曾長女 田彥歌 宋飛如

(河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，鄭州 450001)

散體材料在剪切過程中會發(fā)生剪縮或剪脹的過程。定量描述剪切引起的剪縮或剪脹現(xiàn)象，需要測試試樣的體積變化，巖土工程中常采用三軸剪切實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究[1]。已有研究表明，剪切速率對土體剪切的影響較大，對剪切強(qiáng)度以及剪切過程中剪縮、剪脹變形都有不同程度的影響[2-4]。小麥等糧食是類似于粗粒土的散體顆粒，在筒倉的裝卸料過程中顆粒之間會發(fā)生剪切，尤其是卸料時(shí)，卸料過程、不同倉壁高度處糧食處于不同的剪切狀態(tài)，尤其在接近卸料口處，由于顆粒剪切，顆粒之間易于發(fā)生剪脹，導(dǎo)致倉壁動側(cè)壓力增加，這也是倉壁動側(cè)壓力增加的機(jī)理之一[5]。實(shí)際筒倉設(shè)計(jì)時(shí)尤其是進(jìn)行精細(xì)化筒倉分析時(shí)，需要考慮倉內(nèi)儲料的剪脹性，揭示由于剪脹發(fā)生導(dǎo)致的倉壁側(cè)壓力劇增的機(jī)理。

現(xiàn)有的三軸實(shí)驗(yàn)都是參考土工實(shí)驗(yàn)的剪切實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[6]，糧食的剪切實(shí)驗(yàn)也可參照砂土、粗粒土的剪切速率。剪切速率的選擇與試樣及實(shí)驗(yàn)條件密切相關(guān)，土工實(shí)驗(yàn)規(guī)范規(guī)定的土都是飽和的，但對糧食如何選擇剪切速率沒有明確的規(guī)范規(guī)定。學(xué)者們對不同糧食品種采用不同剪切速率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)工作，剪切速率變化從0.67～4.33 mm/min不等[7-13]?，F(xiàn)有研究大都對糧食剪切強(qiáng)度、壓縮特性、強(qiáng)度參數(shù)等進(jìn)行測試，對剪切過程中體積變化的實(shí)驗(yàn)研究較少，而且糧食剪切速率鮮有明確的規(guī)范可遵循，研究也甚少，為了準(zhǔn)確測試糧食散體剪切過程強(qiáng)度及體積變化過程，并保證一定的實(shí)驗(yàn)效率，剪切速率的合理選擇是進(jìn)行糧食散體三軸剪切實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。

本實(shí)驗(yàn)通過對倉內(nèi)小麥進(jìn)行了不同剪切速率條件下的三軸剪切實(shí)驗(yàn)，研究了剪切過程中剪縮、剪脹的變化過程，探討了剪切速率對應(yīng)力應(yīng)變、體變應(yīng)變等的影響規(guī)律，為合理選擇糧食散體三軸剪切實(shí)驗(yàn)的剪切速率提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)，也為裝卸料下倉內(nèi)糧食引起的倉壁側(cè)壓力的計(jì)算和產(chǎn)生機(jī)理的研究提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 儀器與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)儀器

三軸實(shí)驗(yàn)是廣泛應(yīng)用的測試土體強(qiáng)度、變形特性的土工實(shí)驗(yàn)儀器。小麥顆粒是類似于粗粒土的散體顆粒，作者已通過三軸實(shí)驗(yàn)研究了小麥剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[13]。對于飽和試樣，采用常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)儀可通過測試土體內(nèi)的水的體積變化方便地測試試樣體積變化，但對非飽和的土體，采用常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)難以測出試樣的體積變化[14]。普通三軸儀壓力室是單腔的，見圖1a。本實(shí)驗(yàn)對常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行改造，形成雙壁壓力室三軸儀，用于測試實(shí)驗(yàn)過程中試樣體積變化。如圖1b所示，該壓力室有內(nèi)外兩個(gè)壓力腔，兩個(gè)壓力腔都與頂板相連。實(shí)驗(yàn)時(shí)，內(nèi)外腔都充滿水，內(nèi)腔內(nèi)包含著試樣，通過測試內(nèi)腔水的體積變化測試小麥試樣的體積變化，通過外腔壓力室的水施加圍壓。荷重傳感器、位移傳感器等接口直接與電腦連接，所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都由電腦自動記錄，避免人為讀數(shù)造成的誤差。

