張守軍
摘 要:高中數(shù)學是一門重要的基礎(chǔ)課程,對學生的總體學習成績有著很大的影響,但是數(shù)學知識具有很強的邏輯性和復雜性,很多學生在數(shù)學學習中都會遇到困難,在數(shù)學解題的時候苦苦思考,不是解答不出來就是會解答錯誤。實際上對于數(shù)學學習是有著一定規(guī)律的,學生在平時應該注重做好歸納和總結(jié),注重經(jīng)驗和知識的積累,可以通過建立錯題集的方式,促使數(shù)學學習更加的優(yōu)化。高中數(shù)學教師要首先引導學生找出錯題,然后建立錯題集,引導學生將錯誤題目進行分類匯總,細化并總結(jié)知識點,還要注重多種解題方法的分析和運用,從而獲得事半功倍的學習效果。本文主要圍繞“錯題集”在高中數(shù)學學習中的運用進行了相關(guān)論述,以供參考交流。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;錯題集;重要性;運用
引言:高中數(shù)學學習中典型題目比較多,題目變式多,很多同學在實際做題時,往往會知其然而不知其所以然,從而造成相同類型的題目解答反復出錯。原因在于沒有對做過的錯題及時地總結(jié)歸納,沒有做到舉一反三,導致學習始終存在漏洞。在此種情況下,在數(shù)學學習中運用錯題集,進行整理分類、歸納總結(jié)、查漏補缺是非常必要的。學生在學習過程中難免會出現(xiàn)錯誤,這是很正常的事情,犯錯誤并不可怕,關(guān)鍵是要如何正確的面對錯誤,可以通過建立錯題集的方式,將這些錯題收錄起來,進行進一步的分析,針對錯誤進行解決和糾正,總結(jié)學習經(jīng)驗,鍛煉數(shù)學思維,養(yǎng)成良好學習習慣,從而不斷提高數(shù)學學習水平。
1.高中數(shù)學學習中建立錯題集的重要性
1.1有效分類匯總錯題
高中數(shù)學知識點比較繁雜,學生在解答數(shù)學題目的時候需要能夠靈活運用公式,為了提高學生的解題能力,就需要通過很多的試題進行練習,然而現(xiàn)在很多教師一味地開展題海戰(zhàn)術(shù),并沒有傳授學生學習方法技巧,不注重引導他們深刻反思,導致學生在解題的時候?qū)覍曳稿e。通過引導學生建立錯題集,就可以將錯誤題目進行相應的總結(jié)和分類,比如在每次練習完整套數(shù)學試卷之后,應該對其中包含的數(shù)學知識點進行有效整理,反思在哪個知識點的理解記憶上出現(xiàn)了差錯,從而有針對性的加深理解和掌握。同時,通過建立理論框架,學生也能全面認識數(shù)學體系,這樣在以后面對類似的題目的時候,就能明確所要考查的知識點,從而通過正確運用相應的數(shù)學知識點,提高題目解答的正確率[1]。
1.2細化并總結(jié)知識點
通過建立數(shù)學錯題集,可以引導學生細致分析題目中涉及到的各種知識點,從而有針對性的加深理解和學習,并且對于那些出錯誤的地方要分析其中的原因,了解自身知識體系薄弱之處,從而有針對性的再次深化理解,避免在以后遇到同類型題目的時候依然無從下手。在平時的學習過程中,應該注重對數(shù)學知識內(nèi)容進行細化理解,對于知識點之后的關(guān)系要進行思考,分析該類型題可能會產(chǎn)生哪些變形,這樣學生就能全面掌握整個數(shù)學知識體系,同時也養(yǎng)成了良好的分析理解問題的習慣,這對于數(shù)學學習來說是非常有幫助的。
1.3靈活解答數(shù)學題目
在高中數(shù)學學習中,學生在題目解答的時候經(jīng)常通過運用多種方法,所以在錯題集運用的時候,一定要注重分析不同解題方法的特點和適用范圍,這樣才能在以后才能靈活解答數(shù)學題目,對于相關(guān)數(shù)學知識做到活學活用,舉一反三[2]。例如對于立體幾何這部分內(nèi)容的教學中,在解答論證類題目的時候,可以運用一般的立體幾何論證法,再就是可以另辟蹊徑,運用向量法進行論證,前者需要學生具備良好的空間想象能力,盡管解題難度較大,但如果能熟練運用,能夠提高解題速度,后者的解題耗費較長,可以有效降低解題難度。所以,在對錯題集分析總結(jié)的過程中,應該關(guān)注對多種解題方法的分析運用,從而在解題的時候能夠選擇運用更好的方式,高效的解答題目。例如對于題目“已知f(x)為一次函數(shù),若f[f(x)]=4x+8,求f(x)的解析式?!睂W生在一開始拿到這個題目的時候可能會感覺很復雜,其實可以采取代入消元法,先設(shè)f(x)=ax+b(a≠0),將f(x)帶入到f[f(x)]=4x+8中,這樣通過解答方程就可以有效達到解題的目標,再比如數(shù)形結(jié)合等都是很常用的數(shù)學思想方法,學生在整理錯題集的時候應該對此進行系統(tǒng)的整理與分析,可以有效活躍思維,在以后能夠靈活解答各類數(shù)學問題。
