石瑛莉

（常泰建設(shè)集團(tuán)有限公司，常州213000）

0 工程概況

常州天寧吾悅廣場(chǎng)位于江蘇省常州市天寧區(qū)，為新城集團(tuán)吾悅廣場(chǎng)的旗艦店。該建筑入口上空獨(dú)特的鋼結(jié)構(gòu)采光頂作為該建筑效果的點(diǎn)睛之筆，建成后亦為當(dāng)?shù)氐臉?biāo)志性建筑結(jié)構(gòu)。采光頂整體結(jié)構(gòu)由一大一小兩個(gè)魚(yú)尾造型鋼結(jié)構(gòu)及一個(gè)殼體組成，殼體鋼結(jié)構(gòu)采光頂與兩個(gè)魚(yú)尾巴相連的采光頂分別為滑移天窗及獨(dú)立的上人滑移天窗。采光頂?shù)恼w效果圖及魚(yú)尾部位的局部效果圖分別如圖1和圖2所示。

圖1 常州天寧吾悅廣場(chǎng)綜合效果圖Fig.1 Composite renderings of Changzhou tianning wuyue square

圖2 采光頂大魚(yú)尾部分效果圖Fig.2 Daylighting top part of the large fish tail rendering

采光頂平面形式為不規(guī)則幾何形狀，其縱向最大長(zhǎng)度為130 m，橫向最大跨度為50 m，魚(yú)尾部分的支撐立柱為V 字形曲線且頂部分叉，相鄰兩個(gè)V字形支撐柱頂分叉部位前段橫向梁格最大跨度為28 m，采光頂曲面最高點(diǎn)處高度為30 m，采光頂?shù)恼w頂蓋構(gòu)成近似金魚(yú)尾巴空間異形結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)底部支座剛接，V 形分叉鉸接支撐上部網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)采用主次梁形式。相對(duì)類(lèi)似采光頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)形式而言，大魚(yú)尾部位的結(jié)構(gòu)具有平面及豎向尺度較大、體形復(fù)雜、加工難度高、施工復(fù)雜等特點(diǎn)。本文主要針對(duì)此類(lèi)復(fù)雜的空間異形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及分析方法進(jìn)行深入研究。

1 模型比選及推演

設(shè)計(jì)過(guò)程中，采光頂頂部結(jié)構(gòu)形式比選了桁架模型和主次模型。

方案一采用鋼桁架模型，如圖3 所示，具有用鋼量低、整體剛度大的優(yōu)點(diǎn)，并且在最不利風(fēng)荷載分布作用下結(jié)構(gòu)的抗扭能力較大，但是考慮到采光頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工、后期維護(hù)等要求，且桁架結(jié)構(gòu)具有桿件數(shù)量多、視覺(jué)效果較凌亂等缺點(diǎn)而被方案設(shè)計(jì)否定。

圖3 兩種結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Two structural models

方案二采用主次梁模型，主梁之間采用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。對(duì)于普通的大跨度空間結(jié)構(gòu)而言，從工程經(jīng)濟(jì)性原則出發(fā)，桿件多采用矩形鋼管或開(kāi)口工字型截面。但考慮到本工程空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，屋面支撐采用矩形鋼管，則矩形截面局部坐標(biāo)軸會(huì)隨著梁的走向而發(fā)生改變，矩形截面本身的加工難度過(guò)高，因此施工難度大且施工成本高。從視覺(jué)效果上看，裸露的圓鋼管更接近方案設(shè)計(jì)師的認(rèn)可，增加整體結(jié)構(gòu)的空間效果。依據(jù)以上分析結(jié)果，本工程主次梁均采用矩形鋼管，屋面支撐采用圓鋼管，屋面維護(hù)體系采用玻璃面板，整個(gè)造型晶瑩剔透，采光效果較好，同時(shí)降低了安裝及加工難度，為保證排水和檢修，局部玻璃面板開(kāi)洞。

圖4 結(jié)構(gòu)分解圖Fig.4 Structure decomposition diagram

2 設(shè)計(jì)參數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)

