周傳美

摘?要：隨著新課標(biāo)改革的不斷進(jìn)展，在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，“有效教學(xué)”的觀念越來越深得人心。相對于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的思維能力有更高的要求。本文以復(fù)習(xí)課“二項(xiàng)式定理”為例，在與高考數(shù)學(xué)試題的分析對比之中研究高三數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中對學(xué)生問題分析能力的培養(yǎng)情況，找到其中不足之處，提出相應(yīng)的改善策略。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);高考背景;問題分析

1.高考數(shù)學(xué)試題分析

在復(fù)習(xí)課“二項(xiàng)式定理”之中，通過數(shù)學(xué)的方式讓學(xué)生對生活中的一些應(yīng)該常識有所了解，體現(xiàn)了中午數(shù)學(xué)試題結(jié)合生活實(shí)際的原則。

舉例說明，復(fù)習(xí)課“二項(xiàng)式定理”的命制繼續(xù)以《新課標(biāo)》理念為指導(dǎo)，以《考試說明》為依據(jù)，全面考查學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感與態(tài)度等方面的掌握及應(yīng)用情況.它不僅考查對知識與技能的掌握情況，而且更多地關(guān)注對數(shù)學(xué)思想方法本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用;試題在“加大難度、提高區(qū)分度”的指揮棒下，與之前幾年“較為平和、略有起伏的發(fā)展”相比，展現(xiàn)出一定的跳躍性，更加側(cè)重考查學(xué)生的思維過程以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，對學(xué)生的整體能力提出了更高的要求.它能很好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神，能充分篩選出尖優(yōu)學(xué)生。

基于此，本小節(jié)的復(fù)習(xí)可加深知識間縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò);（3）二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。

縱觀整個高考數(shù)學(xué)試題之中，其中除了對生活場景中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，同時對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考察也占據(jù)了很大的比重，這些都是數(shù)學(xué)中的基本概念。但是在試題之中是通過實(shí)際生活情境進(jìn)行考察的，這便要求學(xué)生要對問題中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行提取，然后轉(zhuǎn)化為相應(yīng)熟悉的數(shù)學(xué)模型，然后才能夠得到正確的答案。

2.提高高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略

2.1充分發(fā)揮例題魅力，吸引學(xué)生的注意力

高三階段的學(xué)生還沒有自覺進(jìn)行學(xué)習(xí)的意識，同時大部分的學(xué)生也不具備通過實(shí)際的生活場景提煉出數(shù)學(xué)模型的能力。通過做一定數(shù)量的題固然對學(xué)生更加深入理解“二項(xiàng)式定理”概念有幫助，但是長期以往也會致使學(xué)生產(chǎn)生一定的厭倦。復(fù)習(xí)課“二項(xiàng)式定理”中的很多知識都可以通過具體的例題進(jìn)行驗(yàn)證，而且通過例題的方式可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對“二項(xiàng)式定理”知識有更加深入的理解。數(shù)學(xué)教師可以通過復(fù)習(xí)例題的方式來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其對“二項(xiàng)式定理”知識的理解。

課堂中，學(xué)生初次看到題目就感到十分困難，并且說答案里面的信息太多，肯定會錯。于是，我特別安慰到這雖然是一道高考題，但這也是一堂復(fù)習(xí)課，所以也希望通過對例題的研究、討論，鞏固大家對于二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式，加深對項(xiàng)的系數(shù)、項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)等有關(guān)概念的理解和認(rèn)識，由此形成求二項(xiàng)式展開式某些指定項(xiàng)的基本技能。而在實(shí)際解題過程中，我?guī)椭鷮W(xué)生逐步破題，層層遞進(jìn)的梳理題目中的信息點(diǎn)，由此讓學(xué)生逐步理解“二項(xiàng)式定理”，這樣也能夠有助于學(xué)生進(jìn)一步剖析“二項(xiàng)式定理”的特點(diǎn)，并且也意識到“二項(xiàng)式定理”的考題并不難，只要逐步分析就可以做出來，從而吸引學(xué)生的興趣度，同時，也可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力，強(qiáng)化方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想。

2.2結(jié)合生活體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動機(jī)

“二項(xiàng)式定理”中的某些概念對于高三階段的學(xué)生理解起來有時候還是比較費(fèi)力，這也是很多的高三學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣的主要原因。高三學(xué)生意識不到生活中的一些問題是可以通過所學(xué)的“二項(xiàng)式定理”知識進(jìn)行解釋的，所以教師在之后的教學(xué)過程當(dāng)中要注重結(jié)合人們?nèi)粘Ｉ钪械捏w驗(yàn)進(jìn)行“二項(xiàng)式定理”概念的講解。講解方程組、運(yùn)用密度求解問題的時候可以以生活中的實(shí)際例子作為舉例。

2.3夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)

根據(jù)筆者對于高考“二項(xiàng)式定理”試題的研究分析，其高考到的很多知識都是一些基本“二項(xiàng)式定理”概念的變化。這些都是學(xué)生在日常生活中所學(xué)的一些基本概念題型，其本身沒有太大的難度，但是對學(xué)生基本概念的掌握程度確實(shí)很高的。在考察方程組的題型當(dāng)中要求學(xué)生掌握方程組的特征，要求學(xué)生將“二項(xiàng)式定理”公式關(guān)系熟記于心，并且在變化之中找到三者的聯(lián)系從而求出答案。只有學(xué)生對“二項(xiàng)式定理”知識的本質(zhì)掌握了，才能夠真正解決這些問題。數(shù)學(xué)之中，每個知識點(diǎn)并不是獨(dú)立的，可以通過構(gòu)建一個體系將所學(xué)數(shù)學(xué)知識納入到腦海之中。

在例題的選配上，我特別設(shè)計了一定梯度由易轉(zhuǎn)難，突出數(shù)學(xué)思想的滲透，就如同上述例題，需要學(xué)生進(jìn)行變形才能求某一項(xiàng)的系數(shù)，恒等變形是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段。在求每個局部展開式的某項(xiàng)系數(shù)時，又有分類討論思想的指導(dǎo)。通過這種方式，能夠有效讓學(xué)生循序漸進(jìn)的理解“二項(xiàng)式定理”的知識點(diǎn)，由此增強(qiáng)其學(xué)習(xí)動機(jī)。

結(jié)語

高三階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，其階段目標(biāo)不應(yīng)該僅僅停留在提高數(shù)學(xué)成績上，同時教師要針對學(xué)生薄弱的知識點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解，使其對一些基本“二項(xiàng)式定理”概念有更加深入的理解，同時教師應(yīng)該幫助學(xué)生構(gòu)建知識之間的聯(lián)系，使得學(xué)生在復(fù)習(xí)課“二項(xiàng)式定理”學(xué)習(xí)的過程中形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高學(xué)習(xí)效率。

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