楊紅群

【摘? ?要】有序思考是良好思維品質(zhì)的重要標(biāo)志，低年級學(xué)生的思維活動往往雜、亂、野，是無序的，動手操作能充分調(diào)動他們的感知、記憶、想象等。所以，教師可以通過引入特別元素的操作來培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。就“用三角尺拼角”的教學(xué)而言，教師可以在分析學(xué)生錯誤歸因的基礎(chǔ)上，通過“給角標(biāo)號”“明‘拼含義”“有序拼角”展開教學(xué)，以達成教學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】教學(xué);操作;有序思維

“用三角尺拼角”是人教版二年級上冊新增的一個內(nèi)容，目的是鞏固學(xué)生對直角、銳角和鈍角的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和解決問題的經(jīng)驗;還能使學(xué)生熟悉三角尺上各角的特點，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。在實際教學(xué)中，不管是“直觀拼”還是“推理拼”，大部分學(xué)生的操作是雜亂無章的，很難做到有序、不重復(fù)不遺漏，課堂教學(xué)效果不好。究其原因主要有以下三個方面。

一、錯誤原因分析

原因一：數(shù)學(xué)上的角只有一個頂點、兩條邊，三角尺是一個實物，跟抽象的數(shù)學(xué)概念 “角”在視覺上存在差異，學(xué)生對一副三角尺上的各個角難以形成抽象認(rèn)識，對角的大小也比較模糊。如果三角尺的擺放位置發(fā)生變化，學(xué)生也分不清哪個是哪個。

原因二：學(xué)生對“拼”的意思不理解，受到“角的認(rèn)識”中用鉛筆或活動尺等做出一個角（如圖1、圖2）的思維定式的影響，他們認(rèn)為的“拼”是三角尺兩條邊之間分開形成的夾角（如圖3）。

原因三：由于三角尺可以有不同的擺放方法，學(xué)生對兩個角是否拼過表達不清也辨別不清，如圖4拼成的鈍角只是擺法不同，但學(xué)生覺得是不同的拼法。雖然在教師的梳理下他們知道了直角加銳角肯定是鈍角，但操作時仍有些雜亂無章，隨意性很大。

二、解決方法探析

針對以上問題，筆者采用了以下方法，較順利地開展了操作、交流，提高了課堂效率，培養(yǎng)了學(xué)生的有序思維。

（一）給角標(biāo)號

在認(rèn)識角的教學(xué)中，讓學(xué)生充分認(rèn)識三角尺上的各個角，可以通過：（1）變換三角尺的不同擺放位置辨認(rèn)角;（2）在紙上描出三角尺上的各個角;（3）比較三角尺上各個角的大小，讓學(xué)生熟悉三角尺上的角。在“用三角尺拼角”的教學(xué)中，用不同的標(biāo)簽給角做上記號，一塊三角尺上標(biāo)角1、角2、角3，另一塊三角尺上標(biāo)角A、角B、角B（因這兩個角是一樣大小的），如圖5，用于“拼角”時的表達和反饋。

（二）明“拼”含義

為了讓學(xué)生對“拼”有一個正確的理解，可以先讓學(xué)生說說“拼”的意思，并上臺演示一下他所理解的“拼”的意義，讓同學(xué)辨別，明確這里的“拼”應(yīng)該是兩個角合成、組成的意思（如圖6），而不是兩塊三角尺的邊形成的夾角，為接下來的操作明確方向。

（三）有序拼角

在明確了“拼”的方法后，教師可先讓學(xué)生想一想有幾種大小不同的鈍角的拼法，怎么拼。再試著獨立拼一拼。然后四人小組合作，明確一共有幾種拼法。把不同的拼法展示在課桌上，并且檢查和思考：（1）拼成的角是不是鈍角;（2）有沒有一樣大小的鈍角;（3）還有別的拼法嗎？小組探究后進行全班交流，因為有了之前統(tǒng)一的標(biāo)簽，學(xué)生判斷、表達起來非常方便，比如：角1和角B可以拼成鈍角，角A可以和角3、角2拼成鈍角，也容易看出錯誤的、重復(fù)的拼法，并補充遺漏的，最后經(jīng)梳理后在黑板上貼出以下四種不同的拼法：以直角角1拼成的有一種，以直角角A拼成的有兩種，還有一種就是由角B與角2拼成的鈍角。

接下來讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)怎樣拼鈍角才會又快又好：（1）直角+銳角=鈍角，先選定一個直角，再拼上銳角，共三種;（2）特殊情況，大銳角+銳角=鈍角。另外還發(fā)現(xiàn)：銳角加銳角不一定是鈍角，直角加直角是平角。最后讓學(xué)生根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)再拼一拼，學(xué)生掌握得很好，思維的有序性得到有效提升。當(dāng)學(xué)生熟練了這些拼法后，把標(biāo)簽?zāi)玫?，再次讓學(xué)生拼一拼，加深熟悉各個角的特點。

經(jīng)過這一系列操作，學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，體驗了有序思維的好處。

（浙江省平湖市實驗小學(xué)永豐校區(qū)? ?314200）