穆澤淵,張 軍,黃瑩倍

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

電磁線(xiàn)圈發(fā)射是全電武器概念下的一種全新的發(fā)射方式,在現(xiàn)代軍事戰(zhàn)爭(zhēng)中有很大應(yīng)用前景。它可用于導(dǎo)彈發(fā)射,火箭發(fā)射,魚(yú)雷發(fā)射和無(wú)人機(jī)彈射等[1-3]。與傳統(tǒng)火藥發(fā)射相比,其優(yōu)點(diǎn)包括:發(fā)射消耗的能量為存儲(chǔ)在脈沖源中的電能,較為安全且發(fā)射成本較低;發(fā)射過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊波,后坐力較小;發(fā)射過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生明顯的火焰和煙霧,具有良好的隱蔽性;工作穩(wěn)定,重復(fù)性好,不會(huì)出現(xiàn)傳統(tǒng)火藥發(fā)射中突然撞擊和加速度突變等問(wèn)題[4-5]。

磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射作為電磁線(xiàn)圈發(fā)射方式之一,可以用于艦載導(dǎo)彈垂直發(fā)射技術(shù)。傳統(tǒng)艦載導(dǎo)彈采用熱發(fā)射方式,需要通過(guò)熱管理系統(tǒng)排出導(dǎo)彈在發(fā)射倉(cāng)內(nèi)點(diǎn)火產(chǎn)生的高溫氣體,較大規(guī)模的導(dǎo)彈發(fā)射會(huì)使熱管理系統(tǒng)變得龐雜[6],而磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射系統(tǒng)可以有效地避免這個(gè)問(wèn)題。與導(dǎo)彈冷發(fā)射方式相比,磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射可以通過(guò)改變脈沖源的儲(chǔ)能和驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的級(jí)數(shù)來(lái)適應(yīng)各種型號(hào)的導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的需求,實(shí)現(xiàn)發(fā)射通用化[7]。

但是磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射的發(fā)射機(jī)理會(huì)使導(dǎo)彈在發(fā)射到某個(gè)特定位置后產(chǎn)生一個(gè)反向的電磁力,這是導(dǎo)致磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射效率降低的一個(gè)重要因素。本文將利用Matlab軟件建立單級(jí)磁阻型電磁線(xiàn)圈發(fā)射器的仿真模型。在此基礎(chǔ)上,在外電路中加入集成門(mén)極換流晶閘管(IGCT)支路來(lái)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化,消除這部分反向電磁力,從而提高磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射器的發(fā)射效率。

1 發(fā)射原理

如圖1所示,磁阻型電磁線(xiàn)圈發(fā)射裝置由鐵磁性材料彈丸、驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈、脈沖源以及其他部件構(gòu)成。

圖1 磁阻型電磁線(xiàn)圈發(fā)射器

與感應(yīng)型電磁線(xiàn)圈發(fā)射裝置不同,磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射裝置的發(fā)射物不是發(fā)射線(xiàn)圈彈丸或者銅、鋁等材料的管狀彈丸[8],而是一整塊鐵磁性材料的彈丸。其作用機(jī)理為磁阻最小原理,在線(xiàn)圈-空氣-鐵芯磁路中,由于鐵芯的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣,鐵芯將向磁阻最小的方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)鐵芯與驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈兩者中心重合時(shí),磁路的磁阻最小,即彈丸發(fā)射到某個(gè)位置之后,將會(huì)收到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的電磁力,這部分反向力將導(dǎo)致發(fā)射效率降低。

磁阻型電磁線(xiàn)圈發(fā)射的物理模型主要由外電路模型和動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)成。

1.1 外電路模型

如圖2所示,電容器電容為C,初始電壓為U0,驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電阻為R,電感為L(zhǎng),二極管D1起續(xù)流作用,防止電容器反向充電,開(kāi)關(guān)S1為晶閘管。

圖2 外電路模型

將外電路放電過(guò)程分為2個(gè)階段,電容器從開(kāi)始放電到完全放電為第1階段,續(xù)流支路起作用時(shí)為第2階段。

電容器兩端的電壓為

(1)

式中:i(t)為放電回路中的電流。

電阻兩端的電壓為

UR=i(t)R

(2)

電感兩端的電壓為

(3)

式中:Φ為通過(guò)電感的磁通量,又Φ=L(x)i(t)。

(4)

式中:v為電樞的速度。

放電過(guò)程第1階段的KVL方程為

UC+UR+UL=0

(5)

將式(1)～式(4)代入式(5),得:

(6)

放電過(guò)程第2階段的KVL方程為

UR+UL=0

(7)

將式(2)～式(4)代入式(7),得:

(8)

1.2 動(dòng)力學(xué)模型

驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中儲(chǔ)存的能量:

(9)

電樞所受的電磁力:

(10)