1.2 小麥試樣

實(shí)驗(yàn)材料為河南產(chǎn)小麥，顆粒含水量為11.9%，容重為801 g/L，比重為1.31。取10顆典型小麥顆粒測得其粒長a、粒寬b1、粒厚b2，并定義b=(b1+b2)/2。小麥顆粒粒長a平均為6.05 mm，粒寬b1為3.23 mm，粒厚b2為3.73 mm，b為3.48 mm,a/b值為1.74，a/b值可表示小麥顆粒飽滿度，實(shí)驗(yàn)用小麥顆粒呈橢圓形、顆粒飽滿程度均勻，具體如表1及圖2所示。

表1 小麥的基本物理參數(shù)

圖2 小麥外形

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

三軸剪切實(shí)驗(yàn)是測定試樣剪切強(qiáng)度及變形的一種方法，通常采用3～4 個(gè)圓柱形試樣，在恒定周圍壓力(即小主應(yīng)力σ3)下，施加軸向壓力，產(chǎn)生主應(yīng)力差(σ1-σ3)，剪切直到試樣破壞。根據(jù)剪切強(qiáng)度破壞值確定出莫爾圓的圓心和半徑，以(σ1+σ3)/2為圓心，(σ1-σ3)/2為半徑，分別畫出不同影響因素下的莫爾圓，最后畫出各莫爾圓的剪切強(qiáng)度包線，該包線與σ軸所成的角度即是試樣的內(nèi)摩擦角φ，與縱坐標(biāo)所截的距離即為試樣的黏聚力c。莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則的表達(dá)式見式(1)。

(1)

式中：σ1為大主應(yīng)力/kPa；σ3為小主應(yīng)力/kPa；c為黏聚力/kPa；φ為內(nèi)摩擦角/°。

三軸實(shí)驗(yàn)試樣直徑為61.8 mm，高度為125 mm，如圖3所示。試樣安裝時(shí)，采用分層安裝試樣的方法[13]。試樣安裝完成后，先施加圍壓達(dá)到設(shè)定的圍壓值，然后以一定的剪切速率施加軸向力進(jìn)行剪切實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用應(yīng)變控制的方式施加軸向力，直至試樣達(dá)到設(shè)定的軸向應(yīng)變?yōu)橹?，如圖4a所示。 設(shè)置剪切速率分別為0.05、0.1 、0.2 、0.5 、1 mm/min，圍壓采用50、100、200 kPa，模擬從小型到大型筒倉高至30 m儲糧高度下的壓力。采用應(yīng)變控制式實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)束軸向應(yīng)變控制為20%。

圖4 小麥三軸試樣

2 結(jié)果分析

2.1 剪切速率對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響

圖5為各剪切速率下麥堆三軸剪切的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。參考砂土及粗粒料的剪切速率，選擇剪切速率分別為0.05 mm/min(0.04%/min)、0.1 mm/min (0.08%/min)、0.2 mm/min (0.16%/min)、0.5 mm/min (0.4%/min)、1 mm/min (0.8%/min)。由圖5可見，不同剪切速率下的麥堆剪切的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系相似，隨著應(yīng)變的增加，麥堆剪切強(qiáng)度逐漸增加，應(yīng)變較小時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變呈現(xiàn)線性關(guān)系，隨后逐漸增加，直至達(dá)到最大值，達(dá)到峰值后呈現(xiàn)出一定的軟化現(xiàn)象。對于本研究的麥堆剪切實(shí)驗(yàn)，不同剪切速率對剪切強(qiáng)度有一定影響，剪切速率0.05～0.5 mm/min時(shí)，隨著剪切速率的增加，峰值強(qiáng)度逐漸增加，最大峰值和最小峰值相差不超過10%。通過對比不同圍壓下不同剪切速率的麥堆剪切實(shí)驗(yàn)結(jié)果，都得到類似的結(jié)果[13]。

