楊金鴻 皇甫立 熊 璋 張 哲 許 松 王 蓬

（1.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院 北京 100094）（2.北京航空航天大學(xué) 北京 100191）

1 引言

目標(biāo)運(yùn)動態(tài)勢包括目標(biāo)運(yùn)動速度、航向、距離等信息，是進(jìn)行目標(biāo)意圖推理、行動方案制定、武器控制的重要依據(jù)［1］。在海戰(zhàn)場上，目標(biāo)態(tài)勢判斷的準(zhǔn)確性和快速性直接影響最終作戰(zhàn)效果。在接敵階段，目標(biāo)運(yùn)動態(tài)勢需要依靠人為經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行粗略判斷，其結(jié)果具有一定的主觀性，準(zhǔn)確性往往較低。在目標(biāo)跟蹤階段，一般采用被動式探測手段獲得目標(biāo)運(yùn)動要素［2］。但是，當(dāng)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)我方時(shí)，往往會進(jìn)行變速、變向等戰(zhàn)術(shù)機(jī)動，造成傳統(tǒng)的目標(biāo)運(yùn)動分析方法失效。傳統(tǒng)的目標(biāo)運(yùn)動分析法在目標(biāo)發(fā)生機(jī)動后通常需要待目標(biāo)再次保持勻速直航后重新進(jìn)行計(jì)算，此過程需要持續(xù)一段時(shí)間［3］，戰(zhàn)場環(huán)境的瞬息萬變往往會因此延誤戰(zhàn)機(jī)。

相比于目標(biāo)精確要素的計(jì)算，在短時(shí)間內(nèi)快速獲得目標(biāo)的概略要素，對于艦船戰(zhàn)術(shù)機(jī)動、武器攻擊和控制是非常必要的。由于現(xiàn)代武器系統(tǒng)的發(fā)展，在攻擊階段，武器通常具備制導(dǎo)功能，在僅知道目標(biāo)概略態(tài)勢的情況下，即可對目標(biāo)進(jìn)行攻擊［4～5］。我方的很多戰(zhàn)術(shù)行動不必過分依賴于精確的目標(biāo)運(yùn)動要素，如威脅判斷、武器遠(yuǎn)程快攻等［6］。此外，在防御階段，根據(jù)目標(biāo)概略態(tài)勢即可提前制定防御方案。根據(jù)目標(biāo)純方位可觀測性定理，在我方機(jī)動一次的情況下，獲得的方位序列可以唯一確定目標(biāo)態(tài)勢，即不同的目標(biāo)態(tài)勢對應(yīng)不同的目標(biāo)方位序列［7］，因此可以根據(jù)方位序列判斷目標(biāo)概略態(tài)勢。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，具有較強(qiáng)的擬合能力，朱豐提出一種基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢判斷方法［8］，利用三層概率型徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷目標(biāo)概略態(tài)勢，取得了較好的效果，但是該方法只能適用于目標(biāo)勻速直航的情況。當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)向機(jī)動時(shí)，目標(biāo)態(tài)勢與方位序列之間的映射關(guān)系則更加復(fù)雜，涉及的目標(biāo)運(yùn)動要素主要包括機(jī)動前航向、航速、距離以及機(jī)動時(shí)刻和機(jī)動轉(zhuǎn)向等。傳統(tǒng)的確定性數(shù)學(xué)模型難以刻畫方位序列與運(yùn)動態(tài)勢之間復(fù)雜的不確定關(guān)系。為了保證我方隱蔽快攻和提前防御，需要采用具有更強(qiáng)擬合能力的學(xué)習(xí)模型，挖掘方位序列分布與運(yùn)動態(tài)勢之間的關(guān)聯(lián)模式。