由于艦載導(dǎo)彈是垂直發(fā)射,所以電樞還會(huì)受到一個(gè)垂直向下的重力mg(m為電樞的質(zhì)量)。

由Ft=mv可知,電樞的動(dòng)力學(xué)方程為

(11)

2 仿真分析

驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電感與電流無(wú)關(guān),只與線(xiàn)圈和鐵芯的尺寸、線(xiàn)圈匝數(shù)、鐵芯與線(xiàn)圈的相對(duì)位置有關(guān)[9]。通過(guò)Maxwell的靜態(tài)參數(shù)化功能,可以準(zhǔn)確地計(jì)算出驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電感,利用Matlab的擬合分析得到近似的驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電感函數(shù)。表1為磁阻型電磁線(xiàn)圈發(fā)射裝置的部分參數(shù),圖3為該參數(shù)下匝數(shù)N=1時(shí)的L(x)曲線(xiàn)。

表1 磁阻型電磁發(fā)射裝置參數(shù)

圖3 Maxwell靜態(tài)參數(shù)化下的電感曲線(xiàn)及其擬合曲線(xiàn)

圖3中,x表示電樞運(yùn)動(dòng)位置,區(qū)間[-0.18,0.18]為電樞運(yùn)動(dòng)范圍。x=0,表示電樞和驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心重合;x<0,表示電樞在驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈下方;x>0表示電樞在驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈上方。如圖3所示,擬合后的電感函數(shù)曲線(xiàn)與Maxwell精確計(jì)算出的驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電感曲線(xiàn)差異很小,這表明擬合后的驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電感函數(shù)可以準(zhǔn)確地描述驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈在電樞運(yùn)動(dòng)區(qū)間內(nèi)的電感。

2.1 單級(jí)磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射仿真模型

得到驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電感函數(shù)L(x)后,按照外電路放電過(guò)程,采用Matlab建立了磁阻型電磁線(xiàn)圈發(fā)射裝置的兩段仿真模型。

如圖4所示,圖4(a)為磁阻型電磁發(fā)射裝置電容器完全放電的外電路仿真模型,描述圖2中電容器初始電壓U0變?yōu)?時(shí)的外電路的放電過(guò)程;圖4(b)為該階段的總仿真模型,描述電容型脈沖源完全放電階段電磁發(fā)射器的發(fā)射過(guò)程。圖中,v1,i1,x1分別表示第1階段仿真結(jié)束時(shí)電樞的速度、回路電流和電樞位置。

圖4 磁阻型電磁發(fā)射裝置放電過(guò)程第1階段的仿真模型

如圖5所示,圖5(a)為磁阻型電磁發(fā)射裝置放電過(guò)程第2階段的仿真模型,描述圖2中驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈與二極管D1、晶閘管S1組成續(xù)流回路時(shí)的外電路放電過(guò)程。圖5(b)為該階段的總仿真模型,描述該階段電磁發(fā)射器的發(fā)射過(guò)程。圖中,i2為第2階段仿真的回路電流。

圖5 磁阻型電磁發(fā)射裝置放電過(guò)程第2階段的仿真模型

電容的初始電壓U0=2 500 V,電容C=4 mF,驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈電阻值R=0.1 Ω,匝數(shù)N=80,電樞質(zhì)量m=50 kg,初始位置x0=-0.07 m,在此參數(shù)下,對(duì)磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射裝置進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 磁阻型電磁發(fā)射裝置的v(t),F(t),i(t)曲線(xiàn)

2.2 優(yōu)化后的單級(jí)磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射仿真模型

圖7為發(fā)射裝置未進(jìn)行優(yōu)化時(shí)電樞處于不同運(yùn)動(dòng)位置所受的電磁力曲線(xiàn)。

圖7 未優(yōu)化時(shí)發(fā)射器的電樞不同運(yùn)動(dòng)位置點(diǎn)所受的電磁力曲線(xiàn)

如圖7所示,當(dāng)電樞位置由x<0變?yōu)閤>0時(shí),電樞所受電磁力由正向變?yōu)榉聪?。由?10)可知,可以通過(guò)減小此時(shí)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電流來(lái)減小電樞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的這部分反向電磁力。在電感型脈沖源技術(shù)中,可通過(guò)半導(dǎo)體斷路開(kāi)關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)某一回路電流的切斷。在半導(dǎo)體型斷路開(kāi)關(guān)中,IGCT單管容量大,應(yīng)用成熟,因此本文將外電路中的半控型器件晶閘管替換為全控型器件IGCT。當(dāng)位置傳感器識(shí)別到電樞中心與驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心重合時(shí),IGCT的門(mén)極驅(qū)動(dòng)電路控制其關(guān)斷,使驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電流迅速降低,從而消除這部分反向電磁力。如圖8所示,可用Switch模塊組實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程。

