陳博文

【摘? 要】? 目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師大多是依據(jù)教材上的內(nèi)容分課時(shí)進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生接收到的知識(shí)孤立且零碎，存在極大的離散性，缺乏完整的結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)課堂需要可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。本文以教學(xué)實(shí)踐為例，通過(guò)同課異構(gòu)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中形成數(shù)學(xué)立體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)化。

【關(guān)鍵詞】? 動(dòng)手操作;課堂結(jié)構(gòu);關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)化關(guān)

一、情境是連接新舊知識(shí)的“橋梁”

情境，是連接舊知的橋梁，也是問(wèn)題沖突的開(kāi)始。教師需要在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生新舊知識(shí)的無(wú)縫對(duì)接，把新知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

教師先從學(xué)生之前學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容入手，引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形和正方形的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)觀察圖片和交流，從熟悉的物體上找出長(zhǎng)方形和正方形。學(xué)生可以先在教室里找一找，再去到日常生活中找，在充分感知的基礎(chǔ)上再次認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，為后續(xù)進(jìn)一步探索長(zhǎng)方形和正方形的特征做鋪墊。

教師先出示正方形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已有的認(rèn)知感受生活中的正方形，然后讓學(xué)生當(dāng)小老師，上臺(tái)一一指認(rèn)，在學(xué)生指認(rèn)錯(cuò)誤時(shí)教師順勢(shì)出示長(zhǎng)方形，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出生活中的長(zhǎng)方形。整個(gè)過(guò)程緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，并且利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察日常生活中的物體，學(xué)生發(fā)現(xiàn)櫥柜的表面、地磚的面，黑板的面，國(guó)旗的面等是長(zhǎng)方形或正方形。學(xué)生在交流討論中感受到日常生活與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，激活了對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的已有認(rèn)識(shí)，并且體會(huì)到平面圖形與現(xiàn)實(shí)空間的聯(lián)系，從而深刻認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的意義。

二、操作是經(jīng)歷知識(shí)過(guò)程的“創(chuàng)造”

課堂的第二個(gè)過(guò)程結(jié)構(gòu)是關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)可分為元素關(guān)聯(lián)、活動(dòng)關(guān)聯(lián)、思想關(guān)聯(lián)。其中，活動(dòng)關(guān)聯(lián)最為重要。學(xué)生可以在小組合作學(xué)習(xí)、啟發(fā)式學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等環(huán)境下展開(kāi)探究，經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)前后活動(dòng)的主動(dòng)關(guān)聯(lián)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【課例1】

1.活動(dòng)1：拿一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙，折一折、量一量、比一比，看看長(zhǎng)方形和正方形的邊和角各有什么特點(diǎn)。

2.小組交流：長(zhǎng)方形有什么特征？你是如何知道長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等以及四個(gè)角是直角？正方形又有哪些特征呢？你又是如何知道的？

3.演示：教師拿一張長(zhǎng)方形紙，將它左右兩邊對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？（左右兩條邊相等）。教師再將它上下兩邊對(duì)折，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（上下兩條邊相等）

4.測(cè)量：用直尺量一量這個(gè)長(zhǎng)方形的每組對(duì)邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？（對(duì)邊相等）

5.提問(wèn)：你們還知道哪些關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的知識(shí)嗎？（長(zhǎng)，寬，邊長(zhǎng)）

6.活動(dòng)2：請(qǐng)用12根小棒拼出不同的長(zhǎng)方形或正方形。先小組討論，然后上臺(tái)展示。

7.活動(dòng)3：同桌合作用兩副相同的三角尺試著拼一拼，能不能拼出長(zhǎng)方形或者正方形？

8.活動(dòng)4：你能通過(guò)量一量、折一折、剪一剪的方法，把一張長(zhǎng)方形紙變成一張正方形紙嗎？先自己動(dòng)手試試看，再小組討論。

9.提問(wèn)：為什么這樣剪是一個(gè)正方形？（學(xué)生匯報(bào)）

【課例2】

1.活動(dòng)1“說(shuō)一說(shuō)”：小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)你眼中的長(zhǎng)方形和正方形是什么樣子的？它們有哪些特征？

2.活動(dòng)2“量一量”：長(zhǎng)方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。正方形四條邊都相等。你們是如何知道的呢？用尺子量出長(zhǎng)方形和正方形四條邊的長(zhǎng)，來(lái)驗(yàn)證猜想。

3.活動(dòng)3“折一折”：還有其他辦法來(lái)證明長(zhǎng)方形對(duì)邊相等嗎？怎么折才能證明它的對(duì)邊是相等的？（同桌討論交流，然后上臺(tái)演示匯報(bào)：將紙左右對(duì)折，注意要對(duì)齊，發(fā)現(xiàn)左右兩邊完全重合，所以證明左右兩條邊相等;上下對(duì)齊對(duì)折，說(shuō)明上下兩條邊相等）

4.活動(dòng)4“指一指”：大家都知道了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，那這兩條邊還有什么名字呢？（學(xué)生上臺(tái)邊折邊說(shuō)，指出長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形對(duì)邊相等）

