王麗

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與邏輯性較強(qiáng)，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)容易感到困難、吃力。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)彌補(bǔ)學(xué)生在抽象概念與理性思維方面的理解不足，從而讓抽象的問(wèn)題變得具體，讓復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，進(jìn)一步提高教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 抽象 直觀

數(shù)形結(jié)合的基本概念是將結(jié)合數(shù)與形進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答，其本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)變，從而方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行思考與作答，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的能力。小學(xué)階段的學(xué)生正處于思維的發(fā)展階段，在當(dāng)前階段教師應(yīng)向?qū)W生傳授高效的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合可以將數(shù)學(xué)抽象問(wèn)題直觀簡(jiǎn)單化

一直以來(lái)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)都是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，深化教學(xué)目標(biāo)則需要教師不斷將教學(xué)理念付諸于實(shí)踐，教師可以嘗試著將數(shù)形結(jié)合的思想引入到學(xué)生的日常數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)過(guò)程中，在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)題目解答能力。由于數(shù)學(xué)的幾何知識(shí)相對(duì)于其他知識(shí)更具抽象性，對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生而言，抽象性較高的內(nèi)容往往學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力，教師在這部分內(nèi)容的教學(xué)效果也不是很理想，因此，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)課堂教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新與改良，鑒于傳統(tǒng)的照本宣科更容易讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)很枯燥、乏味，所以，教師可以另辟蹊徑，采用數(shù)形結(jié)合的方式將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為更加直觀、形象的內(nèi)容，而后再展開(kāi)講解。例如，教師在講解“正方體與長(zhǎng)方體”這一部分內(nèi)容時(shí)，第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)就是幫助學(xué)生熟悉正方體與長(zhǎng)方體的基本特點(diǎn)，一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體有幾條棱、幾條邊、幾個(gè)頂點(diǎn)。單純地依靠教師的口頭敘述與學(xué)生的憑空想象，難以讓學(xué)生深刻體會(huì)到正方體或長(zhǎng)方體的外形特點(diǎn)，雖然教師可以在黑板上畫出長(zhǎng)方體或正方體的形狀，但是由于平面圖形的限制，學(xué)生并不能直觀地通過(guò)視覺(jué)在腦海中形成長(zhǎng)方體或正方體的主觀形象概念，針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以借助教學(xué)專用工具或者拿起手邊的粉筆盒、形狀規(guī)則的文具盒等作為教學(xué)輔助手段，讓學(xué)生通過(guò)視覺(jué)感知到正方體或長(zhǎng)方體的諸多特點(diǎn)，再加上粉筆盒、文具盒等物體都是學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中常見(jiàn)的物體，學(xué)生對(duì)其并不會(huì)感到陌生或難以接受，將學(xué)生身邊的物體形狀融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的講解中，既有實(shí)踐價(jià)值，又能夠獲得較好的教學(xué)效果。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何表面積的計(jì)算學(xué)習(xí)。以粉筆盒為例，學(xué)生通過(guò)視覺(jué)觀察可以發(fā)現(xiàn)，粉筆盒有六個(gè)面，而相對(duì)的兩個(gè)面是完全一樣的，那么在計(jì)算粉筆盒的表面積時(shí)，可以分別計(jì)算三種面的面積，相加之后再乘以2就得到了粉筆盒的表面積，從粉筆盒的表面積計(jì)算延伸到其他長(zhǎng)方體表面積的，從而歸納出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式。當(dāng)然，教師還可以將一個(gè)正方體小木塊作為講解實(shí)例，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)小木塊的每一個(gè)面都是相同的，那么正方體的表面積計(jì)算過(guò)程就是先計(jì)算出一個(gè)面的面積，然后再乘以6，就得到了正方體的表面積，從而歸納出正方體表面積的計(jì)算公式。由此可見(jiàn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行抽象知識(shí)的講解不僅能夠取得事半功倍的效果，而且可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象與理解，幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的方法，將解決問(wèn)題的思路梳理得更加清晰，最終在解決 數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中理清思路，最終解決數(shù)學(xué)難題。

