唐俊

[摘 ?要] 高中數(shù)學(xué)教育擔(dān)負著提升學(xué)生初等數(shù)學(xué)能力，為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的任務(wù)，因此部分高考壓軸題會引導(dǎo)學(xué)生用初等數(shù)學(xué)的知識解決某些具有高等數(shù)學(xué)思想的問題，檢測學(xué)生對于初等數(shù)學(xué)思想方法掌握程度的同時，考查學(xué)生進一步探究高等數(shù)學(xué)的潛力. 文章著重分析高考數(shù)學(xué)壓軸題中函數(shù)不等式類問題，一方面可以為讀者提供一些相關(guān)部分教學(xué)資料，另一方面嘗試從高觀點分析高考壓軸題與高等數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)壓軸題;函數(shù)不等式問題;泰勒公式;調(diào)和級數(shù)

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最后一個階段，學(xué)生在這一階段對初等數(shù)學(xué)的知識有了較為全面深刻的掌握，高中數(shù)學(xué)教育擔(dān)負著提升學(xué)生初等數(shù)學(xué)能力，為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的任務(wù)，因此部分高考壓軸題會引導(dǎo)學(xué)生用初等數(shù)學(xué)的知識解決某些具有高等數(shù)學(xué)思想的問題，檢測學(xué)生對于初等數(shù)學(xué)思想方法掌握程度的同時，考查學(xué)生進一步探究高等數(shù)學(xué)的潛力. 本文將著重分析函數(shù)不等式類問題，一方面可以為各位讀者提供一些相關(guān)部分的教學(xué)資料，另一方面筆者將嘗試從高觀點分析高考壓軸題與高等數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系.

函數(shù)不等式類壓軸題小結(jié)

本文中談?wù)摰暮瘮?shù)不等式類問題都涉及了兩個重要不等式，這兩個不等式不僅可以成為考查導(dǎo)數(shù)知識的考點，也可以成為幫助我們解決一類函數(shù)不等式問題的有力工具，需要注意的是這兩個不等式并不是教科書中給出的基本公理，因此教師需要提醒學(xué)生在使用之前先加以證明. 從高等數(shù)學(xué)的角度來看，這兩個重要不等式蘊含了泰勒公式的思想，教師可以適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生普及這方面的知識.

教師需要深入理解高考試題背后的命題意圖，跳出初等數(shù)學(xué)知識的限制，從更高的觀點分析高考題的命題趨勢，以更具效率的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué).