宗 翔

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海200092）

0 引 言

隨著城市地下空間的開發(fā)與利用，會(huì)有越來越多的基坑工程，且開挖深度也越來越大，基坑開挖不可避免會(huì)遇到臨近地鐵隧道施工的問題，如何保護(hù)已建運(yùn)營隧道是工程師必須面對(duì)的難題?；娱_挖卸載，包括坑底豎向卸載和坑壁側(cè)向卸載，均會(huì)使周圍土體產(chǎn)生擾動(dòng)，產(chǎn)生附加位移和附加應(yīng)力；當(dāng)這種擾動(dòng)達(dá)到一定限度時(shí)，會(huì)危及到已建隧道的安全和正常使用。輕則使已建隧道產(chǎn)生大的縱向和橫向變形，出現(xiàn)滲漏水和裂縫等病害；重則會(huì)影響已建隧道的使用，限制列車車速甚至停用，嚴(yán)重降低整個(gè)地鐵線路網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸效率［1］。因此，關(guān)于基坑開挖卸載對(duì)下臥已建隧道的影響分析及保護(hù)措施研究就非常有必要。

目前，關(guān)于基坑開挖卸載對(duì)下臥已建隧道影響的研究方法主要有解析分析法和數(shù)值模擬法。解析分析法主要是彈性地基梁理論，一般較為常用的是Winkler 地基模型，黃栩等［2］將下臥運(yùn)營隧道視為三參數(shù)Kerr 彈性地基上的無限長梁，研究了基坑開挖卸荷引起下臥盾構(gòu)隧道的縱向變形；宗翔等［3］認(rèn)為在卸載影響區(qū)域比較小且隧道直徑比較大時(shí)，僅考慮隧道的彎曲變形是不合理的，還應(yīng)計(jì)入剪切變形的影響。解析法雖然概念明確，計(jì)算快代價(jià)小，但基坑開挖引起隧道的變形是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，特別是邊界條件、地下水、各種參數(shù)取值影響巨大，此類問題不宜過于強(qiáng)調(diào)理論推導(dǎo)的方法。數(shù)值模擬法能綜合考慮邊界條件、施工工況和地下水等因素，黃宏偉等［4］通過三維有限元模擬，顯示基坑開挖對(duì)下臥隧道影響的范圍約為6 倍基坑寬度，施工中采取土體加固和堆載保護(hù)措施是十分必要的。劉克文等［5］通過有限元模擬復(fù)雜軟土場地下，不同基坑支護(hù)方案對(duì)臨近隧道的影響，相關(guān)的數(shù)值模擬手段和結(jié)論也層出不窮［6-7］。然而，復(fù)雜的巖土體材料、接觸面關(guān)系和多變的施工現(xiàn)場環(huán)境，使初始預(yù)測結(jié)果與監(jiān)測值很難吻合。

面對(duì)如此復(fù)雜的工程難題，設(shè)計(jì)人員應(yīng)做到運(yùn)用理論解析概念指導(dǎo)方案選型，通過有限元模擬實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)控制對(duì)比，實(shí)時(shí)觀測監(jiān)測數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整方案，將隧道變形控制在可接受的范圍內(nèi)；事后應(yīng)分析預(yù)先判斷結(jié)論和現(xiàn)實(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)差異較大的原因，為后續(xù)類似工程提供更多經(jīng)驗(yàn)。本文通過一個(gè)工程實(shí)例的全過程分析做相關(guān)展開研究，給設(shè)計(jì)人員提供思路。

1 工程概況

鄭州市某下穿地道為鄭州南北向交通；鄭州軌道交通1 號(hào)線為東西向交通，途經(jīng)金水路與下穿地道相交。地道采用基坑明挖施工，基坑縱軸線與地鐵1 號(hào)線平面相交，相交角度為33°，基坑開挖深度在10 m 左右，坑底距離1 號(hào)線地鐵豎向最小凈距為8.5 m?；觾蓚?cè)壁緊臨建筑物，建筑物多為四到五層磚混結(jié)構(gòu)。

基坑采用“雙排樁+二道支撐+坑底滿堂加固”的圍護(hù)方式，內(nèi)排樁φ800@1 000，外排樁φ800@2 000，第一道支撐采用600×800混凝土支撐，第二道支撐采用φ609×16 鋼支撐；為了保護(hù)地鐵1 號(hào)線的安全，基坑縱向上采用不等厚的門式加固方式，加固體采用φ850 三軸攪拌樁加固，搭接寬度250 mm。基坑縱斷面及橫斷面分別見圖1和圖2，平面關(guān)系見圖10。