圖8 優(yōu)化后的電磁發(fā)射裝置第2階段總仿真模型

由于電容器完全放電時(shí)間很短,以及電樞速度較低,當(dāng)電容器完全放電完成時(shí),電樞遠(yuǎn)遠(yuǎn)未運(yùn)動(dòng)到驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中心點(diǎn),即電磁力還未改變方向,優(yōu)化后的第1階段仿真模型與優(yōu)化前一致。

磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射裝置的參數(shù)不變,對(duì)該裝置進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9(a)、9(b)和9(c)分別為磁阻型線(xiàn)圈發(fā)射裝置優(yōu)化后的電樞速度曲線(xiàn)v(t),電樞所受電磁力曲線(xiàn)F(t)和放電電流曲線(xiàn)i(t)。t1時(shí)刻之后,門(mén)極驅(qū)動(dòng)電路控制IGCT完成關(guān)斷,驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的電流迅速降為0;圖9(b)中電樞所受電磁力變?yōu)?;圖9(a)中電樞的速度曲線(xiàn)相比圖6中下降趨勢(shì)明顯放緩,出口速度為7.07 m/s;發(fā)射效率η=10.0%。相比未優(yōu)化前,發(fā)射效率得到了提升。

圖9 改進(jìn)后發(fā)射裝置的v(t),F(t),i(t)曲線(xiàn)

2.3 初始位置對(duì)模型改進(jìn)前后發(fā)射效率的影響

其他參數(shù)條件不變時(shí),研究初始位置對(duì)模型改進(jìn)前后的發(fā)射效率的影響,結(jié)果如圖10所示。

圖10為電磁發(fā)射裝置未進(jìn)行優(yōu)化時(shí)初始位置為-0.11 m,-0.10 m,-0.09 m,-0.08 m,-0.07 m,-0.06 m時(shí)的電樞速度曲線(xiàn),其中初始位置從-0.11 m變化到時(shí)-0.06 m,出口速度先變大后變小,這表明存在一個(gè)最佳的初始位置?？梢钥吹疆?dāng)x0=-0.09 m時(shí),出口速度達(dá)到最大,為6.79 m/s,則模型未優(yōu)化時(shí)最大發(fā)射效率為9.22%。

圖10 未優(yōu)化時(shí)不同初始位置下的電樞速度曲線(xiàn)

圖11為電磁發(fā)射裝置優(yōu)化后初始位置為-0.11 m,-0.10 m,-0.09 m,-0.08 m,-0.07 m,-0.06 m時(shí)的電樞速度曲線(xiàn),其中初始位置從-0.11 m變化到-0.06 m時(shí),出口速度同樣先變大后變小。可以看到,模型優(yōu)化后x0=-0.08 m時(shí)出口速度達(dá)到最大,為7.28 m/s,則模型優(yōu)化后的最大發(fā)射效率為10.6%。

圖11 優(yōu)化后不同初始位置時(shí)的電樞速度曲線(xiàn)

由上可知,模型改進(jìn)后提高了發(fā)射效率的最大值,且由于消除了反向的電磁力,最佳初始位置點(diǎn)在發(fā)射管道內(nèi)將會(huì)前移,這樣可以使電樞在加速區(qū)獲得更好的加速效果。

2.4 電樞初速度對(duì)最佳初始位置的影響

其他參數(shù)條件不變,電樞初速度分別取0 m/s,2 m/s,4 m/s,6 m/s時(shí),研究改變初始位置對(duì)改進(jìn)后仿真模型發(fā)射效率的影響,仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 電樞不同初速時(shí)不同初始位置的發(fā)射效率

由圖12可知,電樞初速度不同時(shí),最佳初始位置也會(huì)不同。電樞初速度增加時(shí),最佳初始位置不斷向左偏移,即電樞最佳初始位置在發(fā)射管道中不斷后移。這表明對(duì)于多級(jí)磁阻型電磁線(xiàn)圈發(fā)射系統(tǒng),為了增加發(fā)射效率,每級(jí)發(fā)射系統(tǒng)的初始距離應(yīng)隨著級(jí)數(shù)的增加而增大,電樞初速度每增加2 m/s,發(fā)射系統(tǒng)的初始距離需相應(yīng)增加0.01 m。

3 結(jié)論

本文通過(guò)Matlab和Maxwell建立了單級(jí)磁阻型電磁發(fā)射裝置的仿真模型,在此基礎(chǔ)上,在外電路中加入了斷路開(kāi)關(guān)IGCT支路,對(duì)其模型進(jìn)行了優(yōu)化,消除了電樞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的反向電磁力。仿真分析結(jié)果表明:模型優(yōu)化可以大大提高磁阻型電磁發(fā)射裝置的發(fā)射效率,且最佳初始位置將會(huì)前移,而電樞初速度的增加會(huì)使最佳初始位置后移。本文研究結(jié)果為多級(jí)磁阻型電磁發(fā)射裝置的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。