梁秀榕

摘要：隨著國內(nèi)教育事業(yè)的發(fā)展，教育研究者們不斷對曾經(jīng)出現(xiàn)的研究成果進行深層次的研究，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，便是近期研究者們關(guān)注的重點內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)中明確指出：教師需要在教學(xué)過程中通過思維、方式、知識等內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。從新課標(biāo)中可以得知，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能夠促進學(xué)生對數(shù)的意義的理解，有助于學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。為了提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，作者對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)方式進行探討，以期能夠為小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平的提高貢獻力量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)感;培養(yǎng)方式

數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的能力素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，所以數(shù)感的培養(yǎng)是教師的重要教學(xué)目標(biāo)。但在教學(xué)實踐中，教師的數(shù)感培養(yǎng)過程并不如意，許多小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常將基本的數(shù)的概念混淆，以至于在進行更進一步的教學(xué)時，不斷地犯一些低級錯誤。因此，教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，首先需要了解學(xué)生的數(shù)感情況，并依據(jù)學(xué)生的實際情況進行教學(xué)設(shè)計，以便在教學(xué)過程中幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

一、在計算教學(xué)時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感不僅包含著學(xué)生對數(shù)的認(rèn)知，也包含學(xué)生對計算過程的認(rèn)知。如果沒有良好的數(shù)感，學(xué)生在學(xué)習(xí)計算時，往往會難以理解教師教學(xué)的計算原理。在低年級的10以內(nèi)加減法中學(xué)生還可以通過“數(shù)算籌”的方式進行正確計算，在較大的數(shù)的計算過程中，學(xué)生便會不知所措，將計算過程寫得一塌糊涂。因此，教師在教學(xué)計算時需要注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將不同難易程度的計算過程相連接，以計算難度逐級提高的方式學(xué)習(xí)和掌握更大數(shù)字運算的能力。

例如，在人教版小學(xué)一年級下冊第二單元《20以內(nèi)的退位減法》的教學(xué)過程中，教師可以從“2-1=1”這個最簡單的算式開始，逐步增大數(shù)字，并且增減實物或者是多媒體顯示物品。通過這樣的方式，讓學(xué)生對計算過程有更深刻的了解。首先，教師在多媒體上顯示兩根小算籌引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“2-1=1”，然后教師保持式子的“減數(shù)”不變，逐步增加這個式子中的“被減數(shù)”“差”大小，并且增加相同數(shù)量的算籌，如：“13-1=12”。然后教師便引導(dǎo)學(xué)生在“減數(shù)”不變的情況下移動“被減數(shù)”“差”的算籌，然后更改數(shù)字，形成新的式子。在完成上述過程后，學(xué)生將數(shù)字的變化與實物的變化相聯(lián)系，對運算有了初步的數(shù)感。之后，教師便可以鼓勵學(xué)生開動腦筋，尋找自己生活中哪些事物和算籌的變化是一樣的。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始將運算原理與生活事物相結(jié)合，如有的學(xué)生便舉手回答：“小組長發(fā)作業(yè)本也是這樣，小組長拿到了12本作業(yè)本，每發(fā)給我們小組成員1本，他手上就少1本”。教師對這個學(xué)生的回答進行表揚，并且寫出相應(yīng)的公式。

二、在引導(dǎo)學(xué)生進行推理時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)不僅需要教導(dǎo)學(xué)生知識與技能，還需要教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，而推理思想是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想。在經(jīng)歷了低年級的學(xué)習(xí)之后，小學(xué)生已有了一定的數(shù)學(xué)知識儲備，而三四年級的教學(xué)知識也是建立在以往知識上的。因此，教師在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生回想自己積累的知識，并且由已知的知識聯(lián)想、推理至新知識中，通過猜想、驗證等過程，最終得到正確的答案。這樣的教學(xué)方式不僅有利于學(xué)生更高效率地學(xué)習(xí)新知識，也能夠有效地讓學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

例如，在人教版小學(xué)三年級下冊第5單元《長方形和正方形面積的計算》這一部分知識點的教學(xué)過程中，教師可以使用實踐及推理的方式幫助學(xué)生理解這部分內(nèi)容的知識點。在教學(xué)之前，教師先讓學(xué)生自行準(zhǔn)備好10個邊長為一厘米的正方形小紙片，然后教師將學(xué)生以四人為一組，分成X個小組，并且準(zhǔn)備X個7cm*6cm的長方形紙片和X個6*6cm的正方形紙片。在上課時，教師首先組織學(xué)生分組坐好，并分發(fā)長方形和正方形的紙片，然后設(shè)置問題：如何計算長方形的面積。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很容易便想到這個長方形便是由許多個正方形小方塊拼成的。隨后教師讓學(xué)生小組合作嘗試拼成教師給的長方形和正方形，通過拼接，學(xué)生得出長方形面積為42cm2，相當(dāng)于42個小正方形紙片;而正方形面積為36cm2，相當(dāng)于36個小正方形紙片。隨后，教師便將長方形和正方形的邊長和面積按照一定的順序?qū)懴拢纭?cm、6cm、42cm2”，當(dāng)教師一寫完，觀察力敏銳的學(xué)生便能夠發(fā)現(xiàn)邊長與面積之間的聯(lián)系，在學(xué)生思考一定時間后，大部分學(xué)生都能夠發(fā)現(xiàn)這個公式，然后教師再進行正常的教學(xué)工作。

