李治慧

摘要：在所有的學(xué)科當(dāng)中，數(shù)學(xué)是一門最基礎(chǔ)并且應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。在其中，學(xué)習(xí)到一定的思想方法能夠培養(yǎng)自身學(xué)生邏輯能力和解決問(wèn)題的能力。本文當(dāng)中主要會(huì)從滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性及其教學(xué)途徑來(lái)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究闡述，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;實(shí)踐研究

引言：

在人們?nèi)粘５纳钜约吧a(chǎn)勞動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，最不可缺少的工具就是數(shù)學(xué)。它的思想方法以及知識(shí)內(nèi)容都是現(xiàn)代文化當(dāng)中的重要部分，而在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中不可缺少的是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)可以在人們的腦海中短暫的停留，但是它所擁有的精神以及思想和方法卻能夠伴隨人們一生。在各種生活以及學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中發(fā)揮作用，變成一種經(jīng)驗(yàn)而時(shí)常伴隨著人們身邊，使他們受益終身。再者，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解非常難，其抽象的知識(shí)和許多的幾何概念都讓學(xué)生想要逃避。但是如果學(xué)生能夠?qū)W會(huì)一定的思想方法，能夠有效的提升他們的解題能力和抽象思維，促使他們更好的學(xué)習(xí)。

一、高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的必要性

（一）思想方法比知識(shí)的有效時(shí)間更長(zhǎng)

數(shù)學(xué)思想方法使人們?cè)陂L(zhǎng)久的生活以及學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中逐漸形成一種意識(shí)，再通過(guò)思維活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果。在《中國(guó)大百科全書——哲學(xué)》當(dāng)中提到，思想是人們相對(duì)于自身感性認(rèn)識(shí)的理性認(rèn)識(shí)成果，而在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中其能夠反映出人們對(duì)知識(shí)的理性認(rèn)識(shí)，對(duì)其數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)對(duì)象、命題、結(jié)論、方法等進(jìn)行本質(zhì)性的認(rèn)識(shí)過(guò)程?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)是一種活動(dòng)，是以現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)思想而連接起來(lái)的一種知識(shí)。數(shù)學(xué)思想就是人們通過(guò)客觀存在以及自身對(duì)客觀的認(rèn)識(shí)，而產(chǎn)生的新理論、新概念以及方法和模型。在人們的意識(shí)當(dāng)中總是會(huì)記住自己創(chuàng)立的新模型和新理論。數(shù)學(xué)知識(shí)的有效性是短暫的，但思想方法的有效性卻比之更長(zhǎng)。更多的學(xué)生能夠通過(guò)著一種模型方法尋找到正確的問(wèn)題解決道路，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)與生活過(guò)程當(dāng)中，都能夠擁有一定的數(shù)學(xué)思維去解決問(wèn)題看待問(wèn)題。

（二）全面推進(jìn)素質(zhì)教育需要

教育正在深入改革，在如今更應(yīng)該全面發(fā)展學(xué)生的各項(xiàng)素質(zhì)，而滲透數(shù)學(xué)思想方法，更是全面推進(jìn)素質(zhì)教育的需要。在大多數(shù)的高中數(shù)學(xué)題目當(dāng)中考察的就是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，以及對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用，更注重的是各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行靈活的組合。比如三角函數(shù)中，考察學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想以及函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，注重考察數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用以及數(shù)學(xué)能力的高低。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，大多數(shù)教學(xué)都是側(cè)重于學(xué)習(xí)既有的知識(shí)理論技巧以及方法，而忽略了學(xué)生在這一過(guò)程當(dāng)中，自己形成的數(shù)學(xué)思想以及總結(jié)的過(guò)程。只有讓他們自己學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)感受到數(shù)學(xué)思想方法的具體運(yùn)用，才能提升他們對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握。同時(shí)這樣也能夠促進(jìn)他們未來(lái)的發(fā)展，讓他們學(xué)會(huì)提升自己，同時(shí)也能夠體現(xiàn)出他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的主體性。

（三）數(shù)學(xué)思想方法是知識(shí)的隱性連接部分

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，最重要的就是將扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和各項(xiàng)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行有效結(jié)合，數(shù)學(xué)思想方法在其過(guò)程當(dāng)中是充當(dāng)隱性連接而存在的一個(gè)部分。在實(shí)際過(guò)程中學(xué)生往往只注重表面的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，而忽視了在這一過(guò)程中數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程當(dāng)中所用到的方法策略和一定的觀點(diǎn)。而恰好數(shù)學(xué)思想方法，就是在其中起到了一定的作用。它能夠有效的揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的原理規(guī)律及其本質(zhì)，使學(xué)生能夠理解知識(shí)提升能力的基礎(chǔ)與橋梁。只有掌握了一定的方法才能夠促進(jìn)學(xué)生舉一反三、學(xué)會(huì)思考問(wèn)題的能力提升。思考題目當(dāng)中已知點(diǎn)與未知點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而提升解決問(wèn)題的能力和培養(yǎng)自身的邏輯思維。