2.2 剪切速率對剪切的強(qiáng)度參數(shù)影響

糧食的內(nèi)摩擦角是規(guī)范中廣泛采用的糧食強(qiáng)度參數(shù)，該強(qiáng)度參數(shù)可通過莫爾庫倫理論獲得，如式(2)所示。對于三軸實(shí)驗(yàn)，分別施加了軸向應(yīng)力，側(cè)向圍壓。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)方案，可得到幾組莫爾圓，并由莫爾庫倫理論獲得相關(guān)的強(qiáng)度參數(shù)。圖6中分別是剪切速率為0.2 、0.5 、1 mm/min時(shí)對應(yīng)的莫爾圓及庫倫強(qiáng)度線。

τ=c+σtanφ

(2)

式中：τ為滑動面上的剪應(yīng)力；c為麥堆表面黏聚力；φ為麥堆的內(nèi)摩擦角；σ為滑動面上的法向應(yīng)力。

表2為莫爾庫倫理論獲得的麥堆剪切強(qiáng)度參數(shù)，即表面黏聚力和內(nèi)摩擦角。麥堆顆粒之間含水量很少，所以黏聚力也很小，規(guī)范中不予考慮，但在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，為了保證計(jì)算的穩(wěn)定，往往需要設(shè)定黏聚力，因此本實(shí)驗(yàn)結(jié)果也為數(shù)值計(jì)算提供表面黏聚力參考。麥堆的內(nèi)摩擦角是進(jìn)行糧倉設(shè)計(jì)時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)。

表2 強(qiáng)度參數(shù)隨剪切速率變化

由圖5和圖6可知，剪切速率為1 mm/min的試樣強(qiáng)度參數(shù)相較剪切速率為0.5 mm/min的試樣強(qiáng)度參數(shù)，峰值強(qiáng)度降低，內(nèi)摩擦角φ變化不大，黏聚力c下降。由表2可知，隨著剪切速率的增加，內(nèi)摩擦角變化不大。需要選擇合適的剪切速率，速率過大，不利于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集，過小又費(fèi)時(shí)間，影響實(shí)驗(yàn)效率。

2.3 剪切速率對體變-應(yīng)變關(guān)系的影響

散體材料在剪切實(shí)驗(yàn)過程中會發(fā)生體積變化，體積減小時(shí)稱為剪縮，體積增大時(shí)稱為剪脹。當(dāng)剪切位移較小時(shí),麥堆試樣的剪應(yīng)力較小，試樣近似呈彈性變形，剪切過程中由于麥子顆粒剪切發(fā)生壓密、孔隙減小，糧堆發(fā)生剪縮。當(dāng)剪切位移較大時(shí)，內(nèi)部小麥顆?？朔Ш献饔煤湍Σ磷饔?，產(chǎn)生相對位移，部分顆粒落入孔隙中，部分顆粒向上抬升，宏觀上表現(xiàn)為麥堆的體積膨脹。本研究通過圖1所示的改進(jìn)的普通三軸實(shí)驗(yàn)儀，實(shí)現(xiàn)了對于麥堆這類糧食散體剪切實(shí)驗(yàn)試樣體積變化的測試。實(shí)驗(yàn)采用雙壁壓力室，通過測試內(nèi)腔壓力室內(nèi)水體積的變化，測試麥堆試樣的體積變化，從而獲得剪切實(shí)驗(yàn)體積變化規(guī)律。

圖7為體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系圖。對于圍壓不變的試樣，不同剪切速率引起的體變-應(yīng)變曲線的規(guī)律類似，隨著軸向應(yīng)變的增加，體變是先剪縮后剪脹，即試樣體積先減小，隨后隨著應(yīng)變的逐漸增加，試樣體積逐漸增加，達(dá)到一定應(yīng)變后體積量逐漸降低。在圍壓為50 kPa時(shí)，剪切速率0.05～0.5 mm/min時(shí)，剪切速率越小，試樣體積減小越大，剪縮性越明顯，隨著應(yīng)變的增加，試樣體積逐漸增大，并且剪切速率越大體積增大越快，即剪切速率越快，小麥剪脹性越強(qiáng)。

注：縱坐標(biāo)體積應(yīng)變中，負(fù)號表示試樣體積增加(剪脹)，正號表示試樣體積減小(剪縮)。圖7 不同剪切速率體變-應(yīng)變關(guān)系(σ3=50 kPa)

