牛德芳

【摘要】小學數(shù)學復習教學是小學數(shù)學課堂中重要的課型之一，主要指學生在學過新知的基礎上進行梳理、統(tǒng)整，使知識系統(tǒng)化的教學。筆者認為，小學數(shù)學復習教學不同于一般的新授教學，應該有傾向性地基于兒童立場，并且將自主權交給兒童，以達到復習課的作用。筆者以學情分析為入手點，結合兒童立場的觀點，將小學數(shù)學復習教學課堂模式進行重構。

【關鍵詞】學情分析 兒童立場 小學數(shù)學 復習教學

傳統(tǒng)的小學數(shù)學復習課，以教師呈現(xiàn)有層次的習題形式為主要方式，帶領學生經(jīng)歷知識整理和復習的過程，讓學生間接接受復習。但是，這樣的復習方式往往讓課堂教學忽視了三個關鍵點：復習的目的是為了讓學生重溫知識的形成過程，建構知識體系;讓學生掌握之前沒有掌握的知識點，內化知識與技能;通過復習讓學生自主養(yǎng)成一種良好的思維方式，解決更為復雜的數(shù)學問題。如果按照以往的復習模式，學生所獲得的只能是灌輸式的題目和零碎的知識點，不能得到思維能力的提升。為了達成以上三個目標，筆者對復習課的教學進行了重新實踐，在復習課前，先讓學生完成復習研究單，以研究單為學情分析依據(jù)，進行基于兒童立場的復習教學，并且關注學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

一、審視：當前小學數(shù)學復習課堂存在的共性問題

1.知識散亂：復習內容凌亂和累加

復習課通常是在幾個新課時授完或者一個單元授完后開展的，教材往往會把知識點散落在各個課時中，然后試圖通過練習課來進行復習，但是教師往往為了節(jié)省時間，直接講授復習課中的練習，就題論題，導致學生繼續(xù)進行散點式的學習，或者盲目地累加，知識點凌亂、重疊、無序，使得學生無法形成一個完整的系統(tǒng)結構。

2.機智缺失：數(shù)學方法窄化和分離

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在課程總目標中提道：“學生能體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！币簿褪钦f，小學階段的數(shù)學學習要達到能夠用數(shù)學的思維方式進行思考和解決問題這個目標。傳統(tǒng)的復習課堂只會存在題目的累加和數(shù)學方法的單一分離，使學生認為一個問題一個方法，讓方法變得繁雜化和堆積化，這樣便會讓知識點不能相通，或者數(shù)學方法割裂開來，讓方法變得窄化和分離，讓大腦失去儲存的空間。

3.“教”“學”片面：“教”“學”方式單一和虛化

課程標準中提出有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。但在復習課中，教師往往會占據(jù)課堂的主體地位，而學生卻成了被動的聆聽者，教與學真正被定義為了學生學習“教師的教”，教師呈現(xiàn)大量題目，學生就反復操練，“教”“學”方式方法單一，沒有學生自主學習的二次體驗，只有虛化地練習，毫無意義。

4.學情不準：課堂本質膚淺和局限

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出，小學數(shù)學教學，應基于兒童已有的認知經(jīng)驗和知識水平。雖然復習課是基于新知累積的基礎之上的，但是兒童對于新知的吸收和演繹還是存著不同的差異性，教師沒有進行學情研究就直接按照教材授課，這樣會導致教學內容超出學生“最近發(fā)展區(qū)”或者達不到學生已有的認知水平，這樣就會影響教學效率，課堂本質就會顯得是達到教師的教學目標，而不是學生要學的，課堂內容膚淺，學習內容局限。

二、詮釋：學情分析和基于兒童立場的小學數(shù)學復習教學實踐的關系

關鍵詞一：學情分析

美國教育心理學家加涅指出：“教學可以被看成是一系列精心安排的外部事件，這些經(jīng)過設計的外部事件是為了支持內部的學習過程。”從這句話我們可以分析得出，教學雖然是一個外部事件，但是它的主要作用是為了支持學生的內在動力學習，所以如果要更好地支持學生的學習，就必須因材施教、提高效率，那么前提就是要將學生的已有認知水平、能力等分析清楚，以此來達到學生學習方式的多元化和個性化的效果。

