吳玲琳 蘇慶田，* 俞文生 曾明輝 邱文東

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2.江西省高速集團(tuán)有限公司，南昌330025）

0 引 言

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋面板，不僅將橋面荷載分配并傳達(dá)給梁格承重體系，而且還與鋼梁形成一體直接承擔(dān)荷載［1］。目前，中小跨度的鋼-混組合梁橋常采用雙主梁的設(shè)計(jì)形式，這對混凝土橋面板的跨徑提出了更高的要求。日本相關(guān)規(guī)范中指出，雙主梁橋的預(yù)應(yīng)力橋面板的跨徑有時(shí)會超出《公路橋梁規(guī)范》中規(guī)定的6 m適用跨徑［2］，需在混凝土橋面板中施加橫向預(yù)應(yīng)力筋，通過預(yù)加應(yīng)力能有效延緩板中裂縫的出現(xiàn)，提高板截面的抗裂性能和截面剛度［3］。預(yù)制橋面板由于其施工速度快、養(yǎng)護(hù)費(fèi)用小、收縮徐變應(yīng)力小的特點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。其中，剪力槽和橋面板之間的現(xiàn)澆部分的處理以及橫向預(yù)應(yīng)力筋的張拉方式等是施工中的關(guān)鍵技術(shù)［4］。

關(guān)于預(yù)應(yīng)力筋對橋面板的影響，余志武等［5］通過對18 根部分預(yù)應(yīng)力組合梁模型試驗(yàn)探究梁橋縱向負(fù)彎矩區(qū)受力性能的影響因素。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，負(fù)彎矩區(qū)綜合力比Rp、栓釘間距p、鋼梁與混凝土板的相對高度比hs/hc是影響負(fù)彎矩區(qū)裂縫寬度的主要因素。張雅杰［6］利用有限元軟件ANSYS分析鋼格-混凝土組合橋面板得出：隨著橫向體外預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的增多，橋面板拉應(yīng)力和撓度先穩(wěn)定減小，隨后拉應(yīng)力和撓度的減小趨勢逐漸減緩。鄧志剛［7］利用MIDAS模型對組合連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力施加方法進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)橋面板采用分期澆筑，結(jié)合體內(nèi)預(yù)應(yīng)力的張拉時(shí)，可以顯著降低施工過程中橋面板的拉應(yīng)力。

目前，學(xué)者對組合梁橋面板的研究主要針對縱向負(fù)彎矩區(qū)的裂縫開展情況，對于施工中預(yù)制橋面板的受力情況研究甚少。因此，本文主要結(jié)合一實(shí)際工程，分析在工廠預(yù)制時(shí)張拉橫向預(yù)應(yīng)力對橋面板受力性能的影響，以期為實(shí)際工程施工提供合理的施工方案。

1 工程背景

江西省撫州市某工程為3×30 m 的三跨鋼板組合梁，橋?qū)?2.65 m，主梁采用2 片工字形組合梁，梁高2.0 m，腹板凈距7.05 m。橋面板采用預(yù)制橋面板。預(yù)制板縱向長為3 m，采用鋼筋混凝土濕接縫連接；橫向采用全寬預(yù)制，通過設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力改善橋面板受力。橋面板預(yù)留剪力釘槽口，槽口縱橋向長為775 mm，橫橋向?qū)挒?00 mm。橋面板橫向預(yù)應(yīng)力筋采用扁錨4φs15.2 的鋼絞線，沿順橋向以500 mm 等間距布置，張拉控制應(yīng)力為1 339 MPa。其中，預(yù)制橋面板如圖1（a）、圖1（b）所示，預(yù)應(yīng)力筋布置及編號如圖1（c）、圖1（d）所示。

圖1 1/2寬預(yù)制橋面板布置圖（單位：mm）Fig.1 1/2 wide prefabricated bridge deck layout（Unit：mm）

2 施工方法

本工程采用吊裝橋面板的方式施工。由于預(yù)制橋面板的跨徑長達(dá)7.05 m，為減小吊裝施工時(shí)橋面板可能出現(xiàn)的拉應(yīng)力，需在工廠預(yù)制時(shí)先張拉部分預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力筋編號及布置如圖1（c）所示?？傮w上考慮下述兩種施工張拉方式（以下簡稱施工方式一、二）對整體橋面板的影響。