5.活動(dòng)5“剪一剪”：現(xiàn)在我們手里只有長(zhǎng)方形的紙，卻沒(méi)有正方形，怎樣可以剪出一個(gè)正方形呢？（先自己動(dòng)手，然后討論交流，再上臺(tái)展示）

6.活動(dòng)6“想一想”：正方形的邊的長(zhǎng)度叫做什么呢？你能用折一折的方法來(lái)說(shuō)明四條邊都一樣長(zhǎng)嗎？

7.活動(dòng)7“標(biāo)一標(biāo)”：還能看出長(zhǎng)方形和正方形有什么特征嗎？（學(xué)生上臺(tái)指出直角，教師帶領(lǐng)學(xué)生標(biāo)出直角符號(hào)）

8.活動(dòng)8“比一比”：出示一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，它們有什么不同？你是如何判斷的？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形和長(zhǎng)方形有大有小，經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：同樣的兩條邊，通過(guò)縮短和伸長(zhǎng)就能變成不同的正方形和長(zhǎng)方形。

9.活動(dòng)9“拼一拼”：用相同的三角尺能拼成什么形狀？（學(xué)生展示用兩塊三角板拼成的圖形，有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等）

在“課例1”中，教師讓學(xué)生獨(dú)自找出長(zhǎng)方形和正方形的特征，大部分學(xué)生只用一種方法，有的量，有的折，并不能做到每一種方法都用上，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)問(wèn)題的研究不透徹。在說(shuō)明將長(zhǎng)方形對(duì)折可以得到對(duì)邊相等時(shí)，教師沒(méi)有請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示，而是自己在前面折給學(xué)生看，沒(méi)有讓每個(gè)學(xué)生都參與其中。用小棒拼長(zhǎng)方形和正方形的活動(dòng)中，由于小棒本身的特性會(huì)導(dǎo)致學(xué)生拼出來(lái)的圖形不整齊，邊都不是直的。不過(guò)這個(gè)活動(dòng)也讓學(xué)生親自體會(huì)到無(wú)論小棒是扁的還是長(zhǎng)的，只要對(duì)邊相等且有4個(gè)直角的四邊形就是長(zhǎng)方形，正方形則要4條邊都相等。用三角尺拼一拼的“活動(dòng)3”中，有些學(xué)生會(huì)拼出平行四邊形，教師可以順勢(shì)為以后學(xué)習(xí)平行四邊形做鋪墊?！盎顒?dòng)4”中，教師預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)剪出一個(gè)比較小的正方形，但實(shí)際上幾乎所有學(xué)生都通過(guò)折、剪的方法得到一個(gè)最大的正方形，卻沒(méi)有學(xué)生可以用自己的話清楚地把為什么要這么剪描述出來(lái)，這里教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明方法，進(jìn)一步理解為什么這樣剪是一個(gè)最大的正方形，還可以順勢(shì)告知學(xué)生正方形就是特殊的長(zhǎng)方形。

在“課例2”中，通過(guò)一系列相應(yīng)的操作和測(cè)量活動(dòng)，特別是“活動(dòng)8”，教師拿出不同大小的長(zhǎng)方形和正方形要求比一比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方形和正方形的特征，同時(shí)體會(huì)長(zhǎng)方形和正方形相互間的聯(lián)系與區(qū)別，啟發(fā)學(xué)生依次去量一量、折一折、比一比。這樣安排，有利于學(xué)生充分利用已有經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而不斷增強(qiáng)探索意識(shí)，提高探索能力。教師首先引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形和正方形的特征，再親自帶領(lǐng)學(xué)生量和折，之后展示給學(xué)生，給學(xué)生留下了更深的印象。接著，教師讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣增強(qiáng)，感受長(zhǎng)方形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。這個(gè)課例以學(xué)生的認(rèn)知需求為出發(fā)點(diǎn)，改變了教材的呈現(xiàn)順序，并且以數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵為基礎(chǔ)，變換概念的表征形式。教師先后讓學(xué)生親自經(jīng)歷了實(shí)物表征、圖像表征、文字表征的過(guò)程，學(xué)生在此基礎(chǔ)上不斷豐富自己的認(rèn)知水平。

三、反饋是體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程的“樂(lè)趣”

課堂回顧反饋、拓展新知的過(guò)程就是在進(jìn)行循環(huán)轉(zhuǎn)化，不光是知識(shí)的循環(huán)，還有方法和情感的循環(huán)。通過(guò)發(fā)現(xiàn)與分享，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、方式方法以及思維結(jié)構(gòu)都能得到不同程度的提高和升華。

數(shù)學(xué)教學(xué)就是要幫助學(xué)生厘清知識(shí)元素間的內(nèi)在聯(lián)系，看清其序列與關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生真正進(jìn)入學(xué)習(xí)。學(xué)生在教師開(kāi)展的活動(dòng)中能夠親身經(jīng)歷完整的知識(shí)探究過(guò)程，全程投入，最終組織成整體結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)思維。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐、體驗(yàn)、感悟，讓知識(shí)與學(xué)生的思維互動(dòng)，從而產(chǎn)生共鳴，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。教師要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受在實(shí)際操作過(guò)程與知識(shí)間的聯(lián)系，從而使其形成數(shù)學(xué)立體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)化，更好地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱俊華，吳玉國(guó).基于單元整體的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2019（09）.