張德高

摘 要：隨著新課程改革的實施，高中數(shù)學習題教學以習題講練為中心，完善學生知識結構，提高學生知識應用能力，快速有效解決數(shù)學問題，加強學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)，提高學生的綜合素質。在高中數(shù)學教學中，核心素養(yǎng)受到更多的重視，如何加強學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)，成為教師需要思考的重要問題，也是數(shù)學習題教學的重要發(fā)展方向。作為高中數(shù)學教師，應當注重核心素養(yǎng)導向作用，優(yōu)化習題教學活動，采取多樣化教學方式，加強學生解題能力培養(yǎng)，構建高效數(shù)學課堂。本文從核心素養(yǎng)角度入手，提出幾點數(shù)學習題教學策略。

關鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學;習題教學;有效策略

習題課是高中數(shù)學重要的課程形式，可很好的鞏固學生所學，提高學生的解題能力。在當前教育背景下，高中數(shù)學習題課教學應注重學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學生在掌握高中數(shù)學知識的同時，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升，更好的適應未來社會發(fā)展。本文從數(shù)學抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)入手，談談高中數(shù)學習題課教學策略，以供參考。

1.重視基礎，加深理解

數(shù)學抽象是將研究對象轉化為數(shù)學問題的重要過程，是用數(shù)學知識解決問題的重要環(huán)節(jié)。培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，對加深學生理解以及自學能力的提高有重要的促進作用，因此，習題課教學中為提升學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，一方面，為學生講解數(shù)學抽象專業(yè)知識，要求學生結合習題的題干，積極回顧所學的數(shù)學知識，認真分析數(shù)量、圖形間的關系，將其轉化為熟悉的數(shù)學問題，從數(shù)學視角進行解答。另一方面，立足學生不易理解的基礎知識點，設計相關的數(shù)學抽象習題，使學生親身體會數(shù)學抽象的具體過程，鞏固所學的知識，深化理解。

例1，中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中，有這樣一個問題“三百七十八.里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝招才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細算相還”，其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，則該人第五天走的路程為_____。

解答該題目的關鍵在于能夠從題干中抽象中數(shù)學知識，認真審題可知題干描述符合等比數(shù)列，因此，該題不僅很好的鞏固了學生等比數(shù)列知識，而且很好的培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。解答該題是需要找到等比數(shù)列的首相，設每天走的路程里數(shù)為數(shù)列{an}，可知其公比q=，由等比數(shù)列前n項和可知，S6=378，即，S6==378，解得a1=192，由等比數(shù)列通項公式可知，a6=192×=6，則該人第五天走的路程為6里路。

2.做好規(guī)劃，認真訓練

邏輯推理是學習數(shù)學的一項重要能力，對學生的邏輯思維能力要求較高，是高中數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內容之一，因此為更好的培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，習題課教學中應注重提升學生的邏輯推理能力。一方面，從整體上把握高中數(shù)學知識，做好充分的習題課教學規(guī)劃，將邏輯推理能力的培養(yǎng)融入到每節(jié)課之中，確定好每個章節(jié)的習題課教學內容，保證培養(yǎng)工作按部就班的進行。另一方面，結合自身教學經(jīng)驗，精挑優(yōu)秀的訓練習題，對學生的邏輯推理能力進行訓練，不斷提升其邏輯推理的嚴謹性，促進其邏輯推理能力的提升。

例2，已知數(shù)列{an}，若an+1=an+an+2（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若數(shù)列{bn}為“凸數(shù)列”，且b1=1，b2=-2，則數(shù)列{bn}的前2019項和為______。

該題目以數(shù)列為背景進行出題，不僅很好地考查學生靈活運用數(shù)列知識的能力，而且還能很好的鍛煉學生的邏輯推理能力，是一道很好的訓練試題。解答該題目的關鍵在于能夠充分理解“凸數(shù)列”的定義，因此，解題時要求學生認真分析題，積極聯(lián)系所學，進行合理的推理。根據(jù)“凸數(shù)列”的定義可知，b1=1，b2=-2，b3=-3，b4=-1，b5=2，b6=3，b7=1，···，不難歸納出數(shù)列{bn}的周期為6，且b1+b2+b3+b4+b5+b6=0，因此，數(shù)列{bn}的前2019項和S2019=b1+b2+b3=-4。