三、在教學(xué)抽象內(nèi)容中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)感培養(yǎng)不僅針對直觀性、邏輯性的知識，也包括較為抽象的知識。在對抽象知識進行教學(xué)時，教師需要充分考慮小學(xué)生的思維能力，通過知識與現(xiàn)實相結(jié)合的方式，讓學(xué)生能夠突破教材限制，直觀地觀察到抽象的知識。這樣的教學(xué)不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還能讓學(xué)生形成建模思想，促進學(xué)生的數(shù)感發(fā)展。

例如，在進行人教版小學(xué)四年級下冊第五單元《三角形》教學(xué)時，教師可以開展小學(xué)數(shù)學(xué)實踐課，以小組合作實踐的方式對三角形的內(nèi)角和進行探究性學(xué)習(xí)。在課程前一天，教師通知學(xué)生準(zhǔn)備好塑料剪刀和紙張。在課堂上，教師使用多媒體為學(xué)生介紹多種圖形，并且分別展示一個正五邊形和正六邊形，然后將這兩個圖形分解成多個三角形。之后，教師組織學(xué)生在小組內(nèi)容使用量角器、直尺等工具制作一個五邊形或者六邊形，學(xué)生回想教師使用多媒體設(shè)備展示的內(nèi)容，很快便想到將一個圓角分為5份，每份72度，只要制作五個頂角為72度的等腰三角形便可以拼成一個五邊形。當(dāng)學(xué)生完成五邊形的制作后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對五邊形、四邊形、三邊形（三角形）進行分析比較。學(xué)生通過使用量角器測量，計算后得到，五邊形內(nèi)角和為540度，而四邊形內(nèi)角和為360度，三角形內(nèi)角和為180度。通過這個實踐活動，學(xué)生對三角形的內(nèi)角和有了深刻的理解，并且實踐了使用三角形拼湊成多邊形的過程，為多邊形的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，還能形成一定的建模思想。

四、在實際問題的解決中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教師用于檢測小學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方式，教師將理論知識與現(xiàn)實相聯(lián)系的重要方式，更是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的良好方式。應(yīng)用題是對小學(xué)生學(xué)習(xí)成果的綜合性考驗，要正確解答應(yīng)用題，就需要小學(xué)生良好地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識，并且掌握解題所需的計算技能。而小學(xué)生解題的速度很大程度取決于小學(xué)生的審題能力，即小學(xué)生是否能夠從生活化的題干中發(fā)現(xiàn)數(shù)字，并且理解這些數(shù)字的實際意義。總體而言，小學(xué)生解決應(yīng)用題的過程便是使用數(shù)學(xué)的思維，觀察和分析現(xiàn)實世界規(guī)律，并且將所學(xué)的運算方法與生活問題相結(jié)合，最終解決問題。

以人教版小學(xué)四年級下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》為例，這是一個較難的問題，不僅適用于小學(xué)，甚至在初中函數(shù)教學(xué)時，都可以使用這個問題作為教學(xué)的內(nèi)容。在小學(xué)階段，教師使用這道題便不能使用初中教師的教學(xué)方法，而是需要采用適用于小學(xué)生的教學(xué)方法，如教材中出現(xiàn)的“猜”的方法。教材中的“猜”便是對學(xué)生動態(tài)思維的培養(yǎng)方式，在教學(xué)中，教師可以鼓勵學(xué)生在腦海中猜測“雞和兔子”的數(shù)量變化。總體而言，這個過程便是學(xué)生鍛煉數(shù)感解決問題的過程。

五、結(jié)語

數(shù)感并不是某一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識、技能、思想進階的產(chǎn)物，而是學(xué)生的知識和技能、數(shù)學(xué)思維能力、解題能力等數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)。要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師將數(shù)感培養(yǎng)過程分散到小學(xué)的六個年級的所有教學(xué)內(nèi)容中。只有在各個教學(xué)環(huán)節(jié)都進行針對性的教學(xué)活動，小學(xué)生的數(shù)感才能得到良好的培養(yǎng)。