2 工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件

場地工程地質(zhì)參數(shù)見表1，地下水主要賦存于第②、③、④、⑥層粉土中。本次勘察期間，地下水位埋深4.4～8.1 m。

3 區(qū)間隧道保護(hù)措施設(shè)計(jì)方案

地基加固不僅有利于減小基坑開挖過程中的側(cè)向變化、回彈變形，而且有利于減小管片彎矩分配不均勻，有利于減小隧道施工完成后的回彈再壓縮沉降與震動(dòng)的影響。

擬采用三軸攪拌樁加固，攪拌樁規(guī)格φ850@600，搭接寬度250 mm。攪拌樁水泥摻量：加固高程范圍內(nèi)為18%，加固高程以上為滿足施工工藝要求的最小水泥摻量（建議為6%～7%），要求加固土體的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度不小于0.8 MPa。加固寬度為既有盾構(gòu)隧道兩側(cè)6 m范圍內(nèi)的土體。

設(shè)計(jì)過程中就加固模式進(jìn)行了探討，常見有三種情況：①門式加固方式，地鐵兩側(cè)3 m 范圍內(nèi)加固坑底以下4 m 土層，地鐵兩側(cè)3 m 范圍之外、6 m 范圍之內(nèi)及左右線中間部分區(qū)域加固坑底至地鐵底標(biāo)高范圍內(nèi)土體（圖1）；②等厚加固，左右線地鐵兩側(cè)6 m 范圍內(nèi)均加固至坑底以下6.5 m；③不采取加固措施。經(jīng)測算，門式加固體體積是等厚加固體體積的1.05 倍，兩種加固的工程量基本相同。

圖1 基坑與地鐵1號(hào)線剖面位置關(guān)系（單位：mm）Fig.1 Section position between metro line 1 and foundation pit（Unit：mm）

圖2 基坑橫斷面圖（單位：mm）Fig.2 Cross sectional drawing of foundation pit（Unit：mm）

表1 場地工程地質(zhì)參數(shù)Table 1 Soil parameters

考慮周邊建筑物離基坑很近和基坑深度，支護(hù)形式基本確定為樁撐結(jié)構(gòu)，主要不同觀點(diǎn)在于地基加固方式，方案1比較方案2雖然加固厚度較薄，在豎向位移控制上略有不足，但門式墩的整體抗拔效應(yīng)可能更好，且可能會(huì)出現(xiàn)隨著加固厚度的增加，控制變形有效率會(huì)降低。另外，相比不加固而言，能多大程度減少地鐵變形這些問題難以用解析法給出精確答案，本文采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行了研究。

4 有限元模型的建立

4.1 模型介紹

數(shù)值模擬采用ABAQUS 6.11，模型依據(jù)實(shí)際工程建立，模型中已建隧道埋深21.6 m（軸線深度），基坑開挖深度約10 m；為簡化計(jì)算，取已建隧道軸線與基坑軸線正交。模型尺寸60×120×60 m，單元均選取八面體實(shí)體單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)為41 650個(gè)，單元數(shù)為38 016個(gè)。模型的四周邊界施加水平方向位移約束，底部施加水平與豎直方向位移約束。

數(shù)值模擬根據(jù)基坑實(shí)際施工步驟進(jìn)行：①計(jì)算初始應(yīng)力狀態(tài)，初始地應(yīng)力利用側(cè)壓力系數(shù)K0（K0=1-sinφ'）計(jì)算；②已建盾構(gòu)隧道的施工，不記該過程產(chǎn)生的隧道和地層位移；③圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工及土方開挖，土方開挖按計(jì)算工況采取分層分段開挖的模式。

4.2 參數(shù)設(shè)置

模型中土體的本構(gòu)選擇Drucker-Prager 破壞準(zhǔn)則，土體分為6 層，可根據(jù)工程地質(zhì)勘察報(bào)告計(jì)算各層土的計(jì)算參數(shù)，結(jié)果見表2，E代表不同土層的彈性模量，根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)［8-9］，可根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告壓縮模量的數(shù)值進(jìn)行選取，本文統(tǒng)一取8 倍關(guān)系。v代表不同土層的泊松比，β代表Drucker-Prager 模型的內(nèi)摩擦角，K表示流動(dòng)應(yīng)力比，σc代表單軸受壓屈服應(yīng)力，可根據(jù)Mohr-Column破壞準(zhǔn)則參數(shù)求得。

