李寧波，張記濤，王嘉昕，萬楊旭

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引言

在橋梁建設(shè)中，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋具有結(jié)構(gòu)整體性強，剛度大以及抗震性能好等優(yōu)點，得到了廣泛應(yīng)用。此類橋梁目前多采用掛籃懸灌法施工，在施工過程中橋梁的線形會發(fā)生較為復(fù)雜的變化，因此必須對此類大跨度橋梁的施工進行監(jiān)測和控制[1-2]。

合理設(shè)置各梁段的預(yù)拱度是大跨度連續(xù)梁橋掛籃懸灌法施工的關(guān)鍵。目前，國內(nèi)有不少學(xué)者對大跨度連續(xù)梁橋預(yù)拱度的因素敏感性進行了研究[3-4]。研究結(jié)果表明，影響主梁預(yù)拱度的因素主要有混凝土容重、鋼束預(yù)應(yīng)力、彈性模量、環(huán)境相對濕度、合龍順序、混凝土收縮、徐變等。因此，本文采用正交分析方法，選取混凝土容重、預(yù)應(yīng)力、彈性模量、環(huán)境相對濕度4 個參數(shù)進行預(yù)拱度多因素敏感性分析，為同類橋梁的施工監(jiān)測和控制提供參考依據(jù)。

1 多因素敏感性分析方案設(shè)計

1.1 多因素敏感性分析的合理性

現(xiàn)階段對于大跨混凝土連續(xù)梁橋預(yù)拱度參數(shù)敏感性分析多以單因素作用下的分析為主，強調(diào)某單一因素對于預(yù)拱度設(shè)置的敏感性。然而在實際的施工與監(jiān)測過程中，大跨橋梁預(yù)拱度會受到不同因素不同程度的影響，對連續(xù)梁橋進行單因素敏感性分析既不符合施工與監(jiān)測的實際情況，也無法通過分析結(jié)果對連續(xù)梁橋預(yù)拱度進行合理科學(xué)地設(shè)置。而多因素敏感性分析能更全面地考慮各個因素對于大跨連續(xù)梁橋預(yù)拱度設(shè)置的影響，也更符合施工實際情況。因此本文參數(shù)敏感性采用多因素分析的方法。

1.2 正交分析方法介紹

正交分析結(jié)果常采用方差分析和極差分析兩種分析方法進行分析。其中，極差分析具有直觀、簡單，能分析出因素對指標影響的主次順序的優(yōu)點。因此，分析結(jié)果選用極差分析法進行分析。極差分析法分為計算和判斷兩個步驟[5]，其內(nèi)容如圖1 所示。

圖1 極差分析法示意圖

圖1 中，Kij表示j 列因素i 水平所對應(yīng)的分析指標之和。Rj為極差，其計算式如式(1)、(2)[6]：

式中：Kij為第j 因素在第i 水平下的統(tǒng)計參數(shù)；n 為第j 因素在第i 水平下的分析次數(shù)；Yijl為第j 因素在第i 水平下第l 個分析結(jié)果指標值。

Rj為第j 列因素在各水平下分析指標統(tǒng)計值的最大值和最小值之差，它反映了在第j 列因素的水平變動導(dǎo)致分析指標的變動幅度。Rj越大，表明j 因素波動時，分析指標的變動幅度越大，該因素對分析指標的影響越大，因此也就越重要。根據(jù)Rj的大小，便可以判斷因素對分析結(jié)果影響的主次順序[7]。

2 大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋預(yù)拱度多因素敏感性分析

2.1 典型案例橋梁及有限元模型

本文以2 座大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為例，對其預(yù)拱度進行多因素敏感性分析。橋A 為三跨鐵路預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋(48.75+80+48.75 m)，橋梁全長177.5 m。上部結(jié)構(gòu)為變截面箱梁，中支點處梁高6.6 m，邊跨直線段及中跨跨中截面處梁高3.8 m，箱梁頂板寬7.4 m，底板寬4.2 m；采用有限元軟件Midas Civil 建立模型進行計算分析，全橋共建立126 個節(jié)點，79 個梁單元，橋A 的有限元模型如圖2 所示。

