林茸芳

摘要：數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)科目中的空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映。科學(xué)的思維方法、優(yōu)良的思維品質(zhì)、較強(qiáng)的思維能力，是學(xué)生探索新知和解決問題的金鑰匙。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要傳授知識(shí)，更重要的是開發(fā)智力、培養(yǎng)思維和創(chuàng)新能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要運(yùn)用多樣化的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué);數(shù)學(xué)思維

一、巧設(shè)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

科學(xué)合理的數(shù)學(xué)問題既是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，也是拓展學(xué)生思維的源動(dòng)力。兒童的模仿能力以及學(xué)習(xí)能力為什么會(huì)非常強(qiáng)？因?yàn)樗麄儗?duì)一切新鮮事物都充滿了好奇，他們的腦海中有著很多很多的問題，他們會(huì)在解決具體問題的過程中獲得較大的成長與發(fā)展。由此可見，問題對(duì)于學(xué)生思維啟發(fā)的重要性。因此，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生在解決問題的過程中形成一定的數(shù)學(xué)思維。

首先，教師要設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)問題。開放性的數(shù)學(xué)問題，即，學(xué)生可以從不同的角度展開問題的思考與解答。如教師可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景：王明計(jì)劃一個(gè)月內(nèi)練習(xí)鋼筆字12頁，實(shí)際練習(xí)14頁，實(shí)際完成頁數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？你還可以結(jié)合該數(shù)學(xué)題目提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？請(qǐng)解答你所提出的數(shù)學(xué)問題。這是一個(gè)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題，實(shí)際完成頁數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，就是實(shí)際完成頁數(shù)除以計(jì)劃內(nèi)的完成頁數(shù)，然后再乘以百分百。那么學(xué)生可以提出的數(shù)學(xué)問題有實(shí)際完成頁數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？原計(jì)劃比實(shí)際完成頁數(shù)少百分之幾等，學(xué)生會(huì)在提出問題以及解決問題的過程中形成一定的邏輯推理能力。

其次，教師要進(jìn)行追問。課堂提問過程中，并不是每一個(gè)學(xué)生都能做出正確解答。傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，如果有學(xué)生做出了錯(cuò)誤解答，教師一般都會(huì)示意其坐下，然后或是直接給出正確答案，或是引導(dǎo)其他學(xué)生回答問題。新課標(biāo)背景下，教師要注重課堂中的生成，要通過追問的形式來分析學(xué)生錯(cuò)誤解答的原因，從而幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，進(jìn)而促使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維。如上述王明計(jì)劃練習(xí)12頁鋼筆字，實(shí)際練習(xí)14頁鋼筆字，實(shí)際完成頁數(shù)是原計(jì)劃百分之幾的數(shù)學(xué)問題，如果學(xué)生的解答過程是12÷14，那么教師可以提問學(xué)生，誰是單位1？實(shí)際完成頁數(shù)是原計(jì)劃百分之幾是什么意思？從而通過學(xué)生的具體回答情況來進(jìn)行針對(duì)性的引導(dǎo)。

二、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

所謂一題多解，就是學(xué)生運(yùn)用多種解決方式來解決一道數(shù)學(xué)問題。學(xué)生只有展開了深入的思考，才能運(yùn)用盡可能多的策略來解決數(shù)學(xué)問題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多樣化的解決策略來解決數(shù)學(xué)問題，從而全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如上述數(shù)學(xué)問題的變形：王明計(jì)劃練習(xí)12頁鋼筆字，實(shí)際練習(xí)14頁鋼筆字，王明實(shí)際完成頁數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？關(guān)于這一數(shù)學(xué)問題，就有兩種解題方法，學(xué)生可以通過14-12=2，2÷12=16.7%的方式進(jìn)行解答，也可以通過14÷12=116.7%，116.7%-100%=16.7%的方式進(jìn)行解答。兩種解題思路，就是兩種思維模式，其一是先計(jì)算出實(shí)際完成頁數(shù)比原計(jì)劃頁數(shù)多幾張，然后用多出的頁數(shù)除以原計(jì)劃的頁數(shù)。其二是先計(jì)算出實(shí)際完成頁數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，然后再用實(shí)際完成的百分比減去百分百。

