文∣曹江峰

小學(xué)階段兒童思維以具體形象思維為主，隨著學(xué)習(xí)時間的增長，逐步從具象思維過渡到抽象邏輯思維。由于數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)方式的束縛，在小學(xué)生的視野中其未免有些冰冷、乏味、不可觸及，甚至有時候還“不講道理”。這就需要教師走進(jìn)小學(xué)生的心靈深處，深入了解小學(xué)生的思維現(xiàn)狀和最近發(fā)展區(qū)，從兒童思維的視角，創(chuàng)造性使用教材，合理設(shè)計教學(xué)活動，讓教材巧變學(xué)材，變“一掠而過”“囫圇吞棗”的接受學(xué)習(xí)，為真參與、深探究、深體驗、深發(fā)展的意義學(xué)習(xí)，從而讓兒童為“不講理”的教材講出大道理，真正成為教材的小小“代言人”。

一、現(xiàn)象：“一帆風(fēng)順”下的“無語”

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，觀摩各級、各類公開課，聆聽一些名家的評課是促進(jìn)自己專業(yè)成長的一種有效方式。在評價一節(jié)課的優(yōu)劣時，我們經(jīng)常聽到這樣一句話：“這節(jié)課師生配合默契，整個教學(xué)過程按照教材思路進(jìn)行得一帆風(fēng)順，是一節(jié)難得的好課?！比欢?，近幾年隨著對自組織教材、自組織教學(xué)、自組織課堂研究的不斷深入，“按照教材思路一帆風(fēng)順的課就是好課”似乎有點站不住腳了。

【交流1】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理數(shù)據(jù)”課后交流。

師：今天這節(jié)課你們學(xué)會了幾種統(tǒng)計數(shù)量的方法？

生：兩種，分別是“數(shù)一數(shù)”和“做記號”。

師：你們認(rèn)為哪種方法更方便、準(zhǔn)確？

生：當(dāng)然是“數(shù)一數(shù)”更好。

【交流2】蘇教版小學(xué)一年級上冊“9加幾”課后交流。

師：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了“湊十法”，怎么湊成十的呢？

生：拆小數(shù)，湊大數(shù)。

師：能不能拆大數(shù)，湊小數(shù)呢？

生：不能吧。因為書上就是“拆小數(shù)，湊大數(shù)”的。老師也是這樣教的。

【交流3】蘇教版三年級上冊“認(rèn)識小數(shù)”課后交流。

師：你們知道為什么出現(xiàn)小數(shù)嗎？

學(xué)生支支吾吾。

生：書上說十分之幾就是零點幾。

“沒有調(diào)查，沒有發(fā)言權(quán)”，教師通過與學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)班級的大部分孩子對知識理解得不透徹。

二、溯源： 教材中心論惹的“禍”？

教材是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的，供教師教學(xué)用，很多教師對教材“頂禮膜拜”，在課堂教學(xué)中嚴(yán)格按照教材一招一式地進(jìn)行教學(xué)。他們認(rèn)為只有嚴(yán)格按照教材進(jìn)行教學(xué)，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真的發(fā)生。我們對聽課過程中的一些教學(xué)片段進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)并非如此。

(一)喧賓奪主

【教學(xué)片段1】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理數(shù)據(jù)” 。

教師出示主題圖，如圖1所示。讓學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)把圖中的人物分類。

師：如何準(zhǔn)確地統(tǒng)計出圖中學(xué)生的人數(shù)呢？

生：在圖上一個一個數(shù)。(脫口而出)

師追問：還有其他的方法嗎？

課堂一片沉寂，無人舉手。

(時間過了三四分鐘)

師：其實我們用邊數(shù)邊做記號的方法統(tǒng)計人數(shù)更方便。

圖1

讓學(xué)生親身體驗用邊數(shù)邊做記號的方法統(tǒng)計數(shù)量的優(yōu)越性并且掌握這種統(tǒng)計方法是本節(jié)課的重點和難點。然而在上面這個教學(xué)片段中，學(xué)生對統(tǒng)計的認(rèn)識還停留在一年級上冊第一課的“數(shù)一數(shù)”水平，這究竟是為什么呢？我們不妨“化身”為學(xué)生，體驗一下教材中靜止的主題圖能點燃“邊數(shù)邊做記號”的思維火花嗎？感同身受的你們也會和學(xué)生一樣可能“抱怨”，教材中的圖很難數(shù)。

