徐志剛 李川

摘要：高中立體幾何教學(xué)是難點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用幾何畫板，能夠增強(qiáng)動(dòng)態(tài)性。利用這種工具畫出圖形，使得教學(xué)內(nèi)容直觀化，有利于學(xué)生理解立體幾何相關(guān)知識(shí)，其也是學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)部分內(nèi)容的主要工具。除此之外，幾何畫板在課堂中應(yīng)用，可激發(fā)學(xué)生對(duì)立體幾何興趣，產(chǎn)生動(dòng)力之后，收益將更多。本文以高中數(shù)學(xué)中立體幾何為研究對(duì)象，對(duì)于教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板策略進(jìn)行分析，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何教學(xué);幾何畫板;應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G4? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：（2020）-27-254

引言

立體幾何是高中數(shù)學(xué)重要組成，有助于培養(yǎng)空間想象能力，強(qiáng)化構(gòu)建能力，而這些是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵要素。傳統(tǒng)教學(xué)采用的是展示實(shí)物的方法，缺乏動(dòng)態(tài)性和發(fā)展性，在激發(fā)興趣方面有作用，但是卻非常小，不利于對(duì)這個(gè)部分知識(shí)的理解，同時(shí)阻礙了空間感的形成，導(dǎo)致立體幾何教學(xué)整體成果差。因此，這部分教學(xué)應(yīng)運(yùn)用幾何畫板，促進(jìn)教學(xué)成果提升。

1.幾何畫板的功能與作用

立體幾何教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板，是因?yàn)槿丝衫闷淅L制各種幾何圖形，動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn)畫圖過程，并具有生成性，還能通過附帶的各種工具促使圖形進(jìn)行變化，使學(xué)生對(duì)立體幾何有全面了解。學(xué)生在親自繪制圖形，或者觀看教師繪圖中，調(diào)動(dòng)大腦，認(rèn)真思考，并能發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，同時(shí)提高推理能力，依靠自身智慧掌握幾何原理，提高立體幾何學(xué)習(xí)成果。立體幾何中運(yùn)用幾何畫板，圖形繪制更加靈活，效率高，且實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)操作，能夠激起興趣，并幫助學(xué)生建立空間感，增強(qiáng)對(duì)立體幾何認(rèn)知，運(yùn)用所學(xué)解決這個(gè)部分問題能力提高，將取得事半功倍效果。

2.立體幾何教學(xué)運(yùn)用幾何畫板的策略

2.1激發(fā)立體幾何學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)好知識(shí)的前提條件，同時(shí)也是確保學(xué)習(xí)能力提升的根本。鑒于這個(gè)，立體幾何教學(xué)就在這方面做努力，尋求有效方式，最大限度激發(fā)熱情，使其在興趣作用下用心學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)，更好理解，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)運(yùn)用，解決與之相關(guān)的問題。傳統(tǒng)立體幾何教學(xué)采用的是實(shí)物，缺乏生成性和變化性，對(duì)于激發(fā)興趣有一定作用，但是十分有限。幾何畫板功能齊全，有各種工具，不但能夠幫助教師和學(xué)生更好完成圖形繪制，還將圖形、聲音、色彩、文字集中在一起。這些特征能吸引學(xué)生，使其形成濃厚興趣，主動(dòng)去探究立體幾何，同時(shí)還有助于其腦海中形成表象，促進(jìn)思維發(fā)展。

以圓柱、圓錐、圓臺(tái)等表面積這部分教學(xué)內(nèi)容為例，運(yùn)用原來的教學(xué)手段，學(xué)生很難掌握知識(shí)。采用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，在側(cè)面積的推導(dǎo)中運(yùn)用，先要通過演示的辦法，將這三個(gè)幾何圖形的側(cè)面展開，并直接運(yùn)用涂色工具，為其上色，保證顏色是區(qū)分開來的。以圓錐為例，完成上述操作后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形中在o點(diǎn)（如圖一所示），這個(gè)過程中會(huì)圖形會(huì)發(fā)生變化，這樣就能讓其更好認(rèn)識(shí)圓錐，并對(duì)側(cè)面圖與原圖關(guān)系做到心中有數(shù)，從而推導(dǎo)出側(cè)面積公式。采用幾何畫板教學(xué)將抽象的立體幾何內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為形象和直觀的內(nèi)容，更為符合學(xué)生的認(rèn)知需求，便于理解和認(rèn)知。除此之外，靜態(tài)化圖形動(dòng)態(tài)化，并融入了顏色、聲音、文字等，刺激了感官，學(xué)生興趣高，形成了探究欲，在輕松的氛圍中去進(jìn)行空間想象，立體幾何學(xué)習(xí)效果更好。