方式一：同時(shí)張拉6 根預(yù)應(yīng)力筋。具體可分為三個(gè)步驟：步驟1，在工廠預(yù)制時(shí)先張拉a%控制應(yīng)力；步驟2，吊裝橋面板；步驟3，在槽口封上后繼續(xù)張拉剩余（1-a%）的部分預(yù)應(yīng)力。其中，a為0，10，20，…，100。

方式二：考慮到②號和⑤號預(yù)應(yīng)力筋恰巧位于剪力釘槽口處，在未封槽口時(shí)進(jìn)行張拉有一定的難度。故改為：步驟1，在工廠預(yù)制時(shí)張拉除②、⑤號筋外剩余四根預(yù)應(yīng)力筋的a%控制應(yīng)力；步驟2，吊裝橋面板；步驟3，在槽口封上后一次張拉②、⑤號預(yù)應(yīng)力筋，并繼續(xù)張拉其余四根的（1-a%）部分預(yù)應(yīng)力。其中，a為0，10，20，…，100。

本文選用有限元分析軟件ANSYS 建立實(shí)體模型模擬施工方式及相應(yīng)步驟。在建模中忽略預(yù)應(yīng)力筋束的圓弧過渡段?；炷涟宀捎脤?shí)體單元solid45模擬，預(yù)應(yīng)力筋采用桿單元link8模擬。有限元模型如圖2所示。支座約束如圖3所示。

圖2 組合梁有限元模型Fig.2 Finite element model of composite beam

圖3 1/2約束示意圖（單位：mm）Fig.3 1/2 wide constraint diagram（Unit：mm）

本次分析中混凝土自重根據(jù)材料密度程序自動計(jì)入，而預(yù)應(yīng)力筋張拉應(yīng)力采用降溫方式輸入。各材料參數(shù)和荷載如下：

（1）混凝土：標(biāo)號為C50，容重為26 kN/m3，彈性模量3.45×104MPa，泊松比1/6。

（2）預(yù)應(yīng)力鋼絞線：計(jì)算彈性模量為1.95×105MPa。

3 施工方式一下的橋面板受力分析

本文主要對橋面板上、下表面的橫向應(yīng)力進(jìn)行提取分析。在應(yīng)力提取中，主要關(guān)注槽口附近、橋面板中段及梁板連接處等位置的應(yīng)力狀況。為方便下文敘述，對提取點(diǎn)進(jìn)行如圖4 所示標(biāo)號。其中，橋面板上表面編號為1～8，槽口局部處為a～h；下表面編號為對應(yīng)的1′～8′和a′～h′。由于吊裝橋面板時(shí)和吊裝前（即步驟2 和1）除吊點(diǎn)處其余的應(yīng)力結(jié)果相近，故不專門描述吊裝橋面板時(shí)（步驟2）的應(yīng)力分布。

圖4 提取點(diǎn)編號示意圖（單位：mm）Fig.4 Extract point number schematic（Unit：mm）

3.1 橋面板應(yīng)力分布情況

下文將工廠預(yù)制時(shí)所張拉的預(yù)應(yīng)力占總預(yù)應(yīng)力的百分比（以下簡稱為先張拉百分比）從0%～100%按10%的級差進(jìn)行應(yīng)力云圖的對比分析。

首先，未進(jìn)行先張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)橋面板（即步驟1）的應(yīng)力如圖5 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，橋面板的橫向應(yīng)力除槽口處在縱向上分布基本均勻。上表面中部壓應(yīng)力最大，槽口處拉應(yīng)力最大，最大拉應(yīng)力位于點(diǎn)6 處，為2.3 MPa，超出混凝土的允許拉應(yīng)力，在吊裝時(shí)易出現(xiàn)開裂問題；下表面反之，該結(jié)果符合定性分析中的雙懸臂簡支梁的應(yīng)力分布。

圖5 未張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)步驟1下混凝土應(yīng)力圖（單位：kPa）Fig.5 Concrete stress diagram under step 1 when tensioning tendons un-tensioned（Unit：kPa）

若在工廠預(yù)制時(shí)全部張拉六根預(yù)應(yīng)力筋（即先張拉100%時(shí)）的應(yīng)力如圖6 所示。此時(shí)，槽口處應(yīng)力分布不均，d，e 點(diǎn)為拉應(yīng)力集中區(qū)，拉應(yīng)力約為1 MPa，g 點(diǎn)為壓應(yīng)力集中區(qū)，壓應(yīng)力約為-10 MPa。上表面的壓應(yīng)力從槽口附近向兩側(cè)逐漸遞減，橋面板中段的壓應(yīng)力最小，懸臂處和離開槽口一倍距離的壓應(yīng)力次之。下表面應(yīng)力情況與上表面相反，橋面板中段壓應(yīng)力最大，約為-5.5 MPa，槽口處有較大的拉應(yīng)力約為1 MPa。