橋B 為三跨公路預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋(45+80+45 m)，橋梁全長170 m。上部結(jié)構(gòu)為變截面箱梁，中支點處梁高4.8 m，邊跨直線段及中跨跨中截面處梁高2.3 m，箱梁頂板寬12.25 m，底板寬6.25 m；采用有限元軟件Midas Civil 建立模型進行計算分析，全橋共建立103 個節(jié)點，102 個梁單元，橋B 的有限元模型如圖3 所示。

圖2 橋A有限元模型

圖3 橋B有限元模型

2.2 多因素正交分析

在橋梁施工過程中，結(jié)構(gòu)尺寸的偏差會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自重偏離理論計算值，混凝土的齡期會影響結(jié)構(gòu)的彈性模量，預(yù)應(yīng)力管道安裝誤差、預(yù)應(yīng)力施工工藝等因素會影響結(jié)構(gòu)有效預(yù)應(yīng)力的大小，環(huán)境相對濕度的改變會影響到混凝土的收縮量，這些因素的變化均會引起結(jié)構(gòu)線形的變化。因此，選取混凝土容重、彈性模量、鋼束預(yù)應(yīng)力、環(huán)境相對濕度4 個因素，分別對橋A、橋B 進行多因素正交分析。橋A 選取的4 個因素的基準值如下：混凝土容重為25 kN/m3，混凝土彈性模量為3.45×104MPa，鋼束預(yù)應(yīng)力為1 300 Mpa，環(huán)境相對濕度為70%。以此基準值進行正交分析，每個因素4 個水平。為了使各參數(shù)變化幅度保持一致，4 個水平分別按0.9、0.95、1.05、1.1 倍標準值取值，各因素水平取值如表1所示。橋B 選取的4 個因素的基準值如下：混凝土容重為25 kN/m3，混凝土彈性模量為3.26×104MPa，鋼束預(yù)應(yīng)力為1 408 Mpa，環(huán)境相對濕度為70%。以此基準值進行正交分析，每個因素4 個水平，分別按0.9、0.95、1.05、1.1 倍標準值取值，各因素水平取值如表1、表2 所示。

表1 橋A各因素水平取值

表2 橋B各因素水平取值

選用L16(44)正交表(表格為16 行4 列，每列4種數(shù)字)安排計算分析，共進行16 次正交分析。橋A 的正交分析計算結(jié)果如表3 所示，橋B 的正交分析計算結(jié)果如表4 所示。

表3 橋A正交分析計算結(jié)果

對正交分析計算結(jié)果進行極差分析，橋A 各因素極差分析結(jié)果如表5 所示，橋B 各因素極差分析結(jié)果如表6 所示(Kij表示j 列因素i 水平下的分析指標統(tǒng)計值)。

橋A、橋B 各因素極差結(jié)果分析表明，4 個考察因素對橋梁預(yù)拱度的影響由大到小排序依次為混凝土容重、鋼束預(yù)應(yīng)力、彈性模量、環(huán)境相對濕度。其中混凝土容重對橋梁預(yù)拱度的影響最為顯著，即改變橋梁混凝土容重的大小對預(yù)拱度的影響最大，濕度是影響預(yù)拱度的次要因素，影響程度較小。

3 結(jié)論

本文采用正交分析方法對2 座大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋進行了預(yù)拱度多因素敏感性分析，克服了傳統(tǒng)單因素敏感性分析的局限性。分析表明，混凝土容重、鋼束預(yù)應(yīng)力與彈性模量是影響預(yù)拱度的主要因素，環(huán)境相對濕度是影響預(yù)拱度的次要因素，其主次順序依次為混凝土容重、鋼束預(yù)應(yīng)力、彈性模量、環(huán)境相對濕度。其中混凝土容重對預(yù)拱度的影響最大，在施工過程中應(yīng)嚴格控制混凝土的重量。

表4 橋B正交分析計算結(jié)果

表5 橋A各因素極差分析結(jié)果

表6 橋B各因素極差分析結(jié)果

橋A、橋B 的分析結(jié)果相一致，且分析結(jié)果與文獻[2-4]的有關(guān)結(jié)論相吻合，進一步驗證了采用正交分析方法進行橋梁預(yù)拱度多因素敏感性分析的可行性與科學(xué)性。

限于論文篇幅，本文僅選取了4 種影響橋梁預(yù)拱度的因素進行了分析，支座沉降、溫度變化等其他因素的敏感性分析，有待于進一步研究。