2.2呈現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生過程

立體幾何知識(shí)具有抽象性，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生，使其參與到幾何知識(shí)產(chǎn)生過程中，經(jīng)過分析和概括，讓其變得具象化。學(xué)生在期間會(huì)發(fā)現(xiàn)立體幾何規(guī)律，逐漸具備遷移能力，立體幾何學(xué)習(xí)效率以及實(shí)際運(yùn)用原理能力，也就會(huì)提高。立體幾何教學(xué)要消除困境，就要從培養(yǎng)抽象思維能力，提升學(xué)生空間感為主要切入點(diǎn)。這個(gè)部分教學(xué)借助幾何畫板，最大優(yōu)勢(shì)就是將抽象概念具體化，學(xué)生參與到概念形成中去，促進(jìn)抽象思維與形象思維相互轉(zhuǎn)化，協(xié)助學(xué)生建立空間感，并增強(qiáng)概念理解，面對(duì)立體幾何問題時(shí)靈活運(yùn)用概念，從而高效率解決問題。

以旋轉(zhuǎn)體為例，在講解這個(gè)概念時(shí)，需要運(yùn)到幾何畫板，運(yùn)用工具畫直角三角形和梯形，還要畫出一個(gè)半圓和矩形。做好這些工作，讓圖形順著一個(gè)邊旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)一周后，把運(yùn)動(dòng)的軌跡用各種顏色標(biāo)注出來。學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)中形成圓錐、圓柱等。所要教的東西在屏幕上生動(dòng)展示出來，相較于費(fèi)勁的講解，學(xué)生能更好理解概念。學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)體印象深刻，認(rèn)知深刻，利用概念就不會(huì)有太大障礙。

2.3突破重難點(diǎn)

立體幾何教學(xué)最大障礙是重難點(diǎn)，只要解決這些，這個(gè)部分學(xué)習(xí)就不會(huì)有問題。教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板有利于突破難點(diǎn)，利用其畫圖基本功能外，還要通過動(dòng)態(tài)化操作，比如平移、旋轉(zhuǎn)、分割等，將復(fù)雜的立體幾何內(nèi)容，轉(zhuǎn)變的更為簡(jiǎn)單，讓一些隱藏的內(nèi)容直觀化。采取這樣教學(xué)方式，具有拓寬思維作用，使思維更有深度，提高理解能力，從而掌握立體幾何重難點(diǎn)。

以椎體的體積這部分內(nèi)容為例，教學(xué)中利用幾何畫板，引導(dǎo)學(xué)生推動(dòng)體積公式。這里需要將三棱柱進(jìn)行分割，將其變成三棱錐。經(jīng)過分割之后，出現(xiàn)了三個(gè)三棱錐，探究中要證明其體積是一樣的。分割后圖形復(fù)雜，學(xué)生直接看分割結(jié)果，容易混亂。采用幾何畫板分割立體圖形，整個(gè)操作過程呈現(xiàn)到眼前，有助于公式推導(dǎo)，同時(shí)還能利用分割、合并操作等，使其掌握重難點(diǎn)。

3.結(jié)束語

綜上所述，幾何畫板是一種動(dòng)態(tài)化教學(xué)工具，同時(shí)也是一種學(xué)習(xí)工具，立體幾何教學(xué)運(yùn)用其組織教學(xué)活動(dòng)，既能調(diào)節(jié)氣氛，激起興趣，又能將幾何圖形形象動(dòng)態(tài)展示出來。這個(gè)時(shí)候?qū)W生空間感會(huì)增強(qiáng)，空間想象力會(huì)逐漸提高，從而更好完成立體幾何學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

【1】徐水龍. 幾何畫板在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 試題與研究：教學(xué)論壇， 2018（9）：36-36.

【2】張志明. 《幾何畫板》在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 成才之路， 2012（1）：77-77.

【3】包忠永. 幾何畫板軟件在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 信息周刊， 2018（6）：367-367.

（基金頂目：此文為課題——“基于空間想象能力的‘幾何畫板積件’的運(yùn)用研究（FJJKCG20-456）”的成果