圖6 先張拉100%時(shí)步驟1下混凝土應(yīng)力圖（單位：kPa）Fig.6 Concrete stress diagram under step 1 when pulling 100%first（Unit：kPa）

其次，未進(jìn)行先張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)成橋下（即步驟3）的應(yīng)力如圖7 所示。整體橋面板除下表面剪力槽部位有較小的拉應(yīng)力（約0.94 MPa）外，均處于受壓狀態(tài)。上表面壓應(yīng)力由原槽口處向兩端遞減，槽口處最大壓應(yīng)力為-8.2 MPa；下表面反之，橋面板中段壓應(yīng)力最大，約為-5.5 MPa。

圖7 未張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)步驟3下混凝土應(yīng)力圖（單位：kPa）Fig.7 Concrete stress diagram under step 3 when tensioning tendons un-tensioned（Unit：kPa）

先張拉100%時(shí)成橋下應(yīng)力如圖8 所示。其大致情況同圖7 一致，但上表面原槽口處的應(yīng)力集中現(xiàn)象十分明顯，且槽口處點(diǎn)d、e 拉應(yīng)力問題突出，而槽口縱向兩側(cè)則處于受壓狀態(tài)。上表面最大壓應(yīng)力為-9.7 MPa，位于兩槽口連線中段處；下表面最大壓應(yīng)力位于橋面板中段，為-5.5 MPa，槽口處拉應(yīng)力為1.2 MPa。

圖8 先張拉100%時(shí)步驟3下混凝土應(yīng)力圖（單位：kPa）Fig.8 Concrete stress diagram under step 3 when pulling 100%first（Unit：kPa）

綜上所述，預(yù)應(yīng)力的張拉能有效減少步驟1下橋面板中段的拉應(yīng)力，也能提高成橋后的預(yù)應(yīng)力利用效率。但槽口處應(yīng)力不均現(xiàn)象會隨先張拉預(yù)應(yīng)力百分比的增大而增強(qiáng)。

3.2 不同預(yù)應(yīng)力對橋面板受力的影響

由4.1可知，槽口附近及橋面板中段隨先張拉應(yīng)力百分比的變化明顯。故提取上下表面點(diǎn)6、6′（槽口附近）及8、8′（橋面板中段），槽口處點(diǎn)a、a′（槽口上側(cè)）及d、d′，e、e′（槽口左右兩側(cè)）進(jìn)行比較。

將上述點(diǎn)應(yīng)力按10%的先張拉預(yù)應(yīng)力百分比級差進(jìn)行提取，如圖9所示為點(diǎn)6、6′及8、8′在不同百分比下的應(yīng)力情況。由圖可得，提取點(diǎn)應(yīng)力與先張拉預(yù)應(yīng)力百分比呈線性變化，且步驟3下均受壓，最大壓應(yīng)力位于點(diǎn)6 處。在預(yù)應(yīng)力作用下，上表面的壓應(yīng)力大于下表面。未先張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)步驟3 的最大壓應(yīng)力約為-6.1 MPa；而先張拉100%預(yù)應(yīng)力時(shí)步驟3的最大壓應(yīng)力約為-8.7 MPa，增幅為43%，此時(shí)，步驟1 和步驟3 下的提取點(diǎn)應(yīng)力基本重合。其他工況按線性差入計(jì)算即可。

圖10 所示是槽口處提取點(diǎn)在不同先張拉應(yīng)力百分比下的應(yīng)力情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，應(yīng)力也與先張拉預(yù)應(yīng)力百分比呈線性關(guān)系。點(diǎn)a、a′應(yīng)力較低，故不予贅述，d、e兩點(diǎn)應(yīng)力接近：在步驟1下先張拉預(yù)應(yīng)力為0%時(shí)應(yīng)力為0 MPa，隨著先張拉預(yù)應(yīng)力的增大拉應(yīng)力也隨之增大。步驟3 受后續(xù)工序影響，d、e 兩點(diǎn)在先張拉預(yù)應(yīng)力為0%時(shí)約為-8 MPa；而當(dāng)先張拉預(yù)應(yīng)力超過35%時(shí)，應(yīng)力也隨之變?yōu)槔瓚?yīng)力。當(dāng)先張拉預(yù)應(yīng)力為100%時(shí)，步驟1和3下的d、e點(diǎn)應(yīng)力均高達(dá)15 MPa。