2.4 剪切速率對剪脹角的影響

剪脹角是對剪脹特性的定量表示，在有限元模擬中，通過剪脹角考慮材料的剪脹特性。不同剪切速率下的剪脹角的變化規(guī)律如圖8所示。根據(jù)體積體變-軸向應(yīng)變曲線，可求出剪脹階段對應(yīng)曲線斜率最大值并根據(jù)式(3)[6]，即可求出剪脹角ψ。本試樣獲得的剪脹角為5.6°～14.8°。

(3)

圖8 剪切速率對剪脹角的影響

由圖8可知，剪切速率對剪脹角的影響較大，剪切速率越大剪脹角越小。圍壓相同時(shí)，隨著剪切速率的增加，小麥顆粒之間的移動，重組排列的時(shí)間越快，顆粒之間的接觸不夠充分，導(dǎo)致剪脹角越小。不同圍壓下的剪切速率對剪脹角的影響規(guī)律相同。

由圖7和圖8可知，剪切速率為1 mm/min的試樣剪脹性相較剪切速率為0.5 mm/min的試樣剪脹性，剪脹性降低，剪脹角變化不大。綜合分析剪切速率對麥堆剪切實(shí)驗(yàn)的影響，考慮剪切實(shí)驗(yàn)的時(shí)間影響，認(rèn)為麥堆合理的剪切速率為0.2 ～0.5 mm/min。

3 討論

剪切速率對麥堆剪切實(shí)驗(yàn)具有較大的影響，參照土工實(shí)驗(yàn)三軸實(shí)驗(yàn)剪切的實(shí)驗(yàn)方法，對剪切速率進(jìn)行了初步選定和一定范圍內(nèi)剪切速率的剪切實(shí)驗(yàn)。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，對于剪切強(qiáng)度，不同剪切速率的影響范圍在10%以內(nèi)，為了保證實(shí)驗(yàn)效率，需要選擇一個(gè)合適麥堆這類散體的剪切速率。在進(jìn)行剪切測試體變規(guī)律時(shí)，在本文速率范圍內(nèi)，剪切速率對體變的影響較大。本研究取得的內(nèi)摩擦角和剪脹角與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)對比如表3所示，內(nèi)摩擦角與現(xiàn)有的文獻(xiàn)值及規(guī)范值較接近，由于現(xiàn)有文獻(xiàn)少有剪脹角介紹，數(shù)值模擬中大多采用假定數(shù)值或應(yīng)用已有文獻(xiàn)數(shù)值的方法，因此，本研究的剪脹角實(shí)驗(yàn)值為數(shù)值計(jì)算及本構(gòu)模型的建立提供依據(jù)。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

4 結(jié)論

通過多組不同剪切速率實(shí)驗(yàn)對小麥進(jìn)行三軸剪切實(shí)驗(yàn)研究，獲得了麥堆剪切下的應(yīng)力-應(yīng)變及應(yīng)變-體變曲線，分析了剪切速率對麥堆剪切過程的影響，得出以下結(jié)論：通過對普通三軸實(shí)驗(yàn)儀的改進(jìn)，可實(shí)現(xiàn)對麥堆這類糧食散體三軸剪切過程中體積變化的測試，對于研究糧食散體的剪縮剪脹的剪切過程具有重要意義。在本研究的剪切速率范圍內(nèi)，不同剪切速率下的麥堆峰值強(qiáng)度間的差值在10%以內(nèi)，內(nèi)摩擦角的變化范圍為23.2°～24.6°；在圍壓為50～200 kPa的范圍內(nèi)，本研究的剪切速率下，麥堆試樣隨著軸向應(yīng)變的逐漸增加，試樣經(jīng)歷由剪縮到剪脹的過程。剪縮階段，剪切速率越小，體積減小越大，剪縮越明顯，剪縮過程在試樣應(yīng)變的5%以內(nèi)完成。剪脹階段，剪切速率越大，剪脹角越小，本文的試樣獲得的剪脹角為5.6°～14.8°；綜合實(shí)驗(yàn)效率和對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，認(rèn)為麥堆合理的剪切速率為0.2 ～0.5 mm/min,在此范圍內(nèi)，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)間和數(shù)據(jù)采集的要求進(jìn)行確定。