3.一題多解，鍛煉能力

高中數(shù)學知識內容較多，難度比較大，應當注重習題的合理設置，幫助學生理解知識內容，樹立學生學習信心，有效完成數(shù)學問題解答，提高學生解題能力。數(shù)學習題類型變化多，解題思路有很多，面對學生的異議，應當做出合理的引導，實現(xiàn)學生思維創(chuàng)新。不同的學生有著不同的學習能力、思維方式和認知水平，在習題設置的過程中，應當注重學生之間的差異，讓每個學生都能有所提升。對于一些綜合型應用題，考查內容比較多，考查學生綜合能力，教師需要將單一習題轉化成綜合習題，借助一題多解的方式，豐富學生解題思路，加強學生解題能力鍛煉。

例3：若函數(shù)在（-∞，+∞）上單調遞增，求解a的取值范圍。

解法一：根據(jù)函數(shù)，則其導數(shù)是，根據(jù)題意可以得知f'（x）≥0恒成立。即≥0恒成立，即≥0恒成立，假設t=cosx，通過分類討論求解得出a的取值范圍是[-，]。

解法二：根據(jù)解法一的方式得出≥0恒成立，通過假設t=cosx，（-1≤t≤1）得出相應的二次函數(shù)，根據(jù)其開口方向向上，得出a的取值范圍。

4.創(chuàng)設情景，拓展思維

直觀想象是一種基于幾何直觀和空間想象解決數(shù)學問題的一種能力，其對學生的感性認識以及空間想象能力具有較高要求。為在習題課教學中提高學生的直觀想象素養(yǎng)，一方面，引導學生儲備豐富的幾何以及空間模型，使其深刻理解空間中點線面之間的關系，對線線垂直、面面垂直以及空間角度有個更為清晰的認識。另一方面，積極創(chuàng)設相關的問題情境，引導學生發(fā)揮自己的空間想象能力進行解答，不斷拓展學生的思維，提高學生解題能力的同時，實現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)的提升。

例4，如圖1所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內，E是BC的中點，點P在線段D1E上，點P到CC1距離的最小值為：____。

該題目涉及立體幾何動點問題，具有一定的技巧性，可很好的考查學圖1

生的直觀想象能力。事實上要想點P到CC1距離的最小，就是求異面直線D1E和CC1之間的距離，可將其轉化為點到平面的距離，即，將D1E放到平面D1ED中。由已知條件不難得出CC1∥平面D1ED，作CF⊥DE，又因為CF⊥DD1，則CF就是C點到平面D1ED的距離，計算可得CF=，即，點P到CC1距離的最小值為。

5.題后評析，完善總結

高中數(shù)學習題教學的過程中，題后評析是重要的教學環(huán)節(jié)，對學生的習題進行評價和分析，可以幫助學生明確解題思路，強化學生數(shù)學思維能力，提高學生問題分析能力。在實際的習題評析中，不能僅僅是就題論題，應當以習題作為基礎進行延伸，引導學生探索深層含義，從多個角度分析，培養(yǎng)學生比較和歸納能力，完善學生知識結構。同時，指導學生結合習題評析，進行歸納和總結，掌握解題規(guī)律，整理錯誤習題，做到靈活的解答題目，提高學生數(shù)學綜合能力。

例如，在以坐標原點作為圓心的圓上存在一點P，求解該圓在點P處的切線方程。此類型的題目主要考查學生切線方程知識內容，讓學生了解常用的直線方程，如點斜式、兩點式等。在學生完成解題之后，引導學生思考是否有其他的解題方式，通過對不同解題方式的思考和對比，讓學生找出最佳的解題方式。同時，借助這樣的方式，讓學生掌握多種解題方式，加強學生發(fā)散思維培養(yǎng)，提高學生的解題效率。在習題評析的過程中，讓學生結合評析明確自己解題中的錯誤，對其進行相應的分析，走出習題解題錯誤的原因，對其進行相應的整理，避免出現(xiàn)相同錯誤，提高學生解題能力。

6.結論

高中數(shù)學習題課教學的重要性不言而喻，可明顯提高學生的解題能力與數(shù)學學習成績。在當前注重核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教育背景下，習題課教學也應有所改變，將高中數(shù)學核心素養(yǎng)內容有效的滲透至習題課教學中，因此一方面，應做好高中數(shù)學核心素養(yǎng)內容學習，將核心素養(yǎng)內容作為高中數(shù)學習題課教學的重要指引。另一方面，做好習題篩選，保證習題質量，使學生在解答習題的過程中，解題能力以及核心素養(yǎng)得以顯著提升。

參考文獻

[1]宋雨.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的高中數(shù)學習題課教學[J].新教育時代電子雜志（學生版），2018，000（018）：38.

[2]羅兵.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的高中數(shù)學習題課教學的研究[J].知識文庫，2019，000（008）：P.115-115.