總體而言，提取點(diǎn)應(yīng)力均與先張拉百分比呈線性關(guān)系。當(dāng)先張拉百分比超過20%時(shí)，除槽口位置外，橋面板上下表面提取點(diǎn)均受壓。然而，槽口部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象也隨先張拉百分比的增大而線性增大。槽口左右處點(diǎn)d、e 的拉應(yīng)力極大，且不隨后續(xù)施工而減緩。

圖10 橋面板槽口處提取點(diǎn)應(yīng)力（單位：MPa）Fig.10 Extracting point stress at the bridge deck notch（Unit：MPa）

4 施工方式二下橋面板受力分析

采用施工方式二對剪力釘槽口處的應(yīng)力集中影響進(jìn)行優(yōu)化。圖11、圖12 分別為①、③、④、⑥號預(yù)應(yīng)力筋在工廠預(yù)制時(shí)張拉全部控制應(yīng)力下在步驟1、步驟3的應(yīng)力分布情況。

在步驟1 時(shí)，同圖6 相比，槽口處依舊存在左右兩側(cè)受拉，縱向側(cè)受壓的狀況，但槽口處應(yīng)力集中現(xiàn)象有所緩解。橋面板上表面槽口左右側(cè)的拉應(yīng)力約為0.5 MPa，槽口上下側(cè)有最大壓應(yīng)力約為-11.5 MPa。下表面槽口左右兩側(cè)的拉應(yīng)力約為0.6 MPa，拉應(yīng)力分布在槽口及距槽口1 倍范圍內(nèi)；下表面最大壓應(yīng)力在橋面板中段，為-3.4 MPa。在離開槽口約1 倍距離時(shí)，橋面板縱橋向的應(yīng)力分布逐漸均勻。

在步驟3 時(shí)，同圖8 相比，混凝土上表面均受壓；下表面除槽口處受拉（約0.8 MPa）外，也均受壓。上表面最大受壓區(qū)為點(diǎn)2、點(diǎn)6 附近，約-12.6 MPa。橋面板中段上表面壓應(yīng)力為-3.0～-4.4 MPa，下表面為-4.7～-5.5 MPa。

通過對比發(fā)現(xiàn)，采用方式二后槽口處應(yīng)力集中現(xiàn)象得到明顯緩解。這是由于在方式一下點(diǎn)d處恰好有預(yù)應(yīng)力筋穿過，故而該處的應(yīng)力集中現(xiàn)象極為明顯，最高應(yīng)力可達(dá)15 MPa 左右。且在后續(xù)二次張拉時(shí)，該處的拉應(yīng)力不能得到消除。但采用方式二時(shí)，該處的預(yù)應(yīng)力筋尚未張拉，因此槽口處的局部應(yīng)力基本在可控范圍內(nèi)。

圖11施工方式二下先張拉100%時(shí)步驟1混凝土應(yīng)力圖（單位：kPa）Fig.11 Concrete stress diagram under step 1 when pulling 100%first by the second method（Unit：kPa）

圖12施工方式二下先張拉100%時(shí)步驟3混凝土應(yīng)力圖（單位：kPa）Fig.12 Concrete stress diagram under step 3 when pulling 100%first by the second method（Unit：kPa）

5 不同施工方式的結(jié)果比較

根據(jù)4.2 的計(jì)算結(jié)果，提取上表面點(diǎn)6（槽口附近）、8（橋面板中段）和槽口處上表面點(diǎn)a（槽口上側(cè)）、d 及對應(yīng)下表面點(diǎn)a′、d′進(jìn)行分析。具體結(jié)果如圖13、圖14所示，其中，虛線為采用施工方式一下提取點(diǎn)的應(yīng)力；實(shí)線為施工方式二下對應(yīng)應(yīng)力。