2.1 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

采光頂設(shè)計(jì)使用年限與主體結(jié)構(gòu)相同，均為50 年?？紤]到本工程的重要性程度，安全等級(jí)定位一級(jí)。截面寬厚比取值，同時(shí)按鋼框架抗震等級(jí)四級(jí)和鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)S3取包絡(luò)。

性能設(shè)計(jì)目標(biāo)，小震作用及正常使用情況下應(yīng)能維持其建筑預(yù)設(shè)功能；設(shè)防烈度下會(huì)有輕微破壞，但經(jīng)修理后可以使用；罕遇地震作用下采光頂不會(huì)倒塌。

2.2 荷載與作用取值

恒荷載：結(jié)構(gòu)各構(gòu)件自重采用軟件中自凝聚方式進(jìn)行計(jì)算，結(jié)構(gòu)防火防腐涂層按30 mm 進(jìn)行計(jì)算，面板、燈具等按附加面荷載按0.7 kN/m2進(jìn)行計(jì)算。

活荷載：屋面活荷載按0.5 kN/m2進(jìn)行計(jì)算，活荷載中考慮局部吊掛荷載，每個(gè)吊掛點(diǎn)取5 kN，吊掛位置依據(jù)方案確定，并應(yīng)明確標(biāo)識(shí)，后期不得隨意移動(dòng)位置。

地震作用：主體結(jié)構(gòu)的地震作用計(jì)算采用現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范提供的計(jì)算方法。

鋼屋蓋屬于風(fēng)雪敏感結(jié)構(gòu)，按現(xiàn)行荷載規(guī)范規(guī)定，風(fēng)、雪荷載均按100 年一遇標(biāo)準(zhǔn)取值，基本風(fēng)壓為0.5 kN/m2，基本雪壓為0.35 kN/m2，荷載組合中風(fēng)荷載影響較大，因此風(fēng)、雪荷載中只考慮風(fēng)荷載。其中風(fēng)荷載風(fēng)吸體形系數(shù)考慮周邊建筑物影響比較復(fù)雜，按偏于保守取值為-2.0，同時(shí)考慮風(fēng)壓和風(fēng)吸兩種荷載工況，其他高度調(diào)整系數(shù)、風(fēng)振系數(shù)則根據(jù)規(guī)范取值。

柱底支座約束：該采光頂局部豎向支撐構(gòu)件支撐于建筑物地下室頂板，其余立柱分別支撐于不同結(jié)構(gòu)單體之上，且高度不同，部分立柱支撐于位于10 m 高度處的結(jié)構(gòu)單體二層頂部，局部立柱支撐于15 m 高度處的三層結(jié)構(gòu)單體頂部。設(shè)計(jì)中考慮本工程比較高大，采用滑動(dòng)支座或者彈性支座對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的整體受力均不利，同時(shí)考慮設(shè)計(jì)構(gòu)造的難度，設(shè)計(jì)中將支撐于地面的柱腳采用固結(jié)節(jié)點(diǎn)，將支撐于不同高度處的結(jié)構(gòu)單體頂部處的柱腳采用鉸接節(jié)點(diǎn)，因此對(duì)于柱腳位移，均設(shè)定支撐于地下室頂板的柱腳位移為0，其余柱腳均為相對(duì)于此處存在相對(duì)位移。具體取值依據(jù)預(yù)設(shè)性能目標(biāo)：小震作用下各不同結(jié)構(gòu)單體上彈性結(jié)構(gòu)模型位移值取值考慮按公式1；罕遇地震的作用下按結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角計(jì)算值復(fù)核按，此取值方法一般可以避免彈塑性時(shí)程分析中地震波選取的隨機(jī)和不確定。

式中：Δ為最終施加柱底的相對(duì)位移；Δ1該位置單體1 罕遇地震作用下的彈塑性位移最大值；Δ2為該位置單體2 罕遇地震作用下的彈塑性位移最大值。

3 采光頂空間異形結(jié)構(gòu)整體分析

3.1 周期與陣型分析

對(duì)優(yōu)化之后的采光頂空間異形鋼結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行模態(tài)分析，分別得到了前3 階振型及系數(shù)，如表1所示。