隧道襯砌和圍護(hù)結(jié)構(gòu)均采用線彈性材料來模擬，具體參數(shù)見表3。襯砌混凝土等級(jí)為C60，混凝土彈性模量為34.5 GPa，采用板單元模擬；鉆孔灌注樁混凝土等級(jí)為水下C30，混凝土彈性模量為30 Gpa，采用剛度等效法計(jì)算，采用板單元模擬。

4.3 計(jì)算工況

根據(jù)具體的施工情況，定義如下施工工況：①圍護(hù)樁施工；②開挖表層土，澆筑第一道支撐；③開挖第一層土；④架設(shè)第二道支撐；⑤開挖至坑底。

分析考慮門式加固方式、等厚加固方式和不加固三種工況，進(jìn)行情況對(duì)比分析。

表2 巖土計(jì)算參數(shù)表Table 2 Geotechnical calculation parameter

表3 結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)表Table 3 Structural calculation parameter

4.4 計(jì)算結(jié)果分析

以門式加固方式為例，基坑開挖至底階段的位移云圖見圖3。

圖3 地層豎向位移云圖Fig.3 Vertical displacement nephogram

圖4 是下臥地鐵隧道的隆起變形圖，從圖可知，盾構(gòu)管片最大隆起量為4.635 mm。

圖4 地鐵隧道隆起變形圖Fig.4 Displacement nephogram of subway tunnel uplift

地鐵隧道最大隆起量發(fā)生位置在基坑底中部，將管片的隆起量進(jìn)行曲線擬合，如圖5 所示。地鐵隧道隆起量基本符合高斯分布，其回歸方程如下（R2=0.986）

圖5 隆起量高斯曲線擬合Fig.5 Gaussian curve fitting of uplift

圖6是對(duì)管片隆起量進(jìn)行二次求導(dǎo)，通過計(jì)算得下臥地鐵隧道管片的縱向隆起最小曲率半徑為15 870 m，滿足最小豎曲線半徑15 000 m的要求。

圖6 隧道縱向曲率圖Fig.6 Longitudinal curvature figure of tunnel

分析考慮門式加固方式、等厚加固方式和不加固三種工況，隧道管片的位移如圖7 所示，從圖7 可知，門式加固方式在控制地鐵隧道附加變形上，優(yōu)于等厚加固方式，相對(duì)于不加固而言，地鐵隧道的豎向位移減少51.6%，效果非常明顯，如此將下臥隧道變形控制在可接受的范圍內(nèi)。

圖7 三種加固方式對(duì)比Fig.7 Comparison of three reinforcement methods

5 實(shí)測數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)方案調(diào)整

5.1 實(shí)測數(shù)據(jù)

施工期間，對(duì)地鐵左線和右線分別進(jìn)行了位移觀測，每條地鐵線分別布置了30 個(gè)點(diǎn)，根據(jù)基坑開挖中心線對(duì)稱布置。6 月份以前，主要是進(jìn)行到第二工況：開挖表層土，澆筑第一道支撐，此時(shí)隧道隆起量變化均不大。然而進(jìn)行第三工況施工時(shí)，即開挖第一層土方時(shí)，地鐵隆起值增量變大，當(dāng)?shù)谝粚油敛砰_挖1.5 m 時(shí)，右線地鐵17 號(hào)點(diǎn)豎向位移已達(dá)到4.9 mm，達(dá)到了預(yù)警值。經(jīng)分析，倘若繼續(xù)按原設(shè)計(jì)的工況施工，地鐵隆起量將大大超過控制值10 mm，必須按實(shí)測數(shù)值改變施工方法。

圖8 地鐵上隆監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.8 Measured data of tunnel uplift

圖9 地鐵縱向變形圖Fig.9 Longitudial deformation of tunnel

5.2 設(shè)計(jì)方案調(diào)整

考慮到開挖至第一道支撐下方1.5 m 時(shí)地鐵隆起值已達(dá)到4.9 mm 的預(yù)警值，必須調(diào)整方案控制。由于整體開挖1.5 m 土方使地鐵上隆約2 mm，故整體開挖再施工第二道支撐的可行性不大。由于地鐵相關(guān)區(qū)域預(yù)先進(jìn)行過加固，坑底以上部分6%～7%的水泥摻量使仍需要挖除的6 m土方具有良好的自立性。經(jīng)討論，明確了先開槽架設(shè)第二道支撐，然后進(jìn)行抽條分層分塊開挖，快速開挖、快速加載的基本措施，有效控制地鐵上隆量。抽條示意圖如圖10所示，總共分9條，每條寬7～9 m，每條分3 塊開挖，快速施工兩側(cè)2 塊，加載后再施工中間塊。抽條順序?yàn)?#→1#、9#→3#、7#→4#、6#→2#、8#，根據(jù)地鐵監(jiān)測數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整。

