張永宏

摘要：多媒體技術(shù)的快速發(fā)展，使得教育獲得重大突破。在如今的教學(xué)中我們不斷地看見多媒體技術(shù)的影子，比如微課這種新型的教學(xué)模式，給學(xué)生的學(xué)習(xí)以及教師的教學(xué)都帶來了很大的便利。微課教學(xué)擯棄了傳統(tǒng)教學(xué)帶給學(xué)生們的呆板和死氣沉沉，為學(xué)生們的學(xué)習(xí)帶來了樂趣和歡樂。

關(guān)鍵詞：微課教學(xué)?初中數(shù)學(xué)?因式分解?應(yīng)用探究

本文主要通過因式分解的教學(xué)過程來體現(xiàn)微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。因式分解這一知識(shí)點(diǎn)看似簡(jiǎn)單，卻為一元二次方程、二次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生深刻地理解并掌握這一知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)過程中，我們常用的因式分解方法有以下兩種：

但是這兩類因式分解的方法只能處理常規(guī)題目，我們?cè)诰毩?xí)過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)很多題目處理起來是比較麻煩的，需要教師進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充，這時(shí)我將微課引入因式分解的教學(xué)中，利用微課的方式對(duì)教材進(jìn)行補(bǔ)充。在教學(xué)過程中我給學(xué)生們補(bǔ)充了4種因式分解的常用方法，每種方法都錄制成一個(gè)5分鐘的微視頻，方便學(xué)生隨時(shí)查看，接下來筆者進(jìn)行詳細(xì)說明。

一、分組分解法

分組分解法雖然在現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)沒有了，但是在學(xué)生平時(shí)的練習(xí)中頻頻出現(xiàn)。由于相當(dāng)多的教師局限于課本的教學(xué)，沒有形成給學(xué)生拓展和總結(jié)知識(shí)的意識(shí)，因此會(huì)出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候覺得很簡(jiǎn)單，可是練習(xí)的過程中卻和所學(xué)知識(shí)銜接不上的情況。對(duì)此，筆者將因式分解的分組分解法利用微課教學(xué)的形式進(jìn)行了補(bǔ)充，如以下例題所示：

第一步，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：

師：對(duì)于這道題，我們要怎么因式分解呢？仔細(xì)觀察這個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，后三項(xiàng)提出一個(gè)負(fù)號(hào)可以寫成（y+2）2。

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)特點(diǎn)了嗎？

師：這種題的因式分解的方法叫分組分解法。

第三步，教師總結(jié)：

把多項(xiàng)式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸M后，再進(jìn)行因式分解，叫作分組分解法。分組的原則是，分組后各組能因式分解，并在此基礎(chǔ)上能完成對(duì)整個(gè)多項(xiàng)式的因式分解。

二、十字相乘法

十字相乘法學(xué)得好不好直接影響后面一元二次方程解得好不好。在以往的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诶檬窒喑朔▉斫庖辉畏匠虝r(shí)都比較困難，因?yàn)槠湓趯W(xué)習(xí)因式分解時(shí)沒有掌握其算理，同時(shí)也沒有經(jīng)過一定量的練習(xí)。除此之外，運(yùn)用十字相乘法的時(shí)候還需要對(duì)代數(shù)式中各單項(xiàng)式的系數(shù)具備很高的觀察能力，因此筆者將十字相乘法利用微課的形式進(jìn)行補(bǔ)充，如以下例題所示：

例2?因式分解：

第一步，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：

師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，回答以下問題：

（1）這些多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？

（2）如何進(jìn)行因式分解？

生：可以嘗試用配方法進(jìn)行因式分解。

師：大家可以試一試。

師：大家已經(jīng)嘗試過了，接下來我要給大家介紹一種簡(jiǎn)便的新方法，想不想見識(shí)一下？

教師重點(diǎn)給學(xué)生講解什么是十字相乘：

將十字相乘法翻譯成文字，就是將常數(shù)項(xiàng)拆成兩個(gè)數(shù)相乘的形式，而這兩個(gè)數(shù)的和就是一次項(xiàng)的系數(shù)。