如圖13 所示為點(diǎn)6、點(diǎn)8 在不同施工方式下的橫向應(yīng)力圖。點(diǎn)6 位于槽口附近的橋面板中部，該處有預(yù)應(yīng)力筋直接穿過，對此點(diǎn)的影響較大，因此在步驟1 時(shí)該點(diǎn)在兩施工方式下的數(shù)值差異不大。在步驟3 時(shí)已張拉完全部控制應(yīng)力，此時(shí)點(diǎn)8 的壓應(yīng)力約為-4.5 MPa，且不受先張拉預(yù)應(yīng)力百分比和不同施工方式的影響，在兩施工方式下的應(yīng)力基本一致。而點(diǎn)6 受槽口影響，在施工方式二下的壓應(yīng)力較大。當(dāng)先張拉100%應(yīng)力時(shí)，采用方式一時(shí)點(diǎn)6 應(yīng)力為-8.7 MPa，采用方式二為-11.4 MPa，最大差值為±2.18 MPa。

圖13 各施工方式下點(diǎn)6、8應(yīng)力（單位：MPa）Fig.13 Points 6 and 8 under each construction method（Unit：MPa）

如圖14 所示，采用施工方式二能明顯減少槽口處應(yīng)力集中現(xiàn)象。在原方式一時(shí)點(diǎn)d和d′隨先張拉百分比變化明顯。而在方式二下，d、d′點(diǎn)變化明顯變小，且a、d、a′三點(diǎn)均在不同先張拉百分比下處于受壓狀態(tài)。d′點(diǎn)的拉應(yīng)力為變化值僅為0.7 MPa（先張拉0%）～0.2 MP（先張拉100%）；拉應(yīng)力均處于可控范圍內(nèi)。

對比發(fā)現(xiàn)，采用施工方式二能有效緩解槽口處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且在方式二下，橋面板的壓應(yīng)力高于方式一。

圖14 各施工方式下步驟3時(shí)點(diǎn)a、d及下表面對應(yīng)點(diǎn)a′、d′應(yīng)力（單位：MPa）Fig.14 Points a、d and a′、d′under each construction method under step 3（Unit：MPa）

6 結(jié) 論

結(jié)合具體工程實(shí)例，利用有限元分析軟件ANSYS 對不同先張拉百分比和張拉根數(shù)下預(yù)制混凝土橋面板進(jìn)行模擬，可得出以下結(jié)論：

（1）橋面板各點(diǎn)應(yīng)力與先張拉百分比呈線性關(guān)系，在先張拉預(yù)應(yīng)力為0%時(shí)，成橋時(shí)的最大壓應(yīng)力約為-6.1 MPa，在先張拉預(yù)應(yīng)力為100%時(shí)成橋的最大壓應(yīng)力約為-8.7 MPa，增幅為43%。

（2）同時(shí)張拉所有預(yù)應(yīng)力筋時(shí)槽口處的應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，且不隨后續(xù)預(yù)應(yīng)力筋張拉而減緩。槽口左右兩側(cè)的拉應(yīng)力較大。當(dāng)先張拉預(yù)應(yīng)力為100%時(shí)，步驟1 和步驟3 下的槽口左右兩側(cè)應(yīng)力可高達(dá)15 MPa。

（3）先張拉時(shí)避開槽口處預(yù)應(yīng)力筋能有效減緩槽口處的應(yīng)力集中情況。槽口處上表面的應(yīng)力基本處于受壓狀態(tài)，下表面槽口左右兩側(cè)的拉應(yīng)力也處于可控范圍內(nèi)。當(dāng)先張拉預(yù)應(yīng)力為0%時(shí)，槽口兩側(cè)點(diǎn)的拉應(yīng)力為0.7 MPa；當(dāng)百分比為100%時(shí)，拉應(yīng)力為0.2 MPa。

（4）先張拉時(shí)避開槽口處預(yù)應(yīng)力筋時(shí)成橋下的橋面板壓應(yīng)力更高。當(dāng)先張拉100%應(yīng)力時(shí)最大壓應(yīng)力為-11.4 MPa，而同時(shí)張拉所有預(yù)應(yīng)力筋時(shí)為-8.7 MPa，兩者的最大差值為±2.18 MPa。

（5）對比橋面板受力狀況和可施工性可得出的推薦施工方案為：步驟1，在工廠預(yù)制時(shí)，一次張拉①、③、④、⑥號預(yù)應(yīng)力筋；步驟2，吊裝混凝土；步驟3，待混凝土梁與鋼梁結(jié)合后，再一次張拉②、⑤號預(yù)應(yīng)力筋。