圖10 分塊開挖平面示意Fig.10 Block excavation plan

圖11 現(xiàn)場施工情況Fig.11 Site construction

實(shí)施新方案后，對(duì)地鐵上隆量進(jìn)行了密切觀測，以右線17 號(hào)點(diǎn)為例，有效將最大上隆量控制在10.08 mm，基本達(dá)到控制標(biāo)準(zhǔn)。由于結(jié)構(gòu)的加壓作用，隧道隨后出現(xiàn)下沉，截至9 月8 日的最終上隆量為7.51 mm。

圖12 長期隆起量觀測Fig.12 Long-term uplift observation

5.3 原因分析

由前述分析可知，開挖第一道支撐下方1.5 m土方時(shí)，開挖量才38%，而監(jiān)測數(shù)據(jù)已達(dá)4.9 mm，占總體隆起量49%。按一般規(guī)律，卸土越深，造成的下臥地鐵隆起量應(yīng)該越大，而不應(yīng)該是表層土體卸荷占比權(quán)重大。根據(jù)現(xiàn)場情況，分析了幾種可能的原因：

（1）水泥土加固體在強(qiáng)度沒有達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)就開挖。設(shè)計(jì)要求水泥土28d 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度達(dá)到0.8 MPa，現(xiàn)場在攪拌樁施工7～10 d 后即開挖，此時(shí)，原狀土基本失去強(qiáng)度，水泥土的強(qiáng)度又沒有增長，整個(gè)地基的強(qiáng)度是比較低的，這應(yīng)該是造成地鐵上隆量增大的主要原因。隨著土方開挖和支撐體系的制作，水泥土強(qiáng)度不斷增長，因而后期的地鐵上隆量得到有效控制。

（2）地鐵影響區(qū)域兩側(cè)先行開挖且暴露時(shí)間過長。本次開挖的基坑呈長條形，從控制變形的角度看，應(yīng)先行施工地鐵正上方區(qū)域，待土方回填后，再施工兩側(cè)結(jié)構(gòu)。由于工期等原因，現(xiàn)場先行開挖兩側(cè)的土方，且開挖至坑底后，長時(shí)間未施工底板，基坑長時(shí)間處于暴露的卸載狀態(tài)，由于土體流變和應(yīng)力松馳等因素抗隆起能力下降。

（3）一段時(shí)間的降雨也可能使隧道上隆量變大。

5.4 監(jiān)測數(shù)據(jù)規(guī)律分析

k0-k12 表示各區(qū)域的分塊開挖，各區(qū)塊位置對(duì)應(yīng)圖10，其中k11 表示全區(qū)域整體下挖1.5 m，表4 是各區(qū)塊與下臥地鐵隧道的相對(duì)位置關(guān)系。圖13 表示分區(qū)域開挖時(shí)隧道隆起監(jiān)測值隨施工進(jìn)度的變化，監(jiān)測點(diǎn)為左線S09點(diǎn)。

圖13 隧道隆起量與施工進(jìn)度關(guān)系圖Fig.13 Relationship between tunnel uplift and construction progress

表4 地鐵上行線與各條基坑的相對(duì)位置關(guān)系Table 4 Relative position relation between subway uplink and foundation pit

由圖13可得到如下結(jié)論：

（1）k0+k10 為首尾兩端土體下挖約 10 m 至底，k11 為全區(qū)域整體下挖1.5 m，由圖可知，k11產(chǎn)生的隧道上隆量比k0+k10要大，可知隧道上方的卸荷產(chǎn)生的效果要遠(yuǎn)大于兩側(cè)卸荷。

（2）各區(qū)塊開挖后5～7天內(nèi)，隧道上隆量逐漸增加，待結(jié)構(gòu)底板與加載逐漸加上后，上隆量會(huì)收斂并穩(wěn)定在一個(gè)平臺(tái)，表明隧道上隆是一個(gè)漸近過程，而非開挖后立即全部發(fā)生，正因如此，開挖至底后快速加載才顯得尤其重要，可有效將后續(xù)未產(chǎn)生的上隆量提前反壓。