近年來提出的深度學(xué)習(xí)方法是一種具備多隱藏層的感知器模型，具有強(qiáng)大的非線性擬合能力，高度逼近非線性系統(tǒng)，能夠通過組合底層特征形成更高層抽象的語義表示，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律，預(yù)測樣本類別。目前深度網(wǎng)絡(luò)在圖像識別、語音識別、機(jī)器翻譯等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并取得較好的效果［9］。利用觀測器量測的一系列方位值確定目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)是一個(gè)經(jīng)典的非線性估計(jì)問題［10～11］。鑒于深度網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性擬合能力，本文提出一種基于深度網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動目標(biāo)態(tài)勢快速判斷方法。該深度網(wǎng)絡(luò)以目標(biāo)方位序列、我方運(yùn)動工況作為輸入，以目標(biāo)運(yùn)動概略態(tài)勢作為輸出，利用梯度下降法最小化預(yù)測值與真實(shí)值之間的損失，學(xué)習(xí)深度網(wǎng)絡(luò)模型，刻畫方位序列與目標(biāo)運(yùn)動態(tài)勢之間的映射關(guān)系。該方法不僅可以判斷目標(biāo)機(jī)動前的運(yùn)動要素，也可以判斷目標(biāo)的機(jī)動時(shí)刻、目標(biāo)機(jī)動的角速度以及距離。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較強(qiáng)的目標(biāo)運(yùn)動要素的快速判斷能力。

2 目標(biāo)態(tài)勢建模

在已知我方航向、航速的情況下，目標(biāo)方位序列取決于目標(biāo)相對于我方的舷角、速度和距離。根據(jù)純方位目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)可觀測原理，在我方做一次機(jī)動的條件下，目標(biāo)相對于我方的每種運(yùn)動態(tài)勢對應(yīng)著唯一方位序列［12～13］。反之，在已知我方機(jī)動航向和航速的前提下，目標(biāo)的方位序列對應(yīng)著唯一的態(tài)勢，既目標(biāo)相對于我方的舷角、速度和距離，即可以通過目標(biāo)的方位序列反演得到目標(biāo)的運(yùn)動態(tài)勢［14～15］。

根據(jù)具體戰(zhàn)術(shù)需要將目標(biāo)運(yùn)動態(tài)勢劃分為不同的情況，本文以1323種情況為例展開研究。目標(biāo)航向和目標(biāo)舷角有關(guān)，設(shè)定目標(biāo)舷角為大、中、小 3個(gè)等級，其中心值分別為75°、45°和15°。設(shè)定初始距離為大、中、小3個(gè)等級，其中心值分別為108鏈、83鏈和58鏈。設(shè)定目標(biāo)速度為高、中、低3個(gè)等級，其中心值分別為15節(jié)、25節(jié)、35節(jié)。設(shè)目標(biāo)機(jī)動轉(zhuǎn)向角速度分為高速左轉(zhuǎn)、中速左轉(zhuǎn)、低速左轉(zhuǎn)、高速右轉(zhuǎn)、中速右轉(zhuǎn)、低速右轉(zhuǎn)、保持直航共7 個(gè)等級，其中心值分別是 12.5°/s、7.5°/s、3°/s、-12.5°/s、-7.5°/s、-3°/s、0°/s。設(shè)目標(biāo)機(jī)動發(fā)生在某一分鐘內(nèi)，每10秒劃分為一個(gè)等級，再加上保持直航的情況，共分為7個(gè)等級。航向、距離、速度、機(jī)動時(shí)刻、機(jī)動轉(zhuǎn)向角速度不同值之間的組合可以得到3*3*3*7*7=1323個(gè)分類。在深度網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段，將在我方某種特定航行及機(jī)動方式下仿真得到的1323種目標(biāo)的方位序列及我方運(yùn)動要素信息作為深度網(wǎng)絡(luò)的輸入，將目標(biāo)的1323種戰(zhàn)場態(tài)勢作為深度網(wǎng)絡(luò)的輸出，構(gòu)建深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過仿真模擬得到的樣本集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。在預(yù)測階段，將觀測器測量的目標(biāo)方位序列及我方運(yùn)動要素輸入訓(xùn)練好的深度網(wǎng)絡(luò)即可以快速得到目標(biāo)的運(yùn)動要素。