第二步，學(xué)生嘗試分解（2）、（3）、（4），老師找學(xué)生板演，教師評(píng)價(jià)。（在這里一定要注意多加練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力。）

以上是十字相乘法常見的兩種形式，即常數(shù)項(xiàng)相乘的兩個(gè)數(shù)相加之和，等于一次項(xiàng)系數(shù)。

三、拆（添）項(xiàng)法

平時(shí)學(xué)生們?cè)谧鲆蚴椒纸獾木毩?xí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到一類特別簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式，由于多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)很少，并且每個(gè)單項(xiàng)式之間沒有公共的因式或因數(shù)，因此就不能用常規(guī)的提取公因式法和公式法來解決。此時(shí)我們可以將原來的多項(xiàng)式進(jìn)行拆項(xiàng)或者添項(xiàng)以達(dá)到因式分解的目的，如以下例題所示：

第一步，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：

師：通過仔細(xì)觀察可見，這道題目和前面的都不一樣，不能分組，也無(wú)法運(yùn)用公式法，那我們?cè)撛趺慈ソ鉀Q呢？

第二步，學(xué)生前后桌一組相互討論交流，匯報(bào)思路。

第三步，學(xué)生嘗試解答：

第四步，師小結(jié)：

通過拆項(xiàng)、添項(xiàng)配成完全平方式是因式分解的重要技巧，這種拆項(xiàng)、添項(xiàng)依賴多項(xiàng)式的特點(diǎn)，因而首先應(yīng)仔細(xì)觀察，分析出多項(xiàng)式與完全平方式的關(guān)系。

四、 換元法

貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的一個(gè)很重要的思想就是整體思想，當(dāng)然因式分解也離不開整體思想，當(dāng)多項(xiàng)式比較復(fù)雜，項(xiàng)數(shù)又比較多時(shí)，很多同學(xué)看到這樣的代數(shù)式就會(huì)表現(xiàn)出煩躁、懼怕的情緒。此時(shí)教師需要做的就是引導(dǎo)學(xué)生多去觀察整個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn)，我們也許會(huì)觀察到整個(gè)代數(shù)式會(huì)重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)相同的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。只要觀察到這個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn)，我們就可以利用整體思想將相同的部分通過換元法將其利用一個(gè)字母進(jìn)行替換，此時(shí)比較復(fù)雜、項(xiàng)數(shù)又多的代數(shù)式就會(huì)變得簡(jiǎn)單許多，不僅解決起來輕松容易，而且降低了學(xué)生們感官上的難度。如以下例題所示：

第一步，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后教師找學(xué)生板演，教師指定學(xué)生指出錯(cuò)誤，并更正。

第二步，教師引導(dǎo)學(xué)生找到最簡(jiǎn)單的解法。

師： 觀察這個(gè)式子，我們把x+y和xy看成整體來進(jìn)行計(jì)算會(huì)不會(huì)更簡(jiǎn)便呢？如果我們?cè)O(shè)x+y=a， xy=b進(jìn)行計(jì)算會(huì)不會(huì)更簡(jiǎn)便呢？

第三步，學(xué)生獨(dú)立完成，然后找學(xué)生總結(jié)。

第四步，教師小結(jié)：

整體思想、換元思想是常用的數(shù)學(xué)思想，仔細(xì)觀察題目是整體思想和換元思想的關(guān)鍵，需要結(jié)合題目靈活運(yùn)用因式分解的換元法。

總之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師需要理解教材以及深度挖掘教材，以最好的狀態(tài)來服務(wù)學(xué)生。在挖掘教材的過程中，我們要與時(shí)俱進(jìn)，多利用先進(jìn)的多媒體技術(shù)例如微課來幫助學(xué)生深度理解教材，從而更好地掌握課本上的知識(shí)，同時(shí)提升解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

衛(wèi)德彬，阮征，丁增寶，等.微課在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探析——以因式分解為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2018，37（3）：13-14+23.