（3）根據(jù)S09 和X17 等監(jiān)測點(diǎn)，隨著主體結(jié)構(gòu)施工和覆土回填，隧道上隆量比最大值減少15%～25%。

為了定量研究開挖各階段的卸荷程度與隧道上隆變形發(fā)展的關(guān)系，本文計(jì)算了各區(qū)塊開挖后的累計(jì)卸荷比，并與對(duì)應(yīng)的累計(jì)變形占比進(jìn)行比較，如圖14 所示。橫坐標(biāo)表示累計(jì)卸荷比，即各階段的累計(jì)卸荷程度與全部開挖后的卸荷程度的比值，由于卸荷程度與基坑三維尺寸及基坑與下臥隧道相對(duì)位置關(guān)系有關(guān)，不能簡單以開挖深度來描述，故本文采用文獻(xiàn)［3］方法，按表4 通過Mindlin 基本解進(jìn)行積分求解下臥隧道附加荷載，以附加荷載最大值占比來描述累計(jì)卸荷比；縱坐標(biāo)表示累計(jì)變形占比，即各階段隧道累計(jì)上隆值與最大上隆值之比。

圖14 黑色圓點(diǎn)表示各開挖階段實(shí)測數(shù)據(jù)，由圖可知，累計(jì)變形占比基本位于1～1.5 倍的累計(jì)卸荷比區(qū)域。開挖前半部分（方案調(diào)整前及開挖k5、k1、k9、k3、k12 區(qū)塊），由于水泥土未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度和施工經(jīng)驗(yàn)不足等原因，隧道變形速度是卸荷程度的1.5 倍，變形發(fā)展明顯較快；開挖后半部分（k7、k4、k6、k2、k8 區(qū)塊），由于水泥土受開挖后強(qiáng)度增長較快與施工經(jīng)驗(yàn)成熟等原因，隧道變形速度是卸荷程度的1 倍，變形發(fā)展明顯得到控制。圖中紅色方點(diǎn)表示數(shù)值模擬的結(jié)果，均落于1～1.5倍累計(jì)卸荷比區(qū)域，與實(shí)測數(shù)據(jù)規(guī)律吻合。

圖14 卸荷程度與變形發(fā)展的關(guān)系圖Fig.14 Relationship between unloading degree and deformation development

6 結(jié) 論

（1）根據(jù)三維有限元模擬結(jié)果對(duì)比，在工程量相當(dāng)?shù)那闆r下，門式加固方式在控制地鐵隧道上隆量方面，優(yōu)于等厚加固方式；相對(duì)于不加固而言，地鐵隧道上隆量減少51.6%，效果非常明顯，如此將下臥隧道變形控制在可接受的范圍內(nèi)。

（2）根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整設(shè)計(jì)方案，將地鐵上隆量控制在可接受范圍。在土方開挖3.7 m時(shí)，監(jiān)測數(shù)據(jù)達(dá)到4.9 mm 的預(yù)警值，及時(shí)調(diào)整方案，明確了先開槽架設(shè)第二道支撐，然后進(jìn)行抽條分層分塊開挖，快速開挖、快速等量加載的基本措施，有效將最大上隆量控制在10.08 mm，基本達(dá)到控制標(biāo)準(zhǔn)。

（3）分析監(jiān)測數(shù)據(jù)異常的原因：①由于工期原因而導(dǎo)致水泥土未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求情況下即開挖；②先行施工地鐵影響區(qū)域兩側(cè)土方而未施工底板導(dǎo)致的坑底長時(shí)間暴露；③一段時(shí)間降雨的影響。

（4）根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)可知：①隧道正上方的卸荷產(chǎn)生的效果要遠(yuǎn)大于兩側(cè)卸荷；②隧道上隆是5～7 天的漸近過程，而非開挖后立即全部發(fā)生，故開挖至底后快速加載能有效地控制后續(xù)未產(chǎn)生的變形；③隨著主體結(jié)構(gòu)施工和覆土回填，隧道上隆量比最大值減少15%～25%。

（5）根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，累計(jì)變形占比基本位于1～1.5 倍的累計(jì)卸荷比區(qū)域。開挖前半部分變形發(fā)展明顯較快，待控制措施達(dá)到設(shè)計(jì)要求后，隧道變形發(fā)展明顯得到控制。數(shù)值模擬成果與實(shí)測數(shù)據(jù)規(guī)律相互吻合。

（6）本文通過一個(gè)工程實(shí)例的全過程分析做出相關(guān)展開研究，事前通過有限元模擬實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)的比選；事中通過監(jiān)測數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整方案；事后根據(jù)現(xiàn)場情況對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)異常分析原因，總結(jié)了相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，給設(shè)計(jì)人員提供可借鑒的思路。