表1 前3階振型及平動(dòng)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)Table 1 The first three modes and the coefficients of translation and torsion

圖5 前3階振型Fig.5 First three modes

3.2 結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)

桿件應(yīng)力比分布圖如圖6所示，大部分構(gòu)件應(yīng)力比均小于0.8，僅有5根構(gòu)件應(yīng)力比大于0.8，從整體分析可知所有構(gòu)件應(yīng)力比均小于1.0，滿足規(guī)范要求。圖7～圖9為各個(gè)構(gòu)件的應(yīng)力比云圖，均滿足相關(guān)規(guī)范要求。表2-表4統(tǒng)計(jì)了每一應(yīng)力比范圍中桿件單元數(shù)量及所占整體桿件數(shù)量的百分比。

3.3 結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)

由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，根據(jù)現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50017—2017）［2］要求，需要對(duì)柱、主網(wǎng)格梁、次網(wǎng)格梁的撓度進(jìn)行驗(yàn)算，規(guī)范規(guī)定主梁和立柱位移限值為其跨度或高度的1/400，次梁限值為其跨度的1/250。

圖6 桿件應(yīng)力比分布圖Fig.6 Bar stress ratio distribution diagram

圖7 按“強(qiáng)度應(yīng)力比”云圖Fig.7 Display the component color according to the strength-stress ratio

圖8 按“繞2軸應(yīng)力比”云圖Fig.8 The color of the component is displayed according to the stress ratio of 2 axes

圖9 按“繞3軸應(yīng)力比”云圖Fig.9 The color of the component is displayed according to the stress ratio of 3 axes

整體位移：最大位移處最大豎向位移為61 mm，如圖10 所示，最大位移與跨度的比值61/32 000=1/533＜1/400，滿足規(guī)范要求。

表2 按“強(qiáng)度應(yīng)力比”統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of stress ratio by strength

表3 按“繞2軸整體穩(wěn)定應(yīng)力比”統(tǒng)計(jì)表Table 3 Statistical table of overall stability stress ratio in 2-axis

表4 按“繞3軸整體穩(wěn)定應(yīng)力比”統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistical table of overall stability stress ratio in 3-axis

圖10 最大豎向位移云圖Fig.10 The maximum vertical displacement

采光頂局部主網(wǎng)格梁最大豎向位移為61 mm，如圖11 所示，最大位移處最大位移與梁跨度比值為27/14 000=1/518＜1/400，滿足規(guī)范要求。

采光頂局部次梁最大豎向位移為61 mm，如圖12 所示，次梁最大位移處的位移與梁跨度的比值為13.3/9 237=1/694＜1/250，滿足規(guī)范要求。

魚(yú)尾端部位置主梁的最大位移如圖13 所示，最大位移處撓度與跨度的比值為36.3/28 900=1/796＜1/400，滿足規(guī)范要求。

典型柱：最大豎向位移為8.3 mm，如圖14 所示，最大位移處位移與其跨度之比為8.3/5 099=1/614＜1/400，滿足規(guī)范要求。

3.4 非線性彈性極限承載力

圖11主網(wǎng)格梁最大豎向位移Fig.11 The maximum vertical displacement of beam

圖12次梁最大豎向位移Fig.12 The maximum vertical displacement

圖13 魚(yú)尾端部主梁最大豎向位移Fig.13 The maximum vertical displacement

圖14 典型柱最大豎向位移Fig.14 The maximum vertical displacement

由于本結(jié)構(gòu)并非完全是由主次梁構(gòu)成的鋼框架結(jié)構(gòu)，根據(jù)主梁和次梁特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)具有單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，根據(jù)現(xiàn)行《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJF 2010）［1］的相關(guān)規(guī)定，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限承載力分析下的穩(wěn)定性分析，計(jì)算分析中采用的荷載組合如下所示：