(二)只走一條路

【教學(xué)片段2】蘇教版小學(xué)一年級上冊“9加幾”。

教師出示主題圖，如圖2所示，并提出問題：你們能幫小猴算算一共有多少個蘋果嗎？

學(xué)生脫口而出：9+4=13(個)。

教師追問：結(jié)合主題圖你們能具體向大家展示13是怎么算出來的嗎？

教師邀請一名學(xué)生演示，學(xué)生上臺從盒子外面的4個青蘋果中拿1個放入盒子里正好湊滿10個。

教師帶領(lǐng)學(xué)生“順其自然”總結(jié)出“拆小數(shù)、湊大數(shù)”的“湊十法”。

整節(jié)課教師帶領(lǐng)學(xué)生用這種“湊十法”計算“9加幾”。

圖2

在計算教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗，教師要充分凸顯算法多樣化，讓學(xué)生在計算過程中感受、總結(jié)、優(yōu)化適合自己的計算方法。然而本教學(xué)片段使用的教學(xué)方法猶如導(dǎo)航儀測算出到目的地的最短距離的“路線圖”。在這樣的“路線圖”面前，學(xué)生的思維齊刷刷朝著“拆小數(shù)，湊大數(shù)”的方法飛奔而去?！爸蛔咭粭l路”雖然很快到達(dá)了預(yù)定的目的地，但是他們沒有機會自己選擇道路并探索，無法分享這一路走來看到的不同美景。

(三)冰山一角

【教材解讀】蘇教版三年級上冊“認(rèn)識小數(shù)”。

寥寥數(shù)語就把素不相識的“小數(shù)”生拉硬拽到學(xué)生面前，面對突如其來的“0.5”，學(xué)生的內(nèi)心會有許多疑問，“這個數(shù)”有什么含義？“0”表示什么意思?“.”是什么意思?“5”又表示什么意思？就這樣順著教材牽引，懵懂地和小數(shù)見了面，憑借教材呈現(xiàn)小數(shù)的冰山一角，學(xué)生對知識概念理解不夠。

三、反思：兒童為什么喪失了獨自探索的能力

通過以上案例我們可以看出，教師是按照教材進(jìn)行教學(xué)的，在理性的、封閉的、靜態(tài)的教材面前，在“教材中心論”強勢占據(jù)話語權(quán)的“教學(xué)”中，學(xué)生對知識獨立探索的過程被縮減了。因此，作為教師的我們需要變“教材中心論”為“兒童中心論”，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣需要情感的體驗，我們需要在讀懂兒童思維、尊重兒童思維、順應(yīng)兒童思維、提升兒童思維的基礎(chǔ)上，從“教教材”走向“用教材”，努力讓“教材”變“學(xué)材”，讓學(xué)生在教材面前有興趣探索，知識學(xué)透徹，讓學(xué)習(xí)真的發(fā)生。

四、實踐：童向思維，讓兒童為教材代言

著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙曾感慨：“要讓基礎(chǔ)有靈性?！泵块T學(xué)科都有其獨特的學(xué)科氣質(zhì)，而數(shù)學(xué)的核心氣質(zhì)是思維。教師需要讀懂、尊重、順應(yīng)兒童思維，合理開發(fā)教材，探究如何提升兒童的思維能力，組織學(xué)生開展思維活動，讓學(xué)生真正成為教材的代言人。

(一)化靜為動，點燃兒童思維火花

著名兒童心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，知識是一個過程，是一個人操作活動的組成部分。教師要從學(xué)生的實際情況出發(fā)，根據(jù)兒童已有的生活經(jīng)驗、認(rèn)知規(guī)律、思維特征，把教材中靜止、凝固的知識成果轉(zhuǎn)化為一個動態(tài)的過程。

【教學(xué)片段3】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理數(shù)據(jù)”。

A

B

C

教師把教材中的主題圖分割成3幅，如圖3中的A、B、C所示，依次在大屏幕上滾動播放一遍，然后消失。在這個過程中教師讓學(xué)生用數(shù)一數(shù)的方法進(jìn)行統(tǒng)計同時分類。