二、數(shù)學(xué)思想方法滲透途徑

（一）注重挖掘教學(xué)過(guò)程中的思想方法

教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)該對(duì)教材進(jìn)行深入的鉆研，理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并且注重其過(guò)程當(dāng)中所擁有的思想思想方法，把握在知識(shí)當(dāng)中思想方法的運(yùn)用。比如在學(xué)習(xí)了“函數(shù)圖像變換”之后，將比較常見(jiàn)的“反函數(shù)”、“二次函數(shù)”以及“三角函數(shù)”等圖像的伸縮、對(duì)稱、變換以及平移等方面知識(shí)進(jìn)行歸納，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和動(dòng)點(diǎn)與曲線間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，來(lái)求取相應(yīng)曲線或者動(dòng)點(diǎn)的軌跡方法，進(jìn)而得出在圖像變換過(guò)程當(dāng)中需要用到哪些思想方法。深化學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，提升其解決能力，并且促進(jìn)他們對(duì)這一方法進(jìn)行深刻的記憶。同時(shí)還需要了解到在各個(gè)階段以及章節(jié)當(dāng)中數(shù)學(xué)思想方法的講解。比如說(shuō)在學(xué)習(xí)有關(guān)于“圓的知識(shí)”時(shí)，比如證明“圓周角與弦切角定理”、“橢圓的離心率和方程的求解”等知識(shí)都應(yīng)該根據(jù)對(duì)稱性進(jìn)行分類的計(jì)算、求解，再結(jié)合既有知識(shí)來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

（二）明確數(shù)學(xué)思想方法目標(biāo)

在不同章節(jié)當(dāng)中擁有不同的數(shù)學(xué)思想方法，而教師也應(yīng)該通過(guò)這些教學(xué)來(lái)使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及形成，讓他們能夠結(jié)合一定方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以達(dá)到課程目標(biāo)。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，不僅僅是以知識(shí)來(lái)進(jìn)行講解，而應(yīng)該以數(shù)學(xué)思想方法為教學(xué)主題來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化。比如在講解數(shù)學(xué)歸納法這一思想方法時(shí)應(yīng)該將學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行題組總結(jié)，在題組中體現(xiàn)出循序漸進(jìn)的知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生掌握不完全歸納法和數(shù)學(xué)歸納法等各項(xiàng)不同的題目當(dāng)中運(yùn)用的思想方法，通過(guò)不斷的訓(xùn)練，達(dá)到熟練運(yùn)用，進(jìn)而形成自覺(jué)運(yùn)用的意識(shí)。

（三）展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師更應(yīng)該將相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程展示到學(xué)生面前，揭示各項(xiàng)概念、法則以及結(jié)論的本質(zhì)意義，讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)更加扎實(shí)，并在這一知識(shí)形成與發(fā)展過(guò)程當(dāng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，這樣學(xué)生才能夠更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)的思維。比如在“正弦定理和余弦定理”、“線性規(guī)劃”、“等差數(shù)列等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”等比較抽象的知識(shí)當(dāng)中，集合各種轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想來(lái)展示知識(shí)的形成過(guò)程。讓學(xué)生真正明確數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)，還能夠有效的讓學(xué)生領(lǐng)悟到其知識(shí)的創(chuàng)造形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，理解數(shù)學(xué)思想。

（四）強(qiáng)化思想方法指導(dǎo)

學(xué)生不斷的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，并在運(yùn)用過(guò)程中強(qiáng)化對(duì)其方法的認(rèn)知，這樣才算是有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法。而在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師必須強(qiáng)化思想方法指導(dǎo)。比如在求取一個(gè)二面角時(shí)，需要運(yùn)用到分析和聯(lián)想等數(shù)學(xué)方法，將立體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題進(jìn)行分析;再例如“橢圓”、“雙曲線”、“對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)”等都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、類比、轉(zhuǎn)換、函數(shù)與方程等思想方法進(jìn)行運(yùn)用，來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算更加便捷，推理更加具體形象，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。這些都是需要教師通過(guò)一定的強(qiáng)化指導(dǎo)與訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，靈活性，通過(guò)認(rèn)真的觀察以及聯(lián)想、分類、討論等方法，來(lái)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。

結(jié)束語(yǔ)

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常的重要。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中仍然存在許多問(wèn)題，如果只是將數(shù)學(xué)知識(shí)看做一種基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行傳授，只按照教科書進(jìn)行枯燥的講解，即使掌握再多的定律公式，也無(wú)法理解到數(shù)學(xué)知識(shí)的真正內(nèi)涵。而如果掌握知識(shí)實(shí)質(zhì)及其根本的思想方法就能夠舉一反三，從幾個(gè)公式演變出各種各樣的結(jié)論，顯示出數(shù)學(xué)的真正本質(zhì)與其魅力。

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