（1）1.2×1.0（恒）+1.4×1.0（活）

（2）1.2×1.0（恒）+1.4×1.0（風(fēng)1）

（3）1.2×1.0（恒）+1.4×1.0（風(fēng)2）

（4）1.2×1.0（恒）+1.4×1.0（活）+1.4×0.6（風(fēng)1）

（5）1.2×1.0（恒）+1.4×1.0（活）+1.4×0.6（風(fēng)2）

計(jì)算結(jié)果表明，每一荷載組合下的非線性彈性極限承載力系數(shù)均大于或等于4.2，如表5 所示，每一荷載組合對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)如圖15 所示，均滿足規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求的規(guī)定。

表5 部分組合極限承載力系數(shù)Table 5 Partial combination ultimate bearing capacity coefficient

圖15 屈曲模態(tài)Fig.15 The buckling mode

3.5 整體計(jì)算結(jié)果總結(jié)

（1）結(jié)構(gòu)最大周期為0.73 s，軸向+扭轉(zhuǎn)；

（2）大部分構(gòu)件應(yīng)力比小于0.8，僅有2 根構(gòu)件應(yīng)力比大于0.9，所有構(gòu)件應(yīng)力比均小于1.0，滿足規(guī)范要求；

（3）正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求；

（4）每一工況下極限承載力系數(shù)均大于4.2，滿足規(guī)范要求。

結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)和非線性彈性極限承載力均滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全可靠。

4 長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算與控制

4.1 計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算

現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［2］對(duì)框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取值進(jìn)行了規(guī)定，規(guī)范中對(duì)于典型框架按單層或多層框架等截面柱或按無(wú)支撐的純框架和無(wú)支撐框架分別給出了解析公式和計(jì)算表格。但是由于本工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，結(jié)構(gòu)中每根桿件與其他桿件相互支撐、相互約束，很難清晰地界定無(wú)支撐或有支撐，也難以界定與柱上下端相連的橫梁線剛度大小，而且本結(jié)構(gòu)中立柱本身為曲線或變截面，也很難界定立柱本身的線剛度。

目前在工程實(shí)踐中，對(duì)于復(fù)雜空間桿系結(jié)構(gòu)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)計(jì)算主要有整體模型提取法和單根桿件提取法。單根構(gòu)件提取法盡管簡(jiǎn)單但因?yàn)闊o(wú)法考慮其他桿件亦在高應(yīng)力狀態(tài)下的變形或屈曲對(duì)本構(gòu)件的影響，計(jì)算結(jié)果偏于不安全，本工程采用整體模型提取法：①挑選對(duì)本構(gòu)件最不利的荷載工況，進(jìn)行整體靜力分析，得到該桿件的內(nèi)力，此內(nèi)力作為初始態(tài)軸力；②利用同一荷載工況進(jìn)行整體屈曲分析，通過(guò)甄別不同結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)，找到本構(gòu)件失穩(wěn)對(duì)應(yīng)模態(tài)，得到屈曲系數(shù)，即為本構(gòu)件對(duì)應(yīng)的屈曲系數(shù)；③根據(jù)提取本工況下的桿件軸力，將該軸力乘以提取的屈曲系數(shù)得到本構(gòu)件在整體模型中的屈曲荷載；④利用歐拉公式反算該桿件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

4.2 長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算與控制

計(jì)算模型及桿件編號(hào)如圖16 所示，利用以上方法逆向計(jì)算得到桿件計(jì)算長(zhǎng)度，求得長(zhǎng)細(xì)比如表5所示。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［3］、《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）［2］對(duì)長(zhǎng)細(xì)比的控制要求，本工程主要控制如下豎向支承構(gòu)件、側(cè)面支撐在混凝土屋蓋上的側(cè)向支撐，均控制在內(nèi)，可以滿足規(guī)范要求。

5 節(jié)點(diǎn)分析

5.1 柱腳節(jié)點(diǎn)

根據(jù)建筑效果要求，V 字形鋼柱根部需裸露于地表形成地面景觀。柱腳節(jié)點(diǎn)有鑄鋼節(jié)點(diǎn)和帶加勁肋焊接節(jié)點(diǎn)兩種可用方案，考慮其體型巨大，焊接可操作性較強(qiáng)，以及鋼管內(nèi)外焊接加勁肋方案假定明確、傳力清晰、加工可靠、施工方便且經(jīng)濟(jì)性較好，最終采用帶加勁肋焊接節(jié)點(diǎn)。柱腳節(jié)點(diǎn)三維模型如圖17 所示，其中圖17（b）為線框模型，從線框模型中可以看出，與外部加勁肋所對(duì)應(yīng)的位置同時(shí)設(shè)置了內(nèi)部加勁肋。

