文將電動機的雜散損耗分為與電動機輸出功率P2相關的能量損耗Pad0和與P2無關的能量損耗Pad1兩部分，將Pad1并入轉子的機械功率損耗Pmec中，計為Pm，并按照分析傳動系統(tǒng)機械損耗的方法處理，有：

(23)

(24)

式中：bm為電動機載荷系數(shù)；Mm為電動機非載荷庫侖摩擦力矩；Bm為電動機的阻尼系數(shù)；Jm為電動機主軸上的轉動慣量。異步電動機機械傳動環(huán)節(jié)功率分布如圖7所示。

圖7 電動機機械傳動環(huán)節(jié)功率分布

將式(23)代入式(20)，可得工作機構的能量流方程如式(25)所示。

(25)

將起升機構與運行機構傳動系統(tǒng)的能耗模型，代入到工作機構的能量流方程中，可得工作機構的能耗數(shù)學模型。

起升機構的能耗模型：

(26)

α1t=(1+b1m)α1m

(27)

β1t=M1m+(1+b1m)β1m

(28)

γ1t=B1m+(1+b1m)γ1m

(29)

λ1t=J1m+(1+b1m)λ1m

(30)

式中：P1i為起升機構輸入功率；P1B為起升機構變頻器損耗功率；P1Ld為起升機構電動機電能損耗。

運行機構的能耗數(shù)學模型：

(31)

α2t=(1+b2m)α2m

(32)

β2t=M2m+(1+b2m)β2m

(33)

γ2t=B2m+(1+b2m)γ2m

(34)

λ2t=J2m+(1+b2m)λ2m

(35)

式中：P2i為運行機構輸入功率；P2B為運行機構變頻器損耗功率；P2Ld為運行機構電動機的電能損耗。

4 特性分析

由上文的分析可知，橋式起重機運行過程中存在著各種形式的能量損耗，依據(jù)能量傳輸以及損耗的形式，可將其分為電能損耗和機械能損耗。變頻器存在較大的能量損耗，其主要由功率器件的高速開關所消耗的能量以及橋式起重機減速、停車過程中消耗的大量電能組成，這些電能最終轉變成了熱能傳遞到周圍的環(huán)境中。傳動機構的能量損耗主要有非載荷能量損耗以及載荷能量損耗，主要的損耗包括攪油損耗、軸承損耗以及嚙合損耗。其中，攪油損耗主要是齒輪周面、側面的潤滑油附著損耗，以及兩齒面間的渦旋損耗；軸承損耗主要是摩擦損耗；嚙合損耗主要為齒輪嚙合過程中的滑動摩擦損耗[10]。從工作機構的能耗數(shù)學模型不難看出，機構的能量損耗以及動能的變化，都與電機主軸的轉速相關。

橋式起重機的能量損耗不僅僅會降低能量的利用率，在實際的生產(chǎn)過程中還會影響起重機的使用壽命以及工作效率等，是一種有害損耗。圖8分析了橋式起重機能量損耗所造成的影響。橋式起重機運行時各零部件的摩擦會導致機構零部件的磨損，從而減少橋式起重機的壽命和降低其可靠性。噪聲以及振動一直存在于橋式起重機的整個工作周期中，也是能量損耗的一種形式；橋式起重機能量損耗大部分會轉化成熱能，在其起動和制動的過程中尤為明顯，并且在起、制動過程中存在較大的動載荷會影響整體結構的剛度，產(chǎn)生一定程度的形變，從而加劇運動副的磨損等。

圖8 橋式起重機能量損耗及影響

橋式起重機工作過程中存在的磨損、振動、變形、噪聲等都與橋式起重機的能量損耗存在著密切聯(lián)系或有一定的依存關系，橋式起重機的能量消耗是其運行狀態(tài)和多種工作性能的綜合反映。因此，進行節(jié)能研究，采取適當?shù)拇胧┙档蜆蚴狡鹬貦C的能量損耗，有利于改善橋式起重機的性能，提高整體的生產(chǎn)作業(yè)水平，而成熟的能耗評價技術是實現(xiàn)節(jié)能研究的必要前提。

5 結束語

本文從橋式起重機工作機構能量流出發(fā)，對工作機構內(nèi)部能耗單元的能耗特性和功率傳輸特性進行了研究。在此基礎之上，給出了可以反映工作機構能耗狀態(tài)的數(shù)學模型，該模型不僅將各耗能單元聯(lián)系了起來，而且清楚地表達了主要能量損耗的特征。最后，對橋式起重機的能量損耗以及能量損耗對橋式起重機生產(chǎn)作業(yè)的影響進行了分析，提出了研究能耗評價的必要性。本文的研究為后續(xù)橋式起重機能耗評價指標體系的建立和評價方法的研究打下了基礎。