二、數(shù)形結(jié)合有助于知識(shí)的理解和記憶

眾所周知，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中碰到抽象的問(wèn)題是稀松平常的事情，既然避無(wú)可避，那么教師就應(yīng)當(dāng)想出有效解決問(wèn)題的辦法，并將其傳授給學(xué)生，數(shù)形結(jié)合就是一種良好的解決方式。將數(shù)字與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系放到明面上進(jìn)行分析，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得容易理解。例如，教師在講解例題：小轎車從甲地開(kāi)往乙地要先經(jīng)過(guò)一段上坡，再開(kāi)過(guò)一段平地后下坡，已知小轎車上坡時(shí)的速度是15km/h，用時(shí)5小時(shí);平地行駛速度是20km/h，用時(shí)3h;下坡時(shí)的速度是25km/h，用時(shí)3h，那么小轎車從乙地開(kāi)往甲地需要多長(zhǎng)時(shí)間？”深入分析題干后我們發(fā)現(xiàn)，小轎車在甲地與乙地之間是在進(jìn)行單線往返行駛的運(yùn)動(dòng)，唯一的區(qū)別就是返回甲地時(shí)上坡路與下坡路互換。在找到這一條線索后，教師可以在黑板上繪制出小轎車的行駛路徑，或者是在講臺(tái)上搭建出簡(jiǎn)易的上坡、平地、下坡的形式路徑，再向?qū)W生借用一輛小轎車玩具模型，教師操作小轎車用不同的速度從路徑的一邊走向另一邊，再原路返回。學(xué)生借助小轎車行駛的軌跡圖形，或觀察小轎車在兩地之間往返的實(shí)際行駛情況，從而將上坡路與下坡路區(qū)分開(kāi)來(lái)進(jìn)行思考與分析。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，小轎車在原路返回時(shí)上坡的路程就是小轎車第一次經(jīng)過(guò)的下坡路程，而原路返回時(shí)的上坡速度是題目中的已知條件，那么可以得出小轎車原路返回的上坡行駛時(shí)間是 （25×3）÷15=5h，與之類似的下坡行駛時(shí)間是（15×5）÷25=3h，平地路段的行駛時(shí)間均是3h，那么小轎車從乙地開(kāi)往甲地所需的時(shí)間為 5+3+3=11h。在這道例題中，利用畫圖或?qū)嵨镅菔镜姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生分析解題思路可以縮短學(xué)生思考題干的時(shí)間，進(jìn)而提高解題效率，也為學(xué)生提供了新的解題方式。

三、數(shù)形結(jié)合提高了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性

除了幫助學(xué)生快速找到解題思路以外，數(shù)形結(jié)合的解題方式還可以給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程帶來(lái)更多樂(lè)趣，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)欲望與好奇心。由于小學(xué)生大多數(shù)都是活潑好動(dòng)的，難以在45分鐘的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間里保持專注，注意力很容易被其他的事物分散掉，一旦學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)沒(méi)有樂(lè)趣可言，那么課堂教學(xué)也就失去了意義。因此，教師除了要有高水平的知識(shí)講解能力外，還要和其他容易分散學(xué)生注意力的事物“爭(zhēng)寵”，讓學(xué)生的精力能夠集中在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方面。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可以有效幫助教師獲得學(xué)生的注意力，在此基礎(chǔ)上為學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)帶來(lái)更多愉快的經(jīng)歷。例如，教師在講解難度較高的雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，也可以借助數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行例題講解，在黑板上畫出雞兔的簡(jiǎn)筆畫，以便于學(xué)生區(qū)分雞與兔各有多少只腳，幫助學(xué)生深入理解題目。除此之外，教師在講解分?jǐn)?shù)的計(jì)算時(shí)，也可以在黑板上畫出圖形。教師可以畫出一整塊披薩，學(xué)生見(jiàn)到披薩的圖形會(huì)對(duì)后續(xù)的知識(shí)講解更加感興趣，教師將一整塊披薩切分成相等的三塊，而后再進(jìn)行分?jǐn)?shù)1/3的講解。在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)后，教師可以借助相同的圖形進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算的講解，教師在黑板上畫出同樣大小的一整塊披薩，并將其分為六塊，學(xué)生很快就看出每一小塊代表著1/6，那么對(duì)比圖形來(lái)看，教師可以向?qū)W生提問(wèn)1/3與1/6哪個(gè)更大呢？通過(guò)觀察黑板上的圖形，學(xué)生快速回答出1/3更大，這時(shí)教師可以繼續(xù)提問(wèn)1/3減去1/6的結(jié)果是多少呢？再次觀察黑板上的圖形，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，將六份裝的披薩兩兩拼到一起就得到了三份裝的披薩，那么很容易就會(huì)得出1/3減去1/6等于1/6的結(jié)果。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式不僅可以快速地幫助學(xué)生得到正確的解題結(jié)果，而且可以為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)增加許多樂(lè)趣。

總地來(lái)說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，照抄照搬教材的內(nèi)容展開(kāi)課堂知識(shí)的講解，已經(jīng)不再適用于新課標(biāo)的教學(xué)要求。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式作為教師的有力工具，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合的思想融合到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，在向?qū)W生傳授快速解題、準(zhǔn)確解題、高效解題方法的同時(shí)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)帶去更多樂(lè)趣，使學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

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