3 基于深度網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動目標(biāo)態(tài)勢快速判斷

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含有多個(gè)隱藏層，具有極強(qiáng)的逼近能力和分類能力。根據(jù)目標(biāo)態(tài)勢建模過程可知，機(jī)動目標(biāo)態(tài)勢快速判斷可以轉(zhuǎn)化成為基于深度學(xué)習(xí)的分類問題。為解決目標(biāo)態(tài)勢快速判斷問題，首先在離線情況下利用仿真樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型，在利用在線策略將探測的目標(biāo)方位序列和我方運(yùn)動要素輸入模型，輸出目標(biāo)概率態(tài)勢。

圖1 深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖1所示為典型的深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，共含L層網(wǎng)絡(luò)，其中第0層數(shù)輸入層，第L層是輸出層，第l（1≤l≤L-1）。設(shè)向量表示目標(biāo)方位序列和我方運(yùn)動要素，表示目標(biāo)運(yùn)動的真實(shí)要素。Wl表示l-1層結(jié)點(diǎn)和l層節(jié)點(diǎn)之間連接權(quán)值矩陣，表示l-1層結(jié)點(diǎn)j和l層節(jié)點(diǎn)i之間的鏈接權(quán)值。表示第l層網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入。表示第l層網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。表示第l層遷移量。Y（X；W，b）為網(wǎng)絡(luò)輸出預(yù)測結(jié)果。設(shè)訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為M。

第l層網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入表示如下：

第l(1≤l＜L)層網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出表示如下：

第L層網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出yi表示如下：

其中σ激勵(lì)函數(shù)。損失函數(shù)表示預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的差異，計(jì)算方式如下：

其中，

在深度網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練階段，最小化樣本的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的差異，采用梯度方法最小化C（X，W，b），求解W和b。

其中η表示學(xué)習(xí)率。

綜上所述，基于深度學(xué)習(xí)的機(jī)動目標(biāo)態(tài)勢快速判斷算法計(jì)算流程如下。

算法1：基于深度學(xué)習(xí)的機(jī)動目標(biāo)態(tài)勢快速判斷算法

輸入：損失函數(shù) C（X，；W，b），激勵(lì)函數(shù)σ，訓(xùn)練樣本：，待預(yù)測樣本｛X1，X2，…，XK｝

輸出：預(yù)測目標(biāo)概略態(tài)勢{Y1,Y2,…,YK}

訓(xùn)練階段：

1）隨機(jī)初始化W，b；

2）計(jì)算損失函數(shù)值C（Xm；W，b），m=1，…，M；

4）固定，求解

5）如果收斂轉(zhuǎn)至第6）步，否則跳轉(zhuǎn)至第2）步。

測試階段：

6）利用式（1）～式（2）計(jì)算樣本預(yù)測值Y。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 樣本預(yù)處理

方位信息和運(yùn)動要素的量綱不同，為平衡不同特征在訓(xùn)練過程中發(fā)揮的作用，充分利用每個(gè)特征的信息，獲得更好的分類效果，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。采用式（5）對目標(biāo)方位序列和我方運(yùn)動要素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

4.2 深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了滿足實(shí)際使用需要，以觀測器探測的方位序列和我方運(yùn)動要素序列為網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)，內(nèi)部含有多隱藏層，以機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動要素為輸出節(jié)點(diǎn)，具體深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下。

1）根據(jù)目標(biāo)可測原理，目標(biāo)運(yùn)動態(tài)勢的確定不僅需要觀測器探測的目標(biāo)方位信息，還需要我方的運(yùn)動工況。本文設(shè)置輸入層含有781個(gè)單元。其中，第1～85單元的輸入為我方觀測器探測的方位信息，第86～170單元的輸入為是我方航向信息，第171單元的輸入是我方航速信息。