生1：太快了，根本數(shù)不過來。

生2：數(shù)著數(shù)著就亂了。

師：為什么數(shù)著數(shù)著就亂了？

生：因為每幅圖中出現(xiàn)不同類型的人，數(shù)的過程中無法同時分類。

師：看來用數(shù)一數(shù)的方法是不行了。有沒有好的方法能讓我們在統(tǒng)計的過程中不混亂呢？請同學(xué)們嘗試嘗試。

教師再次滾動播放一次被分割的3幅圖。

生3：可以在數(shù)的時候用做記號的方法來數(shù)一數(shù)。

生4：是的，可以數(shù)一個記錄一個，這樣就不會亂了。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)來源于生活，現(xiàn)實中的統(tǒng)計往往都是動態(tài)的。教師結(jié)合現(xiàn)實，順應(yīng)兒童的思維，將教材中的主題圖進(jìn)行分割，化整為零，化靜為動，“做記號”的方法從兒童內(nèi)心呼之欲出，感受其方便、準(zhǔn)確的優(yōu)越性，及時點燃兒童的思維火花。

(二)添磚加瓦，發(fā)散兒童思維

教師在創(chuàng)造性使用教材的過程中融入自己的科學(xué)精神和教育智慧，要對教材進(jìn)行“添磚加瓦”式的重組和整合，使之更貼近兒童的思維，讓兒童的思維更流暢、維度更寬廣。

【教學(xué)片段4】蘇教版一年級數(shù)學(xué)上冊“9加幾”。

教師對教材圖進(jìn)行了稍微地改動，把原來單獨放在桌子上的4個蘋果也放到了一個盒子里，如圖4所示。

圖4

當(dāng)學(xué)生列出算式“9+4=13”后，教師為了讓學(xué)生經(jīng)歷“湊十法”的形成過程，增加一個講道理的環(huán)節(jié)，進(jìn)行圖5中的課堂互動，讓學(xué)生動手，然后邀請學(xué)生上臺來演示。

圖5

此外，關(guān)于“湊十法”學(xué)生還提出了各種思考，如圖6所示。

根據(jù)學(xué)生對“湊十法”各種形散而神聚的多元表征，兩種順應(yīng)兒童思維的“湊十法”呼之欲出，如圖7所示。

圖6

圖7

接下來，教師對教材稍微進(jìn)行重組，把練習(xí)中的小猴子搬箱子的題目提到了前面。教師出示圖8。計算9+2，學(xué)生根據(jù)上一活動中的經(jīng)驗，兩種“湊十法”呼之欲出。

圖8

教師順應(yīng)兒童的思維提出問題：如果你是小猴，搬幾塊正方體湊成10塊比較方便呢？順勢讓學(xué)生從生活實踐中體驗方法，優(yōu)化算法。

教師對教學(xué)增加了“一個盒子”和“我會講道理”的環(huán)節(jié)，看似簡單，實則為兒童思維通向知識點添磚加瓦，其中蘊含多種“湊十法”的模型，目的是讓每一個學(xué)生都能在自己的思維方式上探索出一條通往知識點的蹊徑，感受方法多樣性的同時對比優(yōu)化方法，變線性的教材為網(wǎng)狀的立體書，發(fā)散兒童思維。

(三)深入淺出，打通兒童思維壁壘

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多單元的第一課承擔(dān)著此單元內(nèi)容“支點”的作用。無論課程教學(xué)怎么改革，數(shù)學(xué)教育都要牢牢抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)。支點知識尤要在此聚焦，駐足、體驗、感悟，弄清為什么需要它、它是什么、它會向哪發(fā)展。

【教學(xué)片段5】蘇教版三年級上冊“認(rèn)識小數(shù)”。

教師給學(xué)生進(jìn)行計數(shù)器(如圖9所示)演示：百位上退1到十位上是多少，十位上退1到個位上是多少，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用小數(shù)記錄。

師：如果小棒的根數(shù)連1根都不到，又想用數(shù)記錄，記錄在哪呢？

生：記錄在個位的右面。(指著計數(shù)器)

圖9

師：可個位的右邊已經(jīng)沒位置啦！

學(xué)生提出解決辦法：再接一個計數(shù)器。

師：那把這個“1”退下來后，要幾等分呢？為什么？

生：一定是十等分，計數(shù)器前面的數(shù)位都是退一當(dāng)十的。

教師進(jìn)行計數(shù)器演示，用數(shù)記錄。

師：個位上是1，個位上右邊一位也是1，如圖10所示，所以計數(shù)器上的珠子可以表示成11嗎？

生：不行，兩個1之間要隔開。

這時，教師提出小數(shù)點的概念。

圖10

從兒童的思維出發(fā)，向教材的思路逼近，向核心素養(yǎng)前行。站在兒童的立場，讀懂兒童的思維、尊重兒童的思維、順應(yīng)兒童的思維、提升兒童的思維，讓兒童為奧妙的數(shù)學(xué)“代言”。