還例如這道數(shù)學(xué)問題：某體育教師原計(jì)劃買12個(gè)籃球，每個(gè)72元，從買籃球的錢中先拿出432元買足球，剩下的錢還夠買幾個(gè)籃球？學(xué)生同樣可以運(yùn)用多種解題策略，其一是（12×72-432）÷72.即，學(xué)生先要計(jì)算出還剩下多少錢，然后再運(yùn)用總價(jià)除以單價(jià)的數(shù)量關(guān)系求出最后的籃球數(shù)量;其二是設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球，那么就有72x+432=72×12，因?yàn)轭}目中的數(shù)量關(guān)系是買籃球的價(jià)錢加上買足球的價(jià)錢就是總共有的價(jià)錢;其三是12-432÷72，即12減去少買的籃球數(shù)量，就是最終能夠買的籃球數(shù)量。

三、實(shí)踐探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

實(shí)踐探究活動(dòng)就是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，數(shù)學(xué)實(shí)踐探究的活動(dòng)過程就是學(xué)生積極思考、探索與創(chuàng)新的過程。因此，教師可以通過多樣化的實(shí)踐探究活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

首先，教師可以組織學(xué)生展開數(shù)學(xué)新知方面的實(shí)踐探究活動(dòng)。如圓面積計(jì)算公式的探索活動(dòng)。學(xué)生要準(zhǔn)備圓形紙片，剪刀，膠棒等必需的實(shí)踐探究活動(dòng)工具，然后思考如何將圓形卡片轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)圖形。因?yàn)閷W(xué)生之前學(xué)習(xí)三角形、梯形等圖形的面積公式時(shí)，都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想加以推導(dǎo)。所以圓形面積的計(jì)算公式，教師同樣要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想展開推導(dǎo)。三角形和梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)中，學(xué)生都是運(yùn)用兩個(gè)相同的圖形，展開觀察與分析。但是兩個(gè)圓形組合在一起，并不能生成學(xué)生學(xué)習(xí)過的圖形，學(xué)生要進(jìn)行剪切與拼接，可是要如何剪切，剪切成多少份，然后再如何拼接呢？學(xué)生要進(jìn)行不斷的實(shí)驗(yàn)與思考，進(jìn)而學(xué)生的探索能力以及思維能力均能得到有效培養(yǎng)。

其次，教師可以組織學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固方面的實(shí)踐探究活動(dòng)。如學(xué)生學(xué)習(xí)過統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)后，教師可以組織學(xué)生展開班級(jí)學(xué)生課外興趣愛好的調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。學(xué)生可以先制作一個(gè)調(diào)查訪問表，搜集真實(shí)、客觀的一手?jǐn)?shù)據(jù)。如引導(dǎo)學(xué)生從舞蹈、美術(shù)、唱歌、樂器、滑冰、跆拳道等幾項(xiàng)課外興趣愛好中選擇出他們感興趣的內(nèi)容。然后學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的匯總分析。假設(shè)班級(jí)中有50名學(xué)生，喜歡舞蹈的學(xué)生有20名，那么反映在扇形統(tǒng)計(jì)圖中就是喜歡舞蹈的學(xué)生占40%等。通過直觀的扇形統(tǒng)計(jì)圖，就能詳細(xì)了解班級(jí)學(xué)生的興趣愛好情況。

四、總結(jié)反思，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)科目的系統(tǒng)性比較強(qiáng)，數(shù)學(xué)教材也是循序漸進(jìn)、由淺入深地向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。由最初的乘法口訣，到兩位數(shù)乘一位數(shù)，到多位數(shù)乘一位數(shù)，再到兩位數(shù)乘三位數(shù)等，由100以內(nèi)的數(shù)，到1以內(nèi)的數(shù)，到分?jǐn)?shù)，小數(shù)以及百分?jǐn)?shù)等。盡管數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)是由易到難，但是學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建過程中，依然會(huì)出現(xiàn)一定的問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是在不斷地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的過程中得以提升的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)展開數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)與反思，從而促使學(xué)生在形成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)總結(jié)。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知的過程中，會(huì)自然而然地回憶起相關(guān)的舊知，如果學(xué)生能夠?qū)⑿屡f知識(shí)進(jìn)行有效的融合，那么學(xué)生就會(huì)在類比、遷移與內(nèi)化中形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如百分?jǐn)?shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，那么學(xué)生就要回憶小數(shù)的意義，回憶分?jǐn)?shù)的意義，然后在理解的基礎(chǔ)上展開計(jì)算。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)展開反思。即，學(xué)生要對(duì)自己做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行分析、反思與改正。如學(xué)生在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，那么學(xué)生是解題思路出錯(cuò)了（列出了錯(cuò)誤的計(jì)算算式）？還是計(jì)算過程出錯(cuò)了？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，以后如何避免這樣的錯(cuò)誤，等等。學(xué)生要展開認(rèn)真的分析與反思，然后避免同樣的錯(cuò)誤。