2）隱藏層數(shù)以及每層節(jié)點(diǎn)數(shù)目往往需要經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)測試確定，本實(shí)驗(yàn)設(shè)隱藏層數(shù)目為3，節(jié)點(diǎn)數(shù)目與輸入層數(shù)據(jù)相同。

3）輸出層有1323個(gè)神經(jīng)元，與深度網(wǎng)絡(luò)需要識別的機(jī)動目標(biāo)態(tài)勢的種類數(shù)相同。其中，由于樣本的特征值和預(yù)測值在［0，1］區(qū)間，激勵(lì)函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù)，計(jì)算方式如下：

4.3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文方法的效果，對機(jī)動目標(biāo)態(tài)勢進(jìn)行數(shù)字模擬仿真。設(shè)定目標(biāo)航向采樣間隔為5°。初始距離從100鏈～200鏈進(jìn)行仿真，采樣間隔為10鏈。目標(biāo)速度從15節(jié)值35節(jié)進(jìn)行仿真，采樣間隔為 5 節(jié)。目標(biāo)機(jī)動角速度從-15°/s～15°/s進(jìn)行仿真，采樣間隔為2.5°/s。目標(biāo)機(jī)動發(fā)生在第60s～120s內(nèi)，每2s采集一次。設(shè)我方的航向變化規(guī)律為：在前40s時(shí)，航向?yàn)?°；從第40s開始，航向開始由0°變?yōu)?0°；從第50s開始，航向?yàn)?0°；我方轉(zhuǎn)向時(shí)的角速度為9°/s。為了驗(yàn)證該方法在機(jī)動目標(biāo)態(tài)勢快速判斷中的效果，測試不同時(shí)間段態(tài)勢判斷準(zhǔn)確率，從130s～190s，每10s測試一次。設(shè)每隔1s對目標(biāo)方位進(jìn)行采樣，得到13230個(gè)灰類目標(biāo)戰(zhàn)場態(tài)勢的方位序列。在樣本中加入高斯白噪聲，生成106條訓(xùn)練樣本和103條測試樣本。

使用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，使用測試樣本對算法進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)測試，不同時(shí)間段機(jī)動目標(biāo)要素判斷準(zhǔn)確率如圖2所示。首先，圖2結(jié)果表明，隨著時(shí)間段的延長，態(tài)勢判斷越來越準(zhǔn)確。指揮員可根據(jù)具體戰(zhàn)場環(huán)境，綜合考慮目標(biāo)態(tài)勢判斷準(zhǔn)確性和作戰(zhàn)時(shí)機(jī)等要素，制定快速攻擊或防御決策。其次，在第190s時(shí)，距離、速度、航向、機(jī)動時(shí)刻和機(jī)動角速度判斷的準(zhǔn)確率分別已達(dá)到0.925、0.941、0.912、0.821和0.860，該方法為戰(zhàn)場快速攻擊和防御提供了重要依據(jù)。

圖2 不同時(shí)間段態(tài)勢判斷準(zhǔn)確率

5 結(jié)語

針對目前已有目標(biāo)態(tài)勢判斷時(shí)間較長并且難以應(yīng)對目標(biāo)機(jī)動的問題，提出一種基于深度學(xué)習(xí)的機(jī)動目標(biāo)態(tài)勢快速判斷方法。該方法具有極強(qiáng)的非線性擬合能力，能夠挖掘方位序列與目標(biāo)運(yùn)動態(tài)勢之間的映射模式。該方法根據(jù)觀測器探測的方位信息及我方運(yùn)動要素快速判斷機(jī)動目標(biāo)的概略態(tài)勢，與已有方法相比，態(tài)勢分析的快速性得到提高，同時(shí)應(yīng)對機(jī)動目標(biāo)的能力也得到提升。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效地預(yù)測機(jī)動目標(biāo)距離、航向、航速、機(jī)動時(shí)刻以及機(jī)動角速度等態(tài)勢信息。