關鍵詞二：小學數(shù)學復習課的重要性

現(xiàn)代教學論認為，學生的學習是兩個轉化過程，一是由教材的知識結構向學生的認知結構轉化;二是由學生的認知結構向智能轉化。無疑，要達成第一點就需要教師和學生的合力，而要達成第二點就需要學生本身占主導位置，教師為輔助方。在達成這兩個轉化的過程中，需要教師提供給學生自主嘗試、實驗、思考、合作學習、概括和歸納的空間和時間以及機會，能夠給予學生探索建構知識的方向和路徑。筆者認為，小學數(shù)學復習教學課是達成數(shù)學課程目標十分重要的課型之一，對幫助學生鞏固知識技能、完善認知結構、提升思維品質、增強應用意識有著不可替代的作用。所以，小學數(shù)學復習課無疑對學生的能力養(yǎng)成有著至關重要的作用。

關鍵詞三：學情分析與基于兒童立場的小學數(shù)學復習教學實踐的關系

學情分析是重建小學數(shù)學復習課的需要。從學情視角重構課堂，以學生的“學習獲得”來評價課堂教學的實效，已經(jīng)成為各國課堂研究的共同趨勢。所以如果要讓學生獲得多少，就得弄清學生知道多少。通過學情的調查和分析，教師可以認清學生的起點，尤其是復習時，更要熟知學生對整體知識結構的認知情況，才能進行深入的有效復習，所以說學情分析是重建小學數(shù)學復習課堂的需要。

學情分析是轉變學生學習方式的需要。新課程明確提出，教師在教學過程中要與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系，要注重學生的獨立性和自主性。數(shù)學復習課是以加深學生對知識的理解，強化對知識的記憶，突出知識間的內在聯(lián)系，理清知識的脈絡，使知識系統(tǒng)化，提高綜合運用、靈活運用知識和解決實際問題的能力為主要任務的課型。所以，這樣的課堂應該要更具自主性，學生在學習上的主體地位和在課堂的主導地位也應該不斷加強，那么學生學習方式的轉變是勢在必行的，而學情分析是轉變學習方式的需要。

三、踐行：學情分析——基于兒童立場的小學數(shù)學復習教學實踐

（一）學情分析研究單的設置

學情分析研究單從學生角度來說，就是根據(jù)自己的已有認知，將研究單完成，來測試自己對所學知識的應用能力;從教師角度來說，就是查驗學生對所學知識的應用水平，并更好地設計教學方式。所以，學情分析研究單的設置至關重要，筆者認為應該有以下兩個特征：

1.問題驅動學生任務

問題是用來組織和激發(fā)學生學習活動的，學習活動則是有意義的主體。在這里，問題的設置尤其重要，也就是問題必須是核心問題，核心問題的呈現(xiàn)在于讓研究的問題背景，能夠更好地溝通新舊知識、理解問題;再讓問題探索有載體，在合適的學習活動中促進學生更好地經(jīng)歷問題解決的過程;讓問題解決有思路，引導學生更深入地思考問題、解決問題，從而獲得方法、發(fā)展能力。如筆者在進行“百分數(shù)階段復習”時，設計了以下兩個問題的研究單：

問題一：【回顧整理】同學們，我們已經(jīng)學習了百分數(shù)的一些知識，你能自主歸納所學的百分數(shù)的相關知識嗎？（可以適當舉例）

問題二：? 【好題推薦】同學們，你們在這段時間的學習中，一定發(fā)現(xiàn)了很多關于百分數(shù)的好題目（課內或者課外），你能整理下來，并說說推薦的理由嗎？（題目要精選，理由充分）

此研究單主要是要求學生在課余時間（不允許有家長輔導）進行自主回顧整理，經(jīng)歷由薄到厚，由厚再到薄的過程。數(shù)學家華羅庚先生曾經(jīng)說過：但凡讀書，都需要經(jīng)歷兩個過程，第一個過程由薄到厚，第二個過程由厚到薄。學生自主整理，梳理知識網(wǎng)絡的過程其實就是由厚到薄的過程，并從整體上實現(xiàn)由厚到薄的思維提升。

2.關注兒童數(shù)學元認知

兒童數(shù)學元認知能力就是指用語言、符號、模型、圖示等方式對數(shù)學問題、數(shù)學原理、數(shù)學規(guī)律等進行表達的能力。讓學生在完成研究單的同時，經(jīng)歷解決數(shù)學問題，親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，培養(yǎng)數(shù)學意識。如筆者在進行“解決問題的策略整理與復習”時，設計了以下兩個問題的研究單：