圖16 計(jì)算模型及典型桿件編號(hào)Fig.16 Calculation model and typical member number

表6 桿件長(zhǎng)細(xì)比Table 6 Slenderness ratio of member

圖17 柱腳節(jié)點(diǎn)三維模型Fig.17 3D model of column base joint

5.2 分叉柱及復(fù)雜梁柱鑄鋼節(jié)點(diǎn)

本工程的分叉柱構(gòu)造復(fù)雜，分叉角度不均勻，各分叉肢均為曲線，且為變截面均構(gòu)件。同時(shí)考慮分叉柱的受力復(fù)雜性和施工可行性，采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)。鑄鋼牌號(hào)為G20Mn5QT（調(diào)質(zhì)），屈服強(qiáng)度為 300 MPa，抗拉強(qiáng)度為500～650 MPa，伸長(zhǎng)率大于或等于22%。該材料可以承受直接動(dòng)力荷載及7～9 度設(shè)防的地震作用，滿足復(fù)雜受力狀態(tài)（三向受力狀態(tài)），且滿足鋼材等強(qiáng)連接要求。

采用ABAQUS對(duì)分叉柱節(jié)點(diǎn)的受力性能進(jìn)行分析。采用實(shí)體單元模型，單元采用C3D4，采用Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在構(gòu)件相接部位對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，且單元的最大邊長(zhǎng)不大于該處的最薄壁厚，材料本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型。對(duì)不同單元尺寸的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，計(jì)算模型真實(shí)無(wú)誤，計(jì)算精度滿足設(shè)計(jì)要求。

分叉柱節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果如圖18 所示，分叉柱節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力為90.7 MPa，遠(yuǎn)低于其屈服強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖18 分叉柱節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果Fig.18 Calculation results of bifurcated column joints

復(fù)雜梁柱節(jié)點(diǎn)如圖19 所示，應(yīng)力水平較低，無(wú)顯著位移，可以滿足規(guī)范要求。

圖19 復(fù)雜梁柱節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果Fig.19 Calculation results of complex beam column joints

6 結(jié)論與建議

對(duì)于異形大尺度采光頂結(jié)構(gòu)，構(gòu)件完全暴露，加上建筑效果和土建造價(jià)的要求，均對(duì)構(gòu)件大小甚至形狀有嚴(yán)格的限制，設(shè)計(jì)中需根據(jù)具體特點(diǎn)與方案設(shè)計(jì)不斷優(yōu)化迭代方可達(dá)到最佳落地效果。

對(duì)于大型空間異形采光頂結(jié)構(gòu)，目前并無(wú)針對(duì)性較強(qiáng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和方法。且這類(lèi)結(jié)構(gòu)屬于風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，體形系數(shù)、風(fēng)振系數(shù)取值并未明確規(guī)定，在設(shè)計(jì)中需結(jié)合規(guī)范及具體項(xiàng)目的重要性程度慎重判別并取值。

對(duì)大型空間異形采光頂，初始缺陷、安裝誤差的積累都可能對(duì)結(jié)構(gòu)最終效果甚至安全產(chǎn)生嚴(yán)重影響，設(shè)計(jì)中應(yīng)通過(guò)不同角度對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全方位分析并予以控制。

對(duì)于高大異形曲線豎向鋼構(gòu)件，可以采取有限元的方法整體提取計(jì)算長(zhǎng)度并進(jìn)行控制，對(duì)分叉柱、柱腳等復(fù)雜部位除采用概念設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)化計(jì)算以外，還需用有限元方法進(jìn)行補(bǔ)充細(xì)化分析。

目前該采光頂已經(jīng)過(guò)驗(yàn)收并投入運(yùn)營(yíng)，并且于2019 年8 月9 日經(jīng)受了超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”的正面作用，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和后期跟蹤情況，該結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)狀況良好。