2.“錯題集”在高中數(shù)學學習中的運用
2.1合理分類,深入反思
學生在數(shù)學解題的過程中,一定要做到仔細分析努力解答,在出現(xiàn)錯題之后,對于奠定的問題應該在錯題集上摘錄,并且為了縮減以后翻閱的時間,還應該進行科學合理的分類,從而更加體現(xiàn)錯題集的重要價值。對于錯題可以依據(jù)以下幾個類別進行劃分:第一,由于疏忽大意造成的簡單錯誤,比如審題不自信、計算不準確等,這樣的錯題可以收集一些,經(jīng)常翻閱可以幫助學生培養(yǎng)科學嚴謹?shù)牧己玫膶W習習慣;第二,由于遺忘知識或者記憶混亂產(chǎn)生的錯題,對這類錯題的整理,可以幫助學生加深對知識的理解,夯實基礎(chǔ);第三,由于題目難度較大,無從下手,從而出現(xiàn)了錯題,對此就應該反復分析和理解,明確該類型題的突破點,培養(yǎng)相關(guān)的解題思路,爭取在以后能夠順利解答這一類型的題目[3]。除了對錯題的分析整理,還應該對其進行深入的反思,找出犯錯的原因,比如審題不仔細、數(shù)據(jù)計算有誤、解題思路不正確等,這些都是學生經(jīng)常出錯的原因,所以應該對自己屢次犯錯的原因進行分析總結(jié),一定要做到認真審題,運用慢讀和反復閱讀的方式,端正自己的做題態(tài)度,還要對比分析正確與錯誤的解題思路之間的差異,關(guān)注對數(shù)學思想方法的探索和掌握[4]。
2.2整理錯題集,定期總結(jié)
學生在數(shù)學解題的過程中,是會經(jīng)常犯錯誤的,為了幫助學生提高數(shù)學復習效率,就可應該注重對錯題集的整理,可以按照出錯原因的不同建立多個錯題集,這樣學生就能進行針對性的翻閱和復習,從而充分體現(xiàn)錯題集的重要價值。在對于錯題進行摘抄的時候,應該確保嚴謹?shù)膽B(tài)度,特別要注意題目的條件、數(shù)字等,避免在以后遇到類似的問題時候存在誤解,確保典型錯題的分析利用價值。學生可以選擇運用多種顏色的筆進行抄錄,這樣會顯得更加醒目,學生在翻閱的時候也會覺得更有條理,仿佛欣賞藝術(shù)品一樣更有興趣學習。對于那些文字敘述較長,或者圖形比較復雜的題目,也可以直接裁剪下來粘貼到錯題集上,確保對所有錯題類型都能夠收錄整理。對錯題集的整理需要一個嚴謹和復雜的學習過程,整體題目應該及時,不能夠拖延太久導致遺忘,或者積壓未經(jīng)整理的錯題,這不利于錯題整理習慣的長期堅持,關(guān)鍵是要引導學生養(yǎng)成優(yōu)秀的學習品質(zhì),不斷提高自主學習能力,這對于其他學科的學習也是很有幫助的[5]。
結(jié)語:總之,學生在高中數(shù)學學習的過程中,建立和運用錯題集是非常重要的,是一個很好的學習方法,通過不斷反思和修正自己的錯誤,建立系統(tǒng)的數(shù)學知識體系,這樣才能在不斷糾正錯誤的過程中,不斷提高自身的數(shù)學學習水平,并且實現(xiàn)邏輯思維的鍛煉和提升,對于良好學習習慣的養(yǎng)成大有裨益。
參考文獻
[1]胡大妹.“錯題集”在高中數(shù)學學習中的運用[J].數(shù)學學習與研究,2018(14):71.
[2]雪保安.錯題集在高中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)理化解題研究,2017(09):124.
[3]徐可.“錯題本”在高中數(shù)學學習中的作用探析[J].數(shù)理化解題研究,2017(07):97.
[4]胡嘯天.“錯題集”在高中數(shù)學學習中的運用[J].亞太教育,2016(03):52.
[5]吳海霞.“錯題集”在高中數(shù)學學習中的運用探討[J].數(shù)學學習與研究,2017(06):96.