【自主整理一】 你能用自己的話說一說什么是解決問題的策略嗎？

【自主整理二】 你都學過哪些解決問題的策略？（可以逐條陳述）你能寫出幾個完整的實際問題說明用了哪種解決問題的策略嗎？（寫出幾個解決問題的策略就舉出幾個實際問題的例子。要求：不少于4個;可以用紅色筆寫出重點）

這個研究單上的兩個問題均指向整理二字，由于是復習教學，所以更加關注學生對數(shù)學元認知的調查，能夠通過這樣的兩個大問題，讓學生將自己對所復習的知識進行全方面回顧，并形成圖文。

（二）基于兒童立場的小學數(shù)學復習教學課堂的呈現(xiàn)

1.以課堂為營地，根據(jù)學情靈活生成教學過程

美國著名教育心理學家奧蘇伯爾說：“假如讓我把全部教育心理學歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應據(jù)此進行教學?！笨梢姡瑢W生對知識以及經(jīng)驗的分析，是至關重要的。在這里，學生完成學情研究單的呈現(xiàn)是通過學生的小組合作展示，教師根據(jù)不同層次學生所反饋出的學情，進行課堂設計的調整。

筆者以“百分數(shù)階段性復習”這節(jié)復習課為例，學生對問題一進行的整理有以下幾種情況：（1）再次摘抄型，將所學知識進行搬運，重新摘抄。（2）邏輯紊亂型，將所學知識謄抄下來，沒有邏輯性。（3）明晰個性型，知識整理有獨特的方式，反映出個性化和創(chuàng)造性。教師通過學生的整理呈現(xiàn)，并以這些呈現(xiàn)的整理作為真實的授課資源，再邀請相關的學生進行介紹，其他學生補充交流，最后將學生的整理資源作為學與教的呈現(xiàn)和表達方式，在學習完整整理和完善非成品整理中達到教與學的目的。

2.以問題鏈為路徑，幫助學生形成建筑式意識

在課堂中，通過學生反饋，對學生的學情進行反復研究后，讓學生經(jīng)歷從系統(tǒng)梳理到整體結構化地把握知識，進而尋找知識間的差異到溝通知識間的聯(lián)系，通過問題鏈作為路徑，幫助學生形成數(shù)學知識的結構化認識，提升對知識的認識，明晰知識間的聯(lián)系，并將學生固有的對數(shù)學學習的雜亂感統(tǒng)一化，幫助學生形成建筑式意識。這里所說的“建筑式意識”，是指用系統(tǒng)、結構、層次等觀點，將紛繁復雜的數(shù)學要素視作整體，從宏觀上形成知識體系，在縱橫交錯的關聯(lián)中形成類方法，用系統(tǒng)思考等潛態(tài)方式使其結構化，創(chuàng)建個性化數(shù)學大廈。

筆者在教學“解決問題的策略——整理與復習”一課時，主要有以下幾個主問題：你能用自己的話說一說什么是解決問題的策略嗎？你都學過哪些解決問題的策略？（可以逐條陳述）你能寫出幾個完整的實際問題說明用了哪種解決問題的策略嗎？你還知道哪些解決問題的策略？在解決問題的過程中，有什么共同的特點？這四個核心問題形成了一個問題鏈，并以此問題鏈為路徑建構起整個課堂，讓學生在這樣的問題鏈中形成建筑式意識。

3.以聯(lián)結思維為學習方式，促進學生數(shù)學知識的有效建構

聯(lián)結思維，一種以結構性關聯(lián)統(tǒng)整小學數(shù)學教學的思維方式，它指向的是數(shù)學知識的統(tǒng)一和練習，追求的是數(shù)學教學的關聯(lián)性與結構性。這樣的復習課就是為了將知識進行聯(lián)結，將方法進行聯(lián)結，將思想進行聯(lián)結，最終達到聯(lián)結思維的價值。

筆者在基于兒童的立場上進行復習教學時，關注同域知識的聯(lián)結進而進行網(wǎng)狀教學和知識結構的進一步遷移。復習課教學就是學生將散狀知識結構化、孤立知識系列化的過程，如在教學“平面圖形面積的復習”時，設計的一個問題就是讓學生用畫圖或者圖表的方式將小學階段學過的平面圖形的面積表示出來，其實這個過程就是學生對小學階段知識貫穿和將同域知識連成網(wǎng)的階段。

總之，基于學情分析的復習教學課堂，能將單一的教學走向多維，將靜態(tài)的教案走向動態(tài)的生成，將慣性的教師引領